第四次課市場結(jié)構(gòu)分析課件

1、第四次課 市場結(jié)構(gòu)分析（2015-10-9，星期五）第一部分 市場結(jié)構(gòu)模型分析完全競爭與完全壟斷，是兩種極端的市場結(jié)構(gòu)狀態(tài)，實(shí)際的市場結(jié)構(gòu)往往居于兩種極端狀態(tài)之間。在少數(shù)幾個廠商（通常是兩個廠商）之間進(jìn)行競爭，博弈選擇的變量包括產(chǎn)量和價格兩種形式。以產(chǎn)量為變量的博弈，又可以分為同時博弈和序列博弈：同時博弈是指決策雙方是同時進(jìn)行博弈，每一方在進(jìn)行決策時是把對方的策略選擇作為預(yù)期考慮進(jìn)來，然后雙方同時攤牌，雙方的產(chǎn)量選擇的合力決定了市場上的價格水平，這就是古諾（Cournot）模型。另一種博弈是“序列”博弈，以一方先走一步，另一方相應(yīng)地采取對策，然后一方再走下一步，博弈雙方就分為“領(lǐng)導(dǎo)者”和“追隨

2、者”，這就是產(chǎn)量選擇上斯塔克伯格（Stackelberg）“領(lǐng)導(dǎo)追隨”模型。以價格為變量的博弈，也可以分為同時博弈和序列博弈，價格同時博弈就是Bertrand均衡分析；價格序列博弈就是“價格領(lǐng)導(dǎo)”模型。選擇變量 博弈類型同時序列以產(chǎn)量為抉擇變量古諾均衡“領(lǐng)導(dǎo)追隨”模型以價格為抉擇變量Bertrand均衡“價格領(lǐng)導(dǎo)”模型第一節(jié) 古諾均衡一、兩個廠商的古諾模型1、市場結(jié)構(gòu)假設(shè)市場上只有兩個廠商，生產(chǎn)完全相同的商品。廠商的決策變量是產(chǎn)量（即生產(chǎn)多少？）。假設(shè)兩個廠商是同時決定生產(chǎn)多少這一策略。每一個廠商必須預(yù)測另一個廠商的產(chǎn)量，因?yàn)槭袌鰞r格是這兩個廠商產(chǎn)量之和的函數(shù)，即需求函數(shù)為其中，為第一個廠商的

3、產(chǎn)量，為第二個廠商的產(chǎn)量。兩個廠商都是以利潤最大化為目的。當(dāng)一個廠商對另一個廠商的產(chǎn)量有了一種猜測或預(yù)測之后，就會以利潤最大化為目標(biāo)對自身的產(chǎn)量進(jìn)行決策。假設(shè)從廠商1出發(fā)，估計第二家廠商的產(chǎn)量為（表示期望）。如果廠商1決定生產(chǎn)，則市場上供給的產(chǎn)量就為，相應(yīng)地，市場價格就為，從而，廠商1的利潤極大化問題可以表達(dá)為2、反應(yīng)函數(shù)對于廠商2任一給定的產(chǎn)量信息，廠商1就會有相應(yīng)的產(chǎn)量抉擇，因此有上式稱為廠商1對廠商2產(chǎn)量的“反應(yīng)函數(shù)”（Reaction Function）。同理，在給定廠商1預(yù)期產(chǎn)量的前提下，廠商2的反應(yīng)函數(shù)為。思維：在周邊環(huán)境下，首先“生一”（不知什么原因，一個念頭突然出現(xiàn)在腦海之中。

