第9章圓柱齒輪傳動(dòng)的互換性+第1、2、3、4節(jié)

1、 第第9章章 圓柱齒輪傳動(dòng)的互換性圓柱齒輪傳動(dòng)的互換性9.1 評(píng)定齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的單項(xiàng)測(cè)量指標(biāo)及測(cè)量方法9.2 齒輪誤差的綜合測(cè)量及其評(píng)定指標(biāo)9.3齒輪副誤差的評(píng)定指標(biāo)9.4 齒輪加工誤差及其對(duì)傳動(dòng)、載荷等的影響 齒輪誤差的測(cè)量方法有： 單項(xiàng)測(cè)量：中小批量生產(chǎn)，為進(jìn)行工藝分析，提 高齒輪加工質(zhì)量時(shí)用； 綜合測(cè)量：大批量生產(chǎn)，評(píng)價(jià)齒輪實(shí)際使用質(zhì)量 時(shí)用。 9.1 評(píng)定齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的單項(xiàng)測(cè)量指標(biāo)及測(cè)量方法 評(píng)定漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的單項(xiàng)測(cè)量指標(biāo)有：齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差、徑向跳動(dòng)和齒厚偏差。 9.1.1 齒距偏差 （1）單個(gè)齒距偏差（fpt） 單個(gè)齒距偏差是指在端平面上，在接近齒高中部的一

2、個(gè)與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差（見圖9-1）。圖9-1 齒距偏差與齒距累積偏差 （2）齒距累積偏差（Fpk） 齒距累積偏差是指任意k個(gè)齒距的實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差（見圖9-1）。理論上它等于k個(gè)齒距的各單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和。 除另有規(guī)定，F(xiàn)pk值僅限于不超過圓周1/8的弧段內(nèi)。因此Fpk的允許值適用于齒距數(shù)k為2到小于z8的弧段內(nèi)。通常，F(xiàn)pk取k=z/8。 （3）齒距累積總偏差（Fp） 齒距累積總偏差是指齒輪同側(cè)齒面任意弧段（k1至kz）內(nèi)的最大齒距累積偏差。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值。 齒距偏差常用測(cè)量?jī)x器有齒距儀和萬能測(cè)齒儀。齒距累積偏差和齒距累積總偏差的測(cè)

3、量方法有相對(duì)法和絕對(duì)法，通常采用相對(duì)法進(jìn)行測(cè)量。 9.1.2 齒廓偏差 （1） 基本概念 齒廓偏差是指實(shí)際齒廓偏離設(shè)計(jì)齒廓的量，該量在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計(jì)值。 齒廓偏差常用測(cè)量?jī)x器有漸開線檢查儀。其原理是利用精密機(jī)構(gòu)產(chǎn)生正確的漸開線軌跡與實(shí)際齒形進(jìn)行比較，以確定齒廓偏差。 齒廓偏差涉及以下幾個(gè)基本概念：1）可用長(zhǎng)度（LAF）2）有效長(zhǎng)度（LAE）3）齒廓計(jì)值范圍（La）4）設(shè)計(jì)齒廓5）被測(cè)齒面的平均齒廓 （2） 齒廓總偏差（F） 齒廓總偏差是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離（見圖9-2a）。 （3） 齒廓形狀偏差（ffa） 齒廓形狀偏差是指在計(jì)值范圍內(nèi)，

4、包容實(shí)際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)（見圖9-2b)）。 （4） 齒廓傾斜偏差（fH） 齒廓傾斜偏差是指在計(jì)值范圍的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離（見圖9-2c）。 圖9-2見下頁圖9-2齒廓偏差在圖9-2中： ）設(shè)計(jì)齒廓；未修形的漸開線 實(shí)際齒廓：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體內(nèi)的負(fù)偏差 ）設(shè)計(jì)齒廓；修形的漸開線 實(shí)際齒廓：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體內(nèi)的負(fù)偏差 ）設(shè)計(jì)齒廓；修形的漸開線 實(shí)際齒廓：在減薄區(qū)內(nèi)具有偏向體外的正偏差 點(diǎn)劃線設(shè)計(jì)輪廓 粗實(shí)線實(shí)際輪廓 虛線平均輪廓 9.1.3 螺旋線偏差 螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上

