星敏感器姿態(tài)確定仿真綜合實(shí)驗(yàn)課件

1、北京航空航天大學(xué)專業(yè)綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告 學(xué) 院 宇航學(xué)院 班 級(jí) 111514 學(xué) 號(hào) 11151146 姓 名 高榮榮 指導(dǎo)老師 王海涌 2015年1月3日星敏感器姿態(tài)確定仿真綜合實(shí)驗(yàn)摘要：通過對(duì)電子星圖模擬器和星敏感器PC仿真平臺(tái)的操作，實(shí)現(xiàn)星敏感器姿態(tài)確定，以及借助星象天文館，來實(shí)現(xiàn)電子星圖模擬器對(duì)星的標(biāo)定。完成星敏感器系統(tǒng)仿真。關(guān)鍵詞：星敏感器定姿 星圖模擬 星圖姿態(tài)矩陣一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^電子星圖模擬器（ESS）和星敏感器PC仿真平臺(tái)的操作，熟悉星圖模擬和星敏感器姿態(tài)基本流程及各模塊功能，完成星敏感器系統(tǒng)仿真。二 實(shí)驗(yàn)原理1.星圖模擬原理（1）星圖模擬系統(tǒng)是一種近似模擬星空的仿真系統(tǒng)。為星敏感

2、器算法調(diào)試、星敏感器產(chǎn)品測(cè)試及天文導(dǎo)航半物理仿真系統(tǒng)運(yùn)行提供標(biāo)準(zhǔn)的星圖輸入，并提供已知參考星光矢量及星像中心的理想映射坐標(biāo)。分光學(xué)物理星模、電子星模和計(jì)算機(jī)軟件星模三種。（2）星圖模擬系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)關(guān)系：OZ是光軸指向： 星圖模擬是根據(jù)光軸指向及旋角(0,0,)所確定的既定視場(chǎng)，將其范圍內(nèi)的星空目標(biāo)映射到星敏感器CCD面陣上并模擬出目標(biāo)圖像的過程。其中，需要確定第二赤道坐標(biāo)系、航天器本體坐標(biāo)系、星敏感器坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。星敏感器固聯(lián)（安裝矩陣為常數(shù)陣），那么只考慮第二赤道坐標(biāo)系和星敏感器坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。令O-UVW為第二赤道坐標(biāo)系，令O-XYZ為星敏感器坐標(biāo)系。那么星光矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下

3、的分量列陣的關(guān)系可以表示為：X,Y,ZT = TsiU,V,WT，其中Tsi為轉(zhuǎn)換矩陣。2.星敏感器定姿基本原理OsXsYsZs 星敏感器坐標(biāo)系Ouv CCD 成像面坐標(biāo)系OsO之間距離 f 為光學(xué)透鏡的焦距由圖中的幾何關(guān)系可得：第 n 顆星的單位矢量在星敏感器坐標(biāo)系中的分量列陣：或，根據(jù)星像點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)直接計(jì)算得單位矢量：式中VS為星敏感器測(cè)量誤差矢量。星敏視場(chǎng)內(nèi) n 顆恒星在星敏感器坐標(biāo)系Sb中的單位矢量坐標(biāo)分別為 (X1, Y1, Z1), (X2, Y2, Z2), , (Xn, Yn, Zn)。經(jīng)過星圖匹配，獲知這 n 顆恒星在慣性空間 i 系中單位矢量坐標(biāo)：U1, V1, W1, U

4、2, V2, W2, , Un, Vn, Wn，是由星表中赤經(jīng)赤緯經(jīng)過直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求得。則存在以下矩陣轉(zhuǎn)換關(guān)系式：上式各矩陣賦予命名，對(duì)應(yīng)關(guān)系式：S = CTis當(dāng)觀測(cè)星數(shù) n 等于3顆時(shí)，星歷矩陣C3×3為非奇異矩陣，那么轉(zhuǎn)移矩陣Tis C-1S。n > 3時(shí)，可以采用最小二乘法得到計(jì)算式：Tis = (CTC)-1CTS 姿態(tài)矩陣Tsi = TsbTblTli，則載體相對(duì)于發(fā)射點(diǎn)慣性系l系的姿態(tài)矩陣 Tbl = (Tsb)-1 (Tis)-1(Tli)-1 =(Tli Tis Tsb)-1，這里 Tsb 為星敏感器固聯(lián)常量安裝矩陣，發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系 l系相對(duì)于赤道慣性系i系

