一次函數(shù)的應用（1）

1、一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用第第1 1課時課時 確定一次函數(shù)表達式確定一次函數(shù)表達式n我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識，掌握了其關系式的特點及圖象特征，并學會了已知關系式畫出其圖像的方法以及分析圖像特征與關系式之間的聯(lián)系規(guī)律.如果反過來，告訴我們有關一次函數(shù)圖象的某些特征或實際問題，能否確實關系式呢？n某物體沿一個斜坡下滑，他的速度v（m/s）與其下滑時間t（s）的關系如圖所示：（1 1）寫出）寫出v v與與t t之間的關系式；之間的關系式；（2 2）下滑）下滑3s3s時物體的速度是多少？時物體的速度是多少？n例例1 1、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y y（cmcm）

2、是所掛物體質量是所掛物體質量x x（kgkg）的一次函數(shù)，某彈）的一次函數(shù)，某彈簧不掛物體時長簧不掛物體時長14.5cm14.5cm，當所掛物體的質，當所掛物體的質量為量為3kg3kg時，彈簧長時，彈簧長16cm16cm。寫出。寫出y y與與x x之間的之間的關系式，并求所掛物體的質量為關系式，并求所掛物體的質量為4kg4kg時彈簧時彈簧的長度。的長度。n解：設y=kx+b，根據(jù)題意，得 14.5=b 16=3k+b 將代入，得k=0.5所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5當x=4時，y=0.54+14.5=16.5（cm）即物體的質量為4kg時，彈簧長度為16.5cm。1.1.一個正比例

3、函數(shù)的圖象經(jīng)過點一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A A（3 3，-2-2），）， B B（a a，3 3），則），則a=a= . .2.2.如圖，直線如圖，直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象的圖象. .填空：（填空：（1 1）當）當x=20 x=20時，時，y=y= . .（2 2）當）當y=30y=30時，時，x=x= . .n3.3.如圖，一次函數(shù)的圖象過點如圖，一次函數(shù)的圖象過點A A，且與正比，且與正比例函數(shù)例函數(shù)y=-xy=-x的圖象交于點的圖象交于點B B，則該一次函數(shù)，則該一次函數(shù)的表達式為（的表達式為（ ）. . A. y=-x+2 A. y=-x+2 B.

4、 y=x+2 B. y=x+2 C. y=x-2 C. y=x-2 D. y=-x-2 D. y=-x-2n4.4.如圖，直線如圖，直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象，的圖象，求求l l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積與兩坐標軸所圍成的三角形的面積. .5.5.某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，用某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，用1 1噸水生產(chǎn)的飲料所噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤獲利潤y y（元）是（元）是1 1噸水的價格噸水的價格x x（元）的一次函數(shù)，（元）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，求：其圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，求：（1 1）y y與與x x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式. .（2 2）當水價每噸）當水價每噸1010元時，元時，1 1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲噸水生產(chǎn)出的飲料所獲利潤是多少元利潤是多少元n1.通過本節(jié)課的學習，你已經(jīng)掌握了哪些知識？還有什么疑難為題需要解決的？與同學交流.n1