第三章-衛(wèi)星運動及GPS衛(wèi)星信號

1、第三章第三章 衛(wèi)星運動及信號衛(wèi)星運動及信號研究研究GPS衛(wèi)星衛(wèi)星在協議地球坐標系中的瞬時位置在協議地球坐標系中的瞬時位置掌握掌握GPS衛(wèi)星信號衛(wèi)星信號1.衛(wèi)星軌道在衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義定位中的意義v 衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為軌道軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數稱為狀態(tài)的參數稱為軌道參數軌道參數。v 由于利用由于利用GPS進行導航和測量時，衛(wèi)星作為位置已進行導航和測量時，衛(wèi)星作為位置已知的高空觀測目標，在進行絕對定位時，衛(wèi)星軌道誤差將知的高空觀測目標，在進行絕對定位時，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機位置的精度；而在相對定位時，盡管直接影響用

2、戶接收機位置的精度；而在相對定位時，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當基線較長或精度要求衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當基線較長或精度要求較高時，軌道誤差影響不可忽略。較高時，軌道誤差影響不可忽略。v 此外，為了制訂此外，為了制訂GPS測量的觀測計劃和便于捕獲衛(wèi)測量的觀測計劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數星發(fā)射的信號，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數。2.影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法 衛(wèi)星在空間繞地球運行時，除了受地球重力場的衛(wèi)星在空間繞地球運行時，除了受地球重力場的引力作用外，還受到太陽、月亮和其它天體的引引力作用外，還受到太陽、月亮和其它天體的

3、引力影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力力影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。衛(wèi)星實際運行軌道十分復雜，難以等因素影響。衛(wèi)星實際運行軌道十分復雜，難以用簡單而精確的數學模型加以描述。用簡單而精確的數學模型加以描述。v 在各種作用力對衛(wèi)星運行軌道的影響中，在各種作用力對衛(wèi)星運行軌道的影響中，地地球引力場球引力場的影響為主，其它作用力的影響相對要的影響為主，其它作用力的影響相對要小的多。若假設地球引力場的影響為小的多。若假設地球引力場的影響為1 1，其它引力，其它引力場的影響均小于場的影響均小于1010-5-5。人造衛(wèi)星運動的軌道參數取決于人造衛(wèi)星運動的軌道參數取決于所受的力的

4、作用所受的力的作用 1.地球質心引力（中心引力）地球質心引力（中心引力） 2.攝動力攝動力 與之對應的無攝與受攝運動。與之對應的無攝與受攝運動。3.1 概述概述衛(wèi)星的受力分為兩類 中心力：中心力：是假設地球為均質球體的引力（質量是假設地球為均質球體的引力（質量集中于球體的中心）。決定著衛(wèi)星運動的基本規(guī)集中于球體的中心）。決定著衛(wèi)星運動的基本規(guī)律和特征，由此決定的衛(wèi)星軌道，可視為律和特征，由此決定的衛(wèi)星軌道，可視為理想軌理想軌道道，是分析衛(wèi)星實際軌道的基礎。，是分析衛(wèi)星實際軌道的基礎。 攝動力或非中心力：攝動力或非中心力：包括地球非球形對稱的作包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻

5、射壓力以及地用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動力使衛(wèi)星的運動產生一些小的球潮汐力等。攝動力使衛(wèi)星的運動產生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時偏離量的大小也附加變化而偏離理想軌道，同時偏離量的大小也隨時間而改變。隨時間而改變。（受攝運動，受攝軌道）（受攝運動，受攝軌道）研究流程研究流程二體問題二體問題： 忽略所有的攝動力，僅考慮地球質心引力忽略所有的攝動力，僅考慮地球質心引力研究衛(wèi)星相對于地球的運動，在天體力學研究衛(wèi)星相對于地球的運動，在天體力學中，稱之為二體問題。中，稱之為二體問題。 它是衛(wèi)星運動的第一近似描述；它是衛(wèi)星運動的第一近似描述； 它是至今惟一能得到的嚴密分

