分數(shù)指數(shù)冪練習習題

1、分數(shù)指數(shù)冪1下列命題中，正確命題的個數(shù)是_a若aR，則(a2a1)01xy2下列根式、分數(shù)指數(shù)冪的互化中，正確的序號是_(x)(x0)xx·x()(xy0)y(y<0)3若a2，b3，c2，則(ac)b_.4根式a的分數(shù)指數(shù)冪形式為_.62(2k1)2(2k1)22k的化簡結(jié)果是_7(1)設(shè)，是方程2x23x10的兩個根，則()_.(2)若10x3,10y4，則10xy_.8(1)求下列各式的值：27；(6)；().(2)解方程：x3；9.9求下列各式的值：(1)()(2)；(2)()·()1(1)()()1.10已知aa4，求aa1的值11化簡下列各式：(1)；(2

2、).12()2的值是_13化簡()4·()4的結(jié)果是_14以下各式，化簡正確的個數(shù)是_aaa1(a6b9)a4b6(xy)(xy)(xy)yac15(2010山東德州模擬，4改編)如果a33，a10384，則a3()n等于_16化簡的結(jié)果是_17下列結(jié)論中，正確的序號是_當a<0時，(a2)a3|a|(n>1且nN*)函數(shù)y(x2)(3x7)0的定義域是(2，)若100a5,10b2，則2ab118(1)若a(2)1，b(2)1，則(a1)2(b1)2的值是_(2)若x0，y0，且()3(5)，則的值是_19已知a(nN*)，則(a)n的值是_20若S(12)(12)(1

3、2)(12)(12)，那么S等于_21先化簡，再求值：(1)，其中a8；(2)，其中a2x5.22.(易錯題)計算：(1)(2)022·(2)；(2)(2)2(2)30；(3) 1)3×()01×81(3)10×.23已知xx3，求的值24化簡下列各式：(1)；(2)÷(12)×.答案與解析基礎(chǔ)鞏固11不正確；aR，且a2a1(a)20，正確；x4y3為多項式，不正確；中左邊為負，右邊為正顯然不正確只有正確2.x，錯；(x)(x·x)(x)x，對；x，錯；·x·xxx，錯；()()，對；|y|y(y<

4、;0)，錯正確(ac)babc23×(2)26.4aaa·aa1a.555.62(2k1)2(2k1)2(2k1)22k22k·2122k·2122k(21)·22k·22k2(2k1)7(1)8(2)(1)由根與系數(shù)的關(guān)系，得，()()(22)238.(2)10x3,10y4，10xy10x÷10y10x÷(10y)3÷4.8解：(1)27(33)33×329.(6)()()2()2×.()()2×()()3()3.(2)x323，x2.9，()2(9)29.x(32)3.

5、9解：(1)原式()().(2)原式3()(3)31()4()4333·3.10解：aa4.兩邊平方，得aa1216.aa114.11解：(1)原式×5×x1×y24x0y24y；(2)原式mm.能力提升原式2.13a4原式()4·()4(a×)4·(a3×)4(a)4·(a)4a2·a2a4.143由分數(shù)指數(shù)冪的運算法則知正確；對，左邊abca1b0c2ac2右邊，錯誤153·2n原式3·()n3·(128)n3·(27×)n3·2n

6、.16b或2a3b原式ab|a2b|17中，當a0時，(a2)(a2)3(|a|)3(a)3a3，不正確；當a0，n為奇數(shù)時，a，不正確；中，有即x2且x，故定義域為2，)(，)，不正確；中，100a5,10b2，102a5,10b2,102a×10b10.2ab1.正確18(1)(2)3(1)a2，b2，(a1)2(b1)2(3)2(3)2.(2)由已知條件，可得()2215()20，30或50.x0，y0，5，x25y.原式3.192 009a，a211()2.a2 009.(a)n(2 009)n2 009.(12)1原式(12)1.21解：(1)原式a2a(8)8(23)27.(2)原式a2x1a2x514.22解：(1)原式1·()()1×()2×11.(2)原式()()2()3×1100()231003100.(3)原式431×(34)()10×3131()110×()330.23解：xx3，(xx)29.xx17.原式.拓展探究24解：(1)原式(x)2x&