5、的轉(zhuǎn)移矩陣：其中：A 為軸xl的方位角；S 為發(fā)射時(shí)刻的格林尼治恒星時(shí)，或發(fā)射時(shí)刻的春分點(diǎn)的格林時(shí)角GHA；(, ) 為發(fā)射點(diǎn)經(jīng)緯度。如果安裝矩陣與火箭本體坐標(biāo)系方向重合，則安裝矩陣Tbs = 單位陣 I那么：Tbl = (Tli Tis)-1歐拉角法表示火箭姿態(tài)發(fā)慣系l，原點(diǎn)在發(fā)射點(diǎn)L，軸yl在當(dāng)?shù)劂U垂線向上，軸 xl 在當(dāng)?shù)厮剑以诿x射擊平面內(nèi)。發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系 Lxlylzl轉(zhuǎn)動(dòng) 3 次轉(zhuǎn)到本體坐標(biāo)系 oxbybzb 。轉(zhuǎn)動(dòng)順序：那么，從Sl到Sb的坐標(biāo)變換矩陣：矩陣元素對(duì)照得主值：姿態(tài)角和的取值范圍都在-90°,90°；的取值范圍都在-180°,180

6、°然后基于主值再獲得真值。三 實(shí)驗(yàn)步驟1. 設(shè)定觀星地址和觀星時(shí)間，采用靜基座天頂觀測(cè)方式，解算出相機(jī)光軸的赤經(jīng)、赤緯和旋角。（1）設(shè)定觀星地點(diǎn)為北京市延慶縣馬匹營村，北緯40°3014.571，東經(jīng)116°0420.815（2）設(shè)定北京時(shí)間為2011年8月20日22h22min222s（3）2011年8月20日當(dāng)天世界時(shí)0時(shí)對(duì)應(yīng)的恒星時(shí)為12h16m40.6407s; GHAr=S0+(1+)M=26.3156由此得RA=300.2372 Dec=40.5041指定 =02開啟ESS，進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，選擇“星圖模擬” “單幀重復(fù)”菜單命令，將（ ， ， ）計(jì)算值填

7、入ESS的人機(jī)界面，觀察“發(fā)送的星圖”，此時(shí)ESS持續(xù)不斷地將模擬星圖數(shù)字視頻傳輸給星敏感器PC仿真平臺(tái)。設(shè)置：指定仿真星等閾值：6峰值飽和灰度對(duì)應(yīng)星等：8得到模擬星圖：其中，星模軟件使用方法見附錄；3.在PC仿真平臺(tái)，存儲(chǔ)接收的模擬星圖，并選定六顆顆亮星。結(jié)果如圖所示。得到亮星的坐標(biāo)，星等，赤經(jīng)和赤緯：310.358041845.280358371.3243.0664099873.2034322305.557124840.256699942.3514.3430786718.3319065311.552858233.970255722.6810.0597353993.0520476296.24

8、3895845.130739033.0272.523317369.3284183303.407916546.741358354.0190.4634936621.7853499299.076604335.083419324.0783.1009519466.73437074.運(yùn)行虛擬天文館軟件stellarium.exe，選定（1）中地址和觀星時(shí)間，目視對(duì)比模擬星圖和stellarium界面，找出這六顆選定亮星的匹配星，記錄其星號(hào)、赤經(jīng)、赤緯和星等屬性信息，計(jì)算在春分點(diǎn)赤道慣性系i系下的恒星方位矢量。運(yùn)行虛擬天文館結(jié)果如圖所示：Cyg-18O1 Cyg-31天津四Cyg-21天津九天津一根據(jù)經(jīng)緯度