6、析解的運動；它是至今惟一能得到的嚴密分析解的運動； 它是全部作用力下的衛(wèi)星運動更精確解的它是全部作用力下的衛(wèi)星運動更精確解的基礎?；A。rrmMGaaaes2)(rrGmarrGMaes222rGMmF G為引力常數，為引力常數，M為地球質量，為地球質量，ms為衛(wèi)星質為衛(wèi)星質量，量，r為衛(wèi)星的地心向徑。根據上式來研究為衛(wèi)星的地心向徑。根據上式來研究地球和衛(wèi)星之間的相對運動問題，在天體地球和衛(wèi)星之間的相對運動問題，在天體力學中稱為力學中稱為二體問題二體問題。引力加速度決定了。引力加速度決定了衛(wèi)星繞地球運動的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述衛(wèi)星繞地球運動的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場中的無攝運動，也稱地球引

7、力場中的無攝運動，也稱開普勒運開普勒運動動，其規(guī)律可通過開普勒定律來描述。，其規(guī)律可通過開普勒定律來描述。橢圓軌道的發(fā)現 約翰尼斯約翰尼斯.開普勒開普勒 (1571 - 1630) 利用第谷多年積累的觀測資料，仔細分利用第谷多年積累的觀測資料，仔細分析研究，發(fā)現了行星沿橢圓軌道運行析研究，發(fā)現了行星沿橢圓軌道運行 提出行星運動三定律（即開普勒定律）提出行星運動三定律（即開普勒定律）u第谷第谷 (1546 - 1601): 著名的天文觀測者著名的天文觀測者u對天體進行了精確，細致的觀測對天體進行了精確，細致的觀測3.2.2 開普勒定律3-73-103.2.3 無攝衛(wèi)星運動的軌道參數無攝衛(wèi)星運動的

8、軌道參數Y 升交點赤經軌道傾角i近地點角距 真近點角Vf軌道長半軸a 近地點近地點赤道平面赤道平面軌道偏心率22abea升交點升交點 衛(wèi)星衛(wèi)星rX ZiV Vf fb 3.2.4 真近點角計算真近點角計算 由平近點角由平近點角MS計算偏近點角計算偏近點角Es ，再由偏近，再由偏近點角計算真近點角，而平近點角是時間的點角計算真近點角，而平近點角是時間的函數。函數。 計算。計算。Es見下圖見下圖平近點角與偏近點角 由開普勒方程： ES=MS+eSsinES 偏近點角采用迭代法求解。真近點角fs ascosEs=rcosfs+ases 最后得到3-203.3 衛(wèi)星的瞬時位置與瞬時速度 瞬時位置：瞬時

9、位置： 1.衛(wèi)星在軌道直角坐標系的位置衛(wèi)星在軌道直角坐標系的位置3-22 2.衛(wèi)星在天球坐標系的位置（對軌道直角坐衛(wèi)星在天球坐標系的位置（對軌道直角坐標系進行旋轉）標系進行旋轉）3-23 3.衛(wèi)星在地球坐標系中的位置衛(wèi)星在地球坐標系中的位置3-251.衛(wèi)星在軌道直角坐標系的位置衛(wèi)星在軌道直角坐標系的位置 取直角坐標系的原點與地球質心相重合，取直角坐標系的原點與地球質心相重合， s軸指向近地點、軸指向近地點、 s軸垂直于軌道平面向上軸垂直于軌道平面向上 , s軸在軌道平面上垂直于軸在軌道平面上垂直于 s軸構成右手系，軸構成右手系，則衛(wèi)星在任意時刻的坐標為則衛(wèi)星在任意時刻的坐標為:2.衛(wèi)星在天球坐

10、標系的位置衛(wèi)星在天球坐標系的位置在軌道平面直角坐標系中只確定了衛(wèi)星在軌在軌道平面直角坐標系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對定向尚需由軌道參數相對定向尚需由軌道參數 、i和和 s確定。確定。天球坐標系（天球坐標系（x,y,z）與軌道坐標系）與軌道坐標系( s, s, s)具有相同的原點，差別在于坐標系的定具有相同的原點，差別在于坐標系的定向不同，為此需將軌道坐標系作如下旋轉：向不同，為此需將軌道坐標系作如下旋轉：用旋轉矩陣表示如下：3.衛(wèi)星在地球坐標系中的位置衛(wèi)星在地球坐標系中的位置利用利用GPS定位時，應使觀測衛(wèi)星和觀測站的位置處于

