項(xiàng)目2 資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

1、1項(xiàng)目二 資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值2345本章重點(diǎn)提示本章重點(diǎn)提示：資金的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)資金的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是企業(yè)財(cái)務(wù)管理的一個(gè)值是企業(yè)財(cái)務(wù)管理的一個(gè)重要概念，在企業(yè)籌資、重要概念，在企業(yè)籌資、投資、利潤(rùn)分配中都要考投資、利潤(rùn)分配中都要考慮資金的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)慮資金的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。本章是以后各章學(xué)價(jià)值。本章是以后各章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)習(xí)的基礎(chǔ) 。6導(dǎo)學(xué)案例：導(dǎo)學(xué)案例：已探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的煤油田，目前立已探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的煤油田，目前立即開(kāi)發(fā)可獲利即開(kāi)發(fā)可獲利100億元，若億元，若5年后開(kāi)發(fā)，由年后開(kāi)發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利于價(jià)格上漲可獲利160億元。億元。7 考慮資金的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)在獲得

2、考慮資金的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)在獲得100億元，若用于其他投資機(jī)會(huì)，假定平億元，若用于其他投資機(jī)會(huì)，假定平均每年獲利均每年獲利15%，則，則5年后將有資金年后將有資金200億元（億元（1001.155200）。）。這種思考問(wèn)題的方法，更符合現(xiàn)這種思考問(wèn)題的方法，更符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。8 甲和乙是鄰居。有一天，甲因?yàn)橘Y金緊張，不得不向乙甲和乙是鄰居。有一天，甲因?yàn)橘Y金緊張，不得不向乙借借1萬(wàn)元錢(qián)。乙說(shuō)萬(wàn)元錢(qián)。乙說(shuō): “好吧，不過(guò)你得拿個(gè)東西來(lái)抵押好吧，不過(guò)你得拿個(gè)東西來(lái)抵押”。 于是，甲拿來(lái)了自己唯一一件值錢(qián)的東西：金斧頭。于是，甲拿來(lái)了自己唯一一件值錢(qián)的東西：金斧頭。 乙又說(shuō)乙又說(shuō):“不

3、過(guò)，我們的說(shuō)好，你明年還我不過(guò)，我們的說(shuō)好，你明年還我2萬(wàn)元，我把金萬(wàn)元，我把金斧頭給你斧頭給你” 。甲急需用錢(qián)，利率的高低就沒(méi)去多考慮。于是。甲急需用錢(qián)，利率的高低就沒(méi)去多考慮。于是拿了錢(qián)要走。拿了錢(qián)要走。 “等等，我替你考慮一下。你如果明年歸還的話，一下等等，我替你考慮一下。你如果明年歸還的話，一下要還要還2萬(wàn)元，湊齊那么多錢(qián)可能比較困難，你不如現(xiàn)在先還一萬(wàn)元，湊齊那么多錢(qián)可能比較困難，你不如現(xiàn)在先還一半，到時(shí)候再還一半就可以了半，到時(shí)候再還一半就可以了” 。乙又說(shuō)道。乙又說(shuō)道。 甲想了想有道理，于是把甲想了想有道理，于是把1萬(wàn)元給了乙。萬(wàn)元給了乙。 在回家的路上，甲一直很納悶：為什么我一

4、分錢(qián)沒(méi)帶回在回家的路上，甲一直很納悶：為什么我一分錢(qián)沒(méi)帶回家，還把金斧頭抵押在乙家里，并且憑空多出了家，還把金斧頭抵押在乙家里，并且憑空多出了1萬(wàn)元的債務(wù)萬(wàn)元的債務(wù)呢？！呢？！為什么呢？！為什么呢？！9本項(xiàng)目主要內(nèi)容本項(xiàng)目主要內(nèi)容任務(wù)一任務(wù)一 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 任務(wù)二任務(wù)二 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析10任務(wù)一任務(wù)一 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值概述一、資金時(shí)間價(jià)值概述二、一次性收付款終值與現(xiàn)值的計(jì)算二、一次性收付款終值與現(xiàn)值的計(jì)算三、年金終值與現(xiàn)值計(jì)算三、年金終值與現(xiàn)值計(jì)算11一、貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值 1、含義、含義 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷貨幣的時(shí)間價(jià)值是指

5、貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的一定時(shí)間的投資和再投資投資和再投資所所增加增加的的價(jià)值，也稱資金時(shí)間價(jià)值。價(jià)值，也稱資金時(shí)間價(jià)值。 12 在商品經(jīng)濟(jì)中，貨幣或資金的時(shí)在商品經(jīng)濟(jì)中，貨幣或資金的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的。間價(jià)值是客觀存在的。 如：將貨幣存入銀行可以獲得利息，如：將貨幣存入銀行可以獲得利息，將資金運(yùn)用于公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)可以獲將資金運(yùn)用于公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)可以獲得利潤(rùn)，將資金用于證券投資可以獲得利潤(rùn)，將資金用于證券投資可以獲得投資收益，這種由于資金運(yùn)用實(shí)現(xiàn)得投資收益，這種由于資金運(yùn)用實(shí)現(xiàn)的利息、利潤(rùn)或投資收益就表現(xiàn)為貨的利息、利潤(rùn)或投資收益就表現(xiàn)為貨幣或資金的時(shí)間價(jià)值幣或資金的時(shí)間價(jià)值 。132 2、關(guān)于貨

6、幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算、關(guān)于貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（1 1）計(jì)算的目的）計(jì)算的目的 由于資金會(huì)隨著時(shí)間的推移不斷增加時(shí)由于資金會(huì)隨著時(shí)間的推移不斷增加時(shí)間價(jià)值，所以同量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)間價(jià)值，所以同量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值，在進(jìn)行價(jià)值大小對(duì)比時(shí)，上具有不同的價(jià)值，在進(jìn)行價(jià)值大小對(duì)比時(shí)，必須必須將不同時(shí)點(diǎn)的資金折算為同一時(shí)點(diǎn)后才將不同時(shí)點(diǎn)的資金折算為同一時(shí)點(diǎn)后才能進(jìn)行大小的比較。能進(jìn)行大小的比較。14（2 2）計(jì)算的方式）計(jì)算的方式 由于貨幣或資金時(shí)間價(jià)值的增長(zhǎng)過(guò)程由于貨幣或資金時(shí)間價(jià)值的增長(zhǎng)過(guò)程與利息的增長(zhǎng)過(guò)程在數(shù)學(xué)上相似，因此，與利息的增長(zhǎng)過(guò)程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在計(jì)算時(shí)廣泛使用

