蘇科版八年級上冊教學案第六章數據的集中程度

1、6. 1平均數(1教學目標:1、 知道算術平均數和加權平均數的意義, 會求一組數據的算術平均數和加權平均數。2、 能說出“權”的差異對平均數的影響,算術平均數和加權平均數的聯(lián)系與區(qū)別, 并能利用它們解決一些實際問題,進一步增強統(tǒng)計意識和數學應用的能力。 重點:會求一組數據的算術平均數和加權平均數難點:算術平均數和加權平均數的聯(lián)系與區(qū)別,并能利用它們解決一些實際問題教學方法 :探索交流教 具 :多媒體一、引入新課:在某次數學測試后, 你想了解自己與班級平均成績的比較, 你先想了解該次數學成績什么量呢?(引入課題二、講授新課: 哪一小組的同學平均身高較高?你是如何判斷的?2、下面是某班 30位同學

2、一次數學測試的成績,各小組討論如何求出它們的平均分:95、 99、 87、 90、 90、 86、 99、 100、 95、 87、 88、 86、 94、 92、 90、 95、 87、 86、 88、 86、 90、 90、 99、 80、 87、 86、 99、 95、 92、 92甲小組:= 91(分甲小組做得對嗎?有不同求法嗎?乙小組:= 91(分乙小組的做法可以嗎?還有不同求法嗎?丙小組:先取一個數 90做為基準 a , 則每個數分別與 90的差為:5、 9、 3、 0、 0、 4、 、 3、 2,求出以上新的一組數的平均數 = 1,所以原數組的平均數為 =+90=91想一想,丙小

3、組的計算對嗎?2、議一議:問:求平均數有哪幾種方法?(1算術平均數:=(x 1 +x2+xn或都利用基準求算術平均數 =+a(2加權平均數:=(f 1 +f2+fk= n問:以上幾種求法各有什么特點呢?公式 =(x 1 +x2+xn適用于數據較小,且較分散。公式 =+a適用于出現較多重復數據。公式 =(f 1 +f2+fk= n適用于數據較為接近于某一數據。師:算術平均數與加權平均數有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎?三、例題:1、某校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項:黑板、門窗、桌椅、地面。 一天,三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下: (1小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按 15%、 10%

4、、 35%、 40%的比例計 算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的成績最高?(2你認為上述四項中,哪一項更為重要?請你按自己的想法設計一個評分方案,根 據你的方案,哪一個班的衛(wèi)生成績最高?與同伴進行交流。解:(1一班的衛(wèi)生成績?yōu)?9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75二班的衛(wèi)生成績?yōu)?9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75三班的衛(wèi)生成績?yōu)?8515%+9010%9535%+9040% = 91因此,三班的成績最高。(2分組討論交流小結:以上四項所占的比例不同, 即權有差異, 得出的結果就會不同, 也就是說權的差 異對結果有影響。實際問題中, 一組數據里

5、的各個數據的“重要程度”未必相同, 因而, 在計算這組數據的平均數時,往往給每個數據一個“權四 . 練習鞏固課本 219頁練習 1,2、 3、 4五 . 課堂小結:談談本節(jié)課有何收獲? 六 . 作業(yè)布置:課后作業(yè) 作業(yè)本6.1平均數(2一 . 教材分析平均數是統(tǒng)計中的一個重要概念。 小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數, 也就是一 組數據的和除以這組數據的個數所得的商。 在統(tǒng)計中算術平均數常用于表示統(tǒng)計對象的一般 水平,它是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況, 也可以用它進行不同組數據的比較, 以看出組與組之間的差別。 用平均數表示一組數據的情 況, 有直

6、觀、 簡明的特點, 所以在日常生活中經常用到, 如平均速度、 平均身高、 平均產量、 平均成績等等 二、教學目標1. 理解平均數的概念,會計算平均數 2. 了解加權平均數,會計算加權平均數 3. 會用樣本的加權平均數來估計總體的平均數 三、教學重點和難點重點 :平均數的計算(包括加權平均數難點 :例 2的問題情境比較復雜,還涉及加權平均數的計算,是本節(jié)教學的難點 四 . 教學目標討論法:在學生進行了自主探索之后,讓他們進行合作交流,使他們互相促進、共同學習。 練習法:精心設計隨堂練習,使學生的知識水平得到恰當的發(fā)展和提高。五、教學過程 1. 引入農場里有 100棵果樹, 水果在收獲前, 果農常