4、）從無到有，即太極，即問題；其次，“太極”變“兩儀”，對錯（是非）、善惡（好壞）、美丑、進(jìn)步與落后。首先是一，太極，即產(chǎn)量的預(yù)期；其次是二，一生二，太極生兩儀，即利潤極大化。“靈魂”，不符合任何規(guī)則。3、古諾均衡古諾均衡是指存在這樣一對產(chǎn)量組合，使得：假設(shè)廠商2的產(chǎn)量為時，是廠商1的最優(yōu)產(chǎn)量；假定廠商1的產(chǎn)量為時，是廠商2的最優(yōu)產(chǎn)量。也就是說，古諾均衡滿足古諾均衡意味著：第一，給定對于另一個廠商的產(chǎn)量預(yù)期，每一個廠商都做出了自己的最優(yōu)產(chǎn)量選擇，使自己的利潤極大化。第二，每一個廠商對于另一個廠商的產(chǎn)量預(yù)期，被實(shí)踐證明是正確的，即，稱這種預(yù)期是理性的?；蛘哒f，理性預(yù)期是指被實(shí)踐證明是正確的預(yù)期。4

5、、等利潤線與反應(yīng)線假設(shè)市場需求函數(shù)由于，因此，廠商1的利潤函數(shù)為為分析簡便起見，假設(shè)為零，則有上式稱為廠商1和廠商2的“等利潤線”（iso-profit line）。如果使，即在廠商1的等利潤線中把看成是給定的，在廠商2的等利潤線中把看成是給定的，則有為一組給定的利潤水平。于是，不論和如何變化，只要保持不變，就稱和變化的軌跡為滿足等利潤的等利潤線。廠商1的等利潤線示意圖等利潤線具有以下性質(zhì)第一，越是低的利潤線代表著越是高的利潤水平。因?yàn)楫?dāng)時，廠商1的等利潤線就成為。當(dāng)市場上只有廠商1提供產(chǎn)量時，越高一般是利潤水平越高，在上圖中表現(xiàn)為等利潤線的左半部分與軸的交點(diǎn)，交點(diǎn)越往右，則利潤水平越高。第二

6、，給定廠商2的任一產(chǎn)量，則廠商1生產(chǎn)的越多則說明其在市場上的相對份額越高，從而利潤水平也越高。因此，當(dāng)時，廠商1會在與這一水平線相切的等利潤線上選擇產(chǎn)量。在上圖中，是在上選擇點(diǎn)，從而使廠商1實(shí)現(xiàn)最大利潤。第三，從上述第二個性質(zhì)出發(fā)，對應(yīng)于廠商2的每一個產(chǎn)量，廠商1相應(yīng)地在不同的利潤線中尋找最大利潤，找到的最大利潤點(diǎn)必定是與這一水平線相切的某一條等利潤線，由該切點(diǎn)確定的就是廠商1對于的反應(yīng)。由此可見，反應(yīng)函數(shù)必定是也就是說，廠商1的反應(yīng)函數(shù)為，或者有，這就是廠商1的“反應(yīng)線”。同理，廠商2的“反應(yīng)線”為，和表示預(yù)期產(chǎn)量。上圖中，連接點(diǎn)，等點(diǎn)的直線就是代表的反應(yīng)線。同樣，也可以畫出廠商2的反應(yīng)線。

7、在古諾均衡時，廠商1和廠商2這兩條“反應(yīng)線”必然相交，即，如圖所示。古諾均衡具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)：在兩條反應(yīng)線上，任一離開的點(diǎn)，最后都會自動趨近于古諾均衡。假設(shè)初始的和的組合為點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)所代表的，廠商1會選擇以的橫坐標(biāo)所代表的廠商2會選擇以點(diǎn)縱坐標(biāo)所代表的，直至到。反之，從點(diǎn)出發(fā)，廠商1會選擇以的橫坐標(biāo)所代表的廠商2會選擇以點(diǎn)縱坐標(biāo)所代表的，直至到。5、案例演示假如，市場需求為，求古諾均衡，并相應(yīng)地求出與。解答：（等利潤線）所以有：（反應(yīng)線）解得：（這就是古諾均衡）；。二、存在個廠商條件下的古諾均衡假設(shè)一個行業(yè)存在個相同的廠商，而且第個廠商將會被行業(yè)有效地排斥在外，每一個現(xiàn)存廠商的成本函數(shù)相同，即