11、統(tǒng)一的定位時，應使觀測衛(wèi)星和觀測站的位置處于統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)。由于瞬時地球空間直角坐標系與瞬時天球空間坐標系統(tǒng)。由于瞬時地球空間直角坐標系與瞬時天球空間直角坐標系的差別在于直角坐標系的差別在于x軸的指向不同，若取其間的夾角軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點的格林尼治恒星時為春分點的格林尼治恒星時GAST，則在地球坐標系中衛(wèi)，則在地球坐標系中衛(wèi)星的瞬時坐標（星的瞬時坐標（X，Y，Z）與天球坐標系中的瞬時坐標）與天球坐標系中的瞬時坐標（x，y，z）存在如下關系：）存在如下關系： 瞬時速度：瞬時速度： 1.軌道直角坐標系中三維坐標量對時間求導。軌道直角坐標系中三維坐標量對時間求導。得得3.31式式

12、其余兩坐標系同理求解。其余兩坐標系同理求解。3.4 受攝運動（了解）受攝運動（了解）v對于衛(wèi)星精密定位來說，必須考慮對于衛(wèi)星精密定位來說，必須考慮地球引地球引力場攝動力、日月攝動力、大氣阻力、光力場攝動力、日月攝動力、大氣阻力、光壓攝動力、潮汐攝動力對衛(wèi)星運動狀態(tài)的壓攝動力、潮汐攝動力對衛(wèi)星運動狀態(tài)的影響影響?？紤]了攝動力作用的衛(wèi)星運動稱為考慮了攝動力作用的衛(wèi)星運動稱為衛(wèi)星的衛(wèi)星的受攝運動受攝運動。衛(wèi)星的受攝運動軌道 由于在由于在GPS星歷電文中必須包含衛(wèi)星位置和速度星歷電文中必須包含衛(wèi)星位置和速度的非常精確的信息的非常精確的信息,除非在非常接近于歷元的時間除非在非常接近于歷元的時間內，否則僅

13、用開普勒密切軌道元素以計算內，否則僅用開普勒密切軌道元素以計算GPS衛(wèi)衛(wèi)星的位置是不夠的。解決這個問題的一個方法是星的位置是不夠的。解決這個問題的一個方法是十分十分頻繁地更新頻繁地更新GPS星歷電文，但是不現實星歷電文，但是不現實的。的。 因此用因此用“校正校正”參數對參數對GPS星歷電文中的開普勒星歷電文中的開普勒密切軌道參數進行了擴充，以使用戶能在衛(wèi)星星密切軌道參數進行了擴充，以使用戶能在衛(wèi)星星歷電文的兩次更新之間的時間內能十分精確地估歷電文的兩次更新之間的時間內能十分精確地估計開普勒軌道元素。對于一個特定的星歷電文，計開普勒軌道元素。對于一個特定的星歷電文，在歷元之后的任何時候，在歷元之

14、后的任何時候，GPS接受機用校正參數接受機用校正參數以估計在所希望時刻的軌道元素。以估計在所希望時刻的軌道元素。3.4 受攝運動（了解）受攝運動（了解） 無攝運動軌道為開普勒軌道無攝運動軌道為開普勒軌道 但是，地球受到很多攝動力的影響。但是，地球受到很多攝動力的影響。 圖圖3-8 表表3-1 注：受攝運動方程是位置、速度、時間的注：受攝運動方程是位置、速度、時間的函數，及其復雜，在此不作討論。函數，及其復雜，在此不作討論。 其單獨影響見其單獨影響見3.4.23.4.5，自己閱讀。，自己閱讀。3.5 GPS星歷星歷 衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息描述衛(wèi)星運動軌道的信息。 衛(wèi)星星歷包含某一時刻的

