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1、2013南通市中考第南通市中考第28題題評(píng)價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)德勝初中 沈霞2013.8.15 28（13分）（分）（2013南通）如圖，直線南通）如圖，直線y=kx+b（b0）與拋物線相交于點(diǎn)）與拋物線相交于點(diǎn)A（x1，y1），），B（x2，y2）兩點(diǎn)，與）兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)軸正半軸相交于點(diǎn)D，與，與y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C，設(shè)，設(shè)OCD的面積為的面積為S，且，且kS+32=0（1）求）求b的值；的值；（2）求證：點(diǎn)（）求證：點(diǎn)（y1，y2）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上；的圖象上；（3）求證：）求證：x1OB+y2OA=0 2013年南通市中考第28題我認(rèn)為設(shè)計(jì)者用心良苦

2、，步步引導(dǎo)，學(xué)生無(wú)從下手，考數(shù)學(xué)成績(jī)低于往年，其原因，平時(shí)教師訓(xùn)練時(shí)，重題型研究，輕數(shù)學(xué)思想方法教育。 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題解析：數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合； 數(shù)學(xué)知識(shí)：一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的 直接應(yīng)用； 數(shù)學(xué)機(jī)智：引用題中已證明的結(jié)論. 點(diǎn)評(píng)： 本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，勾股定理及其逆定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度適中求出OCD的面積S是解第（1）問(wèn)的關(guān)鍵；根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，得到y(tǒng)1，y2是方程y2（16+8k2）y+64=0的兩個(gè)根，進(jìn)而得出y1y2=64是解第（2）問(wèn)的關(guān)鍵；根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，勾股定理

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