8、成本為設(shè)市場需求為（當(dāng)時，。表示消費(fèi)者的最大支付意愿，所以有的條件要求。）廠商的利潤為所謂古諾均衡，就是存在一個產(chǎn)量向量，使得每一個廠商的利潤都達(dá)到極大化。令：則有：也就是：很明顯，上式右端是與所考慮的具體廠商無關(guān)的，當(dāng)達(dá)到均衡時，所有廠商的必定等于上式右端，則有，或者也就是說，對于每個廠商來說，在古諾均衡時，其最優(yōu)產(chǎn)量為因此，行業(yè)的總產(chǎn)量為價格為每個廠商的利潤為在古諾均衡時，價格高出邊際成本的幅度為很明顯，當(dāng)時，也就是說，當(dāng)廠商的個數(shù)越來越多時，價格越來越接近邊際成本，。換句話來說，當(dāng)廠商的個數(shù)越來越多時，市場結(jié)構(gòu)趨于完全競爭。第二節(jié) Bertrand均衡不同于古諾均衡中的以產(chǎn)量作為決策變量

9、，在Bertrand均衡中，博弈的雙方都是以定價作為決策變量，從而產(chǎn)生完全不同的市場均衡結(jié)果。一、市場結(jié)構(gòu)假設(shè)只有兩家廠商，生產(chǎn)的商品完全相同，廠商也完全相同（即成本函數(shù)完全一樣：生產(chǎn)的邊際成本單位成本，假設(shè)固定成本為零）。市場需求為這里討論的博弈，實(shí)質(zhì)上就是“價格戰(zhàn)”。以廠商1為例，顯然有也就是說，如果廠商1的定價高于廠商2的定價，則會失去整個市場；如果小于，就會得到整個市場；如果，則平分市場。當(dāng)然，假設(shè)，否則，利潤為負(fù)，廠商不生產(chǎn)。二、Bertrand均衡Bertrand均衡是唯一的，即兩家廠商的價格相同，且等于邊際成本，利潤等于零（正常利潤仍然存在）。很顯然，如果兩家廠商進(jìn)行價格競爭，因

10、為低價的廠商會擁有整個市場，而高價的廠商會喪失整個市場。所以，每一個廠商總有動力去降價，直到為止。如果，則會產(chǎn)生負(fù)利潤，也是不可能的，所以降價到為止。Bertrand均衡的含義在于，如果同業(yè)中的兩家廠商經(jīng)營同樣的商品，而且成本一樣，則價格戰(zhàn)必定使每家廠商按邊際成本的原則來經(jīng)營，即只獲得正常利潤。但是，如果兩家廠商的成本不同，則從長期看，成本低的廠商必定擠走成本高的廠商。三、關(guān)于Bertrand悖論的三種說法Bertrand均衡的結(jié)論說明，只要市場上有兩個或兩個以上生產(chǎn)同樣商品的廠商，則沒有一個廠商可以控制市場價格并獲取壟斷利潤。但事實(shí)上，市場上廠商間的價格競爭往往并沒有使均衡價格降到等于邊際成

11、本這一水平上，而是高于邊際成本，廠商仍然獲得超額利潤，這就是所謂的“Bertrand之謎”，或“Bertrand悖論”（Bertrand paradox）。到目前為止，可能的三種解釋如下：第一種是埃奇沃斯（Edgeworth）的生產(chǎn)能力約束解。在現(xiàn)實(shí)生活中，廠商的生產(chǎn)能力是有限制的，只要一個廠商的生產(chǎn)能力不能滿足全部的社會需求，則另一個廠商對于殘余的社會需求就可以收取超過邊際成本的價格。當(dāng)然，誰以的價格購買廠商1的商品，誰以價格購買廠商2的商品，這是一個排隊或配額的方式問題，但肯定有人以購買，廠商2肯定可以獲得超額利潤。第二種是博弈時序解?？紤]到價格博弈中的時序性，即兩家廠商競相降價的序列后果

