第4章物性型傳感器

1、第第4 4章章 物性型傳感器物性型傳感器 壓電效應(yīng)及壓電材料壓電效應(yīng)及壓電材料1 壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路 壓電式傳感器的壓電式傳感器的測量電路測量電路32 概述 壓電式傳感器的工作原理是基于某些介質(zhì)壓電式傳感器的工作原理是基于某些介質(zhì)材料的壓電效應(yīng)，是典型的有源傳感器。材料的壓電效應(yīng)，是典型的有源傳感器。u當(dāng)某些材料受力作用而變形時，其表面會有當(dāng)某些材料受力作用而變形時，其表面會有電荷產(chǎn)生，從而實現(xiàn)非電量測量。電荷產(chǎn)生，從而實現(xiàn)非電量測量。u壓電式傳感器具有體積小，重量輕，工作頻壓電式傳感器具有體積小，重量輕，工作頻帶寬、靈敏度高、工作可靠、測量范圍廣等帶寬、靈敏度高、工

2、作可靠、測量范圍廣等特點，因此在各種動態(tài)力、特點，因此在各種動態(tài)力、 機(jī)械沖擊與振動機(jī)械沖擊與振動的測量，以及聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、宇航等方的測量，以及聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、宇航等方面都得到了非常廣泛的應(yīng)用。面都得到了非常廣泛的應(yīng)用。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料 某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ承╇娊橘|(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，其內(nèi)部就產(chǎn)生使它變形時，其內(nèi)部就產(chǎn)生“極化現(xiàn)象極化現(xiàn)象”，同，同時在它的兩個表面上便產(chǎn)生符號相反的電荷，時在它的兩個表面上便產(chǎn)生符號相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，其又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，當(dāng)外力去掉后，其又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)。這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)

3、。u當(dāng)作用力方向改變時，電荷的極性也隨之改變。當(dāng)作用力方向改變時，電荷的極性也隨之改變。有時人們把這種機(jī)械能轉(zhuǎn)為電能的現(xiàn)象，稱為有時人們把這種機(jī)械能轉(zhuǎn)為電能的現(xiàn)象，稱為“正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)”。相反，當(dāng)在電介質(zhì)極化方向。相反，當(dāng)在電介質(zhì)極化方向施加電場，這些電介質(zhì)也會產(chǎn)生變形，這種現(xiàn)施加電場，這些電介質(zhì)也會產(chǎn)生變形，這種現(xiàn)象稱為象稱為“逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)” ” 。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料，壓電材料具有壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料，壓電材料能實現(xiàn)機(jī)能實現(xiàn)機(jī)電能量的相互轉(zhuǎn)換，如圖電能量的相互轉(zhuǎn)換，如圖4-14-1所示。所示。圖圖541 541 壓電效應(yīng)可逆性壓電效

4、應(yīng)可逆性4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u石英晶體、鈦酸鋇等材料是性能優(yōu)良的壓電材料。石英晶體、鈦酸鋇等材料是性能優(yōu)良的壓電材料。u壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體和壓電陶瓷。前壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體和壓電陶瓷。前者為晶體，后者為極化處理的多晶體。者為晶體，后者為極化處理的多晶體。u他們都具有較大的壓電常數(shù)，機(jī)械性能良好，時間穩(wěn)他們都具有較大的壓電常數(shù)，機(jī)械性能良好，時間穩(wěn)定性好，溫度穩(wěn)定性好等特性，所以是較理想的壓電定性好，溫度穩(wěn)定性好等特性，所以是較理想的壓電材料。材料。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u 壓電材料的主要特性參數(shù)有：壓電材料的主要特性參數(shù)有： （1 1） 壓電常數(shù)：壓電常數(shù)是

5、衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱壓電常數(shù)：壓電常數(shù)是衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，它直接關(guān)系到壓電輸出的靈敏度。的參數(shù)，它直接關(guān)系到壓電輸出的靈敏度。（2 2） 彈性常數(shù)：壓電材料的彈性常數(shù)、彈性常數(shù)：壓電材料的彈性常數(shù)、 剛度決定著剛度決定著壓電器件的固有頻率和動態(tài)特性。壓電器件的固有頻率和動態(tài)特性。（3 3） 介電常數(shù)：對于一定形狀、尺寸的壓電元件，介電常數(shù)：對于一定形狀、尺寸的壓電元件，其固有電容與介電常數(shù)有關(guān)；而固有電容又影響著其固有電容與介電常數(shù)有關(guān)；而固有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。壓電傳感器的頻率下限。 (4 (4）居里點：壓電材料開始喪失壓電特性的溫度稱）居里點：壓電材料開始喪失壓電特

