中考數(shù)學(xué)閱讀理解題型含答案

1、如1111年閱讀理解試題匯編:（20112011年昌平區(qū)一模）22.現(xiàn)場學(xué)習(xí)題問題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為近、J13JT7,求這個(gè)三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）,再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示.這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.I II IIIIIII IL-L.L.L-L.iiiiiL-L-L-U-l-L-L-L-U-l-I IIIIIIIL_L_L_L_L_L_L_L_H HL_L_l ll)l)ll lI IIIIIII圖2（1）請(qǐng)你將ABC的面積

2、直接填寫在橫線上.思維拓展：（2）我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若ABC三邊的長分別為J2a、2j5a、J26a（a0）,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的ABC,并求出它的面積是：.探索創(chuàng)新：若ABC三邊的長分別為4m2n2、.16m2n2、2m2n2(m0,no,mn),請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出ABC的面積為:5答案：(1)5.2(2)面積：3a2.（3）面積：3mn.（通州區(qū)一模）22.問題背景LILILILILLILILILIL(1)如圖22(1),ABC中，DE/BC分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF/AB交BC于點(diǎn)F.

3、請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=,AEFC的面積 S S1=, ADE的面積 S S2=.探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若 BF=a,FC=b,BF=a,FC=b,DE與BC間的距離為 h.h.請(qǐng)證明 S S2=4S=4S1s s2.拓展遷移（3）如圖22（2）,DDEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的三邊上，若ADG、ADBEAGFC的面積分別為E2FC5、3,試?yán)茫?）（叼節(jié)論求AABC的面積.答案：(1)四邊形DBFE的面積S=2M3=6,1 EFC的面積 S S1=父6父3=9,2ADE的面積 S S2=1.(2)根據(jù)題意可知：1.S=ah,=bh,2DE/BC,EF/AB(3)過點(diǎn)G作

4、GH/AB=4S.ADGS.GHC=428=64S.ABC=288=18（20112011年房山區(qū)一模）22.（本小題滿分5分）,二四邊形DEFB是平行四邊形,ADE二，EFC,.AED二，CDE=aADEsEFC,2aS2lbJ2cacS22S1二b2h2b4sls2/bha2h2,2=4二ah22bS2=4SS二由題意可知：四邊形DGFE和四邊形DGHB都是平行四邊形DG=BH=EFBE=HFS述BE=S.GHFS.GHC二8S2四邊形DGHBS四邊形DGHB=8AHE小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形.他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示:取ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)D

5、E;過點(diǎn)A作AFXDE于點(diǎn)F;(1)請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作，把ABC拼接成面積與它相等的矩形.(2)若把一個(gè)三角形通過類似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是.(3)在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合(2)中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的答案：解：(1)A(2)若要拼接成正方形，原三角形的一邊與這一邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是1:2或2:1(3)畫對(duì)一種情況的一個(gè)圖給1分(2011(2011年海淀一模)22.如圖1,已知等邊ABC的邊長為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)(均不與點(diǎn)A、B、C重合)，記DEF的周長為p p.(1)若

6、D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則 p p=;r-T-Tr-1-T-r-i-一-7-jr-r(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則 p p 的取值范圍是.小亮和小明對(duì)第（2）問中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將 4ABC4ABC 以AC邊為軸翻折一次得AB1c,再將AB1c以B1c為軸翻折一次得AB1c,如圖2所示.則由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，DF十FEi+EiD2=p,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得p之DD2.老師聽了后說：你的想法很好，但DD2的長度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果.小明接過老師的話說：那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”請(qǐng)參考

7、他們的想法，寫出你的答案.3答案解：（1）p=3;.2分2一3（2）-p3.5分2一一2一一一（2）面積可得（x+y）=（x+2y）y2c2C2x2xyy=xy2y22八xxy-y=0,x、2xxr：；5-1.（-）+1=0-=（舍去）yyy2（20112011年朝陽區(qū)一模）22.閱讀并操作：（20112011年順義一模）22.如圖，將正方形沿圖中虛線（其xAOABBCAOAB 按問題1中的要求把它補(bǔ)成矩形.請(qǐng)問符合要求的矩形最多可以畫出個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是（填寫“相等”或“不相等”）；問題3:如果ABBABB 鈍角三角形，且三邊仍然滿足 BCAOAB,BCAOAB,現(xiàn)將它補(bǔ)成矩

8、形.要求：ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)， 第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上， 那么這幾個(gè)矩形面積之間的數(shù)量關(guān)系是 （填寫“相等”或“不相等”） .正確畫出一個(gè)圖形給1分，共2（2）符合要求的矩形最多可以畫出且_個(gè)，它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是相等；4（3）不相等5（燕山區(qū)一模）22.將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：第1次劃分： 分別聯(lián)結(jié)正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn) （如圖2） ,得線段HF和EG,它們交于點(diǎn)M,此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3,則圖3中共有個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第繼續(xù)劃分下去，能否將正方形ABC

9、D劃分成有答案：第2次劃分，共有9個(gè)正方形；第100次劃分后，共有401個(gè)正方形；依題意，第n次劃分后，圖中共有4n+1個(gè)正方形，而方程4n+1=2011沒有整數(shù)解，所以，不能得到2011個(gè)正方形.（20112011年西城一模）22.我們約定，若一個(gè)三角形（記為AA1）是由另一個(gè)三角形（記為&A）通過一次平移，或繞其任一邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到的，稱&A是由AA復(fù)制的。以下操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去。如圖1,由M復(fù)制出MI,又由必1復(fù)制出AA2,再由AA2復(fù)制出&A,形成了一個(gè)大三角形，記作AB。以下各題中的復(fù)制均是AA開始的，通過復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角