7、會先估計果園里果樹的產量。 你認為該怎 樣估計呢?2. 新課講授果農從 100棵蘋果數中任意選出 10棵,數出這 10棵蘋果樹上的蘋果數,得到以下數據 (單位:個154, 150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157 你能估計出平均每棵樹的蘋果個數嗎? 如果有 n 個數 , , , 21n x x x 我們把(n x x x n+211叫做這 n 個數的 算術平均數 (arithmeticmean ,簡稱 平均數 (mean ,記做 x (讀做“ x 拔” 大概果園里果樹的產量有多少個?用 10克樹的平均蘋果個數 154個來估計 100棵樹的平均蘋果個

8、數。 在實踐中,常用樣本的平均數來估計總體的平均數。做一做某中學足球隊 20名隊員的身高如下(單位:cm 170, 167, 171, 168, 160, 172, 168, 162, 172, 169,164, 174, 169, 165, 175, 170, 165, 167, 170, 172. 請計算這 20名隊員的平均身高。例 1 統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中 15次射擊的中靶環(huán)數,獲得如下數據: 6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9。 求這次訓練中該運動員射擊的平均成績。上例中, 2453121049583716+=x這種形式

9、的平均數叫做 加權平均數(weighted mean ,其中 1, 3, 5, 4, 2表示各相同數 據的個數,稱為 權(weight ?！皺唷痹酱?對平均數的影響就越大例 2 某校在一次廣播操比賽中, 801班, 802班, 803班的各項得分如下: (1如果根據三項得分的平均數從高到低確定名次,那么三個班的排名順序怎樣?解 (1三個班得分的平均數分別為 :(7. 83878480311+=x (3. 85807898312+=x (85838290313+=x(2 如果學校認為這三項的重要程度有所不同, 而給予這三個項目的權的比為 15 35 50。 以加權平均數來確定名次,那么三個班的排

10、名又怎樣? (2三個班得分的加權平均數分別為 :9. 845035155087358415801=+=x (分 825035155083358215903=+=x (分 答 3. 練習鞏固 課內聯(lián)系 1,24. 課堂小結:談談本節(jié)課有何收獲?5. 作業(yè)布置: 6. 2中位數與眾數一、教材分析1、教材的地位和作用在信息社會 “數字” 社會里, 常常需要在不確定的情況下, 根據大量紛繁雜蕪的數據做 出一個合理的決策, 而統(tǒng)計正是通過對數據的收集、 整理和分析, 為人們更好地制定決策提 供依據及建議。 平均數, 眾數, 中位數是描述一組數據的集中趨勢的3個統(tǒng)計特征量, 是幫 助學生學會用數據說話的基

11、本概念。本節(jié)內容是繼平均數學習之后的后續(xù)內容,既是對前 面所學知識的深化與拓展,又是聯(lián)系現實生活培養(yǎng)學生應用數學意識和創(chuàng)新能力的良好素 材。2、教學重點和難點教學重點:眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。教學難點:利用收集的數據整理分析, 對剛接觸統(tǒng)計不久的學生來說, 他們原有的認知 結構中尚缺乏這方面的知識經驗 , 因此, 對統(tǒng)計數據從多角度進行全面分析, 使學生形成一定的統(tǒng)計觀念(即數據感是教學難點。二. 學情分析認知分析:學生已初步了解統(tǒng)計的意義, 理解平均數的含義及會計算平均數, 這兩者形 成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)” 。能力分析:學生已初步具備一定的歸納、 猜想能力, 但

12、在數學的應用意識與應用能力方 面尚需進一步培養(yǎng)。情感分析:多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究, 但在合作交流意識方 面,發(fā)展不夠均衡,有待加強;少數學生的學習主動性不夠強,尚需通過營 造一定的學習氛圍,來加以帶動。基于以上分析,在學法上,引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式, 盡量讓每一個學生都能參與研究,并最終學會學習。三. 教學目標根據教材分析和學生的認知特點,本節(jié)課設置的教學目標為:知識目標:理解眾數和中位數的含義,會正確計算眾數和中位數。能力目標:進一步發(fā)展學生類比、 歸納、 猜想等合情推理能力; 讓學生接觸并解決一些 現實生活中的問題,逐步培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)