6、性的溫度稱為居里點。為居里點。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料4.1.1 4.1.1 石英晶體石英晶體u石英晶體化學(xué)式為石英晶體化學(xué)式為SiOSiO2 2（二氧化硅），是單晶體結(jié)構(gòu)（二氧化硅），是單晶體結(jié)構(gòu)u它的轉(zhuǎn)換效率和轉(zhuǎn)換精度高、線性范圍寬、重復(fù)性好、它的轉(zhuǎn)換效率和轉(zhuǎn)換精度高、線性范圍寬、重復(fù)性好、固有頻率高、動態(tài)特性好、工作溫度高達(dá)固有頻率高、動態(tài)特性好、工作溫度高達(dá)550550（壓（壓電系數(shù)不隨溫度而改變）、工作濕度高達(dá)電系數(shù)不隨溫度而改變）、工作濕度高達(dá)100%100%、穩(wěn)、穩(wěn)定性好。定性好。（a a） （b b） （c c）圖圖4-2 4-2 石英晶體石英晶體4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u

7、圖（圖（a a）表示了天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形。它是）表示了天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形。它是一個正六面體。石英晶體各個方向的特性是不一個正六面體。石英晶體各個方向的特性是不同的。同的。u其中縱向軸其中縱向軸z z稱為光軸，經(jīng)過六面體棱線并垂直稱為光軸，經(jīng)過六面體棱線并垂直于光軸的于光軸的x x軸稱為電軸，與軸稱為電軸，與x x和和z z軸同時垂直的軸軸同時垂直的軸y y稱為機(jī)械軸。稱為機(jī)械軸。u通常把沿電軸通常把沿電軸x x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械，而把沿機(jī)械y y方向方向的作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為的作用下產(chǎn)

8、生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電橫向壓電效應(yīng)效應(yīng)”。而沿光軸。而沿光軸z z方向受力時不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。方向受力時不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u若從晶體上沿若從晶體上沿y y方向切下一塊如圖方向切下一塊如圖5-25-2（c c）所示晶）所示晶片，當(dāng)在電軸方向施加作用力片，當(dāng)在電軸方向施加作用力 時，在與電軸時，在與電軸x x垂垂直的平面上將產(chǎn)生電荷直的平面上將產(chǎn)生電荷QxQx，其大小為，其大小為式中：式中： x x方向受力的壓電系數(shù)；方向受力的壓電系數(shù)； 作用力。作用力。u若在同一切片上，沿機(jī)械軸若在同一切片上，沿機(jī)械軸y y方向施加作用力方向施加作用力 ，則仍在與則仍在與x x軸垂

9、直的平面上將產(chǎn)生電荷軸垂直的平面上將產(chǎn)生電荷QyQy，其大小，其大小為：為： 11xxQdF11dxFxFyF4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料式中：式中： y軸方向受力的壓電系數(shù)，軸方向受力的壓電系數(shù)， a、b晶體切片長度和厚度。晶體切片長度和厚度。電荷電荷Qx和和Qy的符號由所受力的性質(zhì)決定。的符號由所受力的性質(zhì)決定。12d1211dd )(12baFdQyy4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u石英晶體的上述特性與其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。圖石英晶體的上述特性與其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。圖4-34-3是是一個單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在一個單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在垂直于垂直于z z軸的

10、軸的xyxy平面上的投影，等效為一個正六邊形排平面上的投影，等效為一個正六邊形排列。圖中列。圖中“+”+” 代表代表 離子，離子，“-”-” 代表氧離子代表氧離子4Si2O圖圖4-3 4-3 石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u當(dāng)石英晶體未受外力作用時，正、負(fù)離子正好分當(dāng)石英晶體未受外力作用時，正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個互成布在正六邊形的頂角上，形成三個互成120120夾角夾角的電偶極矩的電偶極矩P1P1、P2P2、P3P3。此時正負(fù)電荷重心重合，。此時正負(fù)電荷重心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即電偶極矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3= 0P1+

11、P2+P3= 0，所，所以晶體表面不產(chǎn)生電荷，即呈中性。以晶體表面不產(chǎn)生電荷，即呈中性。u當(dāng)石英晶體受到沿當(dāng)石英晶體受到沿x x軸方向的壓力作用時，晶體沿軸方向的壓力作用時，晶體沿x x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形，正負(fù)離子的相對位置也隨方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形，正負(fù)離子的相對位置也隨之變動。如圖之變動。如圖4-34-3（b b）所示，此時正負(fù)電荷重心）所示，此時正負(fù)電荷重心不再重合，即（不再重合，即（P1+P2+P3P1+P2+P3） 0 0 。在。在x x軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向出現(xiàn)正電荷，電偶極矩在出現(xiàn)正電荷，電偶極矩在y y方向上的分量仍為零，方向上的分量仍為零，不出現(xiàn)電荷。不出現(xiàn)電荷。4.1 壓電效應(yīng)及

