第一章第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、1命題命題假命題假命題可以判斷可以判斷_的陳述句叫做命題；命題就其結(jié)構(gòu)而言分為的陳述句叫做命題；命題就其結(jié)構(gòu)而言分為_和和_兩部分；就其結(jié)果正確與否分為兩部分；就其結(jié)果正確與否分為_和和_2四種命題四種命題若若 q 則則 p原命題：如果原命題：如果 p，那么，那么 q(或若或若 p 則則 q)；逆命題：；逆命題：_；否命題：否命題：_；逆否命題：；逆否命題：_.真假真假條件條件結(jié)論結(jié)論真命題真命題若若 p 則則 q若若 q 則則 p3四種命題之間的相互關(guān)系四種命題之間的相互關(guān)系逆否命題逆否命題否命題否命題4充分條件與必要條件充分條件與必要條件原命題與原命題與_，逆命題與，逆命題與_是同真同假是

2、同真同假(1)若pq，q p，則p是q的 ；(2)若pq，qp，則p是q的 ；(3)若pq，qp，則p是q的 ；( 4 ) 若 p q ， q p ， 則 p 是 q的 充分不必要條件充分不必要條件必要不充分條件必要不充分條件充要條件充要條件既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件考點1四種命題的關(guān)系及真假的判斷例例1：寫出下列寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷真假：斷真假：(1)面積相等的兩個三角形是全等三角形；面積相等的兩個三角形是全等三角形；(2)若若 x0，則，則 xy0；(3)當當 cbc，則，則 ab；(4)若若 mn0，Bx

3、R|x0 ，則，則“x A B”是是“x C”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件C充分必要條件充分必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件答案答案：C【互動探究】【互動探究】2(2011 年福年福建建)若若 aR，則則“a1”是是“|a|1”的的( )A充分而不必要條件充分而不必要條件AB必要而不充分條件必要而不充分條件C充要條件充要條件D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件考點3充要關(guān)系的應(yīng)用例例3：已知已知 p:2x3，q：x24x49m20，若，若 p是是q的充分不必要條件，求實數(shù)的充分不必要條件，求實數(shù) m 的取值范圍的取值范圍互動探究互動探究:3.已知條件已知條件 ,則則p是是q的的 條件條件.11:, 1:xqxp條件1處理充分、必要條件問題時，首先要分清條件與結(jié)處理充分、必要條件問題時，首先要分清條件與結(jié)論，然后才能進行推理和判斷論，然后才能進行推理和判斷2判斷命題的充要關(guān)系有三種方法：判斷命題的充要關(guān)系有三種方法：(