7、計(jì)算利息的各種方法。在計(jì)算時(shí)廣泛使用計(jì)算利息的各種方法。15（3 3）貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式）貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 貨幣的時(shí)間價(jià)值既可以用絕對(duì)數(shù)（資金貨幣的時(shí)間價(jià)值既可以用絕對(duì)數(shù)（資金時(shí)間價(jià)值額）來(lái)表示，也可以用相對(duì)數(shù)（資時(shí)間價(jià)值額）來(lái)表示，也可以用相對(duì)數(shù)（資金時(shí)間價(jià)值率）來(lái)表示，實(shí)務(wù)中人們習(xí)慣用金時(shí)間價(jià)值率）來(lái)表示，實(shí)務(wù)中人們習(xí)慣用相對(duì)數(shù)來(lái)表示。相對(duì)數(shù)來(lái)表示。16（4 4） “ “現(xiàn)值現(xiàn)值”和和“終值終值”的概念的概念 現(xiàn)值和終值表示兩個(gè)不同時(shí)期的資金時(shí)現(xiàn)值和終值表示兩個(gè)不同時(shí)期的資金時(shí)間價(jià)值。間價(jià)值。 現(xiàn)值，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值，現(xiàn)值，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值，又稱本金。又稱本金。 終值，是指資

8、金經(jīng)過(guò)若干時(shí)期后包括本金和終值，是指資金經(jīng)過(guò)若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利和。又稱本利和。 通常有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、通常有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的概念。年金終值與現(xiàn)值的概念。17（5 5）時(shí)間點(diǎn)的問(wèn)題）時(shí)間點(diǎn)的問(wèn)題 “0”是指第是指第0年的年末，第年的年末，第1年的年初；年的年初； “1”是指第是指第1年的年末，第年的年末，第2年的年初；年的年初； 依次類(lèi)推。依次類(lèi)推。18二、一次性收付款的終值與現(xiàn)值二、一次性收付款的終值與現(xiàn)值 一次性收付款是指在某一特定時(shí)點(diǎn)一次性收付款是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上支付（或收?。?，經(jīng)過(guò)

9、一段時(shí)間后又相上支付（或收?。?，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又相應(yīng)地一次收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)。應(yīng)地一次收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)。19（一）單利終值和現(xiàn)值（一）單利終值和現(xiàn)值 單利：?jiǎn)卫菏侵钢粚?duì)借貸的原始金額或本是指只對(duì)借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦⒔鹬Ц叮ㄊ杖。┑睦ⅰ＜粗粚?duì)本金計(jì)息，即只對(duì)本金計(jì)息，利息部分不再計(jì)息的一種方式。利息部分不再計(jì)息的一種方式。 我國(guó)銀行一般是按單利計(jì)算利息的。我國(guó)銀行一般是按單利計(jì)算利息的。 1 1、單利終值、單利終值 單利終值：?jiǎn)卫K值：是本金與未來(lái)利息之和。是本金與未來(lái)利息之和。20單利終值的計(jì)算公式：?jiǎn)卫K值的計(jì)算公式： FVPVI PVPVit PV(1+ it)

10、其中：其中： FV：本利和（終值）：本利和（終值） I：利息：利息 PV：本金（現(xiàn)值）：本金（現(xiàn)值） i：利率或折現(xiàn)率、貼現(xiàn)率：利率或折現(xiàn)率、貼現(xiàn)率 t或或n：計(jì)算利息的期數(shù)：計(jì)算利息的期數(shù)21例例將將100元存入銀行，利率假設(shè)為元存入銀行，利率假設(shè)為10%，三，三年后的終值是多少？（單利計(jì)算）年后的終值是多少？（單利計(jì)算） 三年后：三年后：100（1+10%3）130（元）（元） 例例 A鋼鐵公司于鋼鐵公司于2002年年1月月10日銷(xiāo)售鋼材一日銷(xiāo)售鋼材一批，收到商業(yè)承兌匯票一張，票面金額為批，收到商業(yè)承兌匯票一張，票面金額為60000元，票面利率為元，票面利率為4%，期限為，期限為90天（天

11、（2002年年4月月10日到期），則該票據(jù)到期值為：日到期），則該票據(jù)到期值為： FV=PV+I=PV+PVit FV=60000+600004%90/360 =60000+600=60600(元）元）222 2、單利現(xiàn)值、單利現(xiàn)值 單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價(jià)值，是未來(lái)單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價(jià)值，是未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。即某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。即倒求本金。其計(jì)算公式為：倒求本金。其計(jì)算公式為： 由：?jiǎn)卫K值換算為單利現(xiàn)值由：?jiǎn)卫K值換算為單利現(xiàn)值 FVPVI PVPVit PV(1+ it) PV FV(1+i t) F V1/(1+i t)23例例 假設(shè)銀行存款利率為假

12、設(shè)銀行存款利率為10%，為了三年后，為了三年后能夠獲得能夠獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？多少錢(qián)？ PV=FV 1/(1+i t) =20000（1+10% 3） =15384.6224（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值：（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值：復(fù)利：復(fù)利：就是不僅本金要計(jì)算利息，本金就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，所生的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的即通常所說(shuō)的“利滾利利滾利”。 1 1、復(fù)利終值、復(fù)利終值 是指一定數(shù)量的本金在一定的利率是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以下按照復(fù)利的方

13、法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本金和利息。后的本金和利息。 25例如例如: 公司將一筆資金公司將一筆資金PV存入銀行，年利存入銀行，年利率為率為i，如果每年計(jì)息一次，則，如果每年計(jì)息一次，則n年后的本年后的本利和就是復(fù)利終值。利和就是復(fù)利終值。 012n-1nPVFV=?26一年后的終值為：一年后的終值為： FV1PV+PVI PV（1+ i） 兩年后的終值為：兩年后的終值為： FV2FV1+ FV1I FV1（1+ i） PV（1+ i）（1+ i） PV（1+ i）2 .由此可以推出由此可以推出n年后復(fù)利終值的計(jì)算公式：年后復(fù)利終值的計(jì)算公式： FVnPV（1+ i）n27例例將將100元存入銀

14、行，利率假設(shè)為元存入銀行，利率假設(shè)為10%，三，三年后的終值是多少？（復(fù)利計(jì)算）年后的終值是多少？（復(fù)利計(jì)算） 三年后：三年后：100（1+10%）3133.1（元）（元）例例 A鋼鐵公司擬將資金鋼鐵公司擬將資金80000元，用于購(gòu)買(mǎi)元，用于購(gòu)買(mǎi)復(fù)利計(jì)息的金融債券，年利息為復(fù)利計(jì)息的金融債券，年利息為6%，每年計(jì)，每年計(jì)息一次，息一次，5年后公司收回債券時(shí)的本利和即復(fù)年后公司收回債券時(shí)的本利和即復(fù)利終值為：利終值為： 80000(1+6%)5=800001.3382 =107056 (元）元）28 復(fù)利終值公式中，復(fù)利終值公式中，（1+ i）n稱為復(fù)利終稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)值系數(shù)，用符號(hào)（