12、：當(dāng)一家廠商看到自己降價之后會引起另一家廠商更低的降價對策，每一家廠商都會比較降價在短期中帶來的好處與在長期中由于價格戰(zhàn)而帶來的損失。因而，為避免降價引發(fā)的長期價格戰(zhàn)，兩家廠商很可能在的某一點(diǎn)達(dá)成協(xié)議，即形成所謂的“勾結(jié)”（collusion）。第三種是產(chǎn)品差異解。Bertrand均衡假設(shè)廠商間的商品是同質(zhì)的，是可以完全相互替代的，從而引發(fā)廠商間的價格戰(zhàn)，使價格向邊際成本靠攏。而事實(shí)上，廠商間至少在地域、服務(wù)等方面存在著差異性，相應(yīng)地表現(xiàn)為價格差異因子。第三節(jié) 斯塔克伯格（Stackelberg）模型斯塔克伯格模型通常是用來描述這樣一個產(chǎn)業(yè)，在該產(chǎn)業(yè)中存在一個支配廠商（譬如美國計算機(jī)產(chǎn)業(yè)中的I

13、BM），除此之外，該行業(yè)中還存在若干家小廠商。那些小廠商經(jīng)常是先等待大廠商宣布其產(chǎn)量計劃，然后相應(yīng)調(diào)整自己的產(chǎn)量。大廠商稱為產(chǎn)量博弈中的“領(lǐng)導(dǎo)者”，小廠商稱為“追隨者”。斯塔克伯格模型采取“反向歸納”（backward）邏輯，即先分析追隨型廠商的反應(yīng)函數(shù)；然后將此反應(yīng)函數(shù)納入領(lǐng)導(dǎo)型廠商的決策過程，從而導(dǎo)出領(lǐng)導(dǎo)型廠商的最優(yōu)產(chǎn)量決策。一、追隨者的問題假定領(lǐng)導(dǎo)者已經(jīng)宣布了自己的產(chǎn)量決策，對于追隨者來說，就是一個給定的量，追隨者（廠商2）的問題就是利潤最大化一階條件為根據(jù)上述一階條件，解得追隨者的反應(yīng)函數(shù)追隨者（廠商2）的等利潤線與反應(yīng)線給定廠商1（領(lǐng)導(dǎo)者）的產(chǎn)出決策，廠商2（追隨者）會找出利潤盡可能

14、高的等利潤線與這一直線相切的點(diǎn)（）來決定其相應(yīng)的產(chǎn)出決策。廠商2的每一條等利潤線與廠商1某一個相關(guān)產(chǎn)量決策的反應(yīng)點(diǎn)的集合便形成了追隨者的反應(yīng)線。案例分析假設(shè)，則一旦給定，追隨者的利潤函數(shù)便為使對求一階導(dǎo)數(shù)，并令，則有，即追隨者的反應(yīng)函數(shù)為。二、領(lǐng)導(dǎo)者的問題一旦領(lǐng)導(dǎo)者知道自己的會導(dǎo)致追隨者的，則領(lǐng)導(dǎo)者會給出一個對自己利潤最大化有利的來影響追隨者的反應(yīng)函數(shù)，領(lǐng)導(dǎo)者的問題可以表述為把代入領(lǐng)導(dǎo)者的利潤函數(shù)，則領(lǐng)導(dǎo)者的問題可以表達(dá)為也就是說，領(lǐng)導(dǎo)者會充分利用自己先走一步的優(yōu)勢，誘使追隨者做出對自己最有利的反應(yīng)。案例分析假設(shè)，。因?yàn)橐呀?jīng)知道追隨者的反應(yīng)函數(shù)為。如果領(lǐng)導(dǎo)者把追隨者的反應(yīng)函數(shù)納入自己的利潤函數(shù)

