第3章-流體力學(xué)理論基礎(chǔ)

1、流體的平衡流體的平衡流體靜力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)基礎(chǔ)3.1.1 平衡狀態(tài)下流體中的應(yīng)力特性平衡狀態(tài)下流體中的應(yīng)力特性baAcBPn 1、流體靜壓力方向必然重合于受力面的內(nèi)法向方向、流體靜壓力方向必然重合于受力面的內(nèi)法向方向2、平衡流體中任意點的靜壓強只能由該點的坐標位置、平衡流體中任意點的靜壓強只能由該點的坐標位置決定，而與該壓強作用方向無關(guān)。決定，而與該壓強作用方向無關(guān)。質(zhì) 量 力質(zhì) 量 力: : 均勻作用于流體質(zhì)點上均勻作用于流體質(zhì)點上, ,其大其大小小與流體的質(zhì)量成正比與流體的質(zhì)量成正比. .重力、重力、慣性力都屬于質(zhì)量力。慣性力都屬于質(zhì)量力。 表面力表面力: : 相鄰流體（或固體）相鄰流體

2、（或固體）作用于流體微團各個表面上的作用于流體微團各個表面上的力力, ,與作用面的面積成比例與作用面的面積成比例。表面力常用應(yīng)力（單位表面力）表面力常用應(yīng)力（單位表面力）表示。表示。pxpzpypndzdybcadxyxzO質(zhì)量力16B xxFfdxdydz,xyzfff流體密度為質(zhì)量力在坐標軸上的投影1616B yyB zzFfdxdydzFfdxdydz12121dA2yyzznnnPpdxdzPpdxdyPpA（為abc的面積）12xxPpdydz表面力（壓力）表面力（壓力）011cos(, )026xxnnnxFpdydzp Apxfdxdydz靜止流體受力平衡：1cos(,)2nnA

3、pxAOBdydz 的 面 積 1110226xnxpdydzpdydzfdxdydzxnpp忽 略 質(zhì) 量 力xyznpppp ynznpppp同理3.1.2 流體的平衡微分方程式流體的平衡微分方程式m、m為兩個側(cè)面的重心，為兩個側(cè)面的重心，而而M為六面體重心，所以為六面體重心，所以1122mmppppdxppdxxxyzxxxyyzzdGfdxdydzdGf dxdydzYdGf dxdydzZ質(zhì)量力在各軸上的投影為Mmmabcdabcd根據(jù)平衡理論：根據(jù)平衡理論： 0mxmPPdG101010 xyzpfxpfypfZ整 理 得 同 理11()()022xpppdx dydzpdx dy

4、dzfdxdydzxx將歐拉微分方程各式分別乘以將歐拉微分方程各式分別乘以dx,dy,dz, 整理得整理得()xyzpf dxf dyf dz即 d ()pppdxdydzXdx YdyZdzxyzl 等壓面：流體中壓力相等的諸點連成的曲面等壓面：流體中壓力相等的諸點連成的曲面0 xyzf dxf dyf dz即 10fp 歐拉平衡方程式(歐拉微分方程)3.1.3 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程1、基本方程、基本方程質(zhì)量力只有重力情況下質(zhì)量力只有重力情況下00 xyzfffg dpgdzdz pzc積 分10012002()()ppZZppZZp00012p2p1Z0Z2Z1h2h101

5、100220ppZZppZZpzc流體靜力學(xué)基本方程:（常數(shù)）12121 2ppzzgg對于圖中任意兩點 、：2 2、帕斯卡定律、帕斯卡定律 靜止液體任一邊界面上壓強的變化，將等靜止液體任一邊界面上壓強的變化，將等值地傳到其它各點。值地傳到其它各點。3、液體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義、液體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義zA 、 zB 、 zC 、 zD位置位置水頭（比位能）水頭（比位能）測壓管水頭測壓管水頭(計示水頭，壓計示水頭，壓力基準一個大氣壓）力基準一個大氣壓）BBpZAApZ靜壓水頭（壓力基準完靜壓水頭（壓力基準完全真空）：全真空）：CpzDpZpapap0=0靜壓水頭面靜