15、衛(wèi)星軌道參數（也叫軌道根數）及其變化率。 根據衛(wèi)星星歷，可以計算出任一時刻的衛(wèi)星位置及其速度。 精確的軌道信息是精密定位的基礎。3.5 GPS星歷星歷 GPS衛(wèi)星星歷可以分為：分為： 預報星歷預報星歷（廣播星歷）（廣播星歷） 后處理星歷后處理星歷（精密星歷）（精密星歷）3.5.1 預報星歷（廣播星歷）預報星歷（廣播星歷） 預報星歷：預報星歷：是是通過通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的的導航電文導航電文傳輸給用戶的，用戶接收機接收傳輸給用戶的，用戶接收機接收到這些信號，經過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)到這些信號，經過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，這種星歷也叫星星歷，這種星歷也叫廣播星歷

16、廣播星歷. . ( (用戶在觀測時可以用戶在觀測時可以實時實時地得到地得到) )。3.5.1 預報星歷（廣播星歷）預報星歷（廣播星歷） 預報星歷通常包括相對某一參考歷元某一參考歷元的開普勒軌道參數和必要的軌道攝動改正項參數： 開普勒軌道的6個參數； 反映攝動力影響的9個參數； 參考時刻； 星歷數據齡期； 預報星歷包含的參數是根據GPS監(jiān)測站約一周的觀測資料推算的，也稱參考星歷。IODEIMieatoe000isicrsrcusucCCCCCCn：星歷的基準時間：星歷的基準時間：半長軸的平方根：半長軸的平方根：偏心率：偏心率：參考時刻的傾角：參考時刻的傾角：升交點赤經：升交點赤經：近地點角距：近

17、地點角距：平近點角：平近點角：軌道傾角變化率：軌道傾角變化率：星歷表數據齡期：星歷表數據齡期：升交點赤經變化率：升交點赤經變化率：平均角速度的校正：平均角速度的校正：緯度幅角余弦的校正：緯度幅角余弦的校正：緯度幅角正弦的校正：緯度幅角正弦的校正：軌道半徑余弦的校正：軌道半徑余弦的校正：軌道半徑正弦的校正：軌道半徑正弦的校正：傾角余弦的校正：傾角余弦的校正：傾角正弦的校正：傾角正弦的校正3.5.1 預報星歷預報星歷 預報星歷（參考星歷）只代表衛(wèi)星在參考歷元的瞬時軌道參數，在攝動力的影響下，衛(wèi)星的實際軌道將偏離參考軌道。 偏離程度主要取決于：觀測歷元與參考歷元的時間差。3.5.1 預報星歷（廣播星

18、歷）預報星歷（廣播星歷） 用軌道參數的攝動項對已知的衛(wèi)星星歷加以改正，可以外推出任意觀測歷元的衛(wèi)星星歷。 只要保證外推時間間隔不太長，可以保證衛(wèi)星預報星歷的精度。 地面的監(jiān)控站時刻觀測衛(wèi)星的運行軌道；主控站每天更新衛(wèi)星的參考星歷，由注入站每天向衛(wèi)星注入新的參考星歷。3.5.1 預報星歷（廣播星歷）預報星歷（廣播星歷） GPS衛(wèi)星發(fā)射的廣播星歷，每小時更新一次。 那么外推星歷的時間間隔將不會超過0.5小時。 預報星歷的精度一般為2040m。預報星歷的編制和傳送過程：監(jiān)測站監(jiān)測衛(wèi)星的運行狀態(tài) 主控站編制衛(wèi)星星歷注入站將衛(wèi)星星歷注入衛(wèi)星衛(wèi)星向用戶發(fā)送衛(wèi)星星歷用戶接收機接收衛(wèi)星星歷（監(jiān)測站接收機）周期

