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文檔簡(jiǎn)介

1、 在生活、生產(chǎn)、科研中,經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題,例如:1.安龍縣冬季某天的溫度為3333,它的確切含義是什么?這一天安龍的溫差是多少?;2.有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)(41)黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)(10),藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(10), 三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2,-2,0,2,-2,0, 如何確定排名順序?3.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100mm0.5mm,這里的0.50.5mm代表什么意思?合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少?這些問(wèn)題都需要我們用一種新的數(shù)新的數(shù)來(lái)表示。數(shù)怎么不夠用了? 在上面的實(shí)例中出現(xiàn)了一種新數(shù): 3、2、0.5它們分別表示零下零下3攝氏度, 凈輸輸2球,小

2、于小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm。 3、2、0.5分別表示零上零上3攝氏度, 凈勝勝2球,大于大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm。 像3、2、0.5這樣大于大于0 0的數(shù)的數(shù)叫做正數(shù)正數(shù)。 像-3、-2、-0.5這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“” 的的數(shù)數(shù)叫做負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。 根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“”(正號(hào)). 例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5. 一個(gè)數(shù)前面的“” “”號(hào)叫做它的符號(hào). 0既不正數(shù),也不是負(fù)數(shù)既不正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。例例. .填空:填空:1 1、如果將收入、如果將收入8 8元計(jì)為元計(jì)為8 8元,則支出元,則支出6 6元應(yīng)計(jì)為元應(yīng)計(jì)為元。元。2 2、將高出海平面、將高出海平面

3、789789米計(jì)為米計(jì)為789789米,則米,則海平面計(jì)為海平面計(jì)為789789米。米。3 3、減少、減少6060千克計(jì)為千克計(jì)為6060千克,則增加千克,則增加8080千克應(yīng)計(jì)為千克應(yīng)計(jì)為千千克???。4 4、向東計(jì)為正,則向西就計(jì)為、向東計(jì)為正,則向西就計(jì)為。5 5、若將、若將2828計(jì)為計(jì)為0 0,則可將,則可將2727計(jì)為計(jì)為1 1,試猜想若將,試猜想若將2727計(jì)為計(jì)為0 0,2828應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。 在生活中,我們將海平面高度計(jì)為0米,根據(jù)右圖的標(biāo)識(shí),你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎?練一練:練一練:1、讀下列各數(shù),并指出其中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)。1,2.5,0

4、,3.14,120,1.732,。2、如果80m表示向東行走80m,那么60m表示。3、如果水位升高3m時(shí)水位變化記作3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m,水位不升不降時(shí)水位變化就記作 m。4、月球表面的白天平均溫度零上126,記作。夜間平均溫度為零下150,記作。NoImage57例例 (1)一個(gè)月內(nèi)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2kg,小華體小華體重減少重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;解解:這個(gè)月內(nèi)這個(gè)月內(nèi),小明體重增長(zhǎng)小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg例例 (2)20

5、01年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是年的變化情況是:美國(guó)減少美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率解解:六個(gè)國(guó)家六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)美國(guó) -6.4%, 德國(guó)德國(guó) 1.3%,法國(guó)法國(guó) -2.4%, 英國(guó)英國(guó) -3.5%,意大利意大利 -0.2%, 中國(guó)中國(guó) 7.5%.閱讀與思考閱讀教科書(shū)第閱讀教科書(shū)第5頁(yè)

6、用正負(fù)數(shù)表示誤差頁(yè)用正負(fù)數(shù)表示誤差1.直徑為直徑為30.032mm和直徑為和直徑為29.97的零件是的零件是否合格否合格?(允許允許30 0.03 ) 2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎許誤差嗎?請(qǐng)舉例請(qǐng)舉例. 課堂小結(jié):1.數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。 2.正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量??偨Y(jié)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量量? 用正數(shù)表示其中一種意義的量用正數(shù)表示其中一種意義的量,另另一種量用負(fù)數(shù)表示一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地特別地,在正負(fù)數(shù)表在正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)示向指定方向

