歷年中考數(shù)學(xué)模擬試習(xí)題(含答案)-(152)

1、2017年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1（3分）2017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD2（3分）正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區(qū)黔江站，止于常德市武陵區(qū)常德站鐵路規(guī)劃線路總長(zhǎng)340公里，工程估算金額000元將數(shù)據(jù)000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.375×1011B3.75×1011C3.75×1010D375×1083（3分）如圖，在O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若ACO=30°，則BOC的度數(shù)是（）

2、A30°B45°C55°D60°4（3分）下列運(yùn)算正確的有（）A5abab=4B（a2）3=a6C（ab）2=a2b2D=±35（3分）如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，如果ADE的周長(zhǎng)是6，則ABC的周長(zhǎng)是（）A6B12C18D246（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A麗B張C家D界7（3分）某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是（）ABCD8（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函

3、數(shù)y=mx+m（m0）與y=（m0）的圖象可能是（）ABCD二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）9（3分）不等式組的解集是 10（3分）因式分解：x3x= 11（3分）如圖，ab，PAPB，1=35°，則2的度數(shù)是 12（3分）已知一元二次方程x23x4=0的兩根是m，n，則m2+n2= 13（3分）某校組織學(xué)生參加植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了九年級(jí)甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹 棵14（3分）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得

4、到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（5分）計(jì)算：（）1+2cos30°|1|+（1）201716（5分）先化簡(jiǎn)（1）÷，再?gòu)牟坏仁?x16的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值17（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE（1）求證：AGEBGF；（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由18（6分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)

5、計(jì)后了出售，所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？19（6分）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖，在RtABC中，ABC=70.5°，在RtDBC中，DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°0.943，cos70.5°0.334，tan70.5°2.824）20（6分）閱讀理解題：定

6、義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）×（2i）=1×2i+2×ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：i3= ，i4= ；（2）計(jì)算：（1+i）×（34i）；（3）計(jì)算：i+i2+i3+i201721（7分）在等腰ABC中，AC=BC，以BC為直徑的O分別與AB，AC相交于點(diǎn)

7、D，E，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，A=60°，O的半徑為6，求陰影部分的面積22（8分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“A（洪家關(guān)），B（天門山），C（大峽谷），D（黃龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為 ；（3）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有

8、2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為 23（10分）已知拋物線c1的頂點(diǎn)為A（1，4），與y軸的交點(diǎn)為D（0，3）（1）求c1的解析式；（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點(diǎn)，求m的值；（3）若拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線記作c2，平行于x軸的直線記作l2：y=n試結(jié)合圖形回答：當(dāng)n為何值時(shí)，l2與c1和c2共有：兩個(gè)交點(diǎn)；三個(gè)交點(diǎn)；四個(gè)交點(diǎn)；（4）若c2與x軸正半軸交點(diǎn)記作B，試在x軸上求點(diǎn)P，使PAB為等腰三角形2017年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

9、）.1（3分）（2017黔西南州）2017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2017的相反數(shù)是2017，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2017張家界）正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區(qū)黔江站，止于常德市武陵區(qū)常德站鐵路規(guī)劃線路總長(zhǎng)340公里，工程估算金額000元將數(shù)據(jù)000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.375×1011B3.75×1011C3.75×1010D375×108【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一

10、般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：000=3.75×1010故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3（3分）（2017張家界）如圖，在O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若ACO=30°，則BOC的度數(shù)是（）A30°B45°C55°D60°【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出A=ACO=30°，再由圓周角定理即可得出答案【解答】解：OA=OC，A=ACO=30°，AB是O的直徑，

11、BOC=2A=2×30°=60°故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問題的關(guān)鍵4（3分）（2017張家界）下列運(yùn)算正確的有（）A5abab=4B（a2）3=a6C（ab）2=a2b2D=±3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式以及算術(shù)平平方根的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【解答】解：A、5abab=4ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；C、（ab）2=a22abb2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式以及算術(shù)平平

12、方根，熟記公式和定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題5（3分）（2017張家界）如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，如果ADE的周長(zhǎng)是6，則ABC的周長(zhǎng)是（）A6B12C18D24【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD=AB、AE=AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線定理求出DE=AB，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AD=AB，AE=AC，DE=BC，ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=2AD+2AE+2DE=2（AD+AE+DE）=2×6=12故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的中點(diǎn)的性質(zhì)和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半6

13、（3分）（2017張家界）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A麗B張C家D界【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“張”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“家”是相對(duì)面，“的”與“界”是相對(duì)面，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題7（3分）（2017張家界）某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的

14、機(jī)會(huì)是（）ABCD【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：如圖，共有16種結(jié)果，小明和小紅分在同一個(gè)班的結(jié)果有4種，故小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列表法和樹狀法，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2017張家界）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m（m0）與y=（m0）的圖象可能是（）ABCD【分析】在各選項(xiàng)中，先利用反比例函數(shù)圖象確定m的符號(hào)，再利用m的符號(hào)對(duì)一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從而判斷該選項(xiàng)是否正確【解答】解：A、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)

15、過第一、二、三象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=為雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）9（3分）（2017張家界）不等式組的解集是x1【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案【解答】解：不等式組的解集是：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集，正確把握

16、不等式組解集確定方法是解題關(guān)鍵10（3分）（2017張家界）因式分解：x3x=x（x+1）（x1）【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（x21）=x（x+1）（x1），故答案為：x（x+1）（x1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵11（3分）（2017張家界）如圖，ab，PAPB，1=35°，則2的度數(shù)是55°【分析】先延長(zhǎng)AP交直線b于C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖所示，延長(zhǎng)AP交直線b于C，ab，C=1=35°，APB是BCP的外角，PAPB