6、壓水頭面OOBpApAAzBBzapDpCpCCzDDz測壓管水頭面測壓管水頭面4、分界面、自由面、等密面均為水平面和等壓面、分界面、自由面、等密面均為水平面和等壓面（前提條件：靜止連續(xù)的同種液體（前提條件：靜止連續(xù)的同種液體) 一封閉容器盛有一封閉容器盛有2 （水銀）（水銀）1 （水）的兩種不同（水）的兩種不同液體，同一水平線上的液體，同一水平線上的1、2、3、4、5各點壓強哪點最各點壓強哪點最大？哪點最??？哪些點相等？大？哪點最??？哪些點相等？12345空氣空氣 3.1.4 壓強的表示方法及測壓儀表壓強的表示方法及測壓儀表一、壓強的表示方法一、壓強的表示方法1、 絕對壓強（絕對壓強（Abs

7、olute pressure）：以完全真空作）：以完全真空作位零標準表示的壓力位零標準表示的壓力P gapppgapph3、真空度（、真空度（vacuum pressure pv ）： 某點絕對壓強某點絕對壓強 p p2，h=?oHpapaoHh h h p2p1OO12220(H/211442hpphhhDhd 解：設(shè)未測量時）管內(nèi)油，水分界面的高度差為 ）測量時，右杯液面下降，右管內(nèi)液面下降21o-o()()22MMhhphHhpHh 水等壓面列方程例例1 已知已知 = 800kg/m3, p1 =64 kpa, p2=79.68kpa 求求 z=?po z211212ppzz解21123

8、(79.68 64) 102800 9.8ppzzzm 例例2 圖中所示為選礦車間的氣水分離器，其右側(cè)裝一個圖中所示為選礦車間的氣水分離器，其右側(cè)裝一個水銀水銀U形測壓管，形測壓管，h 200mm，求水面高度，求水面高度H。解解 以以O(shè)O面為基準面，對面為基準面，對A、B兩點列靜力學(xué)基本方程兩點列靜力學(xué)基本方程BaMpphABABppzzBpBHapAhapOO0AaABppzzH由已知條件得3133280 0.22.729.8 10ABMpphhm液封高度的計算液封高度的計算 生產(chǎn)中為了生產(chǎn)中為了安全生產(chǎn)等問題常設(shè)置一段液安全生產(chǎn)等問題常設(shè)置一段液體柱高度封閉氣體體柱高度封閉氣體，稱為液封。

9、，稱為液封。作用：作用：保持設(shè)備內(nèi)壓力不超過某一值；保持設(shè)備內(nèi)壓力不超過某一值；防止容器內(nèi)氣體逸出；防止容器內(nèi)氣體逸出；真空操作時不使外界空氣漏入。真空操作時不使外界空氣漏入。該液體柱高度主要根據(jù)流體靜力學(xué)方程式確定。該液體柱高度主要根據(jù)流體靜力學(xué)方程式確定。 例例3： 為保證設(shè)備內(nèi)某氣體壓力不超過為保證設(shè)備內(nèi)某氣體壓力不超過119.6kPa，在其外部裝設(shè)安全水封在其外部裝設(shè)安全水封(如圖如圖)，計算水封管應(yīng)插入，計算水封管應(yīng)插入水面以下高度水面以下高度h0，當?shù)卮髿鈮簽椋數(shù)卮髿鈮簽?00kPa。解：按要求當設(shè)備內(nèi)氣體壓力解：按要求當設(shè)備內(nèi)氣體壓力達到達到119.6kPa時，使氣體由出時，使

10、氣體由出口管逸出，以此作為計算依據(jù)?？诠芤莩?，以此作為計算依據(jù)。選等壓面選等壓面0-0，在其上列靜力，在其上列靜力學(xué)方程式：學(xué)方程式：pap 00p0=p=pa+gh0h0=(p-pa) /g =(119.6-100)103/(10009.81)=2.0m 3.1.5 均質(zhì)流體作用在平面上的液體總壓力均質(zhì)流體作用在平面上的液體總壓力取微元面積取微元面積dA，設(shè)形，設(shè)形心位于液面以下心位于液面以下h深處深處pgh相對壓強為C點為平面壁的形心，點為平面壁的形心，D點為總壓力點為總壓力P的作用點的作用點hD a0pdpX軸軸hhcbdACDy軸軸yyc yDOPdAdPghdA承受的總壓力為:sin