19、1小時循環(huán)閉合的過程 用廣播星歷計算衛(wèi)星位置用廣播星歷計算衛(wèi)星位置在用在用GPS信號進行導航定位以及制定觀測計劃時信號進行導航定位以及制定觀測計劃時，都必須已知，都必須已知GPS衛(wèi)星在空間的瞬時位置。衛(wèi)星衛(wèi)星在空間的瞬時位置。衛(wèi)星位置的計算是根據衛(wèi)星電文所提供的軌道參數按位置的計算是根據衛(wèi)星電文所提供的軌道參數按一定的公式計算的。一定的公式計算的。1 1、計算衛(wèi)星運行的平均速度、計算衛(wèi)星運行的平均速度n根據開普勒第三定律，衛(wèi)星運行的平均角速度根據開普勒第三定律，衛(wèi)星運行的平均角速度n0可以用下式計算可以用下式計算 )243()/(/330auaGMn式中，式中，u為為WGS-84WGS-84坐

20、標系中的地球引力常數坐標系中的地球引力常數, ,且且u=3.986 3.986 005005101014m m3/s/s2。平均角速度平均角速度n0 0加上導航電文中給出的攝動改正數加上導航電文中給出的攝動改正數n，便得到衛(wèi)星運行的平均角速度便得到衛(wèi)星運行的平均角速度n。)253(0nnn2210)()(ococttattaatttt然后將觀測時刻然后將觀測時刻t歸化到歸化到GPSGPS時系時系)263(0ekttt式中，式中，tk稱作相對于參考時刻稱作相對于參考時刻t0e的歸化時間。的歸化時間。3 3、觀測時刻衛(wèi)星平近點角、觀測時刻衛(wèi)星平近點角Mk的計算的計算)273(0kkntMM4 4、

21、采用迭代算法計算偏近點角、采用迭代算法計算偏近點角Ek式中式中M0是導航電文給出的參考時刻是導航電文給出的參考時刻t0e的平近點角。的平近點角。)283(sinkkkEeME2 2、計算歸化時間、計算歸化時間tk首先對觀測時刻首先對觀測時刻t作衛(wèi)星鐘差改正作衛(wèi)星鐘差改正5 5、計算真近點角、計算真近點角Vk )293(sincos1arctan2kkkEeEeV6 6、計算升交距角、計算升交距角k )303( wVkk其中，其中，w為近地點角距，由衛(wèi)星星歷給出。為近地點角距，由衛(wèi)星星歷給出。 7 7、計算攝動改正數、計算攝動改正數u、r、i )313()2sin()2cos()2sin()2c

22、os()2sin()2cos(kiskickrskrckuskucCCiCCrCCu式中，式中，u、r、i分別為升交距角分別為升交距角u的攝動量、衛(wèi)星矢徑的攝動量、衛(wèi)星矢徑r的攝動的攝動量和軌道傾角量和軌道傾角i i的攝動量。的攝動量。Cuc , Cus，Crc , Crs，Cic , Cis由導航電文給由導航電文給出。出。 8 8、計算經攝動改正后的升交距角、計算經攝動改正后的升交距角uk、衛(wèi)星矢徑、衛(wèi)星矢徑rk和軌道傾角和軌道傾角ik )323()cos1(0kkkkkktIiiirEearuu9 9、計算衛(wèi)星在軌道平面坐標系中的坐標、計算衛(wèi)星在軌道平面坐標系中的坐標 )333(sinco

23、skkkkkkuryurx1010、計算觀測時刻升交點經度、計算觀測時刻升交點經度k )343 (w)w-(0ee0ekkttwe=7.292115677.292115671010-5-5rad/s,rad/s,為地球自轉的速率，其它有關參數從電為地球自轉的速率，其它有關參數從電文中得到。文中得到。1111、計算衛(wèi)星在地固坐標系中的空間直角坐標、計算衛(wèi)星在地固坐標系中的空間直角坐標 )353(sinoscosinsincoscoskkkkkkkkkkkkkkkiyciysxiyxZYX1212、計算衛(wèi)星在協議地球坐標系中的空間直角坐標、計算衛(wèi)星在協議地球坐標系中的空間直角坐標 )363(110