15、FV/PV，i，n）表示。例表示。例如（如（FV/PV，8%，5），表示利率為），表示利率為8%、5期的復(fù)利終值系數(shù)。期的復(fù)利終值系數(shù)。 復(fù)利終值系數(shù)可以通過(guò)查復(fù)利終值系數(shù)可以通過(guò)查“復(fù)利終值系復(fù)利終值系數(shù)表數(shù)表” 獲得。通過(guò)復(fù)利系數(shù)表，還可以在獲得。通過(guò)復(fù)利系數(shù)表，還可以在已知已知FV，i的情況下查出的情況下查出n；或在已知；或在已知FV，n的情況下查出的情況下查出i。 29例例 A鋼鐵公司現(xiàn)有資金鋼鐵公司現(xiàn)有資金200000元，擬投資于元，擬投資于投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率12%的投資項(xiàng)目，經(jīng)多少年能獲的投資項(xiàng)目，經(jīng)多少年能獲得得394760元？元？ FV=PV(1+i)n 394760=200

16、000(1+12%)n (1+12%)n=1.9738 求：求：(FV/PV，12%，n)=1.9738 查表得：查表得： （FV/PV，12%，6)=1.9738 n =6(年）年）302、復(fù)利現(xiàn)值、復(fù)利現(xiàn)值 是指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算是指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。的現(xiàn)在價(jià)值。即為取得未來(lái)一定本利和現(xiàn)在所即為取得未來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金需要的本金。例如，將。例如，將n年后的一筆資金年后的一筆資金FV，按年利率按年利率i折算為現(xiàn)在的價(jià)值，這就是復(fù)利現(xiàn)值。折算為現(xiàn)在的價(jià)值，這就是復(fù)利現(xiàn)值。即按復(fù)利倒求本金。即按復(fù)利倒求本金。 012n-1nPV=？FV31 由終

17、值求現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)，折算時(shí)由終值求現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)，折算時(shí)使用的利率稱為折現(xiàn)率。使用的利率稱為折現(xiàn)率。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：nniFViFVPV1132例例 A鋼鐵公司計(jì)劃鋼鐵公司計(jì)劃4年后進(jìn)行技術(shù)改造，年后進(jìn)行技術(shù)改造，需要資金需要資金120萬(wàn)元，當(dāng)銀行利率為萬(wàn)元，當(dāng)銀行利率為5%時(shí)，公時(shí)，公司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為：司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為： PVFV（1+ i）-n 1 200 000（1+5%）-4 1 200 0000.8227 987 240（元）（元）33 公式中公式中（1+ i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)符號(hào)（PV/FV，i，n）表示。

18、表示。 例如（例如（PV/FV ，5%，4），表示利率為），表示利率為5%，4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 與復(fù)利終值系數(shù)表相似，通過(guò)現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)表相似，通過(guò)現(xiàn)值系數(shù)表在已知表在已知i，n的情況下查出的情況下查出PV；或在已知；或在已知PV，i的情況下查出的情況下查出n；或在已知；或在已知PV，n的的情況下查出情況下查出i。34 年金是指一定時(shí)期內(nèi)一系列相等金額的收年金是指一定時(shí)期內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。付款項(xiàng)。(annuity)兩個(gè)特點(diǎn)：兩個(gè)特點(diǎn)：1、收付間隔期相等、收付間隔期相等2、收付款項(xiàng)的金額相等、收付款項(xiàng)的金額相等按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間劃分，年按照收付的次數(shù)

19、和支付的時(shí)間劃分，年金可以分為普通年金、先付年金、遞延年金和金可以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。永續(xù)年金。 35( (一一) )普通年金終值的計(jì)算普通年金終值的計(jì)算( (二二) )普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算( (三三) )預(yù)付年金終值的計(jì)算預(yù)付年金終值的計(jì)算( (四四) )預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算( (五五) )遞延年金終值的計(jì)算遞延年金終值的計(jì)算 ( (六六) )遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算( (七七) )永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算36（一）普通年金終值的計(jì)算（一）普通年金終值的計(jì)算 普通年金是指每期期末有等額的收付款普通年金是指每期期末

20、有等額的收付款項(xiàng)的年金，又稱后付年金項(xiàng)的年金，又稱后付年金。01234100100100100在年金的計(jì)算中，設(shè)定以下符號(hào)：在年金的計(jì)算中，設(shè)定以下符號(hào)： A：每年收付的金額；：每年收付的金額；i：利率；：利率； n：期數(shù)；：期數(shù)； FV：年金終值；：年金終值；PV：年金現(xiàn)值。：年金現(xiàn)值。371、普通年金的終值、普通年金的終值 是指一定時(shí)期內(nèi)每期是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末期末等額收付款項(xiàng)的等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和復(fù)利終值之和。（設(shè)（設(shè)i6% ）01234100 (1+6%)0=100 1=100100 (1+6%)1=100 1.06=106100 (1+6%)2=100 1.1236=112.

21、36100 (1+6%)3=100 1.191=119.10437.4610010010010038 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A普通年金終值的計(jì)算示意圖普通年金終值的計(jì)算示意圖A(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)2A(1+i)1A(1+i)0=FV39根據(jù)復(fù)利終值的方法計(jì)算年金終值根據(jù)復(fù)利終值的方法計(jì)算年金終值FV的公式為：的公式為：FV=A+A (1+i)+A (1+i)2+A (1+i)n-1 (1)FVn=A (1+i)n-1將等式將等式(1)兩邊同乘（兩邊同乘（1+i），則有：），則有：FV(1+i)=A (1+i)+A (1+i)2+A (1+i)

22、3+A (1+i)n (2)將公式（將公式（2）減公式（）減公式（1）：）：FV(1+i)FV=A (1+i)n-A (3)FVi=A (1+i)n-1nt140iiAFVn11其中：其中： iin11通常稱為通常稱為“年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)”，用符號(hào)，用符號(hào)（F/A，i，n）表示。）表示。 將公式（將公式（3）化簡(jiǎn)后，得：）化簡(jiǎn)后，得：41例例 A鋼鐵公司每年年末在銀行存入鋼鐵公司每年年末在銀行存入4 000元，計(jì)劃元，計(jì)劃在在10年后更新設(shè)備，銀行存款利率年后更新設(shè)備，銀行存款利率5%，到第，到第10年末年末公司能籌集的資金總額是多少？公司能籌集的資金總額是多少？ （元）31250578