12、壓電材料u當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿y y軸方向的壓力作用時，晶體變形軸方向的壓力作用時，晶體變形如圖如圖4-34-3（c c）所示，與圖）所示，與圖4-34-3（b b）情況相似，）情況相似，P1P1增大，增大，P2P2、P3 P3 減小。在減小。在x x軸上出現(xiàn)電荷，它的極軸上出現(xiàn)電荷，它的極性為性為x x軸正向為負(fù)電荷。在軸正向為負(fù)電荷。在y y軸方向上不出現(xiàn)電荷。軸方向上不出現(xiàn)電荷。u如果沿如果沿z z軸方向施加作用力，因為晶體在軸方向施加作用力，因為晶體在x x方向和方向和y y方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心保持重合，電偶極矩矢量和

13、等于零。這表明沿保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z z軸方向施加作用力，晶體不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。軸方向施加作用力，晶體不會產(chǎn)生壓電效應(yīng)。u當(dāng)作用力當(dāng)作用力FxFx、FyFy的方向相反時，電荷的極性也隨的方向相反時，電荷的極性也隨之改變。之改變。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料4.1.2 4.1.2 壓電陶瓷壓電陶瓷u壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。在無外壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。在無外電場作用時，電疇在晶體中雜亂分布，它們的極電場作用時，電疇在晶體中雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，化效應(yīng)被相互抵消，壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，因此原始的壓電陶瓷呈中性，不具

14、有壓電性質(zhì)。因此原始的壓電陶瓷呈中性，不具有壓電性質(zhì)。u在陶瓷上施加外電場時，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)在陶瓷上施加外電場時，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動，從而使材料得到極化。讓外電場強(qiáng)度大到使動，從而使材料得到極化。讓外電場強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度，即所有電疇極化方材料的極化達(dá)到飽和的程度，即所有電疇極化方向都整齊地與外電場方向一致時，外電場去掉后，向都整齊地與外電場方向一致時，外電場去掉后，電疇的極化方向基本不變，即剩余極化強(qiáng)度很大，電疇的極化方向基本不變，即剩余極化強(qiáng)度很大，這時的材料才具有壓電特性。如圖這時的材料才具有壓電特性。如圖4-44-4。4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料u當(dāng)陶瓷材料受到

15、外力作用時，電疇的界限發(fā)生移動，電當(dāng)陶瓷材料受到外力作用時，電疇的界限發(fā)生移動，電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化，因而在垂疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化，因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。電荷量的為電能的現(xiàn)象，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。電荷量的大小與外力成正比關(guān)系：大小與外力成正比關(guān)系：（a a）未極化）未極化 （b b）電極化）電極化圖圖4-4 4-4 壓電陶瓷的極化壓電陶

16、瓷的極化33Qd F4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料上式中：上式中：d d3333 壓電陶瓷的壓電系數(shù)；壓電陶瓷的壓電系數(shù)；F F 作用力。作用力。u壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。但極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極較高。但極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時間化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時間變化，從而使其壓電特性減弱。變化，從而使其壓電特性減弱。u最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇（最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇（BaTiOBa

17、TiO3 3）。）。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按一定比例混合后它是由碳酸鋇和二氧化鈦按一定比例混合后 燒結(jié)而成的。它的壓電系數(shù)約為石英的燒結(jié)而成的。它的壓電系數(shù)約為石英的5050倍，倍，但使用溫度較低，最高只有但使用溫度較低，最高只有7070，溫度穩(wěn)定性，溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛（PZTPZT系列），它有較高的壓電系數(shù)和較高的系列），它有較高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度。工作溫度。鈮鎂酸鉛是鈮鎂酸鉛是2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代發(fā)展起來的壓電陶瓷。年代發(fā)展起來的壓電陶瓷。具有極高的壓電系數(shù)和較高的工

18、作溫度，而且具有極高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度，而且能承受較高的壓力。能承受較高的壓力。 4.1 壓電效應(yīng)及壓電材料4.2 壓電式傳感器的等效電路 由壓電元件的工作原理可知，壓電式傳感器由壓電元件的工作原理可知，壓電式傳感器可以看作一個電荷發(fā)生器。同時，它也是一個電可以看作一個電荷發(fā)生器。同時，它也是一個電容器，晶體上聚集等量的正負(fù)電荷的兩表面相當(dāng)容器，晶體上聚集等量的正負(fù)電荷的兩表面相當(dāng)于電容的兩個極板，極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì)，于電容的兩個極板，極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì)，則其電容量為則其電容量為: :式中：式中：AA壓電片的面積；壓電片的面積；dd壓電片的厚度；壓電片的厚度； 空氣介電常數(shù)