5、測(cè)得的實(shí)際螺旋線偏離設(shè)計(jì)螺旋線的量。 螺旋線偏差的側(cè)量方法有展成法和坐標(biāo)法。展成法常用測(cè)量?jī)x器有漸開線螺旋檢查儀和導(dǎo)程儀等。坐標(biāo)法常用測(cè)量?jī)x器有螺旋線樣扳檢查儀、齒輪測(cè)量中心和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。 （1） 螺旋線總偏差（F） 螺旋線總偏差是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離（見圖9-3a）。 （2） 螺旋線形狀偏差（ff） 螺旋線形狀偏差是指在計(jì)值范圍內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)（見圖9-3b）。 （3） 螺旋線傾斜偏差（fH） 螺旋線傾斜偏差是指在計(jì)值范圍內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的設(shè)計(jì)螺

6、旋線跡線間的距離（見圖9-3c）。 圖9-3見下頁圖9-3螺旋線偏差 9.1.4 徑向跳動(dòng)（Fr） 徑向跳動(dòng)是指測(cè)頭（球形、圓柱形、砧形）相繼置于每個(gè)齒槽內(nèi)時(shí)，從它到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。檢查中，測(cè)頭近似齒高中部與左右齒面接觸，圖9-4（見下頁）所示為徑向跳動(dòng)的圖例，圖中，偏心量是徑向跳動(dòng)的一部分。圖9-4一個(gè)齒輪（16齒）的徑向跳動(dòng)徑向跳動(dòng)可以在專用齒輪跳動(dòng)檢查儀或萬能測(cè)齒儀上測(cè)量，也可以用普通頂尖座和千分表、圓棒、表架組合測(cè)量。9.2齒輪誤差的綜合測(cè)量及其評(píng)定指標(biāo) 齒輪綜合測(cè)量是將被測(cè)齒輪與另一高精度的理想精確齒輪(或齒條、蝸桿等)，兩齒輪齒面以單面或雙面嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得沿嚙合線

7、方向或直徑方向齒輪的綜合誤差。 評(píng)定漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的綜合測(cè)量指標(biāo)有：切向綜合偏差和徑向綜合偏差。 9.2.1切向綜合偏差 （1） 切向綜合總偏差（Fi） 切向綜合總偏差是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪單面嚙合檢驗(yàn)時(shí)，被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值（見圖9-5）。 （2） 一齒切向綜合偏差（fi） 一齒切向綜合偏差是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪單面嚙合檢驗(yàn)時(shí)，被測(cè)齒輪在一個(gè)齒距內(nèi)的切向綜合偏差（見圖9-5）。 圖9-5見下頁圖9-5切向綜合偏差切向綜合偏差是在單面嚙合綜合檢查儀（簡(jiǎn)稱單嚙儀）上進(jìn)行測(cè)量的。 9.2.2徑向綜合偏差 （1） 徑向綜合總偏差（F i） 徑向綜合

8、總偏差是指在徑向（雙面）綜合檢驗(yàn)時(shí)，被測(cè)齒輪的左右齒面同時(shí)與測(cè)量齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過一整圈時(shí)出現(xiàn)的中心距最大值和最小值之差（見圖9-6）。其中雙嚙中心距是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪緊密嚙合時(shí)的中心距。 （2） 一齒徑向綜合偏差（fi） 一齒徑向綜合偏差是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪雙面嚙合一整圈時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距（360/z）的徑向綜合偏差值（見圖9-6）。 圖9-6見下頁圖9-6徑向綜合偏差徑向綜合偏差是在雙面嚙合綜合檢查儀（簡(jiǎn)稱雙嚙儀）上進(jìn)行測(cè)量的，雙嚙儀比單嚙儀簡(jiǎn)單，操作方便，測(cè)量效率高，故在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用得比較普通。9.3齒輪副誤差的評(píng)定指標(biāo) 9.3.1中心距偏差fa 中心距偏差是指在齒輪副的齒寬中間平

