2018年成都二診文科數(shù)學試題及答案

1、成都市2015級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學(文科)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第1卷(選擇題)1至2頁,第11卷(非選擇題)3至 4頁共4頁，滿分150分，考成時間120分鐘.注意項：1 .答題前.務必將自己的拄名、考籍號埴寫在替席卡規(guī)定的位置上.2 .答選擇題時,必須使用2B鉛第將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動用 枚皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號.3 .答非選擇題時，必須使用0. 5老米黑色簽字筆，將答案書寫在答跑卡規(guī)定的位置上.4 .所有題目必須在答物卡上作答，在試翹卷上答題無效。5 .考試結束后，只將蘇胭卡交回.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇0:本大題共12小星,

2、每小期5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合就目要求的.，設集合尸二|-1<x<2,WP riQ =(A)(B) (-1.2)(C) (1,2)(D) (0,2)4X巳知向就。=(2,1)4(3,4>遙=3,2).若(窕一)。,囑實數(shù)上的值為(A)8(B>-6(0-1(D)63 .若復數(shù)z滿足(1+。之=1一2,則RI等于(A 咨<D>4(Q 孝3；4 .設等差數(shù)列%的前r/和為S若S<=2O,/=1Q，則。i6(A)-32(8)12(016(D)325,已知mm是空間中兩條不同的直線,a出為空間中兩個互相垂直的平面,則下列命愚正

3、確的是(A)若mUa,則m邛(B)若m Ua E U/h則用_L稽(C)若則 m 1/ a(D)若。Cl ,力 J. m .則月 J. a6.在平面直角坐標系中，經(jīng)過點？(2,一后)且離心率為Q的雙曲線的標準方程為64一會1出目一看二1數(shù)學文科廣二儂”學歷題第1頁(共4頁)1已知南敷/5）二481京迎+）（4>03>0.即|<三）的部分 圖象如圖所和現(xiàn)將函數(shù)”力圖象上的所有點向右平移;個 單位長度得到函數(shù)虱幻的騎象，則函數(shù)式力的M析式為(A)x C-r52sinC2x +-7) CB 次(工)=2sin(2x +學 445n31(C)Cx) - 2cos2x)尺 a)= 2s

4、Hzr 一1) 4（A）充分不必要條件（C）充要條件（B）必要不充分條件（D）現(xiàn)不充分也不必要條件9.九章算術中將底面為長方戲,且有-條側檢與底面垂直的四校錐稱之為“陽馬”.現(xiàn)有 一陽馬，其正視圖和旬I視圖是如圖所示的直角三角形.若該陽馬的頂點都在同一個球而 上，則談球的體根為小8而x(A) (B)8/6r(C)V6n(D)24n正視圖10執(zhí)行如圖所示的程序程圖,若褊出的結果為56,則月斷 框中的條件可以是(AI<7?CB)n>7?(On £ 6?(D)n>6?it巳知數(shù)列3/滿足當力）2且 en時有%+d.TX 3.則數(shù)列也的前200孽的和為(A)300CB)20

5、0(C)IOO12,巳知函數(shù)/（工）=：1 一 >0,0丹。在區(qū)間l，0內(nèi)有唯一零點則”三的取值范困為(D)0(B)8.若工為實數(shù)，則-曰工& 2&”是-2莒白匚43”成立的©尋旗學（文科廣二蛤考試鹿第2負（共4 ®）第1卷（非選擇題，共90分）二,堵空SL本大通共4小點每小- S分供20分.把答案堵在答電卡上.IX 巳知。= 21tA = （J）； 則 loftCoM = .14.如圖是調青某學校高三年級男女學生是否尋歡籃球運 動的等高條形圖，陰影杯分的高表示聲歡該項運動的 較率.已知該年級男生女生各500名假設所有學生都 參加了兩套），現(xiàn)從所有喜歡

6、籃球運動的同學中按分層 抽樣的方式抽取32人,則抽取的男生人數(shù)為 巳知拋物線C4= 2網(wǎng)仔>。）的焦點為F,準線，與工他的交點為4P是拋極C上的點.且丹工海若以M為直徑的Iffl較直線AT所得的比改為2則買第p的值力16.已知函敷/（I）=一卷/一00口.則不等式/（工+1）/（1-3工>20的n集為三.解答HL本大Ji我6小井70分.解答應寫出文字說照、證明過程玄油步.（本小題濡分12分）已知函數(shù) /（jr） =73 sin 4«>5 cosf 京+! （I ）求函數(shù)/<r）的單調遞減區(qū)間，<n >若AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a.6,

