2011儀隴縣副校長競教---1311_算術平方根

1、13.1算術平方根算術平方根執(zhí)教人：執(zhí)教人：馬路小學馬路小學 王丹華王丹華2011年儀隴縣副校長競教知識回顧知識回顧搶答：2)5(2)54(0.1232= 25=2516=0.01= 9七年級我們學了乘方運算，老師想七年級我們學了乘方運算，老師想考考大家，同學們會計算嗎？考考大家，同學們會計算嗎？這幾道題是已知底數(shù)和指數(shù)求冪叫乘方運算。這幾道題是已知底數(shù)和指數(shù)求冪叫乘方運算。 元旦前，學校將舉行美術作品比賽。小鷗很高興，元旦前，學校將舉行美術作品比賽。小鷗很高興，他想裁出一塊面積為他想裁出一塊面積為2525dmdm2 2的正方形畫布，畫上自己的得的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊畫

2、布的邊長應取多少意之作參加比賽，這塊畫布的邊長應取多少？ 已知冪與指數(shù)求底數(shù)，這是什么運算？已知冪與指數(shù)求底數(shù)，這是什么運算？252x解解:設邊長為設邊長為x正方形正方形的面積的面積1916360.25正方形正方形的的邊長邊長1 13 34 46 60.50.5像像正數(shù)正數(shù)32=9，那么那么把把正數(shù)正數(shù)3 3叫做叫做9 9的算術平方根的算術平方根. . 完成填空完成填空像像正數(shù)正數(shù)42=16,那么把那么把正數(shù)正數(shù)4 4叫做叫做1616的算術平方根的算術平方根. . 一般地，如果一個一般地，如果一個正數(shù)正數(shù)x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么這個，那么這個正數(shù)正數(shù)x叫做叫做a的的算術平方

3、根算術平方根. 概念引入概念引入觀察討論：上下兩個數(shù)有什么關系？觀察討論：上下兩個數(shù)有什么關系？x是什么數(shù)？是什么數(shù)？a是什么數(shù)？是什么數(shù)？正數(shù)的算術平方根是正數(shù)正數(shù)的算術平方根是正數(shù)12=1 32=9 42=16 規(guī)定：規(guī)定：0的算術平方根是的算術平方根是0.正數(shù)正數(shù)a的算術平方根表示為的算術平方根表示為 0,0aa00 記記作作：雙重非負性雙重非負性a算術平方根的表示方法算術平方根的表示方法: :9a表示什么意義？表示什么意義？(a0)表示什么意義？表示什么意義？思考：思考：9的算術平方根怎么表示？的算術平方根怎么表示？16呢？呢？討論：討論：-9有算術平方根嗎？有算術平方根嗎？916讀作

4、讀作: “根號根號a”，a 叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù). 怎么讀？怎么讀？9 9?2負數(shù)沒有算術平方根負數(shù)沒有算術平方根例題：例題：求下列各數(shù)的算術平方根：求下列各數(shù)的算術平方根： (1) 100100 (2) (3) 0.00016449練習：練習：求下列各數(shù)的算術平方根：求下列各數(shù)的算術平方根： (1) 121 (2) 0.36 (3)164解解: 102 =100100的算術平方根是的算術平方根是10即即 10100 (1) ； (2) ; (3) ； (4) ； 下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？81. 00解解：(1) 表示表示0.81

5、 的算術平方根的算術平方根， =0.9 81. 081. 0252544、正數(shù)的算術平方根是、正數(shù)的算術平方根是_數(shù)。數(shù)。正正 5、 的算術平方根是的算術平方根是_。244 4練一練練一練1、a的算術平方根的算術平方根(a0)怎么表示怎么表示_。2、 =9, 則則3是是9的的_, 表示為表示為_。3、0的算術平方根是的算術平方根是_,表示為表示為_。a23算術平方根算術平方根0 0填空題：填空題：009=39=36、72的算術平方根是的算術平方根是_。7 7口答下列各數(shù)的算術平方根口答下列各數(shù)的算術平方根: （1）49（4） 0 （5）0.81 （6）1.21 （2） 4936412（3） 判

6、斷題判斷題 的算術平方根是的算術平方根是 （ ）4121 5 5是是 的算術平方根的算術平方根 （ ）25 5 5是是2525的算術平方根；的算術平方根； ( )y=0想一想想一想 -6-6是是3636的算術平方根；的算術平方根； ( )0.010.01是是0.10.1的算術平方根的算術平方根； ( )-5-5是是-25-25的算術平方根的算術平方根； ( )1、下列各數(shù)沒有算術平方根的是、下列各數(shù)沒有算術平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.22、若數(shù)、若數(shù)a的算術平方根等于的算術平方根等于3，則，則a的值是的值是( ) A. 3 B. -3 C. -9 D.9CD3、8181

7、的算術平方根是的算術平方根是_94 4、 的值是的值是_819篩一篩，長能耐篩一篩，長能耐5 5、 的算術平方根是的算術平方根是_813求下列各式的值求下列各式的值25922100 4925 計算：1、2、 下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？什么？ 答：有意義的是：答：有意義的是：無意義的是：無意義的是：5323353233xa 規(guī)定：規(guī)定：0的算術平方根是的算術平方根是0.00 記記作作： 一般地，如果一個一般地，如果一個正數(shù)正數(shù)x 的平方等于的平方等于a, 即即x2=a,那么這個那么這個正數(shù)正數(shù)x 叫做叫做a的的算術平方根算術平方根. aa的算術平方根記為的算術平方根記為 0,0aa雙重非負性：雙重非負性：歸納總結：歸納總結：讀作讀作: “根號根號a”，a 叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù).負數(shù)沒有算術平方根負數(shù)沒有算術平方根0| 52|4yxyx拓展：拓展：已知已知 求求x，y的值的值0|52|4 yxyx|52| yx4 yx解：根據(jù)題