最新人教版六年級上冊__圓—整理與復(fù)習(xí)

1、第五單元第五單元 圓圓整理整理與與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)重要知識點(diǎn)重要知識點(diǎn)圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識圓的周長圓的周長圓的面積圓的面積圓環(huán)面積圓環(huán)面積扇扇 形形圓圓圓心圓心O O 確定圓的確定圓的位置位置半徑半徑r r 確定圓的確定圓的大小大小直徑直徑d d軸對稱圖形軸對稱圖形 無數(shù)條無數(shù)條對稱軸對稱軸圓的圓的認(rèn)識認(rèn)識r r與與d d關(guān)系關(guān)系r=d2d=2r 圓圓由由曲線曲線圍成的圍成的封閉封閉平面圖形平面圖形圓心圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O O”來表來表示。示。半徑半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑半徑，用字母，用字母“r r”來表示。來

2、表示。直徑直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母做直徑，用字母“d d”表示。表示。圓心圓心確定圓的位置，確定圓的位置，半徑半徑確定圓的大小。確定圓的大小。所有直徑都相等所有直徑都相等所有半徑都相等所有半徑都相等d=2r r=d/2在同圓或等圓中在同圓或等圓中圓的周長周長直徑圓的是的倍。CdCd或Cr2公式公式圓的周長圓的周長圍繞圓圍繞圓一周一周的的曲線曲線的長度的長度圓周率圓周率周長與直徑的商：周長與直徑的商：c cd d無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)3.1415926535C=dd=CC=2rr=C2通常通常取近似取近似值值：3.14圓的周長圓

3、的周長常見的常見的值值113.14 23.14 26.28 36.28 39.429.425515.7 615.7 618.84 718.84 721.9821.988825.12 925.12 928.26 1028.26 1031.431.4161650.2450.24 將圓分成若干等分12345678910111213141516圓的面積1234567816151413121110912345678161514131211109C2將圓分成若干等分圓的面積分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2圓的面積圓的面積圓的面積圓所占平面的大小圓所占平面的大小公式公式 長長 = = 周長周長一

4、半一半 寬寬 = = 半徑半徑 r 概念概念 圓圓 長方形長方形S圓圓= = S長長= =長長 x x 寬寬面積不變面積不變周長周長增大增大 2r圓的面積圓的面積當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最??；最??；當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長方形的周長最大，圓的周長時(shí)，長方形的周長最大，圓的周長最小。最小。如圖，AOB 的頂點(diǎn)O是圓O的圓心，AO、BO交圓O于A、B兩點(diǎn)，則AOB 是圓心角。1.1. 扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍

5、成的圖形。所對的弧圍成的圖形。2. 在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾3. 圓心角：頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。特征識別：特征識別：頂點(diǎn)是圓心；頂點(diǎn)是圓心；兩條邊都與圓周相交。兩條邊都與圓周相交。扇形扇形rrC2半圓（1 1）半圓的）半圓的周長：周長：（2 2）半圓的）半圓的面積：面積： 半圓21r 2S= 半圓的周長與面積半圓的周長與面積（3）圓周長的一半：）圓周長的一半：C= . r數(shù)學(xué)診所（1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

6、 （）數(shù)學(xué)診所（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。 （）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）6、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，這個(gè)圓的周長也就擴(kuò)大3倍。（）7、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大8倍。（）求周長和面積求周長和面積O Or=2cmd=8dm 這個(gè)圖形你這個(gè)圖形你認(rèn)識認(rèn)識嗎，嗎，面積面積你會求嗎？你會求嗎？圓環(huán)圓環(huán)大圓中挖小圓后大圓中挖小圓后剩余剩余的部分的部分概概念念 公式公式 S環(huán)環(huán)=R2 r2 S環(huán)環(huán)=(R2 r2)1一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R或S= （R）（其中Rr環(huán)的寬度）2環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)

7、圓周長3半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑半圓周長公式: d /2d(2)推出：半圓的半徑 = /（ +2）4半圓面積圓面積 /2公式為： / 2環(huán)與半圓環(huán)與半圓 一個(gè)環(huán)形鐵片一個(gè)環(huán)形鐵片, ,外圓外圓半徑半徑4 4厘米厘米, ,內(nèi)圓內(nèi)圓半徑半徑2 2厘米厘米, ,這個(gè)環(huán)這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少形鐵片的面積是多少? ?O O求圓環(huán)的面積求圓環(huán)的面積 S環(huán)環(huán)=(R2 r2) 3.14(4(42 2 2 22 2) ) =3.14 =3.14 (16-4) (16-4) =3.14 =3.141212 =37.68(cm =37.68(cm2 2) )ABO圓心角圓心角半徑半徑半徑半徑弧弧 圖上圖