11、h y=AAPpdAhdA總=sinAAPpdAydA總sincccPgy Agh Ap AxAcAydAydAA為受壓面積繞 軸的靜面矩ycchpA：受壓面形心在水面以下的淹沒深度：受壓面形心的靜壓強：受壓面積 總壓力作用點總壓力作用點 根據(jù)理論力學(xué)的原理：根據(jù)理論力學(xué)的原理： 和力對任一軸的力矩等和力對任一軸的力矩等于其分力對同一軸的力矩和。于其分力對同一軸的力矩和。 總壓力總壓力P對對x軸的力矩為軸的力矩為M=PyDsindPghdAgydADAPyydp2sinDAAPyghydAgy dA= gsincPyA2xxAy dAJ令J為慣性矩（面積二次矩）sinDcDcDPygh Ayg

12、yAy根據(jù)面積二次力矩平行移軸定理根據(jù)面積二次力矩平行移軸定理2xccJJy ACDCCJyyyAsinDxPygJsinsincDxgyAygJ常見截面的慣性矩bhzy312cbhJ dzy464cdJ常見截面的形心常見截面的形心e矩形矩形bhPPPycyDyDyDycycyc=e+h/2yc=h/2yc=(e+h/2)/sinPa常見截面的形心e圓形圓形PPPycyDyDyDycycyc=e+D/2yc=D/2yc=(e+D/2)/sinPaD 例題例題1：閘門寬：閘門寬B1米，米，A處為鉸鏈軸，閘門可繞軸處為鉸鏈軸，閘門可繞軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動， H3米，米，h1m， 求升起閘門所需的垂求升起閘

13、門所需的垂直向上的力直向上的力(忽略閘門自重與摩擦力）。忽略閘門自重與摩擦力）。 解：閘門形心解：閘門形心1.5chm39800 1.5 (1)sin6050.923cPh AKN總壓力60HhTBAEhcPD壓力作用點壓力作用點D距鉸鏈軸的距離為：距鉸鏈軸的距離為：AE間距離與總壓力作用點間距離與總壓力作用點D到液到液面面E點的距離點的距離yD之和之和sin60()sin60DccchlBEAEyJhyy Al60HhTBxAEPDyDyC33111212sin60cHJB BEB代入已知條件求得代入已知條件求得l3.455m1122 sin60cHyBE拉力拉力T距鉸鏈軸距鉸鏈軸A的距離的

14、距離42.31603Hhxmtg閘門轉(zhuǎn)動瞬間所受力矩平衡閘門轉(zhuǎn)動瞬間所受力矩平衡50.923 3.45576.162.31MPl TxPlTKNxl60HhTBxAEPDyDyC例題例題2：有一矩形底孔閘門，高：有一矩形底孔閘門，高h3m，寬，寬b2m，上游水深上游水深h16m，下游水深，下游水深h25m，求作用于閘，求作用于閘門上的水靜壓力及作用點。門上的水靜壓力及作用點。h1h2hOP1yD1hc1hc2P2yD2119800 4.5 2 3264600CaPh Ap 解：閘門左側(cè)受力：113()(63)4.522chhhmy3341112 34.51212cJbhm 11114.534.

15、5(6 3)4.674.5 2 32cccJmA D1y =yy2C229800 3.5 2 3205800aPh Ap 閘門右側(cè)受力：223()(53)3.522chhhmy3342112 34.51212cJbhm 222224.53.53.713.5 2 3cccJmA Dy =yy1226460020580058800aPPPp閘門總受力：1122PDOPDOP D O和力對任一軸的力矩等于其分力對同一軸的和力對任一軸的力矩等于其分力對同一軸的力矩和。力矩和。111222()DDDOyhhD Oy111221()()2646004.67 (6 3) 205800 3.71 (5 3)1