9、關(guān)系，并借助主觀肉眼判斷，匹配情況如下：星名/星等赤經(jīng)/（J2000）赤緯天津四/1.25（脈動(dòng)變星）310.25/20h41m25s45.16天津一/2.20（恒星）305.52/20h22m13.7s40.17天津九/2.45（恒星）311.50/20h16m41s34.01Cyg-18 Cyg-HIP 97165 A/2.9（雙星）296.25/19h45m20s45.07O1 Cyg-31 Cyg-V0695/3.8（食雙星系統(tǒng)）303.404/20h13m37.9s46.46Cyg-21 Cyg-HIP 98110/3.85(恒星)299.011/19h56m45s35.06注意事項(xiàng)

10、：（1）在運(yùn)用虛擬天文館軟件時(shí)，要注意調(diào)節(jié)觀察視角，一般為20度左右事宜。本次實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)觀察視角讀數(shù)為22.8°。（2）根據(jù)緯度關(guān)系顯示，將虛擬天文館的視場(chǎng)調(diào)節(jié)到指定的范圍內(nèi)，以便容易找到星星。本次實(shí)驗(yàn)，大約根據(jù)緯度關(guān)系調(diào)節(jié)到45°的范圍內(nèi)。（3）在記錄赤經(jīng)、赤緯的信息時(shí)，有兩種表示的方法：一種是J2000，另一種是J2011.2。兩者之間有非常細(xì)微的差距。因?yàn)榈剌S的進(jìn)動(dòng)，使得春分點(diǎn)不斷西退，而赤經(jīng)赤緯又是依靠春分點(diǎn)的位置來確定，所以隨著春分點(diǎn)位置的不斷變化，赤經(jīng)赤緯也會(huì)不斷變化。J2000版指的是以2000年春分點(diǎn)作為基準(zhǔn)天體的坐標(biāo)，日期版就是以現(xiàn)在的春分點(diǎn)作為基準(zhǔn)的坐標(biāo)

11、。差距是非常細(xì)微的，對(duì)一般的愛好者來說，忽略這個(gè)微小的差距也無妨，但是對(duì)于專業(yè)的觀測(cè)來說，這點(diǎn)誤差是要命的。在本實(shí)驗(yàn)中，記錄的是J2000下的赤經(jīng)赤緯信息。記錄星等信息時(shí)，有目視星等和絕對(duì)星等兩種星等信息。絕對(duì)星等是假定把恒星放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方測(cè)得的恒星的亮度，用以區(qū)別于視星等。它反映天體的真實(shí)發(fā)光本領(lǐng)。由于本實(shí)驗(yàn)中記錄的是目視星等。5.給定該相機(jī)焦距f的標(biāo)定值，查找星敏感器PC平臺(tái)下的日志文件獲取6顆選定亮星的星象質(zhì)心，是在星圖預(yù)處理環(huán)節(jié)由灰度重心法計(jì)算獲得的，計(jì)算星敏感器本體系s系下的星光矢量。 (1).焦距f = 2889.2643，單位：pixel，主點(diǎn)O的值(

12、508.3, 513.3) pixel。 (2).陣列平面坐標(biāo)系和星敏感器本體坐標(biāo)系的關(guān)系如圖所示： 其中星敏感器本體系s系下的星光矢量由下式計(jì)算得到 6.基于i系下的恒星方位矢量和s系下的星光矢量，計(jì)算出觀星時(shí)刻星敏感器相對(duì)于i系的姿態(tài)矩陣，并換算出星敏感器的光軸赤經(jīng)赤緯和旋角，對(duì)比星敏感器PC仿真平臺(tái)的計(jì)算結(jié)果。Matlab程序見附錄；得到赤經(jīng)赤緯及旋角為：RA=300.2372Dec=40.5041四 實(shí)驗(yàn)結(jié)論及誤差分析：1.以觀測(cè)者所在位置，運(yùn)用查表法得到的赤經(jīng)赤緯為Ra=300.2372，Dec=40.5041，Gamma=0；再運(yùn)用模擬星圖ESS和虛擬天文館得到的赤經(jīng)赤緯為RaDe