13、新意識。情感目標:通過各種真實的, 貼近學生生活的素材和適當的問題情境, 激發(fā)學生學習數 學的熱情和興趣; 在合作學習中, 學會交流, 相互評價, 提高學生的合作意識與能力。四. 教學方法根據本節(jié)課的教學內容和建構主義教學理論, 從發(fā)展學生認識問題、 探索問題、 研究問 題的能力角度考慮,準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法:即課堂上,教師或學生提出 適當的數學問題,通過學生與學生(或教師之間相互討論,相互學習,在問題解決過程中 發(fā)現概念的產生過程,思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設情境, 提出問題-合作交流, 探索問題-理性概括,構建新知實踐應

14、用,鼓勵創(chuàng)新歸納小結,反思提高。五. 教學過程1.創(chuàng)設情境,提出問題 (用多媒體課件演示 2004-08-22賈 占波獲男子 50米步槍金牌在男子 50米步槍 3x40決賽中,中國選手賈占 波以 1264.5環(huán)的總成績獲得金牌, 美 國選手安提以 1263.1環(huán)的總成績獲 得銀牌, 奧地利選手普雷納爾 1962.8環(huán)獲得銅牌。 而在第 9槍后占據第一 位的美國選手埃蒙斯因在最后一槍 射擊失誤沒有成績, 最終僅排在所有 8名決賽參賽選手的第 8位這兩個運動員的射擊成績如下表: 由表中數據可以看出, 當第 9次射擊后, 埃蒙斯以 5環(huán)的優(yōu)勢遙遙領先于賈占波, 但由 于第 10次射擊,意外地示能擊中

15、靶子,最終賈占波以總分第一獲得該項目的金牌。(1如果用 10次射擊的平均數來表示埃蒙斯的射擊成績的實際水平合適嗎? (2如果你認為不合適,你能說出不合適的道理嗎?基于學生原有認知結構的問題情境,更誘發(fā)了學生的認知沖突,從而引發(fā)學生思考問題 2.合作交流,解讀探究上海某軟件科技公司招聘市場銷售總監(jiān)要求:大專以上學歷,有豐富的市場營銷經歷,有良好的市場判斷能力及社會關系, 溝通能力強,對游戲產業(yè)有一定的了解。工作地:上海。公司提供業(yè)界富有競爭力的薪酬 福利待遇,廣闊的個人發(fā)展空間。 你怎樣看待該公司員工的收入? 通過學生合作交流,相互完善,在自主探索中發(fā)現概念的形成過程。讓學生體驗生活 中的角色,

16、認識到研究數據的必要性。3.理性概括,完善建構(! 啟發(fā)建構月平工資 2000元, 指所有員工工資的平均數是 2000元. 說明公司每月將支付工資總計 20009元.職員 C 的工資 1200元,恰好居所有員工工資的 “ 正中間 ” (恰有 4人的工資比他高,有 4人的工資比他低我們稱它為中位數9個員工中有 3個人的工資為 1100元,出現的次數最多,我們稱它為眾數形象語言的描述更易新知的構建。同時也使學生更深層地意識到:要學 會用數據說話,科學地分析身邊的事例,以免上當受騙。(2完善建構練習: 在一次英語考試中 ,11名同學得分如下:80 70 100 60 80 70 90 50 80 7

17、0 90 請指出這次英語考試中 ,11名同學得分的中位數和眾數。 10名工人某天生產同一零件 , 生產的件數是 :13 15 10 14 19 17 16 14 12你能說出這一天 10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎?在一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的 17名運動員的成績如下表所示:分別求這些運動員成績的眾數, 中位數與平均數 (平均數的計算結果保留到小數點后第 2位 . 學生獨立思考后討論回答。結合學生回答的實際情況, 對練習追問:a、 能說出123456的眾數嗎? b、 如何求一組數據的中位數?c、 在一組數據中平均數, 眾數和中位數會都是同一個數嗎? d 、 實話實說,對平均數