16、.5358800DDP yhhP yhhDOPm總壓力總壓力P的作用點與左側(cè)液面垂直距離的作用點與左側(cè)液面垂直距離為為1.53+（6-3）=4.53mCh1hh2例例3、如圖為一翻板閘門（矩形），距門底、如圖為一翻板閘門（矩形），距門底0.4m高處高處C點有一橫軸與支撐鉸接，門可繞點有一橫軸與支撐鉸接，門可繞C點作順時針方向轉(zhuǎn)動點作順時針方向轉(zhuǎn)動開啟，不計摩擦力，問當門前水深開啟，不計摩擦力，問當門前水深h為多少時，為多少時，h1=1m門才會自動打開？門才會自動打開？過程演示111()()22cchhyhhhm解：如圖所示：310.6 111112()+()+1122()0.6 112()22

17、CDCCIyyy Ahhhh11()+0.41212()2Dyhhh1.33hm解 得 ： 例例4 一封閉水箱內(nèi)盛有水，水自由面絕對壓力一封閉水箱內(nèi)盛有水，水自由面絕對壓力pA=10.92 104N/m2, 矩形閘門矩形閘門AB的傾斜面長度的傾斜面長度h=0.5m，寬，寬b=1m，閘門頂端淹深，閘門頂端淹深H=1，閘門與水，閘門與水平面之間的交角平面之間的交角=30 .求作用在閘門上的總壓力求作用在閘門上的總壓力及其作用點與閘門頂端及其作用點與閘門頂端A點間的距離點間的距離s。y yABhHOPAhcyDycy yABhHOPAPpaheqs4510.92101.0132510=0.80498

18、00AaeqPPhm假 想 層 水 的 厚 度(sin30 )2(0.804 10.25sin30 ) 9800 0.5 19452.1ceqhphAhHAN () / sin 3 020 .5(0 .8 0 41) / sin 3 03 .8 5 82CeqhyhHm 3112cJbhAbh2=1 2CDCCCCJhyyyyAy得得AD間距離間距離s值為值為2220.50.5=+0.2254225.42123.858CDCCJhhsyyyAmm3.2 理想流體運動的基本方程理想流體運動的基本方程流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體動力學(xué)基礎(chǔ)1、連續(xù)性方程、連續(xù)性方程continuity equation 設(shè)設(shè)

19、1-1截面面積截面面積A1, 流速流速v1, 流體流體密度密度1，距地面高度，距地面高度Z1；2-2截面截面面積面積A2,流速流速v2, 流體密度流體密度2，距距地面高度地面高度Z2。在在t間隔內(nèi)，由間隔內(nèi)，由1-1截面流入的截面流入的流體質(zhì)量流體質(zhì)量tAvtqMm11111121Z1Z2212112221vAv Av AvA 流量一定時，流量一定時，斷面平均流速和斷面面積斷面平均流速和斷面面積成反比成反比。連續(xù)分布的介質(zhì)質(zhì)量守恒連續(xù)分布的介質(zhì)質(zhì)量守恒(conservation of mass)：222111AvAv對于不可壓縮流體：對于不可壓縮流體：1122Vv Av AQ在在t間隔內(nèi)，由間

20、隔內(nèi)，由2-2截面流出的流體質(zhì)量截面流出的流體質(zhì)量tAvtqMm222222、 伯努利方程伯努利方程Bernoulli equation（1）理想流體）理想流體無粘性流體無粘性流體(inviscid fluid) 伯努伯努利方程利方程 無粘性流體總流伯努利方程（無粘性流體總流伯努利方程（圖圖） 根據(jù)機械能守恒定律：根據(jù)機械能守恒定律：law of conservation of mechanical energy22112212121222,1 1 22pvpvzzrgrgv v為 ， 截面的平均流速pz比位能和比壓能之和：稱為靜壓水頭22vg 比動能比動能(specific kinetic

21、energy)單位重單位重量流體流經(jīng)該點由于具有速度量流體流經(jīng)該點由于具有速度u而可以向而可以向上自由噴射而達到的水柱高度，速度水頭上自由噴射而達到的水柱高度，速度水頭rp比壓能比壓能(specific energy of pressure)，單，單位重量流體流經(jīng)該點時所具有的壓強高位重量流體流經(jīng)該點時所具有的壓強高度（水柱高度，壓強水頭）度（水柱高度，壓強水頭）z比位能比位能specific energy of position（單位重單位重量流體量流體流經(jīng)該點時所具有的位能，位置水頭）流經(jīng)該點時所具有的位能，位置水頭）粘性流體粘性流體(viscid fluid)總流伯努利方程總流伯努利方程

