2015年蘇州市中考數(shù)學(xué)試題答案解析

1、2015年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分，考試時間120分鐘注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效一

2、、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上12的相反數(shù)是A2BC-2D-【難度】【考點(diǎn)分析】本題考查相反數(shù)的概念，中考第一題的常考題型，難度很小?！窘馕觥拷o2 添上一個負(fù)號即可，故選C。2有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為A3B5C6D7【難度】【考點(diǎn)分析】考查眾數(shù)的概念，是中考必考題型，難度很小。【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，5 出現(xiàn)了兩次，其它數(shù)均只出現(xiàn)一次，故選B。3月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1.738&

3、#215;106B1.738×107C0.1738×107D17.38×105【難度】【考點(diǎn)分析】考查科學(xué)記數(shù)法，是中考必考題型，難度很小?！窘馕觥靠茖W(xué)記數(shù)法的表示結(jié)果應(yīng)滿足：a´10n（1£ a <10）的要求，C,D 形式不滿足，排除，通過數(shù)值大小（移小數(shù)點(diǎn)位置）可得A 正確，故選A。4若，則有A0m1B-1m0C-2m-1D-3m-2【難度】【考點(diǎn)分析】考察實(shí)數(shù)運(yùn)算與估算大小，實(shí)數(shù)估算大小往年中考較少涉及，但難度并不大。【解析】化簡得：m = - 2 ，因為- 4 < - 2 < - 1（A+提示：注意負(fù)數(shù)比較大小不要弄

4、錯不等號方向），所以-2 < - 2 < -1。故選C。5小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0x55x1010x1515x20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則通話時間不超過15min的頻率為A0.1B0.4C0.5D0.9 【難度】【考點(diǎn)分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小?！窘馕觥坎怀^15 分鐘的通話次數(shù)共：20+16+9=45（次），總共通過次數(shù)為：45+5=50（次），所以通過不超過15 分鐘的頻率為：故選：D。6若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為A0B-2C 2D-6【難度】【考點(diǎn)分析】考察反

5、比例函數(shù)解析式與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系。考察各類函數(shù)解析式與點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，是中考?？伎键c(diǎn)，難度很小?！窘馕觥繉點(diǎn)(a,b)帶入解析式得：化簡得：ab = 2，所以ab - 4 = 2 - 4 = -2。故選B。7如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，BAD=35°，則C的度數(shù)為A35°B45°C55°D60°（第7題）【難度】【考點(diǎn)分析】考察等腰三角形三線合一，往年選擇填空也?？疾烊切位A(chǔ)題目，難度很小?！窘馕觥縌AB=AC，D為BC中點(diǎn)AD 平分BAC，ADBCDAC=BAD=35°，ADC=90°C=ADC -DAC=55

6、° 故選C此題方法不唯一8若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為ABCD【難度】【考點(diǎn)分析】二次函數(shù)與一元二次方程綜合，考察二次函數(shù)的圖像性質(zhì)及解一元二次方程。是中考常考題型，難度不大?！窘馕觥坑深}意得：二次函數(shù)的對稱軸為直線：x = 2，所以由對稱軸公式得：，即：b = -4；代入一元二次方程易得：。故選D。9如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與O交于點(diǎn)C，BD為O的直徑，連接CD若A=30°，O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為ABCD（第9題）（第10題）10如圖，在一筆直的海岸線l上

7、有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為AkmBkmCkmDkm【難度】【考點(diǎn)分析】考察解直角三角形的應(yīng)用。中考必考考點(diǎn)，近兩年這種題型開始放到選擇題考查，前幾年是放到解答題考查?！窘馕觥窟^點(diǎn)B 作BEAC 交AC 于點(diǎn)E。由CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得：BCD=BCA=22.5°，所以BD=BE= km，所以BD=BE=AB+BD=（2+ ）km.故選B【提示】此題關(guān)鍵在于要會添加輔助線（作垂直）和發(fā)現(xiàn)BD=BE 與BD=B

8、E。二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11計算：= 【難度】【考點(diǎn)分析】考查冪的運(yùn)算。中考常考考點(diǎn)，難度很小。12如圖，直線ab，1=125°，則2的度數(shù)為 °【難度】【考點(diǎn)分析】考查平行求角度。簡單角度運(yùn)算是常考考點(diǎn)，難度很小?！窘馕觥?=180°-1=55°（第12題）（第13題）13某學(xué)校在“你最喜愛的球類運(yùn)動”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一項球類運(yùn)動），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 名14因式分