8、上A A、B B兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作的部分叫做弧，讀作“弧弧ABAB”。 一條弧和經(jīng)過這條一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做成的圖形叫做扇形。扇形。 頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在圓心圓心的角的角叫做叫做圓心角。圓心角。判斷對錯(cuò)，我能行判斷對錯(cuò)，我能行（1 1）兩個(gè)）兩個(gè)半圓半圓一定能拼成一個(gè)圓。一定能拼成一個(gè)圓。 （ ）（2 2）半徑是半徑是2 2厘米的圓，周長和面積厘米的圓，周長和面積相等相等。（ ）（3 3）大圓大圓的圓周率比的圓周率比小圓小圓的圓周率的圓周率大大。 （ ）（4 4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半（ ）（5

9、 5）把半徑）把半徑3 3厘米的圓等分成三十二份，拼成一厘米的圓等分成三十二份，拼成一個(gè)近似長方形，個(gè)近似長方形，長方形長方形的周長比的周長比圓圓的周長要的周長要長。長。（ ） （6 6）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100100條直徑。條直徑。（ ） （7 7）所有所有的圓的直徑都相等。的圓的直徑都相等。（8 8）等圓等圓的半徑都相等。的半徑都相等。（9 9）兩端兩端都在圓上的線段叫做直徑。都在圓上的線段叫做直徑。（1010）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（1111）半徑半徑是是2 2厘米的圓比厘米的圓比直徑直徑是是3 3厘米的圓大。厘米的圓大。

10、( ) ( ) ( ) （ ）（ ）判斷對錯(cuò)，我能行判斷對錯(cuò)，我能行1. 1. 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做( )( )，一般用字母，一般用字母( )( )表示。表示。2. 2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。4. 4. 一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有( )( )條直徑，條直徑，( )( )條半徑。并且條半徑。并且( )( )條直徑條直徑等于等于2 2 條半徑。條半徑。5. 5.

11、 圓是圓是( )( )圖形，有圖形，有( )( )條對稱軸。條對稱軸。6. 6. 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為( )( )。7 7、圓是平面上的一種、圓是平面上的一種( )( )圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的( )( )。圓心圓心 O半徑半徑直徑直徑無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù) 1軸對稱軸對稱半徑半徑無數(shù)無數(shù)曲線曲線圓心圓心 填一填，我能行填一填，我能行8.8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（一個(gè)近似的長方形。則面積（ ），周長），周長( ( ）。）。

12、9 9. .圓中最長的線段是圓的（圓中最長的線段是圓的（ ）。）。1 10 0. .把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是1010厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是（半圓周長的和是（ ）厘米。）厘米。不變不變增加增加直徑直徑51.4 填一填，我能行填一填，我能行12.12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.5612.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（）厘米，所畫圓的面積是（ ）平）平方厘米。方厘米。13.13.圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大3 3倍，直徑擴(kuò)大（倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長擴(kuò)大）倍，周長擴(kuò)大（ ）倍；面

13、積擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。）倍。14.14.小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6 6分米，大鐵環(huán)直徑分米，大鐵環(huán)直徑8 8分米。大鐵環(huán)和小鐵分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（環(huán)半徑的比是（ ）；周長的比是）；周長的比是( ( ）；）；面積的比是（面積的比是（ ）。）。15.15.在一張長在一張長6060厘米，寬厘米，寬4040厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:161256 填一填，我能行填一填，我能行 （1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長

14、度半徑長度 B.直徑長度直徑長度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直叫直徑。徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線ACB 正確選擇，正確選擇，我能行我能行 1.1.為了測出毛筆筆管橫截面圓形為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長的半徑，我用了一根長31.4cm31.4cm的鐵的鐵絲繞毛筆圍上絲繞毛筆圍上1010圈圈，正好圍完。這，正好圍完。這時(shí)，你知道毛筆筆管橫截面圓形的時(shí)，你知道毛筆筆管橫截面圓形的直徑直徑了嗎？了嗎？31.