7、變化的量時(shí),通常把向指定通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù). 課堂作業(yè).P.P6 6快樂(lè)套餐快樂(lè)套餐比一比看一看誰(shuí)作的又快又好1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)(一一)復(fù)習(xí)1.什么是負(fù)數(shù)? 我們將前面帶有“”的數(shù)叫負(fù)數(shù),那么為什么要引入負(fù)數(shù)?通常我們?cè)谌粘I钪杏谜龜?shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?結(jié)合下面的短片我們?nèi)ダ斫? F組名次 國(guó)家 賽 勝 平 負(fù) 進(jìn)球 失球 積分1 德國(guó) 2 2 0 0 10 0 62 墨西哥 2 0 1 1 1 3 33 中國(guó) 2 0 1 1 1 9 3 閱讀下面文字,你

8、能說(shuō)出加工出的透鏡中心最厚為多少毫米,最薄為多少毫米嗎?精密雙軸弧擺高速精磨機(jī)精密雙軸弧擺高速精磨機(jī)JPM17.2A商品介紹商品介紹 一、產(chǎn)品用途JPM17.2A精密雙軸弧擺高速精磨機(jī)主要用于中等直徑(40mm以下)凸凹透鏡的精磨。機(jī)床主軸高速旋轉(zhuǎn)并作精密準(zhǔn)球心擺動(dòng),彈簧加壓并可調(diào),特別適合加工凸球面透鏡,并有較好的光圈穩(wěn)定性,可進(jìn)行單件加工,無(wú)需上/下盤(pán)。選用專(zhuān)用附件,鏡片中心厚度誤差可自動(dòng)控制在0.01mm珠穆朗瑪峰海拔高度8848.13米2.我們認(rèn)識(shí)的數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.練習(xí)讀下列各數(shù),并指出其中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)。 1,2.5, ,0,-3

9、.14,120,-1.732, . 34723.練習(xí)80m表示向東走表示向東走80m,那么那么60m表表示示 . 如果水位升高如果水位升高3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m,那么水那么水位下降位下降3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作 m.水位不升不水位不升不降時(shí)水位變化記作降時(shí)水位變化記作 m. 月球表面的白天平均溫度零上月球表面的白天平均溫度零上126C. 記作記作 C,夜間平均溫度零下夜間平均溫度零下150C, 記作記作 C. 4.思考“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎的說(shuō)法對(duì)嗎?學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對(duì)你有什么樣的啟

10、迪對(duì)你有什么樣的啟迪,你有你有什么感悟什么感悟?拓展題1某年度某國(guó)家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明,下列說(shuō)法合理的是( ) A.如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元 B.這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消 C.這個(gè)國(guó)家欠債共20億美元 D.這個(gè)國(guó)家沒(méi)有錢(qián)拓展題2.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)使前后構(gòu)成意義相反的量成意義相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前進(jìn)向北前進(jìn)30米米, 50米米.拓展題3觀察下列排列的每一列數(shù)觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列研究它的排列有

11、什么規(guī)律有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù)并填出空格上的數(shù). (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,4.作業(yè),號(hào),如,以在正數(shù)前面加“”為了突出數(shù)的符號(hào),可負(fù)數(shù)既不是正數(shù),也不是,如”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加上“大們都比它這樣的數(shù)叫做正數(shù),像. 10), ( .0), (.5 numbernegativenumberpositive,負(fù)分?jǐn)?shù):如,正分?jǐn)?shù):如分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù):如,零:,正整數(shù):如,整數(shù)有理數(shù)5 . 3. )()(intfractioneger. . 8 . 7 . 6 . 5 . 4

12、 . 3 . 2 . 12 , 722 , 200 , 74 , 67 , 01. 0 , 75. 2 , 433 , 0 , 527 , 7 , 20 200有理數(shù)集合;非負(fù)數(shù)集合;負(fù)整數(shù)集合;整數(shù)集合;負(fù)分?jǐn)?shù)集合;分?jǐn)?shù)集合;負(fù)數(shù)集合;正數(shù)集合集合內(nèi):把下列各數(shù)填入所屬的例32 23, 0 .0 1, 2 0 047 2420,7,2. 75,572342 27, 3, 2 0 0,5477247,57有理數(shù)的加法運(yùn)算一一. .復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、比較下列各對(duì)有理數(shù)的大小關(guān)系。 (1)7和4; (2)-7和4; (3)-3.5和-4; (4)-1/2和-2/3。 二、動(dòng)態(tài)演示 分類(lèi)歸納 總