18、、眾數和中位數知道多少?談談它們的區(qū)別和共同特點.歸納探索結果:中位數、 眾數都是用來描述一組數據的集中趨勢。 中位數是指:將一組數據按大小依次排列, 處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數的平均數 ,一組數據中的中位數是惟一的。眾數 是一組數據中出現次數最多數據;一組數據中的眾數可能不止一個,也可能沒有。這一環(huán)節(jié), 由淺入深設置問題鏈, 使學生思維分層遞進, 目的是突出本節(jié)重點; 通過追問層 層引導, 又把學生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū), 啟發(fā)學生運用類比、 歸納、 猜想等思維方法探究問題, 揭示概念的實質, 不斷完善新的知識結構。 同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現的快樂, 繼 而轉化為進一步

19、探索的內驅力。4.鞏固提高,鼓勵創(chuàng)新(! 請你當廠長某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙,其中各種尺碼的銷售量如下表所示: 計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數 從實際出發(fā),請回答中三種統(tǒng)計特征量對指導本廠的生產是否有實際意義?問題在同一具體問題中分別求平均數, 中位數, 眾數, 目的是為了比較三個量在描述 一組數據集中趨勢時的不同角度, 有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。 問題具有很強 的生活色彩,體現了眾數,中位數在日常生產上的應用。(2請你評判甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學生每分鐘輸入的個數經統(tǒng)計計算后得到下 表: 請你評判兩班的學生成績的平均水平、優(yōu)秀率(每分鐘輸入漢字數1

20、50個為優(yōu)秀 的高低。由已知中位數估計中間位置, 培養(yǎng)學生的逆向思維, 同時也是從不同角度理解概念。 (3請你裁判:某地舉辦體操比賽,由 7位評委現場給運動員打分,已知 7位評委給某運動員的評分如下:請你利用所學的統(tǒng)計知識,從不同角度給出這位運動員的最后得分。 (精確到 0.01讓學生會用數據多角度進行全面分析,制定科學決策,在用數學中學會創(chuàng)新.這一環(huán)節(jié)通過對實踐問題的分析解決, 突破教學難點, 強化學生對知識的理解, 促進知 識的遷移、深化、鞏固,進一步完善知識結構;鼓勵學生用數學的眼光分析實際問題,增強 用數學意識。5.總結反思,拓展升華教師采用談話法與學生小結交流:(1 列表對比 (2

21、在生活中可用平均數、 眾數和中位數這三個特征數來描述一組數據的集中趨勢, 它們各有不同的側重點,需聯(lián)系實際選擇。(3 一組數據的眾數、中位數、與平均數有可能是同一數據嗎?(4某公司有 15名員工,他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤(萬元 /人 . 年如下表所 示: 1、該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數是(萬元,中位數是(萬元,眾數是(萬元。2、你認為應該使用平均數還是中位數來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?作業(yè):(1鞏固型作業(yè):課本P 227,1、2(2實踐操作型作業(yè):(一周后交每分鐘的心跳次數也稱為心率,請你們分組抽樣調查初一年級50名同學的心率 , 并思 考若你是醫(yī)務室的醫(yī)生, 請你談談

22、初一年級學生的心率情況, 據此數據向校長提出一些合理 建議。布置一短一長作業(yè),既鞏固知識,也讓學生了解自身,同時引導學生參與研究性學習, 促進學生的全面發(fā)展。六、設計說明:1.板書設計 2.時間安排課題引入約5分鐘,概念探索約18分鐘,實踐應用約 17分鐘 , 小結與作業(yè)約 5分鐘 .(注 :一節(jié)課 45分鐘 3. 教學特色1 以問題作為教學主線 , 在趣味性情境中發(fā)現問題 , 在層層遞進的問題鏈中 , 展開探索 , 在實踐 應用性問題中感悟數學的思維與方法 , 培養(yǎng)統(tǒng)計觀念 .2 以課堂作為教學的輻射源 , 通過教師、學生、多媒體多點輻射,帶動和提高所有學生的學 習積極性與主動性。3以新課程

