人民教育出版版數(shù)學九上223實際問題目與二次函數(shù)教案5

1、26.3實際問題與二次函數(shù)1教學設(shè)計講課教師：學科：數(shù)學課時：2總課時數(shù)：79教學目標知識與技能經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際問題的過程，進一步體會利用函數(shù)知識解決問題的步驟。過程與方法讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模過程，體會建模思想。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學的應用價值，提高學生應用數(shù)學的意識。教材分析教學重點利用二次函數(shù)解決實際問題。教學難點建立函數(shù)模型。教學過程教師活動學生活動備注（教學目的、時間分配等）利用函數(shù)知識解決問題的步驟是什么？一、設(shè)疑啟發(fā)、探疑互動上信息課的時候，我們都用過軟盤，大家知道磁盤存數(shù)據(jù)的原理嗎？互動活動1：計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫

2、做磁道。如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤根據(jù)學生掌握情況適當調(diào)整先后順序。教師活動學生活動備注（教學目的、時間分配等）（1）磁盤最內(nèi)的磁道半徑為rmm，其上每0.015的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？（3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，最內(nèi)磁道的半徑r是多少時，磁盤的存儲量最大？分析提示：1、 磁盤存儲量與那幾個量有關(guān)?（每條磁道的存儲量和磁道條數(shù)）2、 從中找尋函數(shù)關(guān)系，解決實際問題。3、 考慮自變量范圍，r可以無限增大嗎？二、查疑落實1 一個長方形的長是寬的2倍，寫出

3、長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式2 已知一個矩形的周長為12米，設(shè)矩形的一邊長為xm，面積為Sm2，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍3、若想設(shè)計以幅這樣的廣告牌，廣告的設(shè)計費為每平方米1000元，請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個設(shè)計費。4、用一段長30m的籬笆，圍城一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m。這個矩形的長、寬為多少時，菜園的面積最大，最大面積為多少？課堂小結(jié): 收獲與體會學生解決（1）對于問題（2）學生先獨立思考，小組內(nèi)交流，再以小組匯報的形式班內(nèi)交流，教師適時引導。對于問題（3）先學生解答，解答有困難，教師引導分析。師生共同解決問題1 抓住圖形的特點進行建模2 注意實際問題的自變量的取值范圍利用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟。運用函數(shù)關(guān)系解決實際問題時要考慮自變量的取值范圍。與實際相聯(lián)系增強學生解決實際問題的能力補充練習一塊三角形廢料如圖所示，A30°，C90°，AB12。用這塊廢料剪出一個長方形CDEF，其中，點D、