22、2211 1222121222lpvpvzzhrgrg1212,11 22,lvvh為 ，截 面 的 平 均 流 速為 動 能 修 正 系 數(shù) ，一 般 工 程 計 算 可 取 其 數(shù) 值 為 1： 機 械 能 損 失(3)伯努利方程的意義伯努利方程的意義l能量意義（能量意義（機械能守恒機械能守恒）2211122212121222lpvpvzzhrgrgEEE 22112212121222pvpvzzrgrgEE無粘性流體無粘性流體粘性流體粘性流體如果在兩個有效斷面之間有機械能輸入（如果在兩個有效斷面之間有機械能輸入（+）或）或輸出（輸出（-）時，此輸入或輸出的能量可以用）時，此輸入或輸出的能

23、量可以用 E2211 1222121222lpvpvzEzhrgrg 系統(tǒng)中裝有泵或風(fēng)機，系統(tǒng)中裝有泵或風(fēng)機，E前冠正號，若前冠正號，若裝水輪機向外輸出能量，裝水輪機向外輸出能量，E前冠負號前冠負號l幾何意義幾何意義無粘性流體無粘性流體自位置自位置1到位置到位置2總水頭不變總水頭不變H1H2 粘性流體粘性流體自位置自位置1到位置到位置2，由于摩擦，由于摩擦力產(chǎn)力產(chǎn) 生水頭損失，生水頭損失，H1H2 H無粘性流體無粘性流體總水頭線總水頭線H1H2Z22p212vg22vg222vgOO1pZ11122Z靜壓水頭線靜壓水頭線pH1 H2粘性流體粘性流體H1Z2212vg22vg2p222vgOO1

24、pZ11122Zp總水頭線總水頭線lhH2靜壓水頭線靜壓水頭線H1H2 H解題基本步驟：解題基本步驟：1 1、作圖標明流向及相關(guān)數(shù)據(jù)、作圖標明流向及相關(guān)數(shù)據(jù)2 2、基準面選取基準面選取注意事項注意事項 （1 1）基準水平面可以任意選取，但必須與地面平行?；鶞仕矫婵梢匀我膺x取，但必須與地面平行。兩截面選用同一個基準面。兩截面選用同一個基準面。 （2 2）為計算方便，宜于選取兩有效斷面中）為計算方便，宜于選取兩有效斷面中位置較低位置較低的為基準水平面的為基準水平面。3 3、截面面選取注意事項、截面面選取注意事項 （1 1）兩截面與流向垂直兩截面與流向垂直 （2 2）兩截面間流體連續(xù)流動兩截面間流

25、體連續(xù)流動 （3 3）兩截面宜選在已知量多、計算方便處兩截面宜選在已知量多、計算方便處。一般根。一般根據(jù)流體流動方向確定有效斷面據(jù)流體流動方向確定有效斷面1-11-1，2-22-2順序。順序。 5、計算中要注意各物理量的單位保持一致，計算中要注意各物理量的單位保持一致，對于對于壓力還應(yīng)注意表示方法一致壓力還應(yīng)注意表示方法一致。221122121222lpvpvzzhrgrg2211AvAv4、對所選有效斷面列方程（連續(xù)性方程，伯、對所選有效斷面列方程（連續(xù)性方程，伯努利方程努利方程 例例1、 某工廠自高位水池引出一條供水管路某工廠自高位水池引出一條供水管路AB如圖所如圖所示，已知流量示，已知流

26、量Q=0.034m3/s; 管徑管徑D=15cm; 壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)pB=4.9N/cm2, 高度高度H=20m, 求水流在管路中損失了若干求水流在管路中損失了若干水頭？水頭？HABD壓力表壓力表OO11BHAD壓力表壓力表22 解：選取解：選取OO面為水平基準面，對過流斷面面為水平基準面，對過流斷面11，22列方程列方程221122121222lpvpvzzhrgrg因為因為z1H=20m, z20 v10 AQvpppppBaa221代入已知數(shù)值代入已知數(shù)值mAQpzhB812.14)15. 0(4034. 00098. 09 . 42021 例例2 水由圖中噴嘴流出，管嘴出口水由圖中