23、標準作為指導思想,結合學生實際情況,引導學生主動參與勇于探究、勤于動 手,樂于思考、嘗試、質疑及應用整理知識、交流合作的能力等,突出創(chuàng)新精神和實踐能力 的培養(yǎng),為學生創(chuàng)設彰顯個性的空間,喚醒團隊精神,互相協(xié)作,學有所得。6.2 中位數與眾數(第一課時 教學目標 1.掌握中位數、眾數等數據代表的概念,能根據所給的信息求出一組數據的中位數、 眾數.2.能結合具體的情境理解平均數、中位數和眾數的區(qū)別與聯(lián)系,并能根據具體問題, 選擇合適的統(tǒng)計量表示數據 的集中程度.3.能對日常生活中的有 關問題與現象做出一定的評判.教學過程 1.情境創(chuàng)設(1課本提供的情境,是為了說明“平均數”不能 準確反映“平均 水

24、平” ,教學中也可 設計其他的情境,只要一組數據中,個別數據與其他數據有很大的差異即可.(2 結合課 本中的“討論” ,還可選用以下的情境:一家鞋店在一段時間內銷售了某種 女鞋 111雙,其中各種尺碼的鞋銷售量如下: 2.探索活動通過探索活動, 讓 學生認識到此時平均數和中位數 并沒有什么意義, 從而引進眾數. 一 般來說, 商店應多進眾數所對應的尺碼的男襯衫. 為了便于學生理解眾數的概念, 可考慮補 充一些應用眾數的實例.3. 例題教學教師根據實際情況,考慮是否安排例題.4.小結(1一般地,設有 n 個數據,首先將這 n 個數據由小到大 (或由大到小 依次排列. 若 n 是奇數, 則把最中間

25、位置的一個數據稱為這組數據的中位數; 若 n 是偶數, 則把最 中間位置的兩個數據的 平均數稱 為這組數據的中位數.(2一般地, 在一組數據中, 我們把重復出現次數最多的那個數據稱為這組數據的眾數.(第二課時 教學目標 1.掌握中位數、眾數等數據代表的概念,能根據所給的信息求出一組數據的中位數、 眾數.2.能結合具體的情境理解平均 數、中位數和眾 數的區(qū)別與聯(lián)系,并能根據具體問題, 選擇合適的統(tǒng)計量表示數據的集中程度.3.能對日常生活中的有關問題與現象做出一定的評判.教學過程 1.情境創(chuàng)設除了課本提供的情境,以下設計的情境可供選用:下表是某公司月工資 (單位:元 的情況: (1該公司經理說 :

26、我公司收人很高月平均工資為 2500元;(2該公司職員 B 說:我的月工資 1 500元,在公司算中等偏上;(3該公司雜工 C 說:我們好幾個人的月工資都是 1 200元.怎樣看待上述月工資的 3種說法 ? 這個公司的員工的收入到底怎樣呢 ?2.探索活動 完成課本上的活動并討論相應的問題.3.例題教學 教師根據實際情況,考慮是否安排例題.4.小結平均數、 中位數和眾數從不同角度描述了一組數據的集中程度, 刻畫了一組數據的 “平 均水平” .其中,又以平均數的應用最為廣泛.它們都有一定的優(yōu)缺點.中位數是通過排序得到的, 它不受最大、 最小兩個極端數值的影響; 而平均數是通過計 算得到的, 因此它

27、會因每一個數據的變化而變化. 例如, 在體操比賽中, 為了避免個別裁判 不正常打分的影響,一般是 先去掉一個最高分和個最低分,然后求余下分數的平均數, 這樣就能減少極端數據對一組數據的 “平均水平” 的影響. 中位數在一定程度上綜合了平均 數和中位數的優(yōu)點,具有比較好的代表性.眾數也是數據的 一種代表數,反映了一組數據的集中程度.例如,我們用眾數的方法, 能夠統(tǒng)計 出一般人所穿襯衫或褲子最受歡迎的尺寸. 日常生活中諸如 “最佳” 、 “最受歡迎” 、 “最滿意”等,都與眾數有關系,它反映了人們的一種最普遍的傾向.平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優(yōu)缺點.平均數(1需要全組所有數據來計算;(2