23、.120004%51%5100041110iiAFVn422、普通年金終值的逆運(yùn)算、普通年金終值的逆運(yùn)算 償債基金計(jì)算償債基金計(jì)算iiAFVn11由公式：11niiFVA轉(zhuǎn)化為： 轉(zhuǎn)化后的公式為償債基金運(yùn)算，是年金終值的轉(zhuǎn)化后的公式為償債基金運(yùn)算，是年金終值的逆運(yùn)算。該公式中，逆運(yùn)算。該公式中， 11nii通常稱為通常稱為“償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)”，用，用符號(hào)符號(hào)（A/F，i，n）表示。表示。 43例例 A鋼鐵公司計(jì)劃在鋼鐵公司計(jì)劃在8年后改造廠房，預(yù)計(jì)需要年后改造廠房，預(yù)計(jì)需要400萬(wàn)元，假設(shè)銀行存款利率為萬(wàn)元，假設(shè)銀行存款利率為4%，該公司在這，該公司在這8年中每年中每年年末要存入多少萬(wàn)

24、元才能滿足改造廠房的資金需要？年年末要存入多少萬(wàn)元才能滿足改造廠房的資金需要？iiAFVn1111niiFVA)(41.431085.04001%41%44008萬(wàn)元AAA44（二（二) )普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值的計(jì)算的計(jì)算 1、普通年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末、普通年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。（設(shè)（設(shè)i=6%) 1234100100100100100（16%）-194.34100（16%）-289100（16%）-383.96100（16%）-479.21346.51045 0 1 2 n-1 n A A A A普通年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖普

25、通年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖A/(1+i)A/(1+i)1 1 A/(1+i)A/(1+i)2 2A/(1+i)A/(1+i)n-1n-1A/(1+i)A/(1+i)n n =PV=PV46根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值P的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：) 1 (1111111112nniAiAiAiAPV 等式兩邊同乘（等式兩邊同乘（1+ i），則有：），則有：) 2(111111111122 nniAiAiAiAAiPV公式（公式（2）公式（）公式（1）：）： niAAPViPV111(3)4711iiAPVn公式中：公式中： iin 11通常稱為通常稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)

26、年金現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)，用符號(hào)（P/A，i，n）表示表示 。)1 (11 niAPVi將公式（將公式（3）移項(xiàng)化簡(jiǎn)，得：）移項(xiàng)化簡(jiǎn)，得：48例例某公司預(yù)計(jì)在某公司預(yù)計(jì)在8年中，每年從某名顧客處收年中，每年從某名顧客處收取取6 000元的汽車(chē)貸款還款，貸款利率為元的汽車(chē)貸款還款，貸款利率為6%，問(wèn)，問(wèn)該顧客借了多少資金，即這筆貸款的現(xiàn)值是多少？該顧客借了多少資金，即這筆貸款的現(xiàn)值是多少？)(8 .258372098. 60006%6%6110006118元iiAPVn492、普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算、普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算 投資回收額計(jì)算投資回收額計(jì)算11niiVPA轉(zhuǎn)化為：11iiAPVn由公式：

27、轉(zhuǎn)化后的公式為投資回收額運(yùn)算，是年金現(xiàn)值的轉(zhuǎn)化后的公式為投資回收額運(yùn)算，是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。公式中逆運(yùn)算。公式中: 通常稱為通常稱為“投資回收系數(shù)投資回收系數(shù)”，用符號(hào)用符號(hào)（A/P，i，n）表示。表示。 nii 1150例例某公司欲投資某公司欲投資1000萬(wàn)元購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，預(yù)計(jì)萬(wàn)元購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用使用10年，假定以年，假定以10%為社會(huì)平均利潤(rùn)率，該設(shè)為社會(huì)平均利潤(rùn)率，該設(shè)備每年至少給公司帶來(lái)多少收益才是可行的？備每年至少給公司帶來(lái)多少收益才是可行的？)(7 .1621627.01000%1011%10100010萬(wàn)元AA11niiVPA11iiAPVn51( (三）先付年金三）先付年

28、金終值的計(jì)算終值的計(jì)算 先付年金是指在每期的期初有等額收付先付年金是指在每期的期初有等額收付款項(xiàng)的年金。又稱預(yù)付年金或即付年金。它款項(xiàng)的年金。又稱預(yù)付年金或即付年金。它的現(xiàn)金流如下圖所示：的現(xiàn)金流如下圖所示：0123410010010010052先付年金和后付年金的區(qū)別：先付年金和后付年金的區(qū)別： 先付年金和后付年金的現(xiàn)金流次數(shù)先付年金和后付年金的現(xiàn)金流次數(shù)相同，只是由于發(fā)生時(shí)間不同，終值和相同，只是由于發(fā)生時(shí)間不同，終值和現(xiàn)值的計(jì)算有所差異?，F(xiàn)值的計(jì)算有所差異。 先付年金在每期先付年金在每期期初期初收付款項(xiàng)；普收付款項(xiàng)；普通年金在每期通年金在每期期末期末收付款項(xiàng)。收付款項(xiàng)。 就終值計(jì)算來(lái)看，

29、先付年金比普通就終值計(jì)算來(lái)看，先付年金比普通年金多計(jì)算一期利息；而就現(xiàn)值計(jì)算來(lái)年金多計(jì)算一期利息；而就現(xiàn)值計(jì)算來(lái)看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。一期利息。 53 先付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期先付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 先付年金終值先付年金終值FV的計(jì)算是在普通年金終的計(jì)算是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上再乘以值系數(shù)的基礎(chǔ)上再乘以(1+i)得出的。得出的。 54先付年金終值先付年金終值FV的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：1111111111iiAiiiAiiiAFVnnn 先付年金終值比普

30、通年金終值多計(jì)算先付年金終值比普通年金終值多計(jì)算一期利息。一期利息。55公式中：公式中： 1111iin 通常稱為通常稱為“先付年金終值系數(shù)先付年金終值系數(shù)”，它是，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減系數(shù)減1求得的，可表示為：求得的，可表示為： （F/A，i，（，（n+1），），1 56 例例某人為自己的孩子進(jìn)行教育儲(chǔ)蓄，每年某人為自己的孩子進(jìn)行教育儲(chǔ)蓄，每年年初存入銀行年初存入銀行5 000元，年利率為元，年利率為8%，該人，該人在在12年后一次可從銀行取出多少錢(qián)？年后一次可從銀行取出多少錢(qián)？ )(475102495.2000051%81%81

31、00051111121元iiAFVn57或：或： FVA（F/A，i，（，（n+1），），1 5000（F/A，8%，（，（12+1），），1 查查“年金終值系數(shù)表年金終值系數(shù)表”得：得： （F/A，8%，12+1）21.495代入公式：代入公式： FV5 000（21.4951） 102 475（元）（元）58（四）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算（四）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期先付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期期初初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值PV的計(jì)算同樣是在普通的計(jì)算同樣是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上再乘以年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上再乘以(

