一次函數(shù)提高習(xí)習(xí)題(有難度)

1、1一次函數(shù)題型總結(jié)一次函數(shù)題型總結(jié)函數(shù)定義1、判斷下列變化過程存在函數(shù)函數(shù)關(guān)系的是( )A.是變量， B.人的身高與年齡 yx,xy2C.三角形的底邊長與面積 D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間2、已知函數(shù)，當(dāng)時，= 1，則的值為( )12 xxyax ya B.1 D.213、下列各曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)函數(shù)是（） 。正比例函數(shù)1、下列各函數(shù)中，y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中 k 為常數(shù)）( ) A、y=3x2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x22、如果 y=kx+b，當(dāng) 時，y 叫做 x 的正比例函數(shù)3、一次函數(shù) y=kx+k+1，當(dāng) k=

2、 時，y 叫做 x 正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個數(shù)是( )y= y= y=210 x y=x22 y=+11xx313xA、1 B、2 C、3 D、42、若函數(shù) y=(3m)xm -9是正比例函數(shù)，則 m= 。3、當(dāng) m、n 為何值時，函數(shù) y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函數(shù) （2）是正比例函數(shù)一次函數(shù)與坐標(biāo)系1.一次函數(shù) y=2x+4 的圖象經(jīng)過第 象限，y 的值隨 x 的值增大而 （增大或減少）圖象與 x 軸交點坐標(biāo)是 ，與 y 軸的交點坐標(biāo)是2. 已知 y+4 與 x 成正比例，且當(dāng) x=2 時，y=1，則當(dāng) x=3 時，y=3.已知 k0，

3、b0，則直線 y=kx+b 不經(jīng)過第象限4、若函數(shù) y=x+m 與 y=4x1 的圖象交于 y 軸上一點，則 m 的值是()A. B. C. D. 1141415.如圖，表示一次函數(shù) ymx+n 與正比例函數(shù) y=mnx(m，n 是常數(shù)，且 mn0)圖像的是( ).6、 （2007 福建福州）已知一次函數(shù)的圖象如圖 1(1)yaxb所示，那么的取值范圍是（ ）AaABCD1a 1a 0a 0a 7一次函數(shù) y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（ ）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1. （20102010 江西省南昌）江西省南昌）已知直線經(jīng)過點（1,2）和點（3,0） ，求這條直線的解析式.圖 1O

4、xyOxyOxyOxyOxy22.如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A、B 兩點，與 x 軸相交于 C 點求： (1)直線 AC 的函數(shù)解析式； (2)設(shè)點(a，2)在這個函數(shù)圖象上，求 a 的值； 3、(2007 甘肅隴南) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少4、 （2007 福建晉江）東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離

5、 B B 地的距離（千1y2y米）與所用時間（小時）的關(guān)系。試用文字說明：交點P所表示的實際意義。試求出A、B兩地之間的距離。函數(shù)圖像的平移1.把直線向上平移 3 個單位所得到的直線的函數(shù)解析式為132xy2、 （2007 浙江湖州）將直線y2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（ ） 。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)3 3、 （20102010 湖北黃石）湖北黃石）將函數(shù) y6x 的圖象向上平移 5 個單位得直線，則直線與1l2l2l坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 .4、 （20102010 四川廣安）四川廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移 4 個單位長度后

6、。21yx 所得直線的解析式為 函數(shù)的增加性1、已知點 A(x1，y1)和點 B(x2，y2)在同一條直線 y=kx+b 上，且 k0若 x1x2，則 y1與 y2的關(guān)系是()y2=y2y2與 y2的大小不確定2 2、 （20102010 福建晉江）福建晉江）已知一次函數(shù)bkxy的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：.3 3、 （20102010 河南）河南）寫出一個 y 隨 x 的增大而增大的一次函數(shù)的解析式： .4、 （20102010 年福建省泉州）年福建省泉州） 在一次函數(shù)中，隨的增大而（填“增32 xyyx大”或“減小” ） ，當(dāng) 時，y 的最小

7、值為.50 x函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積1、函數(shù) y=-5x+2 與 x 軸的交點是 ，與 y 軸的交點是 ,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。2.已知直線y=x+6 與x軸、y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為 _ 。3、已知：在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=的圖象分別與233xx 軸、y 軸相交于 A、B.若以 AB 為一邊的等腰ABC 的底角為 30。點 C 在 x 軸上，求點 C 的坐標(biāo).4、 （20102010 北京）北京）如圖，直線y=2x+3 與 x 軸相交于點A，與y軸相交于點B.1 2345 6yxOABC(2,4)23451Oy(千米)x(小時)y1y21234P P

8、3 求A，B兩點的坐標(biāo)； 過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA，求 ABP的面積.5 5 （20102010 浙江紹興）浙江紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形 .例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3 的坐標(biāo)三角形的三條邊長； 43（2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為 16, 求此三角形面積.43函數(shù)圖像中的計算問題1 、 （20102010 天門、潛江、仙桃）天門、潛江、仙桃）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l