24、01kkkppppCTSZYXYXYXZYX其中，其中，XP、YP為地極瞬時坐標。為地極瞬時坐標。 在GPS定位中，軌道平面坐標系的x軸指向升交點，y軸垂直于x軸指向地極北方向，原點位于地球質心。 3.5.2 后處理星歷后處理星歷 后處理星歷，是根據地面跟蹤站所獲得的精密觀測資料計算而得到的星歷，是一種不包含外推誤差不包含外推誤差的實測星歷。 由精密觀測資料計算而得，不含外推誤差，由精密觀測資料計算而得，不含外推誤差，精度可達精度可達米米級。級。用精密星歷計算衛(wèi)星位置用精密星歷計算衛(wèi)星位置精密星歷精密星歷是按一定的時間間隔（通常為是按一定的時間間隔（通常為1515分鐘）分鐘）來給出衛(wèi)星在空間的

25、三維坐標、三維運動速度及來給出衛(wèi)星在空間的三維坐標、三維運動速度及衛(wèi)星鐘改正數等信息。衛(wèi)星鐘改正數等信息。觀測瞬間的衛(wèi)星位置及運動速度可采用內插法求觀測瞬間的衛(wèi)星位置及運動速度可采用內插法求得。得。 后處理星歷不是通過衛(wèi)星廣播的。 需要通過無線電、網絡等通信方式向用戶傳遞。 是有償服務。優(yōu)點： 軌道參數非常準確，也稱精密星歷。缺點： 不能做到實時。后處理星歷的編制和傳送過程：建立衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)，隨時監(jiān)測衛(wèi)星運動狀態(tài)計算衛(wèi)星星歷用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式，向用戶提供以往觀測時刻的星歷。 建立和維持一個獨立的跟蹤系統(tǒng)來精密測定建立和維持一個獨立的跟蹤系統(tǒng)來精密測定GPS衛(wèi)星的軌道，技術復

26、雜，投資大，因此，利用衛(wèi)星的軌道，技術復雜，投資大，因此，利用GPS預報星歷進行精密定位工作仍是目前一個重預報星歷進行精密定位工作仍是目前一個重要的研究和開發(fā)領域。要的研究和開發(fā)領域。 中國的中國的GPS衛(wèi)星跟蹤站在衛(wèi)星跟蹤站在“八五八五”期間已經建成，期間已經建成， “九五九五”期間已向國內用戶提供服務?，F在正在期間已向國內用戶提供服務?，F在正在進行數據處理的全國進行數據處理的全國GPS2000網，其點數可達網，其點數可達2000余個，其中余個，其中GPS衛(wèi)星永久性跟蹤站增加為衛(wèi)星永久性跟蹤站增加為25個，將來還要繼續(xù)增加到個，將來還要繼續(xù)增加到250個左右，以滿足全個左右，以滿足全國動國動

27、態(tài)或高精度定位用戶的需要。態(tài)或高精度定位用戶的需要。3.6 GPS衛(wèi)星的偽隨機噪聲碼 GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的導航定位信號，是經過偽隨機噪聲碼擴頻擴頻的調相信號。 導航信號采用L波段（22cm）做載波。L波段的優(yōu)點： 減少擁擠，避免“撞車”。目前L波段的頻率占用率較低。 適應擴頻，傳送寬帶信號。在占用率較低的L波段，易于傳送寬帶信號。3.6 GPS衛(wèi)星的偽隨機噪聲碼 衛(wèi)星高軌運行能獲得較大的多普勒頻移。載波頻率越高、多普勒頻移越大，有利于測量用戶的行駛速度。 大氣衰減小，有益于研制用戶設備。大氣對某些頻率的電磁波產生諧振吸收。使用L波段避免了諧振吸收，有利于用低成本設備測量接收GPS信號。3

28、.6 GPS衛(wèi)星的偽隨機噪聲碼 碼，表達信息的二進制數及其組合。碼，表達信息的二進制數及其組合。n（1 1）碼的基本概念）碼的基本概念 在現代數字化通訊中，廣泛使用在現代數字化通訊中，廣泛使用二進制數二進制數（即（即“0”和和“1”）及其組合表示各種信息，）及其組合表示各種信息，這些這些表達不同信息的二進制數及其組合稱為碼表達不同信息的二進制數及其組合稱為碼。 一位二進制數叫做一個一位二進制數叫做一個碼元碼元或或一比特一比特； 比特比特（bit）被取為碼的度量單位；）被取為碼的度量單位； 數碼率數碼率：在二進制數字化信息的傳輸中，每：在二進制數字化信息的傳輸中，每秒中傳輸的比特數，記為秒中傳輸