32、1+i)得出。得出。59先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值PV的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：1111111111iiAiiiAiiiAPVnnn 先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期利息。一期利息。60公式中：公式中： 1111iin 通常稱為通常稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加系數(shù)加1求得的，可表示為：求得的，可表示為： （P/A，i，（，（n1），），+1 61 例例某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年初支付某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年初支付6 000元，元，20年還款期，假設(shè)銀行

33、借款利率為年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？金是多少？)(8 .511780853.1300061%5%51100061111201元iiAPVn62或：或： PVA（P/A，i，（，（n1），），+1 6000（P/A，5%，（，（201），），+1查查“年金現(xiàn)值系數(shù)表年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：得： （P/A，5%，201）12.0853 PV6 000（12.0853+1） 78 511.8（元）（元） 63小結(jié)小結(jié)種類(lèi)種類(lèi)終值終值現(xiàn)值現(xiàn)值單利單利復(fù)利復(fù)利普通年金普通年金先付年金先付年金ti1PVIPVFV

34、)1/(tiFVPV), ,/()1 (niPFPViPVFVn), ,/()1 (niFPFViFVPVn),/(1)1 (niAFAiiAFVn),/()1 (1niAPAiiAPVn 1) 1,/( 11)1 (1niAFAiiAFVn 1) 1,/( 1)1 (1) 1(niAPAinAPVn64（五）遞延年金終值（五）遞延年金終值 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間是遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間是在第二期或者第二期以后的年金在第二期或者第二期以后的年金 。0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 沒(méi)有發(fā)生款項(xiàng)收入的這一段時(shí)間稱之為沒(méi)有發(fā)生款項(xiàng)收入的這一段時(shí)間稱之為

35、遞延期，一般用遞延期，一般用m表示。這里表示。這里m=2。 m n65例例 ：某公司投資一條生產(chǎn)線，其投產(chǎn)期為某公司投資一條生產(chǎn)線，其投產(chǎn)期為2年，投產(chǎn)后可進(jìn)行年，投產(chǎn)后可進(jìn)行4年的生產(chǎn)，設(shè)每年可帶來(lái)年的生產(chǎn)，設(shè)每年可帶來(lái)100萬(wàn)元的凈現(xiàn)金流量，該項(xiàng)投資所產(chǎn)生的收萬(wàn)元的凈現(xiàn)金流量，該項(xiàng)投資所產(chǎn)生的收益就表現(xiàn)為一種遞延年金的形式。圖示如下：益就表現(xiàn)為一種遞延年金的形式。圖示如下：0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100第第1年，第年，第2年沒(méi)有發(fā)生款項(xiàng)收入，這一段時(shí)年沒(méi)有發(fā)生款項(xiàng)收入，這一段時(shí)間即為遞延期，用間即為遞延期，用m表示，這里表示，這里m=2。 m n66 遞延年金終

36、值的計(jì)算：遞延年金終值的計(jì)算： 由于終值是向后計(jì)算，所以遞延年金由于終值是向后計(jì)算，所以遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相似，只要將其遞延期后的收付款項(xiàng)按法相似，只要將其遞延期后的收付款項(xiàng)按普通年金終值的計(jì)算方法計(jì)算即可，其終普通年金終值的計(jì)算方法計(jì)算即可，其終值的大小與遞延期限無(wú)關(guān)。值的大小與遞延期限無(wú)關(guān)。67例例 根據(jù)前述資料，假設(shè)銀行利率為根據(jù)前述資料，假設(shè)銀行利率為6%，其，其遞延年金的終值為：遞延年金的終值為：)(46.4373746. 4100%61%)61 (1001)1 (4萬(wàn)元FViiAFVn68（六）遞延年金現(xiàn)值（六）遞延年

37、金現(xiàn)值 遞延年金現(xiàn)值是自若干時(shí)期后開(kāi)始每遞延年金現(xiàn)值是自若干時(shí)期后開(kāi)始每期收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算方法期收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算方法有兩種：有兩種： 方法一：分段法方法一：分段法 方法二：補(bǔ)缺法方法二：補(bǔ)缺法69方法一：分段法方法一：分段法第一步，第一步，把遞延年金看作把遞延年金看作n期普通年金，期普通年金， 計(jì)算出遞延期末的現(xiàn)值；計(jì)算出遞延期末的現(xiàn)值；第二步，第二步，將已計(jì)算出的現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期將已計(jì)算出的現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期 期初。期初。例例 根據(jù)前述資料，假設(shè)銀行利率為根據(jù)前述資料，假設(shè)銀行利率為6%，其遞延年金現(xiàn)值為多少？其遞延年金現(xiàn)值為多少？70第一步，用普通年金現(xiàn)值計(jì)算方法

38、計(jì)算遞第一步，用普通年金現(xiàn)值計(jì)算方法計(jì)算遞延后延后4期的現(xiàn)值，折現(xiàn)到第期的現(xiàn)值，折現(xiàn)到第2期期初，以期期初，以PV2表示表示。)(51.3464651.3100%6%)61(1100)1(1422萬(wàn)元PViiAPVn71第二步，將已計(jì)算出的第二步，將已計(jì)算出的PV2，折現(xiàn)到第，折現(xiàn)到第1期期期初，以期初，以PV0表示：表示：)(39.30889.051.346)1(020萬(wàn)元PViPVPVm720 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100308.39 346.51按按4期的普通年金計(jì)算現(xiàn)值期的普通年金計(jì)算現(xiàn)值按按2期的現(xiàn)值期的現(xiàn)值計(jì)算計(jì)算73方法二：補(bǔ)缺法方法二：補(bǔ)缺法第一步，第

39、一步，計(jì)算出計(jì)算出(m+n)期的年金現(xiàn)值；期的年金現(xiàn)值；第二步，第二步，計(jì)算計(jì)算m期年金現(xiàn)值；期年金現(xiàn)值；第三步，第三步，將計(jì)算出的將計(jì)算出的(m+n)期年金現(xiàn)值扣除期年金現(xiàn)值扣除遞延期遞延期m的年金現(xiàn)值，得出的年金現(xiàn)值，得出n期年金現(xiàn)值期年金現(xiàn)值 。74第一步，計(jì)算第一步，計(jì)算m+n(2+4=6)期的年金現(xiàn)值：期的年金現(xiàn)值：)(73.4919173. 4100%6%)61 (1100)42()(萬(wàn)元nmPV75第二步，計(jì)算第二步，計(jì)算m（2）期的年金現(xiàn)值：）期的年金現(xiàn)值：)(34.1838334. 1100%6%)61 (11002)(萬(wàn)元mPV76第三步，將計(jì)算出的第三步，將計(jì)算出的m+n