15、，則廠商1的利潤函數(shù)便為所以得；以及。三、先行者的優(yōu)勢對于同樣的市場需求函數(shù)，同樣的成本函數(shù)和。古諾均衡的結(jié)果是；斯塔克伯格均衡的結(jié)果是，?？偖a(chǎn)量，以及總產(chǎn)量在兩個廠商之間的分割都是不同的，在斯塔克伯格模型中先行一步為領(lǐng)導(dǎo)者帶來優(yōu)勢。斯塔克伯格模型中領(lǐng)導(dǎo)者先行一步的優(yōu)勢廠商1與廠商2的兩條反應(yīng)線的交點(diǎn)是古諾均衡，與此對應(yīng)，廠商1的產(chǎn)出選擇是；在斯塔克伯格均衡中，廠商2的反應(yīng)線與廠商1的一條等利潤線相切于，點(diǎn)為斯塔克伯格均衡。與此相對應(yīng)，廠商1的產(chǎn)出量從增加到。（）便是先走一步為領(lǐng)導(dǎo)者帶來的好處。第四節(jié) 價格領(lǐng)導(dǎo)模型領(lǐng)導(dǎo)型企業(yè)不一定是先宣布產(chǎn)量決策，也可能會宣布價格決策，這就是價格競爭的序列博弈

16、。一、追求者的行為與殘余市場需求曲線假設(shè)領(lǐng)導(dǎo)者給出商品定價。如果追隨者的喊價低于領(lǐng)導(dǎo)者給出的定價，則整個市場需求便會轉(zhuǎn)向追隨者，但這樣一來，追隨者便不成其為“追隨者”了。如果追隨者的喊價高于領(lǐng)導(dǎo)者的定價，則追隨者便會喪失全部市場。因此，追隨者在均衡時必須接受領(lǐng)導(dǎo)者的定價。追隨者所能采取的行為，只能是選擇一個產(chǎn)量水平，使其利潤最大化。于是，追隨者的問題就是這會導(dǎo)致追隨者按邊際收益（）等于邊際成本（）的原則去決定產(chǎn)出量，并相應(yīng)地決定了追隨者（廠商2）的供給曲線。一旦追隨者在領(lǐng)導(dǎo)者給定價格的前提下給出了供給函數(shù)，那么市場給領(lǐng)導(dǎo)者留下的殘余需求為，記為（Residual demand curve）。二

17、、領(lǐng)導(dǎo)者的最優(yōu)價格選擇領(lǐng)導(dǎo)者從出發(fā)，按照邊際收益等于邊際成本的原則決定產(chǎn)出水平，并確定相應(yīng)的價格水平。案例分析假設(shè)市場需求為，追隨者的成本函數(shù)為，領(lǐng)導(dǎo)者的成本函數(shù)為。求解：首先，確定追隨者的供給函數(shù)。因?yàn)樽冯S者在“價格領(lǐng)導(dǎo)”模型中只是“價格的接受者”，故其邊際收益與價格是同一的。因而，按照的原則決定追隨者的供給函數(shù)如下由于，所以，也就是說其次，求出領(lǐng)導(dǎo)者（廠商1）的殘余需求，所以有，或者再次，按的原則確定，以及假設(shè)，。則有，所以，。則有。價格領(lǐng)導(dǎo)模型在上圖中，給定市場需求以后，追隨者作為價格接受者選擇供給函數(shù)，留給領(lǐng)導(dǎo)者殘余需求。從出發(fā)，領(lǐng)導(dǎo)者按照邊際收益等于邊際成本的原則做出產(chǎn)出決策，相應(yīng)的

18、價格為。在時的社會需求量為，由于領(lǐng)導(dǎo)者的供給量為，所以，追隨者的供給量為。再次說明，如圖所示：曲線表示整個行業(yè)所面對的市場需求曲線。曲線是小廠商的供給曲線，由小廠商各自的邊際成本曲線水平加總而成。曲線與縱軸相交于處，表明如果價格低于則所有小廠商的供給為零，領(lǐng)導(dǎo)廠商面對整個市場需求；當(dāng)價格為時，曲線與曲線相交，表明所有小廠商的供給已經(jīng)能滿足市場需求。領(lǐng)導(dǎo)廠商所面對的需求曲線表示在各種價格水平下，在扣除了所有小廠商愿意提供的產(chǎn)量之后，領(lǐng)導(dǎo)廠商還能銷售多少產(chǎn)品，即領(lǐng)導(dǎo)廠商所面對的需求曲線為。領(lǐng)導(dǎo)廠商根據(jù)等于決定其利潤最大化供給量以及銷售價格，所有小廠商的供給量為，且有+=，而為當(dāng)銷售價格等于時的市場

