幾何最值問題——動(dòng)點(diǎn)在圓上

1、 如圖，在如圖，在ABC中，中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是是高線高線CD的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以CE為半徑作為半徑作 C，點(diǎn)點(diǎn)G是是 C上的一上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是是AG中點(diǎn)，中點(diǎn)，DP的最大值的最大值為為 。 3.5課前熱身課前熱身幾何最值問題幾何最值問題（一）（一） 動(dòng)點(diǎn)在圓上動(dòng)點(diǎn)在圓上ABPO江北實(shí)驗(yàn)中學(xué)：楊曉玲江北實(shí)驗(yàn)中學(xué)：楊曉玲例例1 1 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AB=5AB=5，BC=3BC=3，P P是是ABAB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B B重合），將重合），將BCPBCP沿沿CPCP所在的直線翻折，得到所在的直線翻折，得

2、到BCPBCP，連接，連接BABA，則則BABA長(zhǎng)度的最小值是長(zhǎng)度的最小值是_ 1 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN，連接AC. 則AC長(zhǎng)度的最小值是 . 練習(xí)練習(xí)7-1【2016考試說明（一 ） 17題】 如圖，在等腰RtABC中，AB=BC=2，點(diǎn)P為等腰RtABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，則PC的取值范圍為 。5-151PC例例2 2D 如圖MON=90，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，

3、運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（ ） A B C 5D2 215A練習(xí)練習(xí)小結(jié)小結(jié)：動(dòng)點(diǎn)比較多時(shí)，可以采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的思想。E你能將上題中的矩形改換成其他你能將上題中的矩形改換成其他多邊形，并設(shè)置數(shù)據(jù)，編制出一道多邊形，并設(shè)置數(shù)據(jù)，編制出一道上述類型的題目嗎？上述類型的題目嗎？小組合作小組合作【2016考試說明（二） 12題】如圖，邊長(zhǎng)為3的等邊ABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上移動(dòng)，AOD=30，頂點(diǎn)B在射線OD上隨之移動(dòng)，則頂點(diǎn)C到原點(diǎn)O的最大距離是( ) A. 6 B. 8 C. D.33 333 2拓展拓展CC小結(jié)小結(jié) 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸上當(dāng)點(diǎn)

4、A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為 . 編題編題 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為 48編題編題如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_ 5-1提高練習(xí)提高練習(xí)3213 213 如圖，ABC、EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ）A B. C. D.提高練習(xí)提高練習(xí)小結(jié)小結(jié)：多次畫圖常能讓我們發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)過程中不變的結(jié)論。D提高練習(xí)提高練習(xí)【2016考試說明（四 ） 12題】如圖，