13、ter=300.2385，DecDeter=40.5180 ，GammaDeter=-0.3402;所以，經(jīng)運(yùn)算得到絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如下：絕對(duì)誤差為：|Ra-RaDeter|=0.0013 |Dec-DecDeter|=0.0139 |Gamma-GammaDeter|=0.3402相對(duì)誤差為： (Ra)=0.004%(Dec)=0.031%(Gamma)=0.340%2.在星圖模擬和虛擬天文館的對(duì)比找星過程中，也存在一定的誤差，主要是，星等誤差，赤經(jīng)和赤緯對(duì)比誤差等等。誤差定量計(jì)算如下：（1）赤經(jīng)絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差310.25/20h41m25s310.35804180.100305.52

14、/20h22m13.7s305.55712480.030311.50/20h16m41s311.55285820.050296.25/19h45m20s296.24389580.010303.404/20h13m37.9s303.40791650.003299.011/19h56m45s299.07660430.065分析：最大誤差為0.1°，因此，在合理誤差范圍之內(nèi)，說明星星確認(rèn)正確；（2）赤緯絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差45.1645.280358370.1240.1740.256699940.0834.0133.970255720.0445.0745.130739030.0646.464

15、6.741358350.2835.0635.083419320.02分析：最大誤差為0.28，計(jì)算相對(duì)誤差為=0.6%，誤差總體較小，因此也在合理范圍之內(nèi)。說明確認(rèn)星星正確；（3）星等絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差1.251.30.052.202.30.102.452.60.052.93.00.103.84.00.203.854.00.15分析：最大誤差為0.20，計(jì)算相對(duì)誤差一定比較大，但是不影響星星判定，星等的誤差，大多還是由于虛擬天文館的制作造成的，因此，從整體絕對(duì)誤差上看，星星的誤差還是在合理范圍之內(nèi)的。因此，認(rèn)為確定星星正確。綜上所述：經(jīng)過赤經(jīng)，赤緯，星等的誤差對(duì)比，確認(rèn)模擬星圖所找的星星在虛擬天

16、文館中得到一一對(duì)應(yīng)。誤差可視為合理誤差。五 實(shí)驗(yàn)總結(jié) 為期一周的綜合實(shí)驗(yàn)到這里結(jié)束了，首先，要感謝王海涌老師的悉心教導(dǎo)，在王老師的幫助指導(dǎo)下，將天文導(dǎo)航這門課程的精髓在實(shí)驗(yàn)中得到了應(yīng)用，收獲頗豐。 本實(shí)驗(yàn)，主要就圖模擬原理和星敏感器定姿原理展開了實(shí)驗(yàn)上的運(yùn)用。我們先利用觀星地址和觀星時(shí)間解算出光軸的赤經(jīng)、赤緯和旋角。再計(jì)算出由春分點(diǎn)確定的子午線和格林尼治子午線的時(shí)角。第一步是根據(jù)觀星時(shí)間查紫金山天文臺(tái)出版的天文年歷確定當(dāng)日格林尼治零時(shí)的春分點(diǎn)時(shí)角，第二步由觀星時(shí)間確定觀星時(shí)刻春分點(diǎn)所在子午線和格林尼治子午線的時(shí)角。進(jìn)而計(jì)算由春分點(diǎn)第二赤道坐標(biāo)系i系和地球坐標(biāo)系e系間的基元旋轉(zhuǎn)矩陣，由假定測(cè)著所

17、在地理位置計(jì)算地理坐標(biāo)系t系向地球坐標(biāo)系e系的轉(zhuǎn)移矩陣，從而確定地理坐標(biāo)系t系向第二赤道慣性坐標(biāo)系i系的轉(zhuǎn)移矩陣，即可算出光軸的赤經(jīng)、赤緯和旋角。通過計(jì)算觀星時(shí)刻的世界時(shí)計(jì)算儒略日從而計(jì)算地球轉(zhuǎn)角、TT儒略世紀(jì)數(shù)t ，最后得到格林尼治平恒星時(shí)GMST，再用上測(cè)者的位置信息，即可求得t系向i系的轉(zhuǎn)移矩陣。這種算法的好處是避免了查天文年歷，比較方便。 在運(yùn)行虛擬天文館時(shí)，一定要注意光軸是和地面垂直這一條件。按住鍵盤的向上的按鍵一直到頭，則界面顯示的就是正上方的星空。同時(shí)也要注意調(diào)整視角的大小，因?yàn)樾菆D模擬器的視角是20×20，要調(diào)整虛擬天文館的FOV至合適值，大約是22.8°。