28、易受數據中極端數值的影響.中位數(1 僅需把數據按從小到大的順序排列后即可確定;(2不易受數據中極端數值的影響.眾數(1通過計數得到 ;(2不易受數據中極端數值的影響.6. 2中位數與眾數(1學案、鞏固案制卷:卞文輝 審核:張傳美 時間:2010. 1. 6一、學習目標掌握中位數、眾數等數據代表的概念,能根據所給的信息求出一組數據的中位數、眾數. 二、預習導學1. P 174討論:2004-08-22賈占波獲男子 50米步槍金牌,在男子 50米步槍 340決賽中, 中國選手賈占波和美國選手埃蒙斯的射擊成績如下表: 于第 10次射擊,意外地不能擊中靶子,最終賈占波以總分第一獲得該項目的金牌. 想

29、一想:如果用 10次射擊的平均數來表示埃蒙斯的射擊成績的實際水平合適嗎?如果你 認為不合適,那么應該怎樣評價埃蒙斯的實際水平?2. P 174思考:八年級(1班第 3小組 11名同學的捐款數(元如下:0, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 6, 8, 10, 80.這組數據的平均數能比較客觀地反映全組同學捐款數的 “ 集中程度 ” 嗎?若不能,用什么 數來描述這組數據的 “ 集中程度 ” 更好?定義:數:3. P 討論:小明抽樣調查了學校 30名男生的襯衫尺碼,如下表: 你認為學校商店應多進哪種尺碼的男襯衫?定義:數:4.試著求下列各組數據的平均數、中位數、眾數.(1 3, 7, 3, 4,

30、 7(2-1, 2, 1, 0, 6,-25.思考:(1一組數據共 n 個, n 為奇數時 , 中間位置是第 個; n 為偶數時 , 中間位置是 第 , 個.(2一組數據 (可以、不可以有多個眾數, (可以、不可以沒有眾數 嗎.6.應用:(1在一次科技知識比賽中,一組學生成績統(tǒng)計如下表: 求這組學生成績的平均數、中位數、眾數. (2 某同學進行社會調查, 隨機抽查了某個地區(qū)的 20個家庭的收入情況, 并繪制了如下 的統(tǒng)計圖: 求這 20個家庭的年收入的平均數、中位數、眾數. (3甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學生每分鐘輸入的個數經統(tǒng)計計算后 得到下表:請你評判兩班的學生成績優(yōu)秀率(每

31、分鐘輸入漢字數 150個為優(yōu)秀的高 低.隨 堂 練 習1234560. 60. 911. 11. 21. 31. 49. 7年收入 /萬 元班級: 姓名: 學號:1.根據下表提供的數據,分別計算各組數據的平均數、中位數和眾數,并填入下表: 2. 六個男生投籃比賽, 投進的個數分別為 2, 3, 13, 5, 3, 10, 這六個數的中位數為( A 3 B 4 C 5 D 63. 在一組數據 0 , 1 , 4, 5, 8中插入一個數據 x , 使該組數據的中位數為 3, 則 x =_4.某工廠生產的一批零件,其重量(單位:kg 如下: 求這組數據的平均數、中位數、眾數.6. 2中位數與眾數(2

32、學案、鞏固案制卷:卞文輝 審核:張傳美 時間:2010. 1. 7班級:姓名: 學號: 一、學習目標1.理解平均數、中位數和眾數的區(qū)別與聯(lián)系,并能根據具體問題,選擇合適的統(tǒng)計量表示 數據的集中程度.2.能對日常生活中的有關問題與現象做出一定的評判. 二、預習導學 討論:某公司全體職工的月工資如下: 你認為該公司總經理、 工會主席、 普通職工將分別關注職工月工資數據的平均數、 中位數和眾數中的哪一位?說說你的理由.平均數、中位數和眾數它們都有什么各自的優(yōu)缺點.平均數:中位數:眾數:思考:某員工月工資為 1000元,那么他屬于公司中等偏上水平還是中等偏下水平?說說理 由.2. P 177數學實驗:

33、教師捏住一根繩子的兩端,將繩子拉直,面對全體學生.(1請全班同學目測并估計這根繩子的長度.(2將全班每位同學的估計值制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,并計算全班同學估計值的平均數、 中位數和眾數.(3根據(2中計算的結果,請你確定一個最后的估計值,作為全班同學對這根繩子長 度的估計值. 3.甲、乙兩人在相同條件下各射靶 10次,每次射靶的成績情況如圖所示:(1請?zhí)顚懴卤? 3(2請從下列三個不同角度對測試結果進行分析:從平均數和中位數結合看,誰的成績好些?;從平均數和 9環(huán)以上(包括 9環(huán)的次數看,誰的成績好些?;從折線圖兩人射擊環(huán)數的走勢看,誰更有潛力?隨 堂 練 習班級:姓名:學號:1.一組數據按從小到