40、（6）期的年金現(xiàn)）期的年金現(xiàn)值減掉遞延期值減掉遞延期m（2）的年金現(xiàn)值：）的年金現(xiàn)值： )(39.30834.18373.491)()(萬(wàn)元mnmPVPVPV770 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100183.34491.73491.73-183.34=308.39(100) (100)78（七）永續(xù)年金（七）永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金。永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金。如優(yōu)如優(yōu)先股股利。先股股利。 由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止時(shí)由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。 永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，永續(xù)年金可視

41、為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。其現(xiàn)值的計(jì)算即期限趨于無(wú)窮的普通年金。其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值公式推出。公式可由普通年金現(xiàn)值公式推出。79永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值PV計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： iiAiiAPVnn)1(11)1(10)1 (1,nin時(shí)當(dāng)iAPV 80 例例 某學(xué)擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年某學(xué)擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)計(jì)劃頒發(fā)1000010000元獎(jiǎng)金，若利率為元獎(jiǎng)金，若利率為10%10%，現(xiàn)在應(yīng)，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入多少錢(qián)？當(dāng)存入多少錢(qián)？)(100000%1010000元iAPV81例例 某公司擬將其下屬的子公司出售。經(jīng)測(cè)某公司擬將其下屬的子公

42、司出售。經(jīng)測(cè)算，該子公司未來(lái)各年預(yù)期收益穩(wěn)定地保持算，該子公司未來(lái)各年預(yù)期收益穩(wěn)定地保持在在20萬(wàn)元的水平上，折算率為萬(wàn)元的水平上，折算率為8%，則該子公，則該子公司的出售價(jià)值為多少？司的出售價(jià)值為多少？)(250%820萬(wàn)元iAPV 公司價(jià)值等于其未來(lái)凈收益（或現(xiàn)金公司價(jià)值等于其未來(lái)凈收益（或現(xiàn)金流量）按照一定折現(xiàn)率折算為現(xiàn)在價(jià)值，流量）按照一定折現(xiàn)率折算為現(xiàn)在價(jià)值，即公司未來(lái)凈收益的折現(xiàn)價(jià)值。即公司未來(lái)凈收益的折現(xiàn)價(jià)值。82 資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)雜情況資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)雜情況 前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次收付前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次收付款項(xiàng)（如期初一次存入，期末一次取出），款項(xiàng)（如期初一次存

43、入，期末一次取出），年金則是指每次收入或付出相等金額的系年金則是指每次收入或付出相等金額的系列款項(xiàng)。列款項(xiàng)。 但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，往往要發(fā)生每但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額次收付款項(xiàng)金額不相等不相等的的系列系列收付款項(xiàng)，收付款項(xiàng)，這就需要計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)的終值這就需要計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值。和現(xiàn)值。83不等額系列收付款項(xiàng)分為以下幾種情況：不等額系列收付款項(xiàng)分為以下幾種情況：1、不等額系列收付款項(xiàng)、不等額系列收付款項(xiàng)2、分段年金系列收付款項(xiàng)、分段年金系列收付款項(xiàng)3、年金和不等額系列收付款項(xiàng)、年金和不等額系列收付款項(xiàng)8401234100200150300不等額系列

44、收付款項(xiàng)示意圖不等額系列收付款項(xiàng)示意圖1、不等額系列收付款項(xiàng)：是指每期收付款、不等額系列收付款項(xiàng)：是指每期收付款項(xiàng)數(shù)額不等的情況。其終值計(jì)算為各期終項(xiàng)數(shù)額不等的情況。其終值計(jì)算為各期終值之和；其現(xiàn)值計(jì)算為各期現(xiàn)值之和。值之和；其現(xiàn)值計(jì)算為各期現(xiàn)值之和。852、分段年金系列收付款項(xiàng)：是指在公司現(xiàn)、分段年金系列收付款項(xiàng)：是指在公司現(xiàn)金流入和流出中，某個(gè)時(shí)期現(xiàn)金流量保持在金流入和流出中，某個(gè)時(shí)期現(xiàn)金流量保持在一個(gè)水平上，而過(guò)一段時(shí)期又保持在另一水一個(gè)水平上，而過(guò)一段時(shí)期又保持在另一水平上，通常稱為分段年金系列收付款項(xiàng)。其平上，通常稱為分段年金系列收付款項(xiàng)。其終值和現(xiàn)值計(jì)算都要分段進(jìn)行并加總。終值和現(xiàn)

45、值計(jì)算都要分段進(jìn)行并加總。 100 100 100 200 200 2000 1 2 3 4 5 6分段年金系列收付款項(xiàng)示意圖分段年金系列收付款項(xiàng)示意圖863、年金和不等額系列收付款項(xiàng)：是指每次、年金和不等額系列收付款項(xiàng)：是指每次收付的款項(xiàng)既有年金又有不等額的混合情收付的款項(xiàng)既有年金又有不等額的混合情況。如圖所示：況。如圖所示：0 1 2 3 4 5 6 7 8 100 100 100 150 200 200 200 300其終值和現(xiàn)值的計(jì)算：年金部分利用年金公其終值和現(xiàn)值的計(jì)算：年金部分利用年金公式計(jì)算，不等額部分可利用復(fù)利公式計(jì)算，式計(jì)算，不等額部分可利用復(fù)利公式計(jì)算，最后將其加總。最后將

46、其加總。87 資金時(shí)間價(jià)值的特殊問(wèn)題資金時(shí)間價(jià)值的特殊問(wèn)題1、一年內(nèi)多次復(fù)利計(jì)息、一年內(nèi)多次復(fù)利計(jì)息 在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，都是假在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，都是假定利息是每年支付一次的，因?yàn)樵谶@樣的假定利息是每年支付一次的，因?yàn)樵谶@樣的假設(shè)下，最容易理解貨幣的時(shí)間價(jià)值。設(shè)下，最容易理解貨幣的時(shí)間價(jià)值。 但是在實(shí)際理財(cái)中，常出現(xiàn)計(jì)息期（每但是在實(shí)際理財(cái)中，常出現(xiàn)計(jì)息期（每次計(jì)算利息的期限）以半年、季度、月，甚次計(jì)算利息的期限）以半年、季度、月，甚至以天為期間的計(jì)息期，相應(yīng)復(fù)利計(jì)息次數(shù)至以天為期間的計(jì)息期，相應(yīng)復(fù)利計(jì)息次數(shù)為每年為每年2次、次、4次、次、12次、次、360次。次。 88 如