19、需求量。第五節(jié) 串通與價格卡特爾前四節(jié)所討論的博弈都屬于非協(xié)調(diào)博弈。非協(xié)調(diào)博弈的特點(diǎn)是參與博弈的每一方都只為自己打算，分散決策，相互競爭。在現(xiàn)實(shí)世界中，還有另一類博弈，叫合作博弈。合作博弈的特點(diǎn)是參加博弈的各方在決策過程中聯(lián)合起來，先追求共同利益的最大化，然后再分配這個已經(jīng)極大化了的共同利益。價格與產(chǎn)量的串通（Collusion）就屬于合作博弈。一、串通條件下的產(chǎn)量與價格決定假設(shè)一個市場上只有兩家生產(chǎn)同樣商品的廠商，市場價格仍取決于兩家廠商的產(chǎn)量之和，即。但兩家廠商各自的成本函數(shù)可能各不相同，分別為和。如果兩家廠商是串通的，則相當(dāng)于一家大公司有兩家工廠的情形。兩家工廠會謀求其利潤總和的最大化，

20、而不是每家工廠只謀求自己利潤的最大化。則問題表述為令則有也就是說，均衡的條件是。案例分析假設(shè)，。若兩廠商串通，求。解答：因而解得與古諾解和斯塔克伯格解比較可以看出，串通以后，市場均衡產(chǎn)量大大減少，均衡價格上升，廠商的利潤總額大大提高。二、卡特爾下的違約沖動由于串通是從不同廠商的利潤之和極大化出發(fā)來決定產(chǎn)量配額的（上例中分別為90和5）與價格水平（上例中為52.5），但這不一定符合每一家廠商的私人利潤極大化目標(biāo)。如上例中的廠商2，由于說明在給定的卡特爾前提下，廠商2有違約的沖動。此時之邊際成本，此時之價格，因此，廠商2有違約的沖動。此時之邊際成本，此時之價格，因此，廠商1有違約的沖動。第二部分

21、不完全競爭市場定價理論分析假設(shè)：1、需求方面是完全競爭的，即有很多消費(fèi)者，每個消費(fèi)者都是價格的接受者；2、假設(shè)不考慮交易成本和信息成本，即商品服從一價準(zhǔn)則，不考慮差別定價；3、假設(shè)廠商的數(shù)目是固定的，不考慮廠商數(shù)目隨盈利情況而變化。每一個廠商的產(chǎn)出為，假設(shè)每一個廠商的成本狀況都是相同的，則每一個廠商的產(chǎn)出都是相等的。假設(shè)市場反需求函數(shù)為，則有（1）假設(shè)每一個廠商決策的目標(biāo)是利潤最大化，則有（2）分析如下幾種定價模型第一， 準(zhǔn)競爭模型：假定所有的廠商都是價格的接受者（即假設(shè)將P視為固定的）；第二， 卡特爾模型：假定廠商在選擇行業(yè)產(chǎn)出時相互完全勾結(jié)；第三， 古諾模型：假定廠商i在做出決策時認(rèn)定廠商

22、j的產(chǎn)出決策已經(jīng)確定（即)；第四， 推測變化模型：假定廠商j的產(chǎn)出會相應(yīng)于廠商i的產(chǎn)出而變化（即）。一、準(zhǔn)競爭模型準(zhǔn)競爭模型中每一個廠商都是價格的接受者，即每一個廠商假定他的決策不影響市場價格，則有利潤最大化一階條件：，即（3）由（3）的n個方程和市場出清的需求方程（1）得到短期競爭解和P，如圖C點(diǎn)所示的不變邊際成本。盡管n可能是個很小的數(shù)，但此時價格接受者的假定可以導(dǎo)出競爭的結(jié)果。二、卡特爾模型假設(shè)n個廠商作為一個多廠商壟斷卡特爾，協(xié)調(diào)決策，選擇以使行業(yè)總利潤最大化，則有：利潤最大化一階條件為：（4）在利潤最大化產(chǎn)出水平，共同的邊際收入將等同于每一個廠商的邊際成本。假設(shè)每一個廠商的邊際成本相