34、大順序排列為:13、 14、 19、 x 、 23、 27、 28、 31, 其中位數是 22, 則 x 為 .2.小明調查了學校八年級(1班的 40名學生上學路上所花的時間,數據如下:(min 10, 40, 10, 30, 30, 30, 30, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 20,30, 50, 30, 10, 30, 10, 20, 30, 60, 60, 10, 20, 20, 20,20, 40, 10, 40, 20, 30, 30, 40, 40, 40, 50, 20.求這組數據的平均數、 中位數和眾數. 你認為用哪一個數據表示該校八年級(1 班全體 名學生

35、上學路上所花的時間的 “ 集中程度 ” 更合適?3.據調查,某班 30名同學所穿鞋子的尺碼如下表所示: 4.某市為增強學生的法律意識,開展了對全市學生的普法教育活動 . 為檢驗活動效果,組織 全市八年級學生參加法律知識測試,并對測試成績做了詳細統(tǒng)計,將測試成績 (成績都是 整數,試卷滿分 30分 繪制了如下 “ 頻數分布直方圖 ”. 請回答 :(1參加全市法律知識測試的學生有 名同學 .(2中位數落在 分數段內 .(3若用各分數段的中間值(如 5.510.5的中間值為 8來代替本段均分 , 請你估算本 次測試成績全市均分約是多少 ?6.3 用計算器求平均數一、教學目標(一知識教學點 使學生會用

36、計算器求平均數、標準差與方差 .(二能力訓練點 培養(yǎng)學生正確使用計算器的能力 .(三德育滲透點 培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣 .(四養(yǎng)育滲透點通過本節(jié)課的教學, 滲透了用高科技產品求方差值的簡單美, 激發(fā)學生的學習興趣, 豐富了 學生具有數學美的底蘊 .二、重點、難點分析1、本節(jié)內容的重點是用計算器求平均數、標準差與方差,難點是準確操作計算器.2、計算器上的標準差用 表示,和教科書中用 S 表示不一樣,但意義是一樣的.而計算器 上的 S 和我們教科書上的標準差 S 意義不一樣.在計算器上 S 和 是并排在一起的,按同一 鍵,都是統(tǒng)計計算用的.因 S 在前, 在后,這樣要想顯示出

37、標準差 ,就需要發(fā)揮該鍵的 統(tǒng)計功能中第二功能,于是就得先按 鍵,再按 鍵.教學設計示例 1素質教育目標重點難點疑點及解決辦法1.教學重點:用計算器進行統(tǒng)計計算的步驟 .2.教學難點 :正確輸入數據 .3.教學疑點:學生容易把計算器上的鍵 S 主認為是書上的標準差 S ,教科書中的符號 S 與 CZ1206計算器上的符號 S 的意義不同,而與計算器上的符號 相同 .4.解決辦法:首先使計算器進入統(tǒng)計計算狀態(tài),再將一些數據輸入,按鍵得出所要求的統(tǒng) 計量 .教學步驟(一明確目標請同學們回想一下,我們已學過用科學計算器進行過哪些運算?(求數的方根、求角的 三角函數值等 ,那么用計算器和用查表進行這些

38、運算在運算速度、準確性等方面有什么不 同, (計算器運算速度快、準確性高,查表慢,且準確性低 .這節(jié)課我們將要學習用計算器 進行統(tǒng)計運算.它會使我們更能充分體會到用計算器進行運算的優(yōu)越性.這樣開門見山的引入課題,能迅速將學生的注意力集中起來,進入新課的學習.(二整體感知進行統(tǒng)計運算,是科學計算器的重要功能之一.一般的科學計算器,都含有統(tǒng)計計算功能,教科書以用 CZ1206計算器進行統(tǒng)計計算為例說明計算方法.用 CZ1206計算器進行統(tǒng) 計計算,一般分成三步:建立統(tǒng)計運算狀態(tài),輸入數據,按鍵得出所要求的統(tǒng)計量.這些統(tǒng) 計量除了平均數 、標準差 外,還有數據個數 n ,各數據的和 ,各數據的平方和