29、的比特數，記為bit/s或或BPS。定義定義：假設一組碼序列：假設一組碼序列u(t)u(t)，對某一時刻來說，對某一時刻來說，碼元是碼元是0 0或或1 1完全是隨機的，但其出現的概率均完全是隨機的，但其出現的概率均為為1/21/2。這種碼元幅度的取值完全無規(guī)律的碼序。這種碼元幅度的取值完全無規(guī)律的碼序列，稱為列，稱為隨機碼序列隨機碼序列。1 1 10 0 0 01 10 01 1 1 1隨機碼序列隨機碼序列n隨機碼的隨機碼的自相關性自相關性 設將隨機碼序列設將隨機碼序列u(t)u(t)平移平移k k個碼元個碼元，而得到一，而得到一個新的隨機碼序列個新的隨機碼序列u u1 1(t)(t)。如果兩

30、隨機序列所對應。如果兩隨機序列所對應的碼元中，相同的碼元數（的碼元中，相同的碼元數（0 0或或1 1）為）為SuSu，相異的碼，相異的碼元數為元數為DuDu，則隨機序列，則隨機序列u(t)u(t)的自相關系數的自相關系數R(t)R(t)定義定義為：為：DuSuDuSutR)( 自相關函數是時間的函數，自相關函數是時間的函數，GPS通過調整自相關通過調整自相關函數值來計算函數值來計算 信號傳播時間。信號傳播時間。 隨機碼的特點：隨機碼的特點：非周期序列，無法復制。非周期序列，無法復制。DuSuDuSutR)(兩種結構相同的碼序列完全對齊時R（t）=1兩種結構相同的碼序列平移k個碼元時，R（t）0

31、n偽隨機噪聲碼偽隨機噪聲碼：看似一組雜亂無章的隨機噪聲碼，：看似一組雜亂無章的隨機噪聲碼，其實是其實是按照一定規(guī)律編排起來按照一定規(guī)律編排起來的、的、可以復制可以復制的的周周期性期性的二進制序列，且的二進制序列，且具有類似于隨機噪聲碼的具有類似于隨機噪聲碼的自相關性。自相關性。n GPS采用了一種偽隨機噪聲碼（采用了一種偽隨機噪聲碼（Pseudo Random Noise-PRN)，簡稱偽隨機碼或偽碼。，簡稱偽隨機碼或偽碼。 偽隨機碼是使用移位寄存器產生的，這種移位寄存器叫做抽頭式反饋移位寄存器（tapped feedback shift register） 產生的偽隨機碼也稱為m序列。算法實

32、例見表算法實例見表3.4四級反饋移位寄存器D1D2D3D4x0111110111100111000111000001000001001001111000011001011101011101001101111100一個一個r級級移位寄存器所產生的移位寄存器所產生的m序列，在一個周序列，在一個周期內碼元最大個數期內碼元最大個數Nu=2r-1 Nu稱為碼長稱為碼長。M序列的最大周期為：序列的最大周期為：Tu=（2r-1）tu= Nu tutu為為碼元寬度碼元寬度（鐘脈沖的時間間隔）（鐘脈沖的時間間隔）移位寄存器不允許出現全移位寄存器不允許出現全0狀態(tài)，因此狀態(tài)，因此1的個數的個數總比總比0的個數多的

33、個數多1。兩個周期相同的兩個周期相同的m序列其相應碼元完全對齊時，序列其相應碼元完全對齊時，R（t）=1其他情況：其他情況： R（t）=-1/Nu兩種測距碼信號：兩種測距碼信號：C/A碼，碼，p碼碼均為均為偽隨機噪聲碼偽隨機噪聲碼1、粗碼（C/A碼）定義定義：用于進行：用于進行粗略測距粗略測距和和捕獲精碼捕獲精碼的測距碼。的測距碼。產生產生：由兩個由兩個10級反饋移位寄存器相組合而產生出級反饋移位寄存器相組合而產生出1023種不同結構的種不同結構的C/A碼，但其碼長和數碼率均相同。碼，但其碼長和數碼率均相同。不同的不同的GPS衛(wèi)星采用結構相異的衛(wèi)星采用結構相異的C/A碼。碼。特性特性：碼長碼長