9、面內(nèi)，實(shí)際中心距與公稱中心距之差（見圖9-7）。fa主要影響齒輪副側(cè)隙，必須限制在極限偏差范圍內(nèi)。 9.3.2軸線平行度偏差 （1） 軸線平面內(nèi)的偏差（f） 軸線平面內(nèi)偏差是在兩軸線的公共平面上測(cè)量的，它影響螺旋線嚙合偏差（見圖9-7）。 （2） 軸線垂直平面上的偏差（f） 軸線垂直上的偏差是在與軸線公共平面垂直的“交錯(cuò)軸平面”上測(cè)量的（見圖9-7）。 軸線平面內(nèi)偏差對(duì)螺旋線嚙合偏差的影響是工作壓力角的正弦函數(shù)，而垂直平面上的軸線偏差的影響是工作壓力角的余弦函數(shù)，對(duì)這兩種偏差要規(guī)定不同的最大推薦值。 圖9-7見下頁圖9-7軸線平行度偏差 9.3.3 輪齒的接觸斑點(diǎn) 輪齒的接觸斑點(diǎn)是指安裝好的齒

10、輪副，在輕微制動(dòng)下，運(yùn)轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分比計(jì)算。百分比越大，分布均勻性越好。圖9-8（見下頁）給出了幾中典型的接觸斑點(diǎn)形狀。 其中，沿齒長(zhǎng)方向的接觸斑點(diǎn)主要影響齒輪副的承載能力，沿齒高方向的接觸斑點(diǎn)主要影響工作平穩(wěn)性。接觸斑點(diǎn)綜合反映了齒輪的加工和安裝誤差。為滿足齒輪副齒面載荷分布均勻性要求，齒輪副的接觸斑點(diǎn)不小于規(guī)定的百分比。圖9-8 接觸斑點(diǎn)形狀 9.3.4齒輪副的側(cè)隙 側(cè)隙是指兩個(gè)相配齒輪的工作齒面相接觸時(shí)，在兩個(gè)非工作齒面之間所形成的間隙。 （1） 齒輪副的側(cè)隙 1）圓周側(cè)隙（jwt） 圓周側(cè)隙是指當(dāng)固定兩相嚙合齒輪中一個(gè)，另一個(gè)齒輪所能轉(zhuǎn)

11、過的節(jié)圓弧長(zhǎng)的最大值（見圖9-9）。圖9-9圓周側(cè)隙、法向側(cè)隙與徑向側(cè)隙之間的關(guān)系 2）法向側(cè)隙（jbn） 法向側(cè)隙是指當(dāng)兩個(gè)齒輪的工作齒面相接觸時(shí)，其非工作齒面之間的最小距離（見圖9-9）。 通常多表示為法向側(cè)隙，法向側(cè)隙jbn與圓周側(cè)隙jwt之間的關(guān)系為： 式中： b基圓螺旋角；n分度圓法面壓力角。nbwthnjjcoscos 3）徑向側(cè)隙（jr） 徑向側(cè)隙是指將兩個(gè)相配齒輪的中心距縮小，直到左側(cè)和右側(cè)齒面都接觸時(shí)的中心距縮小量。 徑向側(cè)隙jr與圓周側(cè)隙jwt之間的關(guān)系為：nwtrjjtan2/ （2） 影響齒輪副側(cè)隙的偏差 在齒輪的加工誤差中，影響齒輪副側(cè)隙的誤差主要是齒厚偏差和公法線平

12、均長(zhǎng)度偏差。 1）齒厚偏差與齒厚公差 齒厚偏差是指分度圓柱面上齒厚實(shí)際值與公稱值之差（見圖9-10）。圖中 表示齒厚上偏差， 表示齒厚下偏差。為了保證齒輪傳動(dòng)側(cè)隙，齒厚的上、下偏差均應(yīng)為負(fù)值。 是指齒厚偏差的最大允許值。sTsTsnsEsniE圖9-10 齒厚偏差由于在分度圓柱面上齒厚不便于測(cè)量，所以實(shí)際測(cè)量時(shí)用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)量分度圓弦齒厚。測(cè)量弦齒厚有局限性，故改用測(cè)量公法線平均長(zhǎng)度偏差的方法。 2）公法線平均長(zhǎng)度偏差及其平均長(zhǎng)度公差 公法線平均長(zhǎng)度偏差是指在齒輪一周內(nèi)，公法線長(zhǎng)度平均值與公稱值之差。 為公法線平均長(zhǎng)度上偏差， 為公法線平均長(zhǎng)度下偏差。 是指公法線平均長(zhǎng)度偏差的最大允許值，即