27、噴嘴流出，管嘴出口d75mm，不考慮，不考慮損失，損失，d1125mm，d2100mm， d375mm h175mm，求，求P=？（？（kPa） H =？（？（m）。）。 2112OOHhz1h1ccp3122112OOHhz1h1ccp解解:(1)選取選取OO面為水平基準面，對斷面面為水平基準面，對斷面11，22列方程列方程2211221(1)22WWpvpvzrgrg11121)(3)WMWCCprzhhpr hr h對等壓面列方程（2211222211(2)44v Av AAdAd24224111/ 1(4)2MWvrdhgrd由（）,(2),(3)解得2222332233(6)44v

28、Av AAdAd23(5)2vHg(2)選取選取nn面為水平基準面，對斷面面為水平基準面，對斷面44，33列列方程，方程，p4p3 pa ，z4H， z30， v40442244311/ 1MWdrdHhdrd由（4）,(5),(6)得：帶入已知數(shù)據(jù)求得帶入已知數(shù)據(jù)求得H11.8m(3)選取選取nn面為水平基準面，對斷面面為水平基準面，對斷面33，55列列方程，方程， v2 v5 ， v3 A3 v2 A2， p5 p, p3 0 ， z3 z5 2232(7)22Wvvprgg442244314711/ 1MWWdrdprhdrd由（ ）,（ ）得帶入已知數(shù)據(jù)求得帶入已知數(shù)據(jù)求得P79Kpa

29、 例題例題3：將密度為：將密度為900kg/m3的料液從高位槽送入塔中，的料液從高位槽送入塔中，高位槽內(nèi)液面恒定，塔內(nèi)真空度為高位槽內(nèi)液面恒定，塔內(nèi)真空度為8.0kPa，進料量，進料量為為6m3/h，輸送管規(guī)格為，輸送管規(guī)格為452.5mm鋼管，料液在鋼管，料液在管內(nèi)流動能量損失為管內(nèi)流動能量損失為3m(不包括出口不包括出口)，計算高位槽，計算高位槽內(nèi)液面至出口管高度內(nèi)液面至出口管高度h。 h 2211解：選高位槽液面為解：選高位槽液面為1-1截面，管出口內(nèi)側(cè)為截面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，并以截面，并以2-2截面為基準水平面，在兩截面截面為基準水平面，在兩截面間列伯努利方程：間列伯努利方程：

30、 221122121222lpvpvzzhrgrg其中：其中：z1=h, v10, p1=0 (表壓表壓), z2=0， v2=Q/A=6/(3600/40.042)=1.33m/s，p2= -8.0103Pa (表壓表壓)，hl =3m22223228101.3332.189.890029.8lpvhhrgm3、流量儀表簡介、流量儀表簡介oAB1p2po（1）畢托管）畢托管(Pitot tube)2222AABBABpvpvZZgg22ABpppvgg2pvg實用公式ooABh駐點駐點動壓管動壓管靜壓管靜壓管22BBApvpghu2vgh實用公式注意：僅當測壓管內(nèi)和管道內(nèi)為同種流體時注意：僅

31、當測壓管內(nèi)和管道內(nèi)為同種流體時 （2） 文丘里流量計文丘里流量計Venturi meter 12()pph22112222pvpvrgrg1122v Av A1222212()1g ppvAAv1v21221h2212(1)1VgqAA 例例1： 某礦山在進行通風(fēng)系統(tǒng)調(diào)查時，用下圖某礦山在進行通風(fēng)系統(tǒng)調(diào)查時，用下圖所示的畢托管（其所示的畢托管（其U形差壓計中的液體是水）測形差壓計中的液體是水）測量巷道中量巷道中A處的風(fēng)速，現(xiàn)量得處的風(fēng)速，現(xiàn)量得h=10mm, 如已如已知巷道中溫度為知巷道中溫度為t=20, 大氣壓大氣壓747mmHg, 求求A處的風(fēng)速。處的風(fēng)速。 解：解：(1)求巷道中空氣的密