7、c,/<A> = 1.a -春,stnB =2sinC，求 c .I8.C本小胭庸分12分）近年來，共享單車已經(jīng)梢然進入了廣大市民的日常生活并慢慢改變了人們的出行方 式.為了更好地款務民眾,某共享單車公司在其官方APP中設置了用戶評價反惴系統(tǒng).以了 解用戶射車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價,現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200條較為詳細的評價信息進 行統(tǒng)計，車輛狀況和優(yōu)惠活動評價的2X2列聯(lián)衰如下,時代去活動好評時優(yōu)惠港動不滿重合計時車輛狀況好評10030130時事H秋況不滿全403070合計U060200 1）能否在犯靖課的概率不超過。.00】的前提下認為優(yōu)宓活動好評與41輛狀況好評之 間有關系？（

8、U）為了回饋用戶，公司通過APP向用戶隨機派送騎行券,用戶可以將騎行券用于轉 行付費，也可以通過APP轉西給好友,某用戶共獲得了 5張騎行券，其中只有2米是一元 #.現(xiàn)該用戶從這5張騎行券中隨機選取2張轉事給好友，求選取的2張中至少有1張是一 元券的鼠率.參考數(shù)據(jù).P（K，A）0.1500.1000.0500. 0250.0100. 0050.001k2. 0722. 7063.8415. 0246. 6357. 87910. 828本小鹿清分12分）如圖Q是AC的中點四邊形BDEF是甥平面BREF ±平面詆./FBD=好,AB 1 BC.AB n BC-我< 1）若點M是線段

9、那的中點，證明:打平面小丈；< Q）求六面體ABCEF的體雙2d.（本小題清分12分）已知橢圓C：，+£ n 1如>6 >0）的左右焦點分別為F, F,左理點為A ,上頂點為BtoJLWR的面死虐二.（1）求艇畫0的方程；（I ）設直線1 «> tM，+ 1）與腌圓C相交于不同的兩點M,N,P是線段MN的中點 若睡過點力的直線m與直線r垂直干點Q ,求PQI - iFq|的取值范圍.21 .（本小期清分12分）已招函微 /（a） =xlar +ax 4- Ea 6 R（I ）當N>0時，若關于上的不等式打工> 2。恒成立求a的取值蒞困；（

10、口）當工W（1+8）時，證明，任亍T Vlnx <xx-x .事考生在第（22）、（23）題中任選一18作答如果多潼時技所做的第一題計分,作勢時， 用2B鉛球在答姮卡上用所選HI目對應的標號涂器.22 .（本小獨滿分10分）選修4一4；坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線C的叁數(shù)方程為卜卬K中a為參數(shù), a 6（0”在以坐標原點。為極點工軸的正華鈾為極軸的慢坐標系中點P的極坐標為 （4氏1），直線！的皴坐標方程為西水"卞+5=°，（1 ）求直線I的直角坐標方程與曲線C的普通方程，（D >若Q是曲線C上的動點.M為線段PQ的中點.求點M到百線/的腫離的最大優(yōu)

11、M.C本小購滿分10分）選修4-51不等式選講已知南數(shù)八）=笈，1!+ !X -11 （I）解不等式/（大）23 （U ）記函數(shù)/（工）的最小值為m.若*64均為正實數(shù)且+ B +2c=m 求校學文科，二徐R考試<£姆4寬1共4頁成都市2015級高中畢業(yè)班篁二次診斷性檢測數(shù)學（文科）參考答案及評分標準第1卷(選擇題，共60分)一、選擇題：(每小題5分，共60分)1,D,2, Bi3, A4, Di 5,C,6, BF7. Dj8. Bi10. Di 11. Ai 12. A.第II卷（非選擇，共90分）二、填空題：(每小題5分共20分)13.一; s14. 24«15

12、. 2J2 i 16. (-00.0 U 1,4-oo>.M三,解答髓：(共7。分)17,解/ 1)/,)=?%in»r - -cos.r = sinCj -分226飛由 K + 2/ * * 1 k 2A k , k Z tZ6Z福F 2A ?r'm < + 2A tt « k £ Z .5分MJ屏敏/J)的雌調道堿區(qū)間為?+ /“,? +2%，. A £ Z. 。J6分(11 ) V / ( A ) = in< A -= 1 A Er (0對) ；八一二.8 分o Z37 MinB =2MinC * ,由正弦定理<=三

