函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教師：楊煥 【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】 用大約20分鐘的時(shí)間預(yù)習(xí)教材 頁內(nèi)容，結(jié)合課本完成下列導(dǎo)學(xué)案，注意下列題：結(jié)合圖像處理可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系；小組長在課堂討論環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)作用，控制討論節(jié)奏；預(yù)習(xí)過程中有不懂或疑惑之處，能夠在課堂上質(zhì)疑或討論.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系.2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.難點(diǎn)：求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.二、 問題導(dǎo)學(xué)：根據(jù)函數(shù)的圖像完成下列表格切線的斜率圖像的

2、趨勢符號(hào)的單調(diào)性(2，+)(，2)新知：一般地，設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_，那么函數(shù)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_，那么函數(shù)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù).思考：如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)存在，則函數(shù)在處的圖象有什么特點(diǎn)？ 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有，那么函數(shù)有什么特性？_ 三、合作探究：例1 、已知可導(dǎo)函數(shù)y= f(x)的下列信息：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，或時(shí)，；當(dāng)，或時(shí)，.試畫出函數(shù)圖象的大致形狀.拓展1、設(shè)是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下,則畫出圖象的大致形狀. 例2. 判斷下列函數(shù)的的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間.（1）（2） （3）.拓展2：函數(shù)在定義域R上有導(dǎo)數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，求函數(shù)的遞增區(qū)間.例3. 如圖，水以常速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象. （連線）拓展3、上題中，若各容器都已注滿水，現(xiàn)在容器底部各鉆一小孔，則水流出過程中，下列水的高度與時(shí)間的函數(shù)圖像中，與圖對(duì)應(yīng)的是 （填序號(hào)）四、當(dāng)堂檢測1、設(shè)函數(shù),求的單調(diào)增區(qū)間.2、若函數(shù)在R上為減函數(shù)，則求a的取值范圍.3、函數(shù)的圖象如圖所示，試畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀.4、函數(shù)（1）若它的單增區(qū)間是，求的值。（2）若它