23、等，卡特爾選擇的產(chǎn)出水平由圖中的M點(diǎn)表示?？ㄌ貭柦獯婊畹睦щy在于：一是面臨法律的限制，二是需要確定市場需求以及每一個廠商邊際成本函數(shù)方面的大量信息；三是面臨每一個卡特爾“欺詐行為”的威脅，因?yàn)槊恳粋€卡特爾成員存在以擴(kuò)大產(chǎn)出自己水平的激勵，20世紀(jì)80年代中期石油輸出國組織OPEC的情形客觀地證實(shí)了這一點(diǎn)。三、古諾解1838年法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾(A. Cournot)給出了雙頭壟斷行為的正式分析。假設(shè)每一個廠商認(rèn)識到自己的產(chǎn)量決策會影響到市場價格，即；但是，任何廠商的產(chǎn)出決策不會影響到其他廠商的產(chǎn)出決策，即對于所有的都有，則有利潤最大化一階條件為：（5）由上式n個方程與市場出清需求方程（1）可以得

24、到P和的均衡解。從（5）式可以看出：1、與卡特爾模式（4）比較，由于，在古諾模式中，廠商i僅僅通過自己的產(chǎn)量決策直接影響市場價格，所以，只要邊際成本是遞增的，則在古諾模式中每一個廠商的產(chǎn)出將超過卡特爾模式中廠商的產(chǎn)出。2、正是由于，與準(zhǔn)競爭模式（3）比較，在古諾模式中，每一個廠商的產(chǎn)出將低于準(zhǔn)競爭模式中廠商的產(chǎn)出。古諾解可由圖中的A點(diǎn)來表達(dá)。四、推測變化模型考慮到廠商之間存在的策略性行為，如福特顯然會考慮到大眾汽車公司對其定價和產(chǎn)出決策的反應(yīng)，所有其他計算機(jī)公司一定會擔(dān)心IBM或蘋果公司將干什么，OPEC卡特爾成員一定會關(guān)注世界各國新的石油開發(fā)情況。也就是說，一個廠商所做的決定可能影響其他廠商

25、的行為。假設(shè)針對廠商i的決策，廠商j的相關(guān)策略通過來表達(dá)，而基于該導(dǎo)數(shù)值不同假設(shè)所構(gòu)成的模型稱之為“推測變化”模型，此時利潤最大化一階條件可以表達(dá)為：（6）一旦放松廠商之間存在策略性行為的假設(shè)，則利潤最大化決策將變的十分繁雜，推測價格變化模式的一些簡單的例子，如雙頭壟斷模型和價格領(lǐng)導(dǎo)模型等等。小結(jié)：在上述四種模型的論述中，一般地說，準(zhǔn)競爭解與卡特爾解將提供實(shí)現(xiàn)均衡時的極限模型，古諾均衡則表達(dá)了內(nèi)部解的情形。在上述論述中還沒有考慮廠商數(shù)目的變化。一般來說，單個廠商產(chǎn)出變化對價格的影響可能隨著n的增加而減小，即在極限情況下，接受價格行為將占主導(dǎo)地位，問題是n達(dá)到多大才能使均衡合理地接近競爭解。其次

26、，上述論述僅僅局限于一期模型，在多期分析中廠商可以從市場競爭對手的行動中得到反饋并在下一期利用這些信息，那么，均衡是如何隨一期到另一期而發(fā)生變化。案例分析：古諾的泉水雙頭壟斷模型分析假設(shè)有兩個廠商，每一個廠商擁有一個自然涌泉，可以無生產(chǎn)成本地大量供應(yīng)泉水，問題是確定每一個廠商的供應(yīng)量。假設(shè)市場需求曲線為。一、準(zhǔn)競爭解由于每一個廠商的邊際成本為零，準(zhǔn)競爭解導(dǎo)致市場價格為零。總需求為120。在這一特定的案例中，兩個涌泉的產(chǎn)出分配是不確定的，因?yàn)槊恳粋€在他的產(chǎn)出范圍內(nèi)邊際成本為零。準(zhǔn)競爭產(chǎn)出水平由圖中的C點(diǎn)表明。二、卡特爾解在這一特定案例中，卡特爾解可以最大化總行業(yè)收益（與利潤），最大化一階條件為，