13、.得/,=2c. 9分sun/5 sml乂由余沱定理 a' =62 +c* ZftccOsA a =四.將 3 - 4c'+/ 4c? X J .11 分用得e = L12分18 .解N I ）由2x2列聯(lián)喪的數(shù)據(jù)，有” (ad 一次)】 200 (3000 1200yy(a +b) (u +d) (a +c) S +d) - 140 X60X 70X 130200* 18?14 X6 X7 X 135400=兩' &18Vm 828.教學（文科）二論參考掙案帶.金（共5員）4分6分8分V AHU AA JLf = 2VZn««C-BU

14、63;J岡此在犯錯誤的概率不超過0.0。1的前提下.不能認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀 況好部有關系.5分（II冼2張一元券分別記作A ,B/余3張界分切記作a，b，c .則從5張騎行券中隨機選取2張的所有情況力一人通 , 5,8心, BE, B,r , A,B , “, fi«c * ,u卜共 10 種.8 分記“選取的2張中至少有1張是一元券”為事件M 則貨件河包含的基本事件 個數(shù)為7.10分所以從5張崎打券中隨機進取2張轉峭給好友，選取的2悵中至少有1張是元券的概率為W .2分19 . M|( T，連接 MD.F&.:四邊形EQE尸為菱形，且ZFHD= 60° ,

15、.-.DBF為等邊三角形.V M是6F的中點，/. D.M1BF .2 分V AB ± BC , AB = BC=j2，乂 D & AC 的中點，:,BD 1 AC .V 平面 BDEF Cl f 血 AHC - 8D 平面 BDEF ± 平面ABC , AC U平面ABC： >AC_L 舉而 BDEF .又 BF U 平面 BDEF J八C J. BF .由 DM ± 8F AC ± BF . DM Cl AC = D A HF ±平而八.(11= 2 卜小八 BF，sin6Q =亨.已證AC _L平面BDEF ,W«

16、»C M?CF =可S 要江心 «'D =- X g X 1 = g .SAlo12分20.解:(I )由已知有6 - L又 Sd"| =4-<a e)h =用 1 ,：, a c =72 1,3 分Va2：(i J2 .二桶畫C的方程為十/=1.5分(II )當4 0時點P即為坐標原點()點Q即為點F.WJ PQ I- 1. | F】Q I- 2.:，I fyQ I I BQ 1 = 2.6 分當上工。時,宜絨，的方程為y =小工+ 1).則宜線tn的方程為y = :G 1) 即上+ 1 =0.k設 M（I iUi ） ,N （,口，w.y =AJ

17、 + 1 >聯(lián)立方程12 . 2.，消去y ,得（1+2-）a+/、+2/ 2=0.三十» =】此時d=ga' + i）>o.-iIJfc22kp +»=£（+八十2）=l三.2公)v I rQ I即點尸到直線股的距離，3 + 1（1 + 2人），戶不1又I FtQ |即點P到直線近的距離，, I PQ 1=1.ZFTTPQ I I EQ bZU +3戶（1+2-<產(chǎn)+ 1）10分/ 1令 1 + 3始=，>1）,則爐=A | />Q | < | FQ |=<=2.1 9 1 Ml （1 +2/X/ 4-2） &#

18、176;, , 1.2X2 + 52" + ） + 5/即#。時，有 0 VI PQ |,| HQ IV2.綜上，可知I FQ |1匕Q I的取值樞圍為（0,2.12分2L 解；(I )由 /(工)。傅 nIilt +工>0>.整理，得一 < 11+!恒成立，即一。<(|皿+上)，2分令卜(工)=Irrr + - . Wl F (x ) = =-.<r-r j： jc二曲數(shù)F(了)在(0,1)上電調遞減，在(I, +8)上單調遞增.二函數(shù)尸Gr)=hu +工的最小值為F(1>=Ljr： 一1 即 a一LAa的取值范圍是一+8).4分CH)由 C I

19、 >，當。=1 時，右rlnr)了一1,即 ln.r > .T_61( x 1). .t(jr - 1). .r _ 1.人要 i£7< ln-r，可比V7 > L 6分e1即進卷<-.t > L eJx構造函數(shù) G«N)=e， eu- (jr01).則 GCr) = c* e.當不> L時.G'G)>0.二0)在1. + 8)上單曲遞增.>G(l)=0在(.十皿)上成立,即b > 叮證得4 < e jcp( r ) 二當* e(1,+8>時尸，”vi一成立.$分e構造函數(shù)H-lrkr - + 了(/>1).,1(2xr j 1) (2.r + 1)(t 1>A1 H («r ) 2jt + L =.jxx當1 > 1 時，Hr(j-> <0>. HCr)在1, +8)上他網(wǎng)遞減.H=0,即 larM+工 vo(，> i). 二當.W (1. +8) 時, lu V 1成立.11 分蹤上，當 £(1,+ 8)時，樣_-<liv&