13、 wmTbnsEbniEwmTbnibnswmEET 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的公法線長(zhǎng)度W的公稱值：當(dāng)=20時(shí)，其中： （四舍五入取整數(shù)） 211802) 12(coskzinvkmW公稱014. 0) 12(476. 1 zkmW公稱5 . 09zk9.4 齒輪加工誤差及其對(duì)傳動(dòng)、載荷等的影響 9.4.1 齒輪傳動(dòng)的使用要求 在一般情況下，對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求可歸納為以下四項(xiàng)： （1） 傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性（協(xié)調(diào)傳動(dòng)） （2） 傳動(dòng)的平穩(wěn)性 （降噪減震） （3） 載荷分布的均勻性 （減少磨損） （4） 傳動(dòng)側(cè)隙 （防止卡死燒傷） 9.4.2 齒輪加工誤差及其對(duì)傳動(dòng)、載荷等的影響 （1） 齒輪加工

14、誤差的來源 在機(jī)械制造中，齒輪加工方法很多。現(xiàn)以滾齒加工為例分析產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要原因。 滾切加工齒輪的誤差主要來源于機(jī)床刀具齒坯系統(tǒng)的周期性誤差。如圖9-11（見下頁）所示，誤差來源主要包括：圖9-11 滾切齒輪 1）偏心 滾齒機(jī)分度蝸輪加工誤差和分度蝸輪軸線O2與工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線O有安裝偏心（ek）； 齒坯基準(zhǔn)孔軸線O1與滾齒機(jī)O工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線不重合而引起的幾何偏心（ej）； 以及前兩者所引起的運(yùn)動(dòng)偏心（ey）。 2）機(jī)床傳動(dòng)鏈的高頻誤差 3）滾刀的加工誤差 4）滾刀的安裝誤差 上述四種誤差中，兩種偏心所產(chǎn)生的齒輪誤差以齒輪一轉(zhuǎn)為周期，稱為長(zhǎng)周期誤差；后三項(xiàng)因素所產(chǎn)生的誤差，以分度蝸桿一

15、轉(zhuǎn)或齒輪一齒為周期，而且頻率較高，在齒輪一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)，稱為短周期誤差(或高頻誤差)。為了便于分析齒輪各種誤差對(duì)齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的影響，在齒輪精度分析中按誤差相對(duì)于齒輪的方向，又可分為徑向誤差、切向誤差和軸向誤差。 （2） 影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的因素 幾何偏心對(duì)齒輪精度的影響如圖9-12所示， 當(dāng)這種齒輪與測(cè)量齒輪嚙合時(shí)，必然產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差，從而影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性。圖9-12 幾何偏心對(duì)齒輪精度的影響 運(yùn)動(dòng)偏心對(duì)齒輪精度的影響如圖9-11所示， 其結(jié)果使被切齒輪輪齒在分度圓周上分布不均勻，在齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)按正弦規(guī)律變化。因此運(yùn)動(dòng)偏心也影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性。 （3） 影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的因素 當(dāng)機(jī)床傳動(dòng)鏈有誤差及滾刀有加工誤差時(shí)，加工出來的齒輪就會(huì)出現(xiàn)誤差。從而引起齒輪齒面產(chǎn)生波紋，使齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)波動(dòng)，影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 （4） 影響載荷分布均勻性的因素 當(dāng)滾刀存在安裝誤差時(shí)，如滾刀安裝的實(shí)際傾角與理論傾角不符，則會(huì)造成齒輪輪齒的齒向與理論齒向不一致。在嚙合過程中，實(shí)際接觸線位置和長(zhǎng)度都會(huì)發(fā)生變化，從而影響齒輪載荷分布的均勻性。 結(jié)論：（1）同側(cè)齒面間的長(zhǎng)周期