物流系統(tǒng)工程計算題

1、物流系統(tǒng)工程物流系統(tǒng)工程計算題精選計算題精選4某卡車運輸公司必須決定每周所需的卡車和司機(jī)的數(shù)量。通常的做法是司機(jī)在星期一出發(fā)去取貨送貨，在星期五回到出發(fā)點。對卡車的需求可由該周要運送的貨物總量來決定；但為了制定計劃，必須提前一周得到有關(guān)數(shù)字。下表給出的是過去 10 周中的貨運量：要求用一次指數(shù)平滑模型預(yù)測下一周的貨運量。注意：要使預(yù)測誤差盡量??；利用最早的四周數(shù)據(jù)開始預(yù)測，即確定 F。 ，并以 0.1的遞增幅度尋找合適的平滑指數(shù)值。解：F0=195.35=0.1 時，預(yù)測值為 205.9 萬噸。=0.2時，預(yù)測值為 217.12 萬噸。=0.3 時，預(yù)測值為 226.7 萬噸。=0.4 時，預(yù)

2、測值為 233.9萬噸。5參看第 4 題的條件及數(shù)據(jù)，利用二次指數(shù)平滑法預(yù)測未來一周、兩周的貨運量。解：解題步驟如下：（1）選擇，確定初始值和(2)1S。分別取=0.9 S1(1)(1)1S=(2)1205.6234.9 189.5 151.4195.354S（2）按(1)(1)1(1)tttSxS計算一次指數(shù)平滑值：實際值151.40119.40226.80265.30203.90239.90250.80=0.9195.35155.80123.04216.42260.41209.55236.87=0.8195.35160.19127.56206.95253.63213.85234.69=0.

3、7195.35164.59132.96198.65245.30216.32232.83周貨運量（萬噸）周貨運量（萬噸）10周前205.69234.98189.57151.46119.45周前226.84265.33203.92239.91 周 ( 本 周 )250.8=0.6195.35168.98139.23191.77235.89216.70230.62我們選=0.8（3）按公式(2)(1)(2)1(1)tttSSS計算二次指數(shù)平滑值：(2)(1)(2)221(1)0.8 160.19(1 0.8) 195.35167.22SaSa S(2)3S=135.49,(2)4S=192.66,(

4、2)5S=241.44,(2)6S=219.36,(2)7S=231.62（4）計算a、b的值： 計算a值，依據(jù)公式(1)(2)2tttaSS進(jìn)行，(1)(2)22222 160.19 167.22153.16aSS同理算得：3a=119.63，4a=221.24，5a=265.82，6a=208.34，7a=237.76 計算 b 值，依據(jù)公式(1)(2)()1tttbSS進(jìn)行，(1)(2)2220.8()(160.19 167.22)28.1211 0.8bSS 同理算得：3b=-31.72，4b=57.16，5b=48.76，6b=-22.04，7b=12.28（5）建立二次指數(shù)平滑的數(shù)

5、學(xué)模型：777237.76 12.28t TTYYab TT預(yù)測未來一周貨運量：7 1237.76 12.28 1250.04Y 250預(yù)測未來兩周貨運量：7 2237.76 12.28 2262.32Y2626假設(shè)第 4 題的數(shù)據(jù)如下：周貨運量 （萬噸）周貨運量（萬噸）10 周 前156.75 周前205.69170.94208.88165.231977177.82192.56189.71 周(本周)200.3試?yán)弥笖?shù)平滑模型的校正趨勢法預(yù)測下周貨運量，其中=0.2。解:步驟如下：S0=（156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65S0=167.65，取基本平滑系數(shù)=

6、0.2，趨勢平滑系數(shù)=0.3，初始趨勢 T0=0（沒有趨勢） 。S1= 0.2177.8+0.8(167.65+0) =169.68T1= 0.2(169.68-167.65)+(1-0.2)0=0.41F1=169.68+0.41=170.09170同理：S2= 174.01，T2= 1.19，F(xiàn)2=175.2175S3= 181.28，T3=2.41，F(xiàn)3=183.69184S4=188.71，T4= 3.41，F(xiàn)4=192.12192S5=193.1，T5= 3.61，F(xiàn)5=196.71197S6=195.87，T6=3.44， F6=199.31199S7=199.51，T7=3.48

7、， F7=202.99203所以，下周貨運量預(yù)測值為：2037某市 19911995 年的貨運量與該市社會總產(chǎn)值的一組統(tǒng)計資料如下表所示，試分析該市貨運量與社會總產(chǎn)值之間的關(guān)系。并預(yù)測：當(dāng)該市的貨運量達(dá)到 50 千萬噸時，該市的社會總產(chǎn)值是多少億萬元?年度19911992199319941995貨運量(千萬噸)Xi15.025.830.036.644.4總產(chǎn)量(億萬元)Yi39.442.941.043.149.2解：回歸方程為：Y=0.292*X+34.24當(dāng) X=50 時，社會總產(chǎn)值=0.292*50+34.24=48.84 億萬元8對第 7 題的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性檢驗，并給出置信度為 95