9、解：= 15如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為 （第15題）16若，則的值為 【難度】【考點(diǎn)分析】考查整體代入求值。中考?？伎键c(diǎn)，難度很小?！窘馕觥吭? 9 - 2(a - 2b) = 9 - 2´3 = 317如圖，在ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對稱，過點(diǎn)F作FGCD，交AC邊于點(diǎn)G，連接GE若AC=18，BC=12，則CEG的周長為 （第17題）（第18題）【難度】【考點(diǎn)分析】考查三角形中邊長計算，主要涉及垂直平分線、中位線，以往中考三角形題目涉及全等或相似的題型比較常見，所以此題涉及的

10、考點(diǎn)比較新穎?！窘馕觥坑深}意可直接得到：CE=CB=12， 因為點(diǎn)F 是AD 中點(diǎn)、FGCD，所以FG 是ADC的中位線，因為點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，所以EG 是ABC 的中位線，所以，所以CEG 的周長為：CE+GE+CG=12+6+9=27.【提示】此題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)及中位線。18如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 【難度】【考點(diǎn)分析】考察三角形與四邊形綜合，主要考察直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半和矩形對邊相等。此題難度并不大。三、解答題：本大題共10小題，共76分把解答過程寫在答題卡

11、相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分5分）計算：【難度】【考點(diǎn)分析】考察實(shí)數(shù)計算，中考必考題型。難度很小。【解析】解：原式=3+5-1=7.20（本題滿分5分）解不等式組：21（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中22（本題滿分6分）甲、乙兩位同學(xué)同時為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗？【難度】【考點(diǎn)分析】考察列分式方程解應(yīng)用題。這種題型往年均沒有考察過（只考察過二元一次方程組解應(yīng)用題），是非常新穎的題型。不過難度并不大?！窘馕觥拷猓涸O(shè)乙

12、每小時做x 面彩旗，則甲每小時做（x+5）面彩旗。根據(jù)題意，得解這個方程，得x=25.經(jīng)檢驗，x=25 是所列方程的解. x+5=30答：甲每小時做30 面彩旗，乙每小時做25 面彩【提示】分式方程不要忘記檢驗23（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率24（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AB=AC分別以B、C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫弧，設(shè)兩弧交

13、于點(diǎn)D，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD、BD、CD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BC=6，BAC50°，求、的長度之和（結(jié)果保留）（第24題）【難度】【考點(diǎn)分析】考察全等三角形與弧長計算，全等屬于中考必考題型，弧長計算往年則很少在中考解答題中出現(xiàn)。整體難度并不大?！窘馕觥孔C明：（1）由作圖可知BD=CD.在DABD和DACD中，25（本題滿分8分）如圖，已知函數(shù)（x0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過點(diǎn)B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E（第25題） （1

14、）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的長【難度】【考點(diǎn)分析】考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，主要涉及到反比例函數(shù)解析式求法，一次函數(shù)解析式求法，平行分線段成比例定理（或用相似）。是中考?？碱}型。有一定計算量，但整體難度并不大。26（本題滿分10分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)B作BEAD，交O于點(diǎn)E，連接ED（1）求證：EDAC；（第26題）（2）若BD=2CD，設(shè)EBD的面積為，ADC的面積為，且，求ABC的面積【難度】【考點(diǎn)分析】考察圓與相似三角形綜合，主要涉及圓周角定理和相似。是中考必考題型。對于倒數(shù)第三題而言，難度并不大，與往年倒數(shù)第三題

15、相比，偏簡單。27（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)（其中0m1）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線l設(shè)P為對稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC，PA=PC （1）ABC的度數(shù)為 °；（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（第27題） （3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q（與原點(diǎn)O不重合），使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與PAC相似，且線段PQ的長度最小？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【難度】【考點(diǎn)分析】考察二次函數(shù)與幾何綜合，主要涉及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)，是否存在相似三角形，是否存在距離最小。是中考必考題型。

16、以往二次函數(shù)的大題都是放在最后一題考察，今年二次函數(shù)大題放在了倒數(shù)第二題，整體考法和難度與近幾年類似?！咎崾尽拷鼛啄甓魏瘮?shù)壓軸大題都傾向于考察解析式中帶有字母的題型，而且字母不能計算出來，要一直帶著字母運(yùn)算（如此題的字母m），這個規(guī)律已經(jīng)在A+培優(yōu)的課堂上多次給同學(xué)們提到。28（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半徑為2cm的O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切現(xiàn)有動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著ABCD的方向勻速移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時停止移動；O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當(dāng)O回到出發(fā)時的位置（即再次與AB相切）時停止移動已知點(diǎn)P與O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達(dá)各自的終止位置）（1）如圖，點(diǎn)P從ABCD，全程共移動了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）如圖，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移