13、結(jié)法則問(wèn)題問(wèn)題:小明在東西方向的馬路上活動(dòng),我們規(guī)定向東為正,向西為負(fù)。三、強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟四、例題講解(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +七、學(xué)有所思八、課時(shí)小結(jié)八、課時(shí)小結(jié)?城市天氣最高溫最低溫溫差西安多云157蘭州小雨95哈爾濱小雪3-3銀川小雪0-1沈陽(yáng)小雪5-2呼和浩特雨夾雪-1-3烏魯木齊晴12-1.城市天氣最高溫最低溫溫差西安多云157蘭州小雨95哈爾濱小雪3-3銀川小雪0-1沈陽(yáng)小雪5-2呼和浩特雨夾雪-1-3烏魯木齊晴12-1.67324732474141我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算的乘法運(yùn)算,引

14、入負(fù)數(shù)以后引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢乘法運(yùn)算呢?問(wèn)題問(wèn)題:怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算(1)(2)8()4(6)5(如圖如圖,一只蝸牛沿直線一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)爬行,它現(xiàn)在的位置在在的位置在l上的點(diǎn)上的點(diǎn)()如果蝸牛一直以每分的速()如果蝸牛一直以每分的速度向度向右右爬行,分爬行,分后后它在什么位置?它在什么位置?()如果蝸牛一直以每分的速()如果蝸牛一直以每分的速度向度向左左爬行,分爬行,分后后它在什么位置?它在什么位置?()如果蝸牛一直以每分的速()如果蝸牛一直以每分的速度向度向右右爬行,分爬行,分前前它在什么位置?它在什么位置?()如果蝸牛一直以每分的速()如果蝸

15、牛一直以每分的速度向度向左左爬行,分爬行,分前前它在什么位置?它在什么位置?)( 22121)(21例用正數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降例用正數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高km的變化的變化量為量為,攀登,攀登 km后,氣溫有什么變化后,氣溫有什么變化?2312132493141計(jì)算(綜合練習(xí))1.(-2.5)(+3)(-4)(-1.5)11132633220.20.25735 211111123336 2333nanana5151515151 3)4( 4)2( 383)5( 41 . 04)21( 10)1( 7)1( 4)

16、10( 5)10( _10_,10_,10_,10_21_,1 . 0334443 3222333324446331273,72.001.0,321,1,1.0,75,31,2,2,10,211nana5)8( 6)3( 6)11( 71634 . 83)6 . 5( _1111111,_1111_111_112222寫(xiě)出答案不許用計(jì)算器計(jì)算器計(jì)算:連接起來(lái)用比較大小:333201. 0,02. 0,5 . 1,2 . 1dcba互為相反數(shù)和、互為相反數(shù)和、互為相反數(shù)和、互為相反數(shù)和、說(shuō)法正確的是()是自然數(shù),以下互為相反數(shù),、nnnnnnbaDbaCbaBbaAnba441212222222

17、4433原數(shù)-570-1倒數(shù)89321985171531000205020501000?)4(88(_)4(2)4(8?3)15(?)2()411()21()411_()2()411(;31)15_(3)15();41(8_)4(8baba1)0( b)68(0).5()41()8).(4()3()15).(3()61()12).(2(9)36).(1 ().53()2512).(2();8()48).(1 ()8()48).(1 ( :解)848(6)53()2512).(2()35()2512(541245).2( ;312).1 (312312).1 ( :解4)12(451245).2(415)41(855 . 2. 2);5()75125.(151)75125()5()75125( :解51755112571257125415825)41(855 . 2. 21129747163714971287637497287)634928()361()3191121()312161(12)-0.15()(-0.0318 )196. 0()356).(3

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