數(shù)列求通項公式教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列求通項公式教學設計 教學目標：1、知識目標：使學生掌握數(shù)列通項公式的基本求法：（1）利用公式求通項（2）累加法求通項（3）累乘法求通項，（4）構造法求通項并能靈活地運用。2、能力目標：通過例題總結歸納數(shù)列通項公式基本求法，培養(yǎng)學生觀察、辨析、運用的綜合思維能力，掌握由特殊到一般、無限化有限的化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,提高學生數(shù)學素質(zhì)。3、情感目標：通過本節(jié)的學習，進一步培養(yǎng)學生的“實踐認識再實踐”的辨證唯物主義觀點。教學重點、難點：重 點：數(shù)列通項公式的基本求法難 點：復雜問題的化歸轉(zhuǎn)化教學方法與教學手段：教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法（注重知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐

2、能力）教學手段：多媒體輔助教學教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題：1、數(shù)列在歷年的高考中都占有非常重要的地位。以近三年的高考為例：每年都出一道選擇或填空、一道解答題，總分值為17分，占高考總成績的百分之十。所以，希望同學們認真總結歸納基本方法，靈活運用解題。請同學們思考解決數(shù)列問題的關鍵是什么？（同學們一起回答：通項公式），那么這節(jié)課我們就來總結一下數(shù)列通項公式的基本求法。板書標題：數(shù)列通項公式的求法 設計意圖 使學生掌握數(shù)列在高考中的地位，從而使學生對數(shù)列的學習引起足夠的重視，提高學習的積極性。二、啟發(fā)誘導、總結方法1、回顧上節(jié)課講過的公式法，已知求，累加法及其簡單應用給出練習題目，引導學生自

3、主做題，并讓一位學生黑板演示教師引導學生分析例題題干，總結特點：“明確數(shù)列是用何種求和方法”多媒體給出同類的練習讓學生鞏固方法及解題過程。2、累乘法求通項回憶等比數(shù)列定義及通項公式的推導過程，引出“累乘法求通項”，利用類比的方法引導學生自己總結累乘法所適合的結構類型：已知數(shù)列相鄰兩項之比。給出例題讓學生分析敘述解題過程。例：已知數(shù)列，滿足，且，求該數(shù)列的通項公式引導學生類比累加法，思考解題方法。并逐步給出答案，引導學生怎樣分析解決問題。給出練習練習1.已知數(shù)列滿足，且，求該數(shù)列的通項公式練習2.已知數(shù)列滿足，且，求該數(shù)列的通項公式設計意圖 通過例題培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，總結規(guī)律的能力，利用對比方式提高學生舉一反三的能力，通過練習鞏固結論，從而達到培養(yǎng)學生“實踐認識再實踐”的辯證唯物主義觀點。三、構造法求通項 形如：的可用構造法求解例題引入什么樣的方法適合用構造法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新構造能力例1. 已知數(shù)列若 ，求該數(shù)列的通項公式練習1：已知數(shù)列若 ，求該數(shù)列的通項公式練習2：數(shù)列若 ，求該數(shù)列的通項公式 淺析：1、2兩題通過等式兩邊通過變形，從而構造出等差數(shù)列，轉(zhuǎn)化為利用構造法求通項。設計意圖 給出幾個有深度難度的題，分析總結幾種重要的變形方法，從而深化學習目標，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，展示化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高運用知識解決問題的能力。四、小結學生總結老師補充數(shù)列通項公式的求