47、果一年內(nèi)多次計(jì)息，可采用以下兩如果一年內(nèi)多次計(jì)息，可采用以下兩種方法計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值：種方法計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值：(1) 將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，按實(shí)際利將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。(2) 不計(jì)算實(shí)際利率，調(diào)整計(jì)息期數(shù)和計(jì)息不計(jì)算實(shí)際利率，調(diào)整計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率。率。 一年中計(jì)息次數(shù)越多，其終值越大；一年中計(jì)息次數(shù)越多，其終值越大；而其現(xiàn)值越小。而其現(xiàn)值越小。89 例例某企業(yè)于年初存入某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，在年利率萬(wàn)元，在年利率為為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第，半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和？年末，該企業(yè)能得到多少本利

48、和？ 方法一：方法一： 方法二：方法二：21010%(1)1(1)110.25%2(1)10 (1 10.25%)26.53(mnrimFPi 萬(wàn)元）2 1010%F=P1+)10 (1)26.532mnrm（902、分?jǐn)?shù)計(jì)息期、分?jǐn)?shù)計(jì)息期 在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，計(jì)息期在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，計(jì)息期都是整數(shù)。但是在實(shí)際中，會(huì)出現(xiàn)計(jì)息期是都是整數(shù)。但是在實(shí)際中，會(huì)出現(xiàn)計(jì)息期是分?jǐn)?shù)的情況。分?jǐn)?shù)的情況。3、求解折現(xiàn)率、利息率、求解折現(xiàn)率、利息率 到目前為止，我們計(jì)算的終值和現(xiàn)值，到目前為止，我們計(jì)算的終值和現(xiàn)值，都是在折現(xiàn)率和利息率已知的情況下進(jìn)行的。都是在折現(xiàn)率和利息率已知的情況下進(jìn)行的

49、。但在實(shí)際理財(cái)中，經(jīng)常會(huì)遇到已知終值、現(xiàn)但在實(shí)際理財(cái)中，經(jīng)常會(huì)遇到已知終值、現(xiàn)值、計(jì)息期數(shù)，求解折現(xiàn)率、利息率的情況。值、計(jì)息期數(shù)，求解折現(xiàn)率、利息率的情況。 91任務(wù)二任務(wù)二 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析 風(fēng)險(xiǎn)是現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)管理環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)是現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)管理環(huán)境的一個(gè)重要特征，在企業(yè)財(cái)務(wù)管理的一個(gè)重要特征，在企業(yè)財(cái)務(wù)管理的每一個(gè)環(huán)節(jié)都不可避免地要面對(duì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都不可避免地要面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，企業(yè)理風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，企業(yè)理財(cái)必須要分析和控制風(fēng)險(xiǎn)，以達(dá)到財(cái)必須要分析和控制風(fēng)險(xiǎn)，以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的優(yōu)化配置。投資風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的優(yōu)化配置。投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是財(cái)務(wù)管理的一個(gè)重要價(jià)值觀，價(jià)值是財(cái)務(wù)管理的一個(gè)

50、重要價(jià)值觀，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。92一、風(fēng)險(xiǎn)的概念一、風(fēng)險(xiǎn)的概念二、風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型二、風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念四、風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量四、風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量本任務(wù)主要內(nèi)容本任務(wù)主要內(nèi)容93 風(fēng)險(xiǎn)：指在一定條件下和一定時(shí)間內(nèi)，某風(fēng)險(xiǎn)：指在一定條件下和一定時(shí)間內(nèi)，某一事件產(chǎn)生的實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的一事件產(chǎn)生的實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的差異程度。差異程度。 日常生活中的風(fēng)險(xiǎn)指遭受損失、傷害、失日常生活中的風(fēng)險(xiǎn)指遭受損失、傷害、失敗或毀滅等不利后果的可能性。人們往往敗或毀滅等不利后果的可能性。人們往往把發(fā)生的意外事故或偶發(fā)性事件給企業(yè)帶把發(fā)生的意外事故或偶發(fā)性事件給企業(yè)帶來(lái)的

51、損失看作是一種風(fēng)險(xiǎn)，或者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)來(lái)的損失看作是一種風(fēng)險(xiǎn)，或者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)就是一種即將發(fā)生的損失。就是一種即將發(fā)生的損失。一、風(fēng)險(xiǎn)的概念一、風(fēng)險(xiǎn)的概念 94 但就企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)可能給企業(yè)帶來(lái)但就企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)可能給企業(yè)帶來(lái)超超出預(yù)期的收益出預(yù)期的收益，也可能給企業(yè)帶來(lái)，也可能給企業(yè)帶來(lái)超出預(yù)期超出預(yù)期的損失。的損失。 一般來(lái)說(shuō)，企業(yè)對(duì)意外損失的關(guān)切，比一般來(lái)說(shuō)，企業(yè)對(duì)意外損失的關(guān)切，比對(duì)意外收益要強(qiáng)烈得多。因此，人們研究風(fēng)對(duì)意外收益要強(qiáng)烈得多。因此，人們研究風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，側(cè)重于減少損失，主要從不利的方面險(xiǎn)時(shí)，側(cè)重于減少損失，主要從不利的方面來(lái)考察風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)來(lái)考察風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是

52、不利事件發(fā)生的可能性。生的可能性。9596 1 1、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與公司特有風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與公司特有風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：是指那些對(duì)所有公司產(chǎn)是指那些對(duì)所有公司產(chǎn)生影響的因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)。生影響的因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)。 這種風(fēng)險(xiǎn)往往是不能分散的這種風(fēng)險(xiǎn)往往是不能分散的 ，不，不能控制的。也叫不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)能控制的。也叫不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹等。險(xiǎn)。如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹等。二、風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型二、風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型 97 公司特有風(fēng)險(xiǎn)：公司特有風(fēng)險(xiǎn)：是指發(fā)生于個(gè)別公司是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件所造成的風(fēng)險(xiǎn)的特有事件所造成的風(fēng)險(xiǎn) 。 這種風(fēng)險(xiǎn)是可以分散的，可以通過(guò)組這種風(fēng)險(xiǎn)是

53、可以分散的，可以通過(guò)組合投資或者其他的一些形式來(lái)進(jìn)行分散，合投資或者其他的一些形式來(lái)進(jìn)行分散，也叫可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。如罷工、也叫可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。如罷工、研制新產(chǎn)品失敗、產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題、訴訟失研制新產(chǎn)品失敗、產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題、訴訟失敗等。敗等。982 2、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：是由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原是由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因而給公司盈利的帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)或不確定性。如因而給公司盈利的帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)或不確定性。如企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的調(diào)整，產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的變企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的調(diào)整，產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的變化，企業(yè)材料采購(gòu)發(fā)生的問(wèn)題，公司產(chǎn)品的質(zhì)化，企業(yè)材料采購(gòu)發(fā)生的問(wèn)題