9、乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前 12 分鐘到達；甲的平均速度為 15 千米/小時；乙走了 8km 后遇到甲；乙出發(fā) 6 分鐘后追上甲.其中正確的有( ) 個 個 個個 個 2、 （2007 江蘇南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過 20時，按 2 元計費；月用水量超過 20時，其中3m3m3m的 20仍按 2 元收費，超過部分按元計費設(shè)每戶家庭用用水量為3m3m2.63m時，應(yīng)交水費元3mxy（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；020 x20 x yx（2）小明家第二季度交納

10、水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30 元34 元元小明家這個季度共用水多少立方米3、 （2007 湖北宜昌）2007 年 5 月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20 日上午 9 時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午 11 時 30 分到達終點黃柏河港（1）哪個隊先到達終點乙隊何時追上甲隊（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠(yuǎn) 應(yīng)用題中的分段函數(shù)1 1某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的 8 分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至 24 噸后，將進油管和出油管同時打開 1

11、6 分鐘，油罐中的油從 24 噸增至 40噸隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍2 2、 （20102010 湖北襄樊）湖北襄樊）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機的農(nóng)戶給予農(nóng)機售價13%的政府補貼某市農(nóng)機公司籌集到資金 130 萬元，用于一次性購進 A、B 兩種型號的收割機共 30 臺根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 15 萬元其中，收割機的進價和售價見下表：A 型收割機B 型收割機進價（萬元/臺）售價（萬元/臺）64設(shè)

12、公司計劃購進 A 型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）市農(nóng)機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇（3）選擇哪種購進收割機的方案，農(nóng)機公司獲利最大最大利潤是多少此種情況下，購買這 30 臺收割機的所有農(nóng)戶獲得的政府補貼總額 W 為多少萬元CBA路路程程/ /千千米米時時間間/ /時時1 1. .5 51 16 60 0. .5 52 2. .5 52 21 14 40 03 35 52 20 00 0AyOBx43、 （20102010 陜西西安）陜西西安）某蒜薹（ti）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹 200 噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷

13、庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元/噸）3 0004 5005 500成本（元/噸）7001 0001 200 若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為 y（元） ，蒜薹零售 x（噸） ，且零售量是批發(fā)量的.31 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多 80 噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。4、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔 200 噸，B村有柑桔 300 噸現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存 240 噸，D倉庫可儲存

14、 260 噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸 15元和 18 元設(shè)從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A，B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；CD總計Ax噸200 噸B300 噸總計240 噸260 噸500 噸（2）試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過 4830 元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最小求出這個最小值一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1、 （2007 四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖

15、（6）所示，ykxb當(dāng)時，的取值范圍是（）1x y 20y 40y 2y 4y 2、 （2007 浙江金華）一次函數(shù)與的圖象如1ykxb2yxa圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時，中，0k 0a 3x 12yy正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D33、方程組的解是 ，則一次函數(shù) y=4x13214xyyx與 y=2x+3 的圖象交點為 。4、如圖，直線 y kxb 過點 A（0，2） ，且與直線 y mx 交于12點 P（1，m） ，則不等式組 mxkxbmx2 的解集是 5、若點 A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則 a 的值是（ ） A、6 或-6 B、6 C、-6 D、6 和 36

16、、 （20102010 湖北咸寧）湖北咸寧）如圖，直線：與直線：1l1yx2l相交于點P（，2） ，則關(guān)于 的不等式y(tǒng)mxnax1x 的解集為 mxn函數(shù)圖像平行1在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A通過點（-1，0）的是 B交點在 y 軸上的是 C相互平行的是 D關(guān)于 x 軸對稱的是2、已知：一次函數(shù) y(12m)x+m2，問是否存在實數(shù) m，使（1）經(jīng)過原點 （2）y 隨 x 的 增大而減?。?）該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限 （4）與 x 軸交于正半軸（5）平行于直線 y-3x2 （6）經(jīng)過點（-4，

17、2）xyO32yxa1ykxb第 2 題圖 1024xy收地運地yxOP2a（第 13 題）1l2l53、已知點 A（1，2）和點 B（4，2） ，若點 C 的坐標(biāo)為（1，m） ，問：當(dāng) m 為多少時，AC+BC 有最小值一次函數(shù)提高練習(xí)一次函數(shù)提高練習(xí)1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為 .m(4)2ymxmm2、若直線和直線的交點坐標(biāo)為，則 .yxa yxb( ,8)mab3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線與直線都經(jīng)過點 .3yx=+23yx= -+4、當(dāng)滿足 時，一次函數(shù)的圖象與軸交于負(fù)半軸.m225yxm= -+-y5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是 .312yx0y x6、一個