17、，2=APBC=90°35°=55°，故答案為：55°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12（3分）（2017張家界）已知一元二次方程x23x4=0的兩根是m，n，則m2+n2=17【分析】由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：m，n是一元二次方程x23x4=0的兩個(gè)根，m+n=3，mn=4，則m2+n2=（m+n）22mn=9+8=17故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與

18、系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵13（3分）（2017張家界）某校組織學(xué)生參加植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了九年級(jí)甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹4棵【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：平均每人植樹（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，難度不大14（3分）（2017張家界）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段

19、BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為95【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB，PBC=30°，推出ABP是等邊三角形，得到BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=22，PE=42，過P作PFCD于F，于是得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90°，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，PB=BC=AB，PBC=30°，ABP=60°，ABP是等邊三角形，BAP=60°，AP=AB=2，AD=2，AE=4，DE=2，CE=22，PE=42，過P作PFCD于

20、F，PF=PE=23，三角形PCE的面積=CEPF=×（22）×（23）=95，故答案為：95【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（5分）（2017張家界）計(jì)算：（）1+2cos30°|1|+（1）2017【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入特殊銳角三角函數(shù)值、根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法、去括號(hào)，最后計(jì)算加減法可得【解答】解：原式=2+2×（1）1=2+11=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要

21、考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值性質(zhì)及乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16（5分）（2017張家界）先化簡(jiǎn)（1）÷，再?gòu)牟坏仁?x16的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值【分析】先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，再把后面的式子根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行因式分解，然后約分，再求出不等式的解集，最后代入一個(gè)合適的數(shù)據(jù)代入即可【解答】解：（1）÷=×=，2x16，2x7，x，把x=3代入上式得：原式=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及一元一次不等式的解法，用到的知識(shí)點(diǎn)是通分、完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式的解法，熟練掌握公式與解

22、法是解題的關(guān)鍵17（5分）（2017張家界）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE（1）求證：AGEBGF；（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGE和BGF中，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，

23、理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵18（6分）（2017張家界）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后了出售，所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？【分析】設(shè)黑色文化衫x件，

24、白色文化衫y件，依據(jù)黑白兩種顏色的文化衫共140件，文化衫全部售出共獲利1860元，列二元一次方程組進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依題意得，解得，答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程19（6分）（2017張家界）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖，在RtABC中，ABC=70.5°，在RtDBC中，DBC=45°，且CD=2.3米，求像

25、體AD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°0.943，cos70.5°0.334，tan70.5°2.824）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)，再利用tan70.5°=求出答案【解答】解：在RtDBC中，DBC=45°，且CD=2.3米，BC=2.3m，在RtABC中，ABC=70.5°，tan70.5°=2.824，解得：AD4.2，答：像體AD的高度約為4.2m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵20（6分）（2017張家界）閱讀理解題：定義：如果

26、一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）×（2i）=1×2i+2×ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：i3=i，i4=1；（2）計(jì)算：（1+i）×（34i）；（3）計(jì)算：i+i2+i3+i2017【分析】（1）把i2=1代入求出即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，再把

27、i2=1代入求出即可；（3）先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義計(jì)算，再合并即可求解【解答】解：（1）i3=i2i=i，i4=（i2）2=（1）2=1故答案為：i，1；（2）（1+i）×（34i）=34i+3i4i2=3i+4=7i；（3）i+i2+i3+i2017=i1i+1+i=i【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的定義，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵，主要考查了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，難度適中21（7分）（2017張家界）在等腰ABC中，AC=BC，以BC為直徑的O分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，A=60

28、°，O的半徑為6，求陰影部分的面積【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)證出A=ODB，得出ODAC，證出DFOD，即可得出結(jié)論；（2）證明OBD是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出BOD=60°，求出G=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出OG=2OD=2×6=12，由勾股定理得出DG=6，陰影部分的面積=ODG的面積扇形OBD的面積，即可得出答案【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示：AC=BC，OB=OD，ABC=A，ABC=ODB，A=ODB，ODAC，DFAC，DFOD，OD是O的半徑，DF是O的切線；（2）解：AC=BC，A=60°，

29、ABC是等邊三角形，ABC=60°，OD=OB，OBD是等邊三角形，BOD=60°，DFOD，ODG=90°，G=30°，OG=2OD=2×6=12，DG=OD=6，陰影部分的面積=ODG的面積扇形OBD的面積=×6×6=186【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是一道綜合題，難度中等22（8分）（2017張家界）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是”的問卷調(diào)查，要求

30、學(xué)生必須從“A（洪家關(guān)），B（天門山），C（大峽谷），D（黃龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為120人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為198°；（3）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為500人【分析】（1）由B的人數(shù)除以其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比即可求解；（2）用360°×“天門山”部分所占的百分比即可求解；（3）用調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以C所占百分比得出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；用1減去B、C

31、、D所占的百分比得出A所占的百分比，補(bǔ)全扇形圖；（4）用樣本中最想去大峽谷的學(xué)生所占的百分比乘總?cè)藬?shù)即可【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為66÷55%=120故答案為120人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為360°×55%=198°故答案為198°；（3）選擇C的人數(shù)為：120×25%=30（人），A所占的百分比為：155%25%5%=15%補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（4）25%×2000=500（人）答：若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為500人故答案為：500人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本