人民教育出版版數(shù)學七下81二元一次方程組學案7

1、學案（學生用）二元一次方程組學案學習目標知識技能：能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解數(shù)學思考：讓學生學會用數(shù)學思想解決實際問題解決問題：通過問題情境得出二元一次方程，通過探究代入數(shù)值檢驗來學習二元一次方程的解情感態(tài)度：體會實際問題中常會遇到的有關多個未知量間互相依賴、影響的問題，懂得二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關系得一種有效的數(shù)學模型，能感受方程的作用教學重點：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解；教學難點：弄清二元一次方程組的解的概念，對于一

2、個二元一次方程，只要給出其中任一個未知數(shù)的取值，就必定能找到適合這個方程的另一個未知數(shù)的值，進一步理解二元一次方程有無數(shù)個解以及二元一次方程組（未知數(shù)的個數(shù)與獨立等量關系個數(shù)相等）有唯一確定的解教學過程課前延伸1.什么是方程？什么是一元一次方程？一元一次方程的標準形式是什么？它的解如何表達？如何檢驗x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？2.列方程解應用題：香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元香蕉和蘋果各買了多少千克？（先要求學生按以前的常規(guī)方法解，即設一個未知數(shù)，表示出另一個未知數(shù)，再列出方程）既然求兩種水果各買多少？那么能不能設兩個未知數(shù)呢？學

3、生嘗試設兩個未知數(shù)，設買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個方程：x+y=95x+3y=33這里x與y必須滿足這兩個方程，那么又該如何表達呢？數(shù)學里大括號表示“不僅而且”，因此用大括號把兩個方程聯(lián)立起來，這又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容創(chuàng)設情境，引入新課：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝

4、的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分.這兩個條件可以用方程 表示. 上面兩個方程中，每個方程都含有 未知數(shù)（和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是 ，像這樣的方程叫做二元一次方程.點撥1.定義中未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是指兩個未知數(shù)的次數(shù)都是12.二元一次方程的左邊和右邊都應是整式把兩個方程合在一起，寫成 像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.點撥這里給出二元一次方程組的概念，兩個二元一次方程合在一起就組成二元一次方程組更一般地說，如果兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么它們組成一個二元一次方程組小練習：已知 x、y 都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？

5、 探究二元一次方程組的解：滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 二元一次方程的解是滿足方程的一對數(shù)值，即x=18,y=4一個二元一次方程有無數(shù)多解，但是并不是說任意一對數(shù)值都是它的解我們還發(fā)現(xiàn)，x=18，y=4既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解我們把x18，y=4叫做二元一次方程組 的解這個解通常記作(注意書寫格式) 例1（1）方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、

6、b的取值范圍. （2）方程x+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例3已知下列三對值：哪幾對數(shù)值使方程xy6的左、右兩邊的值相等？哪幾對數(shù)值使方程2x+31y=-11的左、右兩邊的值相等？哪幾對數(shù)值是方程組的解？ 例4求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.課堂反饋訓練：1. 若一個二元一次方程組的解是，請寫出一個符合要求的二元一次方程組_.2. 下列方程中的二元一次方程組的是( )ABCD3. 方程的一組正整數(shù)解是( )ABCD4. 若是方程 2x+3my=1的解，則m= 5. 二元一次方程 3x+2y=12，

7、用關于x代數(shù)式表示y，則y =_它的解有 個,正整數(shù)解有 個,分別是 .練習答案：（1）3x+2y=13 (2) B (3) C (4) (5),無數(shù)，1個， 課堂練習：教科書第102頁練習習題8.11、2題課堂小結(jié).談談這節(jié)課你的收獲有哪些？作業(yè)：教科書第102頁3、4、5題課后提升：（15為必做題，58為選做題）1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）A3二元一次方程5a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解4已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含