18、長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加，寬增加120m100mxm，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的 ymyxyx函數(shù).7、如圖 是函數(shù)的一部分圖像， （1）自變量的取1152yx x值范圍是 ；（2）當(dāng)取 時，的最小值為 xy；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .xyx8、已知函數(shù) y=（k-1）x+k2-1，當(dāng) k_時，它是一次函數(shù)，當(dāng) k=_時，它是正比例函數(shù)9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線ykxb( 2,5)y與軸的交點關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .32xy yx10、一次函數(shù)的圖象過點和兩點，且，則ykxb( ,1)m(

19、1,)m1m ，的取值范圍是 .k b11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是 1ykxb23b2k，當(dāng) 時，是正比例函數(shù).b 1ykxb12、為 時，直線與直線的交點在軸上.b2yxb34yxx13、已知直線與直線的交點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .42yx3ymxm14、要使 y=(m-2)xn-1+n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù),n,m 應(yīng)滿足 , .選擇題選擇題1、圖 3 中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且ymxn(ymx mn的圖象的是（ ）0,0)mn2、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖 4 中的（ ykxbybxk）3、若直線與的交點在軸上，那么等于（ ）11y

20、k x24yk xx12kk .4A.4B 1.4C1.4D 4、直線如圖 5，則下列條件正確的是（ 0pxqyr(0)pq ） .,1A pq r.,0B pq r .,1C pq r .,0D pq r 5、直線經(jīng)過點，則必有（ ）ykxb( 1,)Am( ,1)B m(1)m 6A. 0,0kb.0,0B kb .0,0C kb.0,0Dkb6、如果，則直線不通過（ ）0ab 0acacyxbb A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的x27ymxm15x m取值范圍是（ ）A B C D都不對7m 1m 17m8、如圖 6，兩直線和在

21、同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）1ykxb2ybxk 圖 69、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點2yxayxb ( 2,0)A yB，則的面積為（ ）cABCA4 B5 C6 D710、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結(jié)論： (0)ykxb kxx；，其中正確的個數(shù)是（ 0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個11、已知，那么的圖象一定不(0,0)bcacabk babcabcykxb經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12、如圖 7，A、B 兩站相距 42 千米，甲騎自行車勻速行駛，由 A 站經(jīng) P 處去 B 站，

22、上午8 時，甲位于距 A 站 18 千米處的 P 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達距 A 站 22 千米處.設(shè)甲從 P 處出發(fā)小時，距 A 站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為（ xyyx）解答解答題題1、已知一次函數(shù)(63 )(4),ym xn=+-求：（1）為何值時，隨的增大而減??； myx（2）分別為何值時，函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的下方,m nyx（3）分別為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,m n（4）當(dāng)時，設(shè)此一次函數(shù)與軸交于 A，與軸交于 B，試求1,2mn= -= -xy面積。AOB2、 （05 年中山）某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費

23、（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。yx（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；yx（2）若某戶該月用水 21 噸，則應(yīng)交水費多少元0yx15202773、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)和他收入的錢數(shù)（萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回xy答下列問題：（1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元（2）若降價后每千克菠蘿的價格是元，他這次賣菠蘿的總收入是 2 萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿4、為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30 天）的通話時間（min）與通話x費

24、 y（元）的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出通話費（便民卡） 、 （如意卡）與通話時間之間的函數(shù)關(guān)系式；1y2yx(2)請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空 11km 處，每升高 1 km,氣溫下降 6高于 11km 時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為 38，高空中 xkm 的氣溫為 y（1）當(dāng) 0 x11 時，求 y 與 x 之間的關(guān)系式（2）求當(dāng) x=2、5、8、11 時，y 的值。（3）求在離地面 13 km 的高空處、氣溫是多少度（4）當(dāng)氣溫是一 16時，問在離地面多高的地方6、小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店

25、的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1 元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買 10本以上，從第 11本開始按標(biāo)價的 70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第 1 本開始就按標(biāo)價的 85%賣 （1）小明要買 20 個練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢 （2）寫出甲、乙兩個商店中，收款 y（元）關(guān)于購買本數(shù) x（本） （x10）的關(guān)系式。（3）小明現(xiàn)有 24 元錢，最多可買多少個本子82()y萬元()x噸87、如圖 8，在直標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和(0,0)ykxb kbbxy直線相交于、三點，直線與軸交于點 D，四邊形 OBCD（O 是坐標(biāo)4x ABC4x x原點）的面積是 10，若點 A 的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)解析式.128、一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)圖象有何特征請通過不同的取值得出結(jié)論ykxbkb9、某油庫有一大型儲油罐，在開始的 8 分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至 24 噸（原油罐沒儲油）后將進油管和出油管同時打開 16 分鐘，油罐內(nèi)的油從 24 噸增至 40 噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位