39、 .衡量一 組數據的波動大小的另一個量 S .計算器上的鍵 S ,并不表示教科書上的標準差 S .(三教學過程教師首先講清解題的三個步驟, 第一步建立統(tǒng)計運算狀態(tài). 方法:在打開計算器后, 先按鍵 2ndF 、 STA T ,便使計算器進入計計算狀態(tài).第二步輸入數據,其過程一定要用表格顯示輸 入時,每次按數據后再按鍵 DA TA .表示已將這個數據輸入計算器.這時顯示的數,是已輸 入的數據的累計個數, 表中所有數據輸入后顯示的數為 8, 表明所有數據的個數 (樣本容量 為 8,如果有重復出現的數據,如有 7個數據是 3,那么輸入時可按 37(前面是輸入的數 據,后面是輸人數據的個數 .第三步按

40、一下有關的鍵,即可直接得出計算結果.在教師講情操作要領的基礎上, (把學生分成兩組讓學生自己操作,用計算器求 14.3節(jié)例 1中兩組數據的平均數、標準差與方差.在學生操作過程中,教師要指導學生每輸入一個數據,就檢查一下計算器上的顯示是否 與教科書的表格一致,如發(fā)現剛輸入的數據有誤,可按鍵 DEL 將它清除,然后繼續(xù)往下輸 入.教師還要指出教科書上的符號 S 與 CZ1206型計算器上的符號 S 的意義不同,而與該計 算器上的符號 相同,在 CZ1206型計算器鍵盤上,用 表示一組數據的標準差.由于這個計 算器上未單設方差計算鍵, 我們可以選按鍵 , 然后將它平方, 即按鍵=, 就得到方差值 .

41、 根據表 5,得到根據表 6,得到讓學生把表 5、表 6與前面的筆算結果相比較,結論是一致的.引導學生通過比較計算器與 筆算兩種算法,總結出計算器有哪些優(yōu)越性; (省時,省力,計算簡便. 這樣做的目的,是使學生親自動手實踐.參與教學過程 ,不僅便于學生掌握用計算器進 行統(tǒng)計運算的步驟和要領, 而且能使學生充分認識到計算器的優(yōu)越性, 更有利于科學計算器 在中學的普及使用.課堂練習:教材 P177中 1、 2.(四總結、擴展知識小結:通過本節(jié)課的學習,我們學會了用科學計算器進行統(tǒng)計運算.在運算中,要注意操作方 法與步驟, 由于數據輸入的過程較長, 操作時務必仔細, 避免出錯, 在用計算器進行統(tǒng)計計

42、 算的前提下, 可通過比較兩組數據的標準差來比較它們的波動大小, 而不必再轉到相應方差 的比較.方法小結:用 CZ1206型計算器進行統(tǒng)計運算.一般分成三步:建立統(tǒng)計運算狀態(tài),輸入數 據,按鍵得出所要求的統(tǒng)計量.布置作業(yè)教材 P231中習題 6。 3板書設計隨堂練習用計算器計算下列各組數據的平均數 1. 60, 40, 30, 45, 70, 582. 9, 8, 7, 6, 9, 7, 8板書設計6.3利用計算器求平均數教學目標:(一 教學知識點1. 根據給定信息,會利用計算器求一組數據的平均數 .2. 會進行數據的收集、加工與整理 .(二 能力訓練要求1. 初步經歷數據的收集、 加工與整理的過程 . 發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數據處理能力 .2. 通過對計算器求平均數的探索活動,培養(yǎng)學生的探索能力 .(三 情感與價值觀要求在使用計算器求平均數的探索活動中,鼓勵學生敢于探索,體驗數學活動充滿著探索 與創(chuàng)造,同時通過互相間合作交流, 讓所有學生都得到發(fā)展,達到共同進步 .教學重點:1. 探索用計算器求平均數的方法 .2. 用計算器求平均數 .3. 從所給條形圖中正確獲取信息,并能進行加工與整理 .教學難點:會進行數據的收集、加工與整理 .教學方法:合作探索法 .教具準備:投影片一張:補充練習 (記作8.3 A.教學過程: . 導入新課在前幾節(jié)課里我們分別學習