人教A版選修44教案二圓錐曲線的參數(shù)方程

1、課題：圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標：知識與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點：教學(xué)重點：圓錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標準式和對應(yīng)的參數(shù)方程。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程。3能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課： 1.橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)

2、：橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）,參數(shù)的幾何意義是以a為半徑所作圓上一點和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。2.雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）參數(shù)幾何意義為以a為半徑所作圓上一點和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。3.拋物線的參數(shù)方程：拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）,t為以拋物線上一點（X,Y）與其頂點連線斜率的倒數(shù)。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點說明：A.參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。B.同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣C.在實際問題中要確定參數(shù)的取值范圍(2)、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線

3、上的動點的兩個坐標間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實際上是一個方程組，其中，分別為曲線上點M的橫坐標和縱坐標。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標系，設(shè)曲線上任一點P坐標為；（B）選取適當?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點P坐標與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程.(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取：選取參數(shù)的原則是曲線上任一點坐標當參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對簡單。與運動有關(guān)的問題選取時間做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題選取角做參數(shù)；或選取有向線段的數(shù)量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點的連線平行于x 軸的橢圓的參數(shù)方程是。 （3）在利用研究橢圓問題時，橢圓上的點的坐標可記作（acos,bsin）。（三）、鞏固訓(xùn)練1、曲線的普通方程為。2、曲線上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是（D）A B C1 D3、已知橢圓 (為參數(shù)).求 （1）時對應(yīng)的點P的坐標 （2）直線OP的傾斜角（四）、小結(jié)：本課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程，通過推到橢圓