8、%的預(yù)測區(qū)間。解：相關(guān)性系數(shù)=0.873非常相關(guān)。3某發(fā)電廠每天需煤約 45 噸，原料成本 176 元/噸，庫存保管費率為 25%。利用火車運輸，運輸時間 15 天，發(fā)電廠對煤的安全庫存是供貨期間需求量的 2 倍?？紤]如下兩種運輸方案：（1）單車皮運輸，每節(jié)車廂可運 45 噸煤，運價為 3200 元/節(jié)車廂；（2）整車運輸，70 節(jié)車廂，運價為 120000 元/列火車?？紤]運輸費用和庫存成本后的總成本各是多少？兩種運輸方案哪種更合適？解：運輸成本=運輸費率*年需求量；庫存成本=庫存量*年存儲費率；（1）批量規(guī)模=45 噸，周期庫存=22.5 噸；交付期=16 天；安全庫存=16*45*2=1

9、440；中轉(zhuǎn)庫存=45*15=675；總庫存=22.5+1440+675=2137.5 磅；年庫存成本=2137.5*176*0.25=94050 元運輸費用=365 節(jié)車箱*3200 元/節(jié)=1168000 元總成本=94050+1168000=1262050 元（2）整車運輸：批量 70 車廂（3150 噸） ；周期庫存=1575 噸；安全庫存=16*45*2=1440 噸；中轉(zhuǎn)庫存=45*15=675 噸；總庫存=1575+1440+675=3690 噸年庫存成本=3690*176*0.25=162360 元;運輸費用=365/70*120000=625714.3 元總成本=162360

10、+625714.3=788074.3 元所以，整列火車運輸更佳。4某商品有 3 個生產(chǎn)基地和 3 個需求地。各生產(chǎn)基地能供應(yīng)的生產(chǎn)量分別為：A110 噸，A27 噸，A35 噸；各需求地的需求量分別為：B16 噸，B28噸，B38 噸。從生產(chǎn)基地到需求地的產(chǎn)品單位運價如下表 8-18 所示。如何規(guī)劃運輸方案才能使總運輸費用最低？表 8-18從生產(chǎn)基地到需求地的產(chǎn)品運價表需求地生產(chǎn)地B1B2B3A11105A2924A31273解：最佳運輸方案用下表表示：需求地生產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量A16410A277A3145需求量688總運費=6*1+4*5+7*2+4*3=595有一配送中心向某一客戶送

11、貨，其行車可能途經(jīng) 6 個地點，如圖 8-17 所示，點 1 是配送中心位置，點 8 是客戶位置，其他為中途可經(jīng)過的點，箭頭上的數(shù)代表兩點間距離（KM） 。求配送中心到客戶的最短距離和最佳行車路線。 （提示：可用 Dijkstra 方法求解） 1 1 2 2 3 3 6 6 4 4 5 5 7 7 8 8 2 1 3 6 7 10 4 5 3 9 5 8 4 6 2 圖 8-17 配送中心到客戶間的網(wǎng)絡(luò)圖解：最短路徑是：從節(jié)點 14758, 總長度為 10。6某批發(fā)中心每天要為城區(qū) 21 個零售店客戶送貨，客戶的位置信息和需求信息見表8-19。一年按 250 個營業(yè)日考慮；該地區(qū)公路網(wǎng)完善，沒

12、有河流、湖泊或其他需要繞行的障礙。目前公司有 5 輛送貨車，每輛車可裝 500 箱貨物。要求：（1）用掃描法確定所需的運貨卡車數(shù)量；（2）確定每輛卡車的最佳運輸路線及客戶服務(wù)順序。表 8-19客戶位置信息及貨運需求量數(shù)據(jù)客戶序號坐標(biāo)需求量(箱)客戶序號坐標(biāo)需求量(箱)XyXY12347.510.012.01328.59.024.030.012020012015050901401112131415161729.011.032.07.528.040.040.018.309080501601001405678910.013.517.523.023.023.527.034.016.538.516.57

13、5.033.560l10180181920215.023.027.036.032.032.531.5013.58.08.08.04.022.013.0509015080倉庫15.035.0總計2240解：（1）掃描法：將上述坐標(biāo)畫在坐標(biāo)紙上，以倉庫點為中心，過該點的水平線為 X 軸，逆時針旋轉(zhuǎn)，依此劃分車輛服務(wù)的客戶群。每輛車的載重不超過 500 箱。掃描劃分可得到多種結(jié)果。如下圖是其中之一。 28.5 9 24 30 34 16.5 38.5 16.5 75 33.5 28 40 40 18 13.5 8 8 8 4 22 13 35 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0