19、（其值為空氣介電常數(shù)（其值為8.868.86 /cm /cm）；）； 壓電材料的相對介電常數(shù)。壓電材料的相對介電常數(shù)。0(54)raACd 0r410 F4.2 壓電式傳感器的等效電路u壓電傳感器可以等效為一個與電容相串聯(lián)的電壓源。壓電傳感器可以等效為一個與電容相串聯(lián)的電壓源。如圖如圖4-54-5（a a）所示，電容器上的電壓）所示，電容器上的電壓UaUa、電荷量、電荷量Q Q和和電容量電容量CaCa三者關(guān)系為：三者關(guān)系為：u由圖可知，只有在外電路負(fù)載無窮大，且內(nèi)部無漏電由圖可知，只有在外電路負(fù)載無窮大，且內(nèi)部無漏電時，受力產(chǎn)生的電壓時，受力產(chǎn)生的電壓U U才能長期保持不變；如果負(fù)載才能長期保

20、持不變；如果負(fù)載不是無窮大，則電路要以時間常數(shù)不是無窮大，則電路要以時間常數(shù)R RL LC Ce e按指數(shù)規(guī)律按指數(shù)規(guī)律放電。壓電傳感器也可以等效為一個電荷源于電容相放電。壓電傳感器也可以等效為一個電荷源于電容相并聯(lián)電路，如圖并聯(lián)電路，如圖4-54-5（b b）所示。）所示。（a a）電壓源）電壓源 （b b）電荷源）電荷源圖圖4-5 4-5 壓電傳感器的等效電路壓電傳感器的等效電路4.2 壓電式傳感器的等效電路u壓電傳感器在實際使用時總要與測量儀器或測量電路壓電傳感器在實際使用時總要與測量儀器或測量電路相連接，因此還須考慮連接電纜的等效電容相連接，因此還須考慮連接電纜的等效電容CcCc，放，

21、放大器的輸入電阻大器的輸入電阻RiRi，輸入電容，輸入電容CiCi以及壓電傳感器的泄以及壓電傳感器的泄漏電阻漏電阻RaRa，這樣壓電傳感器在測量系統(tǒng)中的實際等，這樣壓電傳感器在測量系統(tǒng)中的實際等效電路，如圖效電路，如圖5-65-6所示。所示。（a a）電壓源）電壓源 （b b）電荷源）電荷源圖圖4-6 4-6 壓電傳感器的實際等效電路壓電傳感器的實際等效電路4.3 壓電式傳感器的測量電路 壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高，輸出能量較小。壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高，輸出能量較小。u為了保證壓電傳感器的測量誤差較小，它的測量電為了保證壓電傳感器的測量誤差較小，它的測量電路通常需要接入一個高輸入阻抗的前置

22、放大器，其路通常需要接入一個高輸入阻抗的前置放大器，其作用為：作用為：把它的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗；把它的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗；放大傳感器輸出的微弱信號。放大傳感器輸出的微弱信號。u壓電傳感器的輸出可以是電壓信號，也可以是電荷壓電傳感器的輸出可以是電壓信號，也可以是電荷信號，因此前置放大器也有兩種形式：電壓放大器信號，因此前置放大器也有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。和電荷放大器。4.3 壓電式傳感器的測量電路1 1電壓放大器（阻抗變換器）電壓放大器（阻抗變換器）u 下圖給出了一個電壓放大器的具體電路。它具有很下圖給出了一個電壓放大器的具體電路。它具有很高的輸入阻抗高的輸入阻抗(1

23、000M)(1000M)和很低的輸出阻抗和很低的輸出阻抗(100)(100)，因此使用該阻抗變換器可將高阻抗的壓電傳感器與一因此使用該阻抗變換器可將高阻抗的壓電傳感器與一般放大器匹配。般放大器匹配。INPUTC1R1R3R5R2C2D2D1BG1R4BG2D3R6C3EOUTPUT4.3 壓電式傳感器的測量電路2 2電荷放大器電荷放大器u電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路，由一個帶電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路，由一個帶反饋電容反饋電容Cf的高增益運算放大器構(gòu)成的高增益運算放大器構(gòu)成,電荷放大器可電荷放大器可用圖用圖4-8所示等效電路，圖中所示等效電路，圖中K為運算放大器增益，為運算放大器增益， -K表示放大器的輸入與輸出反向。表示放大器的輸入與輸出反向。圖圖4-8 4-8 電荷放大器等效電路電荷放大器等效電路4.3 壓電式傳感器的測量電路u由于運算放大器輸入阻抗極高，放大器輸入端幾由于運算放大器輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒有