LDPC密度進化和穩(wěn)定性收斂性分析

1、密度進化和穩(wěn)定性條件LDPC碼的定義噪聲門限的定義BP譯碼方法基于密度進化方法的穩(wěn)定性條件EXIT圖分析11110110000011111100010101011110101001111100101011H 變量節(jié)點度dv表示每一個變量節(jié)點參與了dv個校驗方程，即有dv個限值條件。這些限值條件都給該變量節(jié)點一定的（外）信息量。進而估計也就越準確，迭代譯碼時收斂得也就越快。校驗節(jié)點度dc校驗節(jié)點度數(shù)越小，表明變量節(jié)點提供給它的信息越有價值。Nodes query neighboring nodes to collect opinions, process this information, an

2、d forward their current estimate to their neighbors.對于變量節(jié)點譯碼器，會首先詢問校驗節(jié)點的意見進行參考。Information flows up the tree.The Renaissance of Gallagers Low-Density Parity-Check Codes 從校驗方程上可以看出，第一個校驗節(jié)點傳遞給第i個變量節(jié)點的信息，應(yīng)該只與其他變量節(jié)點的信息有關(guān)，與第i個變量節(jié)點給校驗節(jié)點的信息無關(guān)。故將傳遞給第i個變量節(jié)點的信息稱“外信息”。因此，在Tanner圖中就不希望存在短環(huán)，因為短環(huán)會引入錯誤的過時信息，理想狀態(tài)下是

3、無環(huán)。針對一定的編碼和譯碼算法，在不同信道模型下會有對應(yīng)信道條件的信道參數(shù)，而門限(threshold)值則對應(yīng)最大的可譯碼的信道參數(shù)。例如，在BIAWGN（binary AWGN）下，該對應(yīng)著可譯碼的最大歸一化的噪聲能量。在BSC（binary symmetric channel）中信道參數(shù)為 probability of crossover。當(dāng)信道的信道參數(shù)大于門限，意味著無論怎樣迭代，錯誤概率始終會大于一個常數(shù)。2001_The capacity of low-density parity-check codes under message-passing decodingz上述的BP算法，通過描述概率密度函數(shù)在迭代過程中的變化來得到譯碼算法的收斂性。計算過程十分復(fù)雜。EXIT外信息轉(zhuǎn)移圖是由Stephan ten Brink 提出的一種簡便的近似方法來描述譯碼算法的迭代性能。該方法最主要的思想 將信息的概率密度分布當(dāng)作高斯分布，單個變量。 用互信息來表示迭代過程中的收斂的準確性。穩(wěn)定性條件是為了保證，當(dāng)誤碼率接近零時，