32、度求巷道中空氣的密度:hA3/183. 1293287133280747. 0mkgRTpa忽略空氣重度得忽略空氣重度得hpppw21所以所以A處風(fēng)速為：處風(fēng)速為：3222229.8 100.0112.87/1.183wwaaaahpugpg hm s 3.3 3.3 流動阻力基本概念流動阻力基本概念1、流體運動與流動阻力的兩種型式、流體運動與流動阻力的兩種型式（圖）（圖）(1) 均勻流動和沿程損失均勻流動和沿程損失l均勻流動：過水斷面的大小、形狀或方位沿均勻流動：過水斷面的大小、形狀或方位沿流程均不變化流程均不變化l沿程損失沿程損失hf ：由摩擦阻力引起，與流程長度：由摩擦阻力引起，與流程長

33、度成正比。成正比。2222ffl vlvhPdgd(2) 不均勻流動和局部損失不均勻流動和局部損失不均勻流動：過水斷面的大小、形狀或方位沿不均勻流動：過水斷面的大小、形狀或方位沿流程發(fā)生急劇變化。流程發(fā)生急劇變化。局部損失局部損失hr ：由局部阻力（彎道，閥門，管徑：由局部阻力（彎道，閥門，管徑突然變化）引起的損失突然變化）引起的損失2222mmvvhPglfrhhh總的能量損失2、層流與紊流、雷諾數(shù)、層流與紊流、雷諾數(shù)（1）兩種流態(tài)（層流、紊流）兩種流態(tài)（層流、紊流） 雷諾實驗示意圖雷諾實驗示意圖流入紅色墨水流入紅色墨水閥閥門門B水槽水槽閥閥門門A層流層流紊流紊流 （2）流動狀態(tài)判別標準：雷

34、諾數(shù)（）流動狀態(tài)判別標準：雷諾數(shù)（Re):vdRevd流速：粘性系數(shù)：管徑erercrcrv dv dReRe：下臨界雷諾數(shù)：上臨界雷諾數(shù)crcrcrcrReReReReReReRe層流紊流過渡區(qū)實際工程判別圓管內(nèi)流體流動狀態(tài)的臨界雷諾數(shù)實際工程判別圓管內(nèi)流體流動狀態(tài)的臨界雷諾數(shù)2 0 0 0c rR e3、流速分布：流速分布：流速分布流速分布層流邊層層流邊層層流層流紊流紊流4、紊流核心與層流邊層、紊流核心與層流邊層 紊流核心紊流核心: 管中心部分，速度梯度較小，各點速度接管中心部分，速度梯度較小，各點速度接近于相等的流體。近于相等的流體。 層流邊層：靠近管壁處流體，速度很低，這一層流層流邊層

35、：靠近管壁處流體，速度很低，這一層流體作層流運動。體作層流運動。 5、 水力光滑管和水力粗糙管水力光滑管和水力粗糙管o 管壁絕對粗糙度：管壁絕對粗糙度：K 相對粗糙度：相對粗糙度：k/d或或k/r0 o 相對光滑度相對光滑度 d/k 或或 r0/k ：層流底層厚度層流底層厚度水力光滑管水力光滑管 K 水力粗糙管水力粗糙管 K 例例1： A斷面管徑斷面管徑d=50mm, 油油 的的 粘粘 性性 系系 數(shù)數(shù) =5.16 10-6m2/s, vA=0.103m/s,判判 別別 該該 處處 油油 流流流流 態(tài)？態(tài)？若若管徑沿程減小，管徑沿程減小，Re沿程如何變化？求保持層流的最沿程如何變化？求保持層流的最小管徑小管徑dm。 60.1030.0599820005.16 10vdRe解：油流流態(tài)為層流244vdReQReddQv 管徑沿程減小，所管徑沿程減小，所以雷諾數(shù)以雷諾數(shù)Re則沿程則沿程增大。增大。42000QRed 若要保持層流流態(tài)6410.000224.72000500 3.14 5.16 10mQdmm2233.140.050.103 0.04002m/s4Qd v 例例2：用：用 108mm4mm的管線每小時輸