27、所以均衡解為：Q=60，P=60，=3600。另外，兩個涌泉之間的產(chǎn)出水平與利潤分配是不確定的。卡特爾解由圖中的M點(diǎn)表示。三、古諾解在古諾模式下，兩個廠商的利潤由下式給出：如果每一個涌泉的所有者都認(rèn)為別人不會對他的產(chǎn)出決定做出反應(yīng)，即，則最大化的一階條件為：上式稱之為“反應(yīng)函數(shù)”，因?yàn)樗麄儽硎久恳粋€廠商對其他廠商的產(chǎn)出水平如何做出反應(yīng)。在達(dá)到均衡時，這些方程是相互協(xié)調(diào)的，即每一個廠商必須生產(chǎn)其他廠商認(rèn)為他應(yīng)生產(chǎn)的數(shù)量。給定這些假設(shè)條件，由上式求解兩個廠商產(chǎn)出均衡值為：古諾假設(shè)比卡特爾模式提供更多的產(chǎn)出，而產(chǎn)出利潤（3200）低于產(chǎn)出完全協(xié)調(diào)時的情形（3600）。古諾解由圖中的A點(diǎn)表示。在這一特

28、定的情況下，很容易證明在分析中引入更多的廠商時，均衡將向競爭解移動。注釋：n個廠商時的方程為：利用對稱性，假設(shè)所有的等于，則有因此，=120/（n+1），而總產(chǎn)出為，當(dāng)n很大時，總產(chǎn)出趨于120（競爭產(chǎn)出）。請思考：在古諾模型中，假定一個涌泉的所有者的產(chǎn)出為40，為什么其他所有者不能提高其產(chǎn)出水平（大于40）從而提高其利潤水平？這一結(jié)論是否與卡特爾模式下的結(jié)論沖突（在卡特爾模式下，我們預(yù)期在PMC時會有鑿新泉的行動）？解析：在時，對廠商1的剩余需求為。因此，從而有。顯然，廠商是否鑿新泉決策的依據(jù)是邊際收益而不是價格。四、斯塔克伯格領(lǐng)導(dǎo)制德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家海恩里奇馮斯塔克伯格（H. von Stack

29、elberg）提出一個領(lǐng)導(dǎo)模型，如假定一個廠商（如廠商1）意識到其他廠商如何進(jìn)行他們的產(chǎn)出決定，如假設(shè)廠商1知道廠商2的選擇，有：此時，廠商1計算推測變化，。也就是說，廠商2的反應(yīng)（對策）是對每增加1個單位就會減少他的產(chǎn)量1/2個單位。廠商1的利潤最大化問題可以在考慮這一反應(yīng)的基礎(chǔ)上得出，有：結(jié)合廠商2的反應(yīng)函數(shù)，得到不同于古諾模型時的均衡值：與古諾模型中是固定的假設(shè)不同，在斯塔克伯格模型中假定廠商2對廠商1的增加產(chǎn)量決策的反應(yīng)是減少自己的產(chǎn)量。應(yīng)用了解廠商2反應(yīng)的知識，廠商1能夠增加利潤。廠商2的利潤在這一過程中受到了嚴(yán)重的損害。斯塔克伯格解由圖中需求曲線上的S點(diǎn)表示。討論：斯塔克伯格模型中一個隱含的問題是領(lǐng)導(dǎo)者地位是如何確定的。如果每一個廠商假定其他廠商是追隨者，每一個廠商將生產(chǎn)60單位，結(jié)果是總產(chǎn)出120單位，市場價格降為0。另一方面，如果每一個廠商都充當(dāng)追隨者，那將會出現(xiàn)古諾均衡。但是，從斯塔克伯格的觀點(diǎn)來看，古諾均衡不