14、5 10 15 20 25 30 35 40 1# 5# 4# 3# 2# （2）車輛路徑如上圖所示。7某網(wǎng)上銷售公司現(xiàn)收到 12 個客戶的訂貨請求，客戶的位置及訂貨規(guī)模見表 8-20。該公司送貨部門有 5 輛卡車，卡車最大裝載量均為 225 件。試用節(jié)約法為該公司設(shè)計合理的運輸方案，并說明每種方案的車輛行駛總路程。表 8-20客戶位置及訂貨規(guī)模站點X 坐標(biāo)Y 坐標(biāo)訂單規(guī)模（件）配送中心顧客 1顧客 2顧客 3顧客 4顧客 5顧客 6顧客 7顧客 8顧客 9顧客 10顧客 11顧客 120-12-5-15-12-30246679006791520177115207745568109814174

15、52806910375解：（1）客戶及配送中心之間的距離配送客戶客戶客戶客戶客戶客戶客戶客戶客戶客戶客戶客戶中心123456789 10 11 12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶1212.07.816.615.015.320.017.18.16.116.221.211.409.27.69.017.523.322.017.518.023.427.622.1010.07.69.214.913.09.112.114.218.414.003.614.419.819.719.021.822.525.624.0010.816.316.116.119.719.02

16、2.021.105.85.410.616.69.011.214.403.613.619.97.87.015.8010.216.54.55.812.206.38.213.35.0014.019.06.705.18.5013.20表(2)節(jié)約矩陣客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶701121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180

17、190客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12表(3)第一次改進(jìn)后的節(jié)約矩陣線路客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客123456789106 612011211810973055101515141312721011502818171461111240191916711214502927124222512033146283 34 41501572932160816161408810032180190戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12表(4)第二次改進(jìn)后的節(jié)約矩陣線路客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客

18、戶9客戶10客戶11客戶12客戶1客戶2客戶3客戶4客戶5客戶6客戶7客戶8客戶9客戶10客戶11客戶12123356689106 612011211810973055101515141312721011502 28 818171461111240191916711214502927124222512033146283 34 41501572932160816161408810032180190線路6，11，7，載重合計=218 件；線路3，4，載重合計=68+109=177 件線路5，10，12，載重量=81+69+75=225 件；可行；線路1，2，載重量=74+55=129線路8，9，載

19、重量=80+52=1327某企業(yè)有兩個生產(chǎn)廠（P1，P2）服務(wù)于三個目標(biāo)市場（M1，M2，M3） ，地理坐標(biāo)、各節(jié)點的貨運量和運輸費率如表所示：節(jié)點坐標(biāo)（km）（x，y）貨物量運輸費率（元/T/km）P1P2M1M2M33882256488500070003500300055000.040.040.0950.0950.095如果要新建一個中轉(zhuǎn)倉庫，試用重心法為該倉庫選擇最佳位置。解：iiiiiiiRVxRVx0=5.8;iiiiiiiRVyRVy0=5.6第二次迭代：X1=5.91; Y1=5.52N=3X1=5.9365; Y1=5.4480N=4X1=5.9427; Y1=5.4033N=

20、5X1=5.9431;Y1=5.3744N=6X1=5.9422;Y1=5.355475.9413=5.342385.9406=5.334095.9402=5.3284105.94=5.3247115.94=5.3228假設(shè)有 5 家工廠，其坐標(biāo)分別為 P1（1，2） ，P2（7，4） ，P3（3，1） ，P4（5，5） ，P5（2，6） ?，F(xiàn)在要建立一個中心倉庫為這 5 家工廠提供原料配送服務(wù)。各工廠到中心倉庫的運輸由貨車完成，運量按車次計算，分別為每天 3、5、2、1、6 次。確定中心倉庫的最佳位置。解：X0= 3.59;Y0=4.06N=1X1=3.47Y1=4.27N=23.39Y1=

21、4.373.33=4.423.294.453.274.473.254.482 有如下排隊系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)中顧客排隊的隊長隨時間變化的情況，并統(tǒng)計計算仿真運行長度為 40min 時，系統(tǒng)中顧客排隊的平均隊長和平均等待時間。顧客到達(dá)的時間間隔分別為 Ai=5，6，7，14，6（單位：min，i 表示到達(dá)顧客的順序號） ，為第 i個顧客服務(wù)的時間分別為 Si=12，5，13，4，9（單位：min)。解：由以上統(tǒng)計表可知，仿真運行長度為 40 分鐘時，系統(tǒng)中顧客排隊的平均隊長為：1平均等待時間為： （06431）/52.8 分鐘3一庫存系統(tǒng)，一年的總訂貨量為 3000 件，初始值為 100 件，每月的