15、431.410=3.1410=3.14（cmcm）3.143.143.14=3.14=（1 1）cmcm答：這只毛筆橫截面的半徑是答：這只毛筆橫截面的半徑是1cm1cm。 2.2.這是一幅圓形的書法作品，這是一幅圓形的書法作品，周長周長為為50.24cm50.24cm，那這幅作品的，那這幅作品的面積面積有多大？有多大？圓的圓的直徑直徑：50.2450.243.14=16(cm)3.14=16(cm)圓的圓的半徑半徑：16162=82=8（cmcm）圓的圓的面積面積：8 82 23.14=200.963.14=200.96（cmcm2 2） 3.3.公園里有一個(gè)圓形花壇，公園里有一個(gè)圓形花壇，半

16、徑半徑50m50m，李明每天早上做運(yùn)動(dòng)都，李明每天早上做運(yùn)動(dòng)都繞著花壇跑繞著花壇跑3 3圈圈，她每天早晨跑多，她每天早晨跑多少米？這個(gè)花壇少米？這個(gè)花壇占地占地多少平方米？多少平方米？ 周長：周長：50502 23.14=3143.14=314（m m） 314 3143=9423=942（m m）面積：面積：3.143.14505050=785050=7850（平方米）（平方米） 答：略。答：略。已知周長，求面積 5.5.學(xué)校有一個(gè)圓形花圃，學(xué)校有一個(gè)圓形花圃，周長周長25.1225.12米，它的米，它的面積面積是多少平方米？是多少平方米？如果美化這個(gè)花圃每平方米需用如果美化這個(gè)花圃每平方米

17、需用3030元元，那么美化好這個(gè)花圃至少需要多少元？那么美化好這個(gè)花圃至少需要多少元？半徑：半徑： 25.1225.123.143.142=42=4（米）（米）面積：面積： 3.143.144 44= 50.244= 50.24（平方米）（平方米） 50.24 50.2430=1507.230=1507.2（元）（元） 答：略。答：略。圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 6. 6.一個(gè)圓形花壇，一個(gè)圓形花壇，直徑直徑6 6米米，在它周圍有一條在它周圍有一條寬寬1 1米米的環(huán)形鵝卵的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方石小路，小路的面積是多少平方米？米？大圓大圓面積：面積：3.143.14（3+13+1）2

18、2=50.24=50.24（平方米）（平方米）小圓小圓面積：面積：3.143.143 32 2=28.26=28.26（平方米）（平方米）圓環(huán)圓環(huán)面積：面積：50.24-28.26=21.9850.24-28.26=21.98（平方米）（平方米） 答：略。答：略。羊吃草、噴泉問題羊吃草、噴泉問題 7. 7.一只羊拴在一片草坪中的樹樁一只羊拴在一片草坪中的樹樁上，從樹樁到羊頸的繩長為上，從樹樁到羊頸的繩長為2 2米。這米。這只羊能吃到青草的占地面積是多少？只羊能吃到青草的占地面積是多少？ 3.143.142 22 2=12.56=12.56（平方米）（平方米）拓展提升拓展提升9.9.用一根長用一

19、根長7 7米米的繩子繞大廳柱子的繩子繞大廳柱子2 2圈圈還剩還剩0.720.72米米，這根柱子的占地面積是多，這根柱子的占地面積是多少？少？10.10.有一輛車，車輪的有一輛車，車輪的直徑直徑是是1.01.0米，米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)10001000圈，那么這輛圈，那么這輛車每分鐘能行駛多少米車每分鐘能行駛多少米? ?合多少千米？合多少千米？求陰影部分的面積求陰影部分的面積 4cm5cmor = 2dm8cm20cm12cm同學(xué)們：同學(xué)們： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完第五單元圓，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完第五單元圓，請還沒有掌握相關(guān)知識的同學(xué)請還沒有掌握相關(guān)知識的同學(xué)多下一點(diǎn)功夫，查漏補(bǔ)缺！最多下一點(diǎn)功夫，查漏補(bǔ)缺！最后在讓我們一起來回憶一下有后在讓我們一起來回憶一下有關(guān)圓的這些公式吧！關(guān)圓的這些公式吧！課堂小結(jié)課堂小結(jié) 半徑半徑 （r r） 直徑直徑 （d d） 周長周長 （C C）半徑半徑( (r) )直徑直徑( (d) )周長周長( (C) )面積面積( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2圓的周長面積公