18、在使用虛擬天文館時(shí)，要注意用已知信息和實(shí)際信息進(jìn)行匹配，如，運(yùn)用在模擬星圖中的赤經(jīng)和赤緯的信息在虛擬天文館中進(jìn)行信息對(duì)比，如果位置正確，注意調(diào)節(jié)視角等再進(jìn)行匹配。直至匹配完成。 附錄：Matlab程序：1電算法% 假定在北京古觀象臺(tái)（北緯40°3014.571，東經(jīng)116°0420.815）進(jìn)行觀星Lat=(39+54/60)*pi/180;Lon=(116+18/60)*pi/180;% 電算法解算格林尼治平恒星時(shí)%時(shí)間為北京時(shí)2011年8月20日22點(diǎn)22分22.2秒format long;year = 2011; % 按 UTC和UT1近似相等處理month = 8;

19、day = 22;hour = 22;minute = 22;second = 22.2;%估計(jì)預(yù)測(cè)DUT1a = floor(14-month)/12);y = year+4800-a;m = month+12*a-3;JDN = day+floor(153*m+2)/5)+floor(365+97/400)*y)-32045.5;%求地球自轉(zhuǎn)角UTC_TAI = -34; % 需查2011年的bulletina-xxiv-017.txt,文檔中已給JdUT1 = JDN+(hour+minute/60+second/3600)/24; Tu = JdUT1 - 2451545;Theta

20、= 2*pi*(0.7790572732640+1.00273781191135448*Tu)*180/pi*3600; %計(jì)算力學(xué)時(shí)TT，求GMSTsecTT = second - UTC_TAI + 32.184; % 力學(xué)時(shí) 0hTTJdTT = JDN+(hour+minute/60+secTT/3600)/24; t = (JdTT-2451545);t = t/36525;GMST = 0.014506+Theta+4612.15739966*t+1.39667721*t.*t-0.00009344*t.3+0.00001882*t.4; % 注意：單位是角度秒，arcsecond

21、GMSTarc = deg2rad(mod(GMST/3600,360) % 得到格林尼治平恒星時(shí)temp = rem(GMST/15,24*3600); % GMST/15則為時(shí)間秒H = floor(temp/3600); % 恒星時(shí)“h”M = floor(mod(temp,3600)/60); % 恒星時(shí)“m”S = mod(temp,3600)-M*60; % 恒星時(shí)“s”% 計(jì)算天頂方向在慣性系i系下的經(jīng)緯度%旋轉(zhuǎn)矩陣Fai=pi/180;Pfai=Fai;Thet=Fai;L1=1 0 0; 0 cos(Fai) sin(Fai); 0 -sin(Fai) cos(Fai);L2

22、=cos(Pfai) 0 -sin(Pfai); 0 1 0; sin(Pfai) 0 cos(Pfai);L3=cos(Thet) sin(Thet) 0; -sin(Thet) cos(Thet) 0; 0 0 1; %轉(zhuǎn)移矩陣 Cts=L1*L2*L3; Cet=-sin(Lon) -sin(Lat)*cos(Lon) cos(Lat)*cos(Lon); cos(Lon) -sin(Lat)*sin(Lon) cos(Lat)*sin(Lon); 0 cos(Lat) sin(Lat); Cie=cos(GMSTarc) -sin(GMSTarc) 0; sin(GMSTarc) co

23、s(GMSTarc) 0; 0 0 1; R=Cie*Cet*Cts*0;0;1; %解算赤經(jīng)赤緯 Alpha=degrees2dms(rad2deg(atan(R(2,:)/R(1,:), Delta=degrees2dms(rad2deg(asin(R(3,:),2.matlab下打開raw文件；clc;clear all;fid = fopen('0.raw', 'r');mk=1024;nk=1024;z=uint16(zeros(mk,nk);for i=1:mk for j=1:nk z(i,j)=fread(fid, 1,'uint16&#

