北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元多邊形的面積知識點匯總

1、| 一易學(xué)點聘一易錯點:移補后 圖形的面積沒有改 變，周長可能有變 化。易錯題：判斷：割補后圖 形的面積不變，則周 長也不變。 (，)錯因分析：圖形 割補后形狀發(fā)生了 變化，所以周長也可 能發(fā)生變化。如割補后的圖形周長變小了。答案：？重點提示：1 .梯形有無數(shù) 條高。2 .在平行四邊四多邊形的面積一、比較圖形的面積在方格紙上比較圖形的面積大小的方法：(1)數(shù)方格法：觀察方格紙中的各圖形，數(shù) 出各圖形各占幾個格，根據(jù)圖形所占方格的數(shù) 量來比較它們的面積。(2)重疊法：借助圖形變換使兩個圖形重 疊，觀察兩個圖形能否完全重合，來比較它們的 面積。(圖形的形狀相同適用于此方法)(3)拼組法：將兩個圖形

2、組在一起，看是否 與其他圖形相同。(4)分割移補法：兩個圖形的形狀不同，不 能完全重合，但可以把圖形分割平移，變成一種 比較相似的圖形，再比較它們的面積。二、認(rèn)識底和高1 .限高：教材中的限高指的是通過的車輛 的高度應(yīng)低于4.5米。2 .梯形的高：上底與下底間的垂直線段為 梯形的高。3 .平行四邊形的底和高：從平行四邊形的 頂點(或一條邊上任意一點)向它的對邊畫垂直 線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊就是高所對應(yīng)的底。4 .認(rèn)識三角形的底和高：三角形有三條 邊，三條邊都可以作底邊，每條邊與其所對應(yīng)的 頂點到這條邊的垂直線段就是三角形的底和 局。5 .畫指定底和高的長度的平面圖形的方

3、 法：先畫指定長度的底，然后根據(jù)底確定指定長 度的高，最后畫出其他的邊。6.梯形、平行四邊形和三角形的高的畫 法。(1)梯形的高的畫法：把三角尺的一條直角 邊與梯形的一條底邊重合，與另一條底邊相交 于一點，從這一點向?qū)?yīng)邊或底邊的延長線畫 垂線，這條垂線就是梯形的高。(2)平行四邊形的高的畫法：把三角尺的一 條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，另一條直角邊與平行四邊形這條底邊所對應(yīng)的邊相交 于一點，從這一點向?qū)?yīng)底邊或底邊延長線畫 垂線，這條垂線就是平行四邊形的高。形中底和高是相對 應(yīng)的。3 .平行四邊形 有無數(shù)條高。4 .三角形有三 組對應(yīng)的底和高。易錯題：判斷:直角三角 形只有一條高。(V)

4、錯因分析：直角 三角形的兩條直角 邊分別是直角三角 形的兩條高，斜邊上 也有一條高。即直角 三角形也有三條高。答案：？易錯點：計算平行四 邊形的面積要用一 組對應(yīng)的底和高相 乘。易錯題：(3)三角形的高的畫法：從三角形的一個頂 點向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線畫垂線，這條垂線就 是三角形的高。5 .只確定了底和高，并不能卻定一個圖形 的具體形狀，等底等高可以畫出無數(shù)個不同形 狀的圖形。6 .對應(yīng)的底和高互相垂直。三、平行四邊形的面積1 .通過割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方 形，長方形的長等于原平行四邊形的底，長方形 的寬等于原平行四邊形的高。平行四邊形的面積=底>< 高；用字母表示為S=ahi

5、2 .長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=<x寬平行四邊形的面積=底乂高3 .等底等高的平行四邊形的面積相等。4 .平行四邊形的面積公式的應(yīng)用：已知平行四邊形的面積和高，求平行四邊形的底，可以用"底=平行四邊形的面積+高” 來解答。求平行四邊形 的面積。/Jp6 cm錯解:6 X2、7=42(cm2)錯因分析：計算 平行四邊形的面積 要用一組對應(yīng)的底 和高相乘。答案：7 X2、4=28(cm)易錯題：判斷：兩個面積 相等的三角形一定 能拼成一個平行四 邊形。 (，)錯因分析：兩個 面積相等的三角形 的形狀不一定相同， 兩個完全相同的三 角形才能拼成

6、一個四、三角形的面積1.兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底和高分別是三角形2.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。3 .三角形的面積=底>< 高+ 2,用字母表示 為 S=alr 2。4 .三角形的面積公式的應(yīng)用：已知三角形的面積和底，要求三角形的高 可以應(yīng)用“高=三角形的面積X 2+底”來解答。5 .等底等高的三角形的面積相等。五、梯形的面積1 .兩個完全相同的梯形，可以拼成一個平 行四邊形。2 .平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高。平行四邊形。答案：？知識巧記：梯形面積并不難，找準(zhǔn)數(shù)量是關(guān)鍵。上下底和來乘高，除以2來輕松 算。易錯題：判斷：梯形的面積等于平行四邊形 面積的一半。（，）錯因分析：只有在特定情況下梯形 才和平行四邊形的 面積成2倍關(guān)系。答案：？3 .梯