22、消耗量相等(按 25 天計算)，消耗速度相同，按月訂貨，每月缺貸的天數(shù)允許為 3 天，提前期為 5天，試畫出庫存隨時間變化的曲線若每件貨物的保管費為 l 元，每次訂貨費為 5 元，每件貨物短缺引起的損失費為 2 元，試解析計算出全年的總費用及訂貨點庫存水平。解：設(shè)每月的缺貨天數(shù)為 x 天，則 x=0，1，2，3。每日的消耗量為：3000（2512）10（件）每月訂貨量為：300012250（件）考慮初始庫存量為 100 件，提前期為 5 天，則每個月周期內(nèi)需訂貨的時間點為：每月的第（5x）天那么一個月周期內(nèi)的各項費用如下：保管費： （25010010 x）1 元訂貨費：5 元缺貨損失費：10

23、x2 元設(shè)每月的總費用（保管費+訂貨費+缺貨損失費）為 y,則 y=（25010010 x）1 +5 +10 x2 =355+10 x要使總費用最少，則 x=0 ，y 最小值為 355 元。 （也就是恰好不缺貨時費用最少）所以全年總費用為：12355=4260（元）而訂貨點為每月的第 5 天，則此時的庫存水平100105=50(件)庫存量（不缺貨時）隨時間變化的曲線如下：2501005 1025355505605755提周2T3T訂貨量（入庫訂訂訂訂提提提訂貨點庫存水平7某廠新建工程擬訂了四個方案，各方案的主要指標(biāo)如下表所示，請用效益成本法幫助該廠領(lǐng)導(dǎo)作出正確評價和選擇（設(shè)評價方案應(yīng)著重考慮投

24、資效益） 。序號指標(biāo)項目單位方案方案方案方案1工程投資萬元50004200350030002建成年限年86543年產(chǎn)值 萬元1200010500900084004產(chǎn)值利潤率%15 1317145使用壽命年121212126環(huán)境污染程度較輕一般輕最輕7建成后需流動資金數(shù)萬元2000150014001200庫存量 Q（件）時間 t（天）85解：各方案投資與利潤率比較指標(biāo)項目單位方案方案方案方案總利潤額萬元21600163801836014112總投資額年7000570049004200凈利潤額萬元1460010680134609912投資利潤率%3.092.873.753.36環(huán)境污染程度較輕一般

25、輕最輕所以，應(yīng)該優(yōu)先選擇方案三，其次是方案是四。方案二最差。8某鐘表公司計劃通過它的分銷網(wǎng)絡(luò)推銷一種低價鐘表，計劃零售價為每塊 10 元。初步考慮有三種分銷方案：方案 I 需一次投資 10 萬元，投產(chǎn)后每塊成本 5 元；方案需一次投資 16 萬元，投產(chǎn)后每塊成本 4 元；方案需一次投資 25 萬元，投產(chǎn)后每塊成本 3 元。該種鐘表的需求量不確切，但估計有三種可能：El30000，E2120000，E3200000。要求：(1)建立這個問題的損益矩陣；(2)分別用悲觀法、樂觀法，決定公司應(yīng)采用哪一種方案？(3)建立后悔矩陣，用后悔值法決定應(yīng)采用哪一種方案？解： （1）損益矩陣顧客到達(dá)到達(dá)損 益

26、值（萬元）需求量方案C155C2611C3718C41432C5638需求量方案方案一方案二方案三E1E2E3方案一方案二方案三52-450565990104115（2）悲觀法，采用方案一。需求量方案損 益 值（萬元）最 小收 益值E1E2E3方案一方案二方案三52-45056599010411552-4MAX（5，2，-4）=5（3）樂觀法：采納方案三。需求量方案損 益 值（萬元）最 大收 益值E1E2E3方案一方案二方案三52-45056599010411590104115MAX （90， 104， 115） =115（4）后悔矩陣應(yīng)選方案一。9某物流中心計劃新建一個分裝加工車間?，F(xiàn)提出了兩個規(guī)劃方案，方案 1 需要投資 300 萬元；方案 2 需要投資 160 萬元；均考慮 10 年的經(jīng)營期。據(jù)預(yù)測，在未來 10 年的經(jīng)營期內(nèi)，前三年市場前景好的概率為 0.7；若前三年市場前景好，則后七年市場前景好的概率為 0.9；若前三年市場前景差，則后七年市場前景肯定差。另外，估計每年兩個方案的損益值如下表所示，要求用決策樹法確定應(yīng)采用哪種方案?規(guī)劃方案投產(chǎn)后的年損益值（萬元）市場好市場差方案1100-20方案24010解： 256 前三年前景差(0.3) 前三年前景好(0.7