24、39;); end end g=double(max(max(z); temp=double(255/g);for i=1:mk for j=1:nk A(i,j)=z(i,j)*temp; endendA=uint8(A);figure;imshow(A)（3）計(jì)算赤經(jīng)赤緯：u0=508.3;v0=513;f=2889.2643;star1 = 113.6499751 31.88848347;star2 = 134.8018832 48.04160012;star3 = 135.9063711 47.15658602;star4 = 112.2777956 31.78433636;star5

25、 = 135.1599624 41.78273636;star6 = 125.7089622 43.18811131;Vstar1 = cosd(star1(1)*cosd(star1(2),sind(star1(1)*cosd(star1(2),sind(star1(2);Vstar2 = cosd(star2(1)*cosd(star2(2),sind(star2(1)*cosd(star2(2),sind(star2(2);Vstar3 = cosd(star3(1)*cosd(star3(2),sind(star3(1)*cosd(star3(2),sind(star3(2);Vsta

26、r4 = cosd(star4(1)*cosd(star4(2),sind(star4(1)*cosd(star4(2),sind(star4(2);Vstar5 = cosd(star5(1)*cosd(star5(2),sind(star5(1)*cosd(star5(2),sind(star5(2);Vstar6 = cosd(star6(1)*cosd(star6(2),sind(star6(1)*cosd(star6(2),sind(star6(2); uv1 = 895.2076186 74.50844256; uv2 = 66.40130886 885.4437202;uv3 =

27、 105.8599846 929.8961347;uv4 = 894.6814767 13.83111223; uv5 = 382.7642809 940.7513796;uv6 = 341.0580967 581.6978552;VsensorBody1 = uv1(2)-v0,-(uv1(1)-u0),f/sqrt(uv1(1)-u0)2+(uv1(2)-v0)2+f*f);VsensorBody2 = uv2(2)-v0,-(uv2(1)-u0),f/sqrt(uv2(1)-u0)2+(uv2(2)-v0)2+f*f);VsensorBody3 = uv3(2)-v0,-(uv3(1)-

28、u0),f/sqrt(uv3(1)-u0)2+(uv3(2)-v0)2+f*f);VsensorBody4 = uv4(2)-v0,-(uv4(1)-u0),f/sqrt(uv4(1)-u0)2+(uv4(2)-v0)2+f*f);VsensorBody5 = uv5(2)-v0,-(uv5(1)-u0),f/sqrt(uv5(1)-u0)2+(uv5(2)-v0)2+f*f);VsensorBody6 = uv6(2)-v0,-(uv6(1)-u0),f/sqrt(uv6(1)-u0)2+(uv6(2)-v0)2+f*f); S = VsensorBody1;VsensorBody2;Vse

29、nsorBody3;VsensorBody4;VsensorBody5;VsensorBody6;C = Vstar1;Vstar2;Vstar3;Vstar4;Vstar5;Vstar6;Tsi = (S'*S)S'*C; % 采用最小二乘法 % * 浮點(diǎn)計(jì)算條件下，解算星敏光軸的赤經(jīng)赤緯和旋角(0,0,)*DecDeter = asin(Tsi(3,3); % 毫無疑問!真值就是主值，單位：弧度ref = sind(89.99);if abs(Tsi(3,3)>ref % 赤緯接近±90° RaDeter = 0; % 赤緯位于天南極或天北極，赤經(jīng)可以是任意值，直接令其指向春分點(diǎn)吧！else if Tsi(3,2)/cos(DecDeter)>ref % 判斷sin(0)，0接近90° RaDeter = 90; elseif Tsi(3,2)/cos(DecDeter)<-ref % 0接近270° RaDeter = 270; else RaDeter = atand(Tsi(3,2)/Tsi(3,1) % 主值，單位：“°” if Tsi(3,1)<0 RaDeter = RaDeter+180 % 真值，單位：“°” el