安徽省20某年數(shù)學(xué)中考模擬試習(xí)題(含答案)

1、安徽省2020年中考模擬試題含答案注意事項：1、本試卷共八大題，滿分150分，考試時間為120分鐘。2、請將答案填寫在答題卷上?？荚嚱Y(jié)束后，將試題卷和答題卷一并交回一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2如圖，點D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為( ) （第2題） （第3題） （第4題）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:13如圖，點A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點B在第一象限若反比例函數(shù)y=

2、的圖象經(jīng)過點B，則k的值是( )A.1 B.2 C. D.24如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是( )A. = B.APB=ABC C.= D.ABP=C5在ABC中，（2cosA）2+|1tanB|=0，則ABC一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形6已知x=1是方程x2+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是( )A.1 B.2 C.2 D.17有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x，y=x2-3(x>0)，y=(x>0)，y=-(x<0)，將卡片順序打亂后，

3、隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( )A. B. C. D.18已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( ) （第8題） （第9題） （第10題）A.a0 B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根C.a+b+c=0 D.當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小9如圖所示，直線l和反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一支交于A，B兩點，P是線段AB上的點（不與A，B重合），過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)AOC面積是S1，BOD面積是S2，POE面積是S3，則( )A.S1S2S3 B.S1S2S3

4、 C.S1= S2S3 D.S1= S2S310如圖，O是ABC的外接圓，弦AC的長為3，sinB=，則O的半徑為( )A.4 B.3 C.2 D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11如圖，若點A的坐標(biāo)為（1，），則sin1=（第11題） （第12題）12如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是_.13如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是_. （第13題） （第14題）14在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P

5、是邊BC上一點，AP與BD交于點M，DP與AC交于點N若點P為BC的中點，則AM：PM=2：1；若點P為BC的中點，則四邊形OMPN的面積是8；若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28；若點P在BC的運(yùn)動，則圖中陰影部分的總面積不變其中正確的是_（填序號即可）三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）15計算：(1)0+(1)2015+()-12sin30°16解方程：x25x+3=0四、（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)格線的交點），按要求畫出四邊形AB1C1D1和

6、四邊形AB2C2D2以A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形AB1C1D1；以A為位似中心，將四邊形ABCD作位似變換，且放大到原來的兩倍，得到四邊形AB2C2D218如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點C的距離（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里結(jié)果保留根號）五、（本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)

7、的圖象分別交于點C、D，CEx軸于點E，OE=2求反比例函數(shù)的解析式；連接OD，求OBD的面積20如圖，已知ABC為直角三角形，C=90°，邊BC是O的切線，切點為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E，連接AD求證：AD平分BAC；若AC=8，tanDAC=，求O的半徑六、(本題滿分12分)21在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個先從袋中取出m（m1）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為_，若A為隨機(jī)事件，則m的取值為_；若從袋中隨機(jī)摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用列表法與樹狀圖法求這個事件的概

8、率七、(本題滿分12分)22如圖1，在四邊形ABCD中，DAB被對角線AC平分，且AC2=AB·AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，DAB稱為“可分角”如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，DAB為“可分角”，如果DCB=DAB，則DAB=_如圖3，在四邊形ABCD中，DAB=60°，AC平分DAB，且BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，D=90°，求AD的長圖1 圖2 圖3八、(本題滿分14分)23已知拋物線l1：y=x2+2x+3與x軸交于點A、B（

9、點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，2）求拋物線l2的解析式；點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M，交拋物線l2于點N當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；當(dāng)CM=DN0時，求點P的坐標(biāo)備用圖數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）15 CBCAD,6-10 CCBDC二、填空：11、 12、 8 13、 x1，或0x2 14、 三、解答題：15、（8分） 原式=216、（8分） x1=，x2=17、（8分） 18、（8

10、分）解：作BGAC于G，點C在A的南偏東60°， A=90°60°=30°，C在B的南偏東30°， ABC=120°， C=30°，BC=AB=100里， BG=BCsin30°=50里，CG=BCcos30°=50里， AC=2CG=100里答：A船到達(dá)事發(fā)地點C的距離是100里，B船到達(dá)事發(fā)地點C的距離是100里19、（10分）解：（1）OE=2，CEx軸于點E C的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入y=x+2得，y=×（2）+2=3，點C的坐標(biāo)為C（2，3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，（m0）將點C

11、的坐標(biāo)代入，得3=m=6 該反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由直線線y=x+2可知B（4，0），解得，D（6，1）， SOBD=×4×1=220（10分）解：（1）連接OD， BC是O的切線， ODBC ODB=90° 又C=90° ACOD CAD=ADO 又OA=OD OAD=ADO CAD=OAD AD平分BAC （2）在RtACD中 AD= 連接DE，AE為O的直徑 ADE=90° ADE=C CAD=OADACDADE，即 AE= O的半徑是 21、解：（1）“摸出黑球”為必然事件， m=3，“摸出黑球”為隨機(jī)事件，且m1， m=2；故

12、答案為：3，2；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，從袋中隨機(jī)摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，從袋中隨機(jī)摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為： =22（1） （2）AC平分DAB，DAB=60° DAC=CAB=30° DCB=150° DCA=150°-ACB 在ADC中，ADC=180°- DAC- DCA =180°-30°-（150°-ACB）=ACB ACDABC ， 即證四邊形ABCD為“可分四邊形” （3）四邊形ABCD為“可分四邊形”，DAB為“可分角” AC平分DAB，

13、即DAC=CAB， ACDABC ACB=D=90° 在RtACB中AB= AD= 23.解：（1）令x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0）設(shè)拋物線l2的解析式為y=a（x+1）（x4）將D（0，2）代入得：4a=2， a= 拋物線的解析式為y=x2x2；（2）如圖1所示：A（1，0），B（3，0）， AB=4設(shè)P（x，0），則M（x，x2+2x+3），N（x， x2x2）MNAB， SAMBN=AB·MN=3x2+7x+10（1x3）當(dāng)x=時，SAMBN有最大值 此時P的坐標(biāo)為（，0）如圖2所示：作CGMN于G，DHMN于H，如果CM與DN不平行DCMN，CM=DN， 四邊形CDNM為等腰梯形 DNH=