馬朝數(shù)學(xué)六年級下冊《鴿巢問題》 2

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角新課標人教版六年級下冊游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 老師宣布開始老師宣布開始, ,4 4位同學(xué)就圍著凳位同學(xué)就圍著凳子轉(zhuǎn)圈子轉(zhuǎn)圈，老師喊老師喊“停停”的時候，四個的時候，四個人每個人都必須坐在凳子上人每個人都必須坐在凳子上。準備好準備好了嗎？了嗎？數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角新課標人教版六年級下冊1.理解最簡單的理解最簡單的“鴿巢問題鴿巢問題”及及“鴿鴿巢問題巢問題”的一般形式。的一般形式。2. 讓讓學(xué)生采用操作的方法進行枚舉學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)探究及假設(shè)探究“鴿巢問題鴿巢問題”。3.會用會用“鴿巢問題鴿巢問題”解決簡單的實解決簡單的實際問題。際問題。教學(xué)目標教學(xué)目標小組合作：小組合作

2、：拿出拿出4 4枝鉛筆枝鉛筆和和3 3個文具盒，把這個文具盒，把這4 4枝枝筆放進筆放進這這3 3個文具盒中擺一擺，放個文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？一放，看有幾種情況？例題例題1 1：把把4 4枝鉛筆放進枝鉛筆放進3 3個文具盒中，不個文具盒中，不管怎么放，管怎么放，總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少有有2 2枝鉛枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？第一種情況第一種情況00第二種情況第二種情況0第三種情況第三種情況0第四種情況第四種情況00000000不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少放進放進2 2枝鉛筆。枝鉛筆。請

3、同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？請同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？不管怎么放不管怎么放總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆?？梢约僭O(shè)先在每個文具盒中放每個文具盒中放1 1枝鉛筆，枝鉛筆，最多放最多放3 3枝。剩下的枝。剩下的1 1枝還要放進其中枝還要放進其中的一個文具盒。的一個文具盒。所以所以至少有至少有2 2枝鉛筆枝鉛筆放進同一個文具盒。放進同一個文具盒。也就是先平均分也就是先平均分，然后把剩下的然后把剩下的1 1枝，不管放在哪個盒枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有至少有2 2枝鉛筆。枝鉛筆。請同學(xué)們把請同學(xué)們

4、把4 4分解成三個數(shù)，共有分解成三個數(shù)，共有幾種情況？幾種情況？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）數(shù)的分解數(shù)的分解每一種結(jié)果的三個數(shù)中，每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)不小于至少有一個數(shù)不小于2。把這把這4 4枝鉛枝鉛筆放進這筆放進這3 3個文具盒中個文具盒中, ,不不管怎么放，管怎么放，總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少放放進進2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 鴿巢問題鴿巢問題( (也叫也叫“鴿巢原理鴿巢原理”) )數(shù)學(xué)小知識：鴿巢問題的由來。數(shù)學(xué)小知識：鴿巢問題的由來。 最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？最最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？最先是由先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里

5、克雷運世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o念用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鴿巢原理鴿巢原理”，還把它叫做還把它叫做 “抽屜原理抽屜原理”。把把6枝鉛筆放進枝鉛筆放進5個文具盒里呢？個文具盒里呢？把把8枝鉛筆放進枝鉛筆放進7個文具盒里呢？個文具盒里呢？把把7枝鉛筆放進枝鉛筆放進6個文具盒里呢？個文具盒里呢？把把100枝鉛筆放進枝鉛筆放進99個文具盒里呢？個文具盒里呢？只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒只要鉛

6、筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量的數(shù)量多多1，總有總有一個盒一個盒子里子里至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆。 如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4呢？原理原理1 1： 把多于把多于n個的物體放到個的物體放到n個抽屜個抽屜里，則至少有一個抽屜里有里，則至少有一個抽屜里有2個或個或2個以上的物體。個以上的物體。 鴿巢原理鴿巢原理解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準哪是物體，哪是抽屜物體個數(shù)抽屜個數(shù)有余數(shù) 商+1無余數(shù) 商總有一個抽屜至少有（）個物體物體抽屜5只鴿子飛回只鴿子飛回4個鴿籠，至少有個鴿籠，至少有2只鴿子飛進同一個鴿籠里，只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什么？為什么？如果一個鴿籠飛進一只鴿子，最多飛進四只如果

7、一個鴿籠飛進一只鴿子，最多飛進四只鴿子，鴿子， 剩下一只，要飛進其中的任何一個鴿籠剩下一只，要飛進其中的任何一個鴿籠里。里。 不管怎么飛，至少有不管怎么飛，至少有2只鴿子飛進同一只鴿子飛進同一個鴿籠里。個鴿籠里。5只鴿子飛回只鴿子飛回4個鴿籠，至少有個鴿籠，至少有2只鴿子飛進同一個鴿籠里，只鴿子飛進同一個鴿籠里，為什么？為什么？5 4 1（只）（只） 1 （只）（只） 11 2（只）（只）某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？在我們班的任意13人中，至少有幾個人的屬相相同？想一想，為什么？從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出張中任意抽出5張，至少有張，