34、 L=1023比特；比特；碼元寬度碼元寬度tu=1/f1=0.97752us(相應距離為相應距離為293.1m)；特點特點: : 測距精度低，測距誤差可達測距精度低，測距誤差可達29.3m2.9m,也稱粗碼；也稱粗碼；碼結構公開；目前，碼結構公開；目前，C/A碼只調制在碼只調制在L1載波載波上，故無法精確地上，故無法精確地消除電離層延遲。消除電離層延遲。C/A碼 C/A碼碼長較短，易于捕獲。通過捕獲C/A碼的信息，可以方便地捕獲P碼。 GPS接收機為了捕獲C/A碼，通常使用逐個搜索法。C/A碼總共有1023個碼元，如果每秒搜索50個碼元，僅需20.5秒便可完成。 C/A碼的碼元寬度較大。定位精

35、度較低。定義定義：用于精確測定從用于精確測定從GPS衛(wèi)星至接收機距衛(wèi)星至接收機距離的測距碼。離的測距碼。產生產生：其發(fā)生電路采用兩組各有兩個：其發(fā)生電路采用兩組各有兩個12級反級反饋移位寄存器所構成，情況更為復雜。饋移位寄存器所構成，情況更為復雜。特點特點：測距精度高（一般為：測距精度高（一般為0.3米米)，測距誤差，測距誤差約為約為2.93m0.29m； 碼元寬度僅為碼元寬度僅為C/A碼的碼的1/10，也稱精碼；，也稱精碼； 碼結構不公開，保密碼結構不公開，保密。 為了捕獲和跟蹤P碼，采用兩項措施： 將P碼的時間周期“截短”。把每周日子夜零時作為起點，周六午夜24時作為終點，周期為7天。 分

36、步捕獲法。先根據C/A碼解譯出衛(wèi)星導航電文，根據電文的HOW信息捕獲P碼。 定義定義：導航電文是由：導航電文是由GPSGPS衛(wèi)星衛(wèi)星向向用戶用戶播發(fā)的一播發(fā)的一組反映衛(wèi)星在空間的組反映衛(wèi)星在空間的位置位置、衛(wèi)星的狀態(tài)衛(wèi)星的狀態(tài)、衛(wèi)衛(wèi)星鐘的修正參數星鐘的修正參數、電離層延遲修正參數電離層延遲修正參數等重等重要數據的二進制代碼，也稱要數據的二進制代碼，也稱數據碼數據碼（D D碼）。碼）。 3.7.1 3.7.1 電文格式電文格式 傳輸速率傳輸速率：50bit/s50bit/s，以，以“幀幀”為單位向外發(fā)送；為單位向外發(fā)送； 每幀的長度為每幀的長度為1500bit1500bit，播發(fā)完一幀需，播發(fā)完

37、一幀需30s30s； 一幀包括一幀包括5 5個子幀。每個子幀包含個子幀。每個子幀包含300bit300bit，播發(fā)時，播發(fā)時間為間為6s6s。 每個子幀又分為每個子幀又分為1010個字個字 每個字由每個字由30bit30bit組成。組成。 其中第四、五兩個子幀各有其中第四、五兩個子幀各有2525個頁面，每個頁面，每2525幀組幀組成一個主幀，需要成一個主幀，需要750s750s（12.512.5分鐘）才能將分鐘）才能將2525個個頁面全部播發(fā)完。頁面全部播發(fā)完。導航電文的格式導航電文的格式3.7.2 電文內容電文內容 1、遙測碼（TLM Telemetry Word） 每一子幀的第1個字 用作捕獲導航電文的前導遙測碼（telemetry word, TLW） 遙測碼位于每個子幀的開頭，用于表明衛(wèi)星注入數據的狀態(tài)。 第18bit是同步碼（10001001），為各子幀編碼脈沖提供一個同步起點。 第922bit是遙測電文，包