54、，公司產(chǎn)品的質(zhì)量，公司的經(jīng)營(yíng)管理等原因。量，公司的經(jīng)營(yíng)管理等原因。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：是由于負(fù)債經(jīng)營(yíng)而帶來(lái)的，所是由于負(fù)債經(jīng)營(yíng)而帶來(lái)的，所以財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又叫做籌資風(fēng)險(xiǎn)。以財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又叫做籌資風(fēng)險(xiǎn)。991 1、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬： 是指投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而獲得的超過(guò)是指投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬，也叫風(fēng)資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬，也叫風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。險(xiǎn)價(jià)值。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一般用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)表示。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一般用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)表示。三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念 1002 2、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬是相對(duì)應(yīng)的，風(fēng)險(xiǎn)越高，風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬是相對(duì)應(yīng)的，風(fēng)險(xiǎn)越高，投

55、資者所要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就越高。風(fēng)險(xiǎn)投資者所要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就越高。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是投資項(xiàng)目報(bào)酬率的一個(gè)重要組成報(bào)酬率是投資項(xiàng)目報(bào)酬率的一個(gè)重要組成部分部分。 投資報(bào)酬率：投資報(bào)酬率： =無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RFRRK101FRRFRRK0RRK圖示：圖示：（K 表示收益，表示收益， 表示風(fēng)險(xiǎn)）表示風(fēng)險(xiǎn)）102 前面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)作了定性說(shuō)明，即從性前面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)作了定性說(shuō)明，即從性質(zhì)上闡述了什么是風(fēng)險(xiǎn)。質(zhì)上闡述了什么是風(fēng)險(xiǎn)。 下面將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)作定量分析，即如何下面將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)作定量分析，即如何對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化或計(jì)算，這需要使用概對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化或計(jì)算，這需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法。率和統(tǒng)計(jì)方法。四、

56、風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率四、風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的計(jì)量的計(jì)量103（一）概率及其分布（一）概率及其分布1、概率：、概率：按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義，概率是指按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義，概率是指在條件不變的情況下，做大量重復(fù)試驗(yàn)，在條件不變的情況下，做大量重復(fù)試驗(yàn)，稱隨機(jī)事件稱隨機(jī)事件 A 發(fā)生頻率的穩(wěn)定值發(fā)生頻率的穩(wěn)定值 P 為事件為事件 A 的概率，記做的概率，記做 P（A）。 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這事件稱件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這事件稱為隨機(jī)事件。概率用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生為隨機(jī)事件。概率用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?？赡苄源笮〉臄?shù)值。 1

57、04概率具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：概率具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)：（1）所有的概率）所有的概率Pi都在都在0和和1之間，即之間，即0Pi1；（2）所有結(jié)果的概率之和等于）所有結(jié)果的概率之和等于1，即：，即：11niiP 一般地，把必然發(fā)生的事件的概率定為一般地，把必然發(fā)生的事件的概率定為1；而把不可能發(fā)生的事件的概率定為；而把不可能發(fā)生的事件的概率定為 0 。105 2 2、概率分布、概率分布 如果把某一事件所有可能的結(jié)果都排列如果把某一事件所有可能的結(jié)果都排列出來(lái)，并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率，就構(gòu)出來(lái)，并對(duì)每一結(jié)果給予一定的概率，就構(gòu)成成概率分布概率分布。 概率分布可分為概率分布可分為離散性分布離散性

58、分布和和連續(xù)性分連續(xù)性分布布。106 離散型分布：離散型分布：如果隨機(jī)變量只取有限個(gè)數(shù)如果隨機(jī)變量只取有限個(gè)數(shù)的值，并且這些值都有其對(duì)應(yīng)的概率，則的值，并且這些值都有其對(duì)應(yīng)的概率，則稱該隨機(jī)變量的概率分布為離散型分布。稱該隨機(jī)變量的概率分布為離散型分布。 連續(xù)性分布：連續(xù)性分布：如果隨機(jī)變量有無(wú)限個(gè)數(shù)的如果隨機(jī)變量有無(wú)限個(gè)數(shù)的取值，這些值也都有其對(duì)應(yīng)的概率，則稱取值，這些值也都有其對(duì)應(yīng)的概率，則稱該隨機(jī)變量的概率分布為連續(xù)型分布。該隨機(jī)變量的概率分布為連續(xù)型分布。107例例 假如采用相同的手法向地上拋一枚硬假如采用相同的手法向地上拋一枚硬幣，那么結(jié)果只有兩種，正面朝上或反面幣，那么結(jié)果只有兩種

59、，正面朝上或反面朝上。若一共拋朝上。若一共拋100次，有次，有50次正面朝上，次正面朝上，50次反面朝上，則表示正面朝上的概率是次反面朝上，則表示正面朝上的概率是0.5，反面朝上的概率是，反面朝上的概率是0.5。 這種概率分布為離散性分布。這種概率分布為離散性分布。108 企業(yè)投資收益率作為隨機(jī)變量雖然會(huì)受企業(yè)投資收益率作為隨機(jī)變量雖然會(huì)受多種種因素影響，但在企業(yè)財(cái)務(wù)分析中多種種因素影響，但在企業(yè)財(cái)務(wù)分析中一般只考察經(jīng)濟(jì)情況的因素。而各種經(jīng)一般只考察經(jīng)濟(jì)情況的因素。而各種經(jīng)濟(jì)情況都可以有一個(gè)相應(yīng)的概率，因此濟(jì)情況都可以有一個(gè)相應(yīng)的概率，因此可用連續(xù)性分布描述?？捎眠B續(xù)性分布描述。 企業(yè)投資收益

60、率本身也應(yīng)在連續(xù)復(fù)利條企業(yè)投資收益率本身也應(yīng)在連續(xù)復(fù)利條件下進(jìn)行評(píng)估。件下進(jìn)行評(píng)估。109 同時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，當(dāng)樣本很大時(shí)，同時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，當(dāng)樣本很大時(shí)，其樣本平均數(shù)都呈正態(tài)分布，因此對(duì)企業(yè)其樣本平均數(shù)都呈正態(tài)分布，因此對(duì)企業(yè)投資收益率分析均以投資收益率分析均以正態(tài)分布正態(tài)分布為基礎(chǔ)。為基礎(chǔ)。 該分布由兩個(gè)參數(shù)該分布由兩個(gè)參數(shù)平均值和方差決定。平均值和方差決定。概率密度函數(shù)曲線以均值為概率密度函數(shù)曲線以均值為對(duì)稱中線對(duì)稱中線,方差方差越小，分布越集中在均值附近。越小，分布越集中在均值附近。 110例例 A投資項(xiàng)目，其投資報(bào)酬率假定只有投資項(xiàng)目，其投資報(bào)酬率假定只有三種可能：情況好時(shí)為