三角函數(shù)公式

1、首頁>實用查詢>三角函數(shù)公式表同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：tan ·cot1sin ·csc1cos ·sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2 誘導(dǎo)公式sin（）sincos（）costan（）tancot（）cot  sin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）co

2、stan（）tancot（）cotsin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中kZ)  兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）co

3、scossinsin              tantantan（）             1tan ·tan              tantantan（） &#

4、160;           1tan ·tan         2tan(/2)sin       1tan2(/2)       1tan2(/2)cos       1tan2(/2)  

5、60;    2tan(/2)tan      1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式  二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2         2tantan2        1tan2sin33sin4

6、sin3cos34cos33cos       3tantan3tan3        13tan2  三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式                        si

7、nsin2sin·cos                  2          2                   

8、;     sinsin2cos·sin                  2          2             &#

9、160;          coscos2cos·cos                  2          2        

10、;                  coscos2sin·sin                    2        

11、60; 2           1sin ·cos-sin（）sin（）           2           1cos ·sin-sin（）sin（）       

12、;    2           1cos ·cos-cos（）cos（）           2              1sin ·sin -cos（）cos（） 

13、             2 化asin ±bcos為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）三角函數(shù)公式大全一,誘導(dǎo)公式 口訣:(分子)奇變偶不變,符號看象限. 1. sin (+k·360)=sin  cos (+k·360)=cos a tan (+k·360)=tan  2. sin(180°+)=-sin

14、cos(180°+)=-cosa 3. sin(-)=-sina cos(-a)=cos 4*. tan(180°+)=tan tan(-)=tan 5. sin(180°-)=sin cos(180°-)=-cos 6. sin(360°-)=-sin cos(360°-)=cos 7. sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin 8*. Sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin 9*. Sin(/2+)=cos cos(/2+a)=-s

15、in 10*.sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin 二,兩角和與差的三角函數(shù) 1. 兩點距離公式 2. S(+): sin(+)=sincos+cossin C(+): cos(+)=coscos-sinsin 3. S(-): sin(-)=sincos-cossin C(-): cos(-)=coscos+sinsin 4. T(+):  T(-):  5*.  三,二倍角公式 1. S2: sin2=2sincos 2. C2a:

16、 cos2=cos2-sin2a 3. T2: tan2=(2tan)/(1-tan2) 4. C2a': cos2=1-2sin2 cos2=2cos2-1 四*,其它雜項(全部不可直接用) 1.輔助角公式 asin+bcos=sin(a+),其中tan=b/a,其終邊過點(a, b) asin+bcos=cos(a-),其中tan=a/b,其終邊過點(b,a) 2.降次,配方公式 降次: sin2=(1-cos2)/2 cos2=(1+cos2)/2 配方 1±sin=sin(/2)±cos(/2)2 1+cos=2cos2(/2) 1-cos=2sin2(/2) 3. 三倍角公式 sin3=3sin-4sin3 cos3=4cos3-3cos 4. 萬能公式 5. 和差化積公式 sin+sin= 書p45 例5(2) sin-sin= cos+cos= cos-cos= 6. 積化和差公式 sinsin=1/2sin(+)+sin(-) 書p45 例5(1) cossin=1/2sin(+)-sin(-) sinsin-1/2cos(+)-cos(-) coscos=1