人民教育出版必修二77《萬有引力定律》同步試題目7

1、動能定理應(yīng)用精髓 動能定理是高中物理的重要知識，可由牛頓第二定律和運動學公式推導出,它是利用狀態(tài)量來描述過程量,因此應(yīng)用動能定理來解題時，只需考慮始末運動狀態(tài)，無需關(guān)注運動過程中的細節(jié)變化，這樣顯得更為簡捷，但動能定理不是無條件適用的，下面談?wù)剟幽芏ɡ碓谥袑W物理解題中的應(yīng)用。應(yīng)用動能定理的一般步驟為：一選擇,二明確,三分析,四判斷,五列式。一選擇，即選擇研究對象,動能定理的研究對象可以是一個物體也可以是一個系統(tǒng),但在高中階段,只暫作一個物體的要求。二明確，即明確過程和狀態(tài),動能定理表達式中的初動能和末動能都是狀態(tài)量,只有明確過程才有確切的初末狀態(tài)。三分析，即在確定對象和過程的情況下,對物體準確

2、受力分析。四判斷，即判斷所受力中哪些力做功,哪些力不做功,做正功還是負功,是恒力做功還是變力做功。五列式：動能定理有兩種表述：表述一，物體所受合外力做的功，等于物體動能的變化（）；表述二，物體所受各力做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化（）。這兩種表述分別在不同情形下應(yīng)用，表述二的應(yīng)用相對更多一些，以下舉例說明。一.靈活選取過程是重點【例1】如圖所示，斜面傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為s0，滑塊以初速度v0沿斜面下滑.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力.若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊總共經(jīng)過的路程有多長.解析滑塊先沿斜面向下做加速運動，與擋板碰后沿

3、斜面向上做減速運動至末速度為零，再沿斜面向下做加速運動與擋板碰后再沿斜面向上做減速運動每一次至斜面的最大高度都不斷減小，經(jīng)過很多次循環(huán)最終停止在擋板處.如果采用牛頓運動定律求解，對每一運動階段將列出一個方程，最終利用等比數(shù)列求和解出，過程相當繁復(fù).而采用動能定理對整個過程列式求解，解法相當簡捷，具體如下：WG+Wf=0- mv02，即mgs0·sin-mgcos·s = 0 - mv02，解得：s = .例2.某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多），底

4、端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）以va=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)u=0.3,不計其它機械能損失。已知ab段長L1. 5m，數(shù)字“0”的半徑R0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物體從p點拋出后的水平射程。（2）小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。解析：（1）設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應(yīng)用動能定理得s=vt聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得s=0.8m（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為

5、F，取豎直向下為正方向聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得F0.3N方向豎直向下答案：（1）0.8m（2）0.3N 方向豎直向下【歸納】對多過程問題，既可以分階段利用動能定理求解，也可以對整個過程利用動能定理列式求解.解題時可根據(jù)具體情況選擇使用.二.求解變力做功是難點【例3】如圖所示，在光滑的平臺上有一質(zhì)量為6kg的物體，開始處于靜止狀態(tài)，當人拉緊繩子以v0=5m/s的速度勻速從B點運動到A點。已知OB=3m，AB=4m。求此過程中人對物體所做的功。解析確定研究對象為水平面上的物體；物體受到重力、平臺的支持力、繩子的拉力；重力和平臺的支持力都不對物體做功，繩子拉力對物體做正功；將人在A點的速度作如圖所示的正

6、交分解,得V1=V0Cos,可知物體作變速運動,故物體所受繩子拉力為一變力.在A點時,由幾何關(guān)系知,=370,故V1=4m/s； V0V1V2根據(jù)列方程為答：此過程中人對物體所做的功為48J。【歸納】利用動能定理可以求變力功，但不能用功的定義式直接求變力功，這又是動能定理比牛頓運動定律優(yōu)越的一個方面.三.動能定理的應(yīng)用誤區(qū)分析俗話說“青出于藍而勝于藍”，動能定理雖由牛頓運動定律導出，卻充分體現(xiàn)了功是能量變化的量度，從而適用范圍更廣，它既適應(yīng)于恒力做功過程，亦適用于變力做功過程，既適應(yīng)于直線運動，亦適用于曲線運動?？梢哉f，熟練地應(yīng)用動能定理求解問題，是一種高層次的思維方法，應(yīng)該增強運用動能定理分

7、析問題的主動意識，達到真正的理解和靈活運用的目的。下面通過對具體問題的分析，探討使用動能定理應(yīng)注意的一些問題?！纠?】如圖示，用長為L的細繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，懸點O點，把小球拉至A點，使懸線與水平方向成30°角，然后松手，問：小球運動到懸點的正下方B點時，懸線中張力多大？錯解：從A到B全程使用動能定理有：mgL(1+sin30°)= mVB2 對B點由向心力公式Tmg = m 由兩式解得：T=4mg錯解分析：此題是一道多過程試題，物體從A到C，然后再從C到B，兩個過程，而在這兩個過程的轉(zhuǎn)折點C處，有內(nèi)能產(chǎn)生，說明全過程并不是只有重力做功，繩子也做功。AOCB正解：在A

8、點松手后，繩子將為松弛狀態(tài)，所以小球在重力作用下作自由落體運動，當小球落到A點的正下方C點，OC=L時繩被拉緊，使小球沿繩方向的速度分量v2減為零，小球?qū)⒁訪為半徑以v1為初速度從C開始做圓周運動，如圖。因此，從A到B過程繩子對小球做功。本題應(yīng)先求出球至C點時切向速度v1，再對CB段運動由動能定理求出vB，最后求繩中張力T。小球從A到C自由下落高度L，則vC=，其切向分量 v1=vcos30°=小球由C運動到B，由動能定理: mgL(1cos60°)= mv2B mv21 v1代入解得v2B = gL對B點由向心力公式 Tmg=m， 即T=mg.從上面例題分析可以看出，如果

9、對動能定理理解不到位或試題的物理情景分析不清，盲目的亂套公式，則常會得到錯誤的結(jié)果，因此我們在應(yīng)用動能定理解決問題時應(yīng)注意以下幾個方面的問題：1、動能是一個狀態(tài)量，它與物體的運動狀態(tài)對應(yīng)，動能是標題，它只有大小，沒有方向，而且物體的動能總是大于等于零，不會出現(xiàn)負值。2、動能是相對的，它與參考系的選取密切相關(guān)。如行駛中的汽車上的物品，以汽車為參考系、物品動能為零，若以路邊的行人為參考系物品的動能就不為零。在動能定理中，位移和速度應(yīng)選擇同一參考系。一般選地面為參考系。3、明確研究對象，研究過程，找出初、末狀態(tài)的速度情況。動能定理一般只處理單個物體的某一運動過程，物體重力做的功同樣要考慮。4、動能定理可用兩種表述，一種是合力對物體做的功等于物體動能的增量，另一種是外力對物體做的總功等于物體動能的變化。實際應(yīng)用時，后一種表述比較好操作，不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下（比如有些力在運動過程中并不是始終存在的）只要把各個力在各個階段做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。5、動能定理建立起過程量（功）和狀態(tài)量（動