10、形（指與M全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊。（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小方發(fā)現(xiàn)AAsBB,則其相似比為.在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到AC,若AC的一條邊上恰有11個(gè)小三角（指有一條邊在該邊上的小三角形），則AC含有個(gè)小三角形；（2）若AA是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制的正多邊形是答案.解：（1）圖1(3)請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形， 在圖2的方框內(nèi)畫出示意圖，并依照?qǐng)D1作出標(biāo)記。答案：(1)1:2121(1)1:2121個(gè)(2)(2)正三角形或正六邊形(3)(3)如圖5 5(2011(2011年密云縣一模)22.類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移數(shù)加法表示為3+(-

11、2)=1.若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移:3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位.用實(shí)沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正，向左為負(fù)，平移a個(gè)單位)，沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正，向下為負(fù)，平移|b個(gè)單位)，則把有序數(shù)對(duì)a,b叫做這一平移的平移量”；平移量”a,b與平移量”C,d的加法運(yùn)算法則為a,b+c,d=a+c,b+d.解決問題：(1)計(jì)算：3,1+1,-2;(2)動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照平移量”31平移到A,再按照平移量”1,2平移到B;若先把動(dòng)點(diǎn)P按照平移量”12平移到C,再按照平移量”3,1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OAB

12、C是平行四邊形.(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點(diǎn)O.請(qǐng)用平移量”加法算式表,示它的航行過程.答案：(1)3,1+1,2=4,3.(2)畫圖最后的位置仍是B.由知，A(3,1),B(4,3),C(1,2)1OC=AB=1222=.5,OA=BC=,3212=.10,四邊形OABC是平行四邊形.(3)2,3+3,2+-5,-5=0,020102010年閱讀理解試題匯編：(2010(2010昌平一模)22.閱讀下列材料：將圖1的平行四邊形用一定方法可分割成面積相等的八個(gè)四邊形.，如圖2,再將圖2中的八個(gè)四邊形適當(dāng)組合拼

13、成兩個(gè)面積相等且不全等的平行四邊形.(要求：無縫隙且不重疊)請(qǐng)你參考以上做法解決以下問題：(1)將圖4的平行四邊形分割成面積相等的八個(gè)三角形.；(2)將圖5的平行四邊形用不同于(1)的分割方案，分割成面積相等的八個(gè)三角形.，再將這八個(gè)三角形適當(dāng)組合拼成兩個(gè)面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2,圖3,用數(shù)字1至8標(biāo)明.答案：22.（本小題滿分5分）解：如圖所示：（1）圖4分割正確.（2）圖5分割正確，圖5拼接正確.（20102010年順義一模）22.已知正方形紙片ABCD的邊長為2.操作：如圖1,將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF,折疊后AB邊落在

14、PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G.探究：（1）觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與4EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；，-，_圖1答案22.解：（1）與ZXEDP相似的三角形是ZXPCG.（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與EDP周長的比是多少（圖2為備用圖）？證明：:四邊形ABCD是正方形，A=/C=/D=90.由折疊知/EPQ=/A=90.1+/3=90,/1+72=90./2=/3.PCGS/XEDP.2分(2)設(shè)ED=x,貝UAE=2-X,由折疊可知：EP=AE=2-X.點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，DP=1./D=90,222ED2+DP2=EP2,即x212=(2-x)2，ED=a.4.APCGAE

15、DP,PC141ED一3一3.4PCG與EDP周長的比為4:3.（20102010年宣武一模）23.已知：NMAN,AC平分NMAN.在圖1中，若/MAN=120,NABC=/ADC=90,AB+ADAC.（填寫法”，之“，工”）在圖2中，若/MAN=120。，/ABC+NADC=180。，則中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.在圖3中：若/MAN=60。，/ABC+/ADC=180。，判斷AB+AD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若/MAN=（0v”V180）,/ABC+/ADC=180,則AB+AD=AC（用含a的三角函數(shù)表示，直接寫出結(jié)果，不必證明）圖1圖2圖3

16、(2)如圖3,在5M5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為斜邊向外作等腰直角三角形，去掉居中的那條線段，得到圖4,請(qǐng)把圖4中的圖形剪拼成正方形，并在圖4中畫出剪裁線，在圖5中畫出剪拼后的正方形.答案：23.解:(1)-AB+AD=AC.(2)仍然成立.證明：如圖2過C作CEXAM于E,CFXAN于F,則/CEA=/CFA=90. AC平分/MAN,/MAN=120,/MAC=/NAC=60.又AC=AC,AAECAAFC,AE=AF,CE=CF.在RtACEA中，/EAC=60,/ECA=30,AC=2AE.AE+AF=2AE=AC,ED+DA+AF=AC. ZAB

17、C+ZADC=180,/CDE+/ADC=180,/CDE=/CBF.又CE=CF,/CED=/CFB,ACEDIACFB.ED=FB,FB+DA+AF=AC,AB+AD=AC.4分AB+AD=33AC.證明：如圖3,方法同(2)可證AGCAAHC.AG=AH./MAN=60,/GAC=/HAC=30.AG=AH=年AC.AG+AH=百AC.GD+DA+AH=v3AC.方法同(2)可證GDCHBC.GD=HB,HB+DA+AH=a0).證明過程如下：1一_1-BC=b,BE=a,EC=ba.S&CE=ECAB=(b-a)a,c1一SFCE=2ECFE=1(b-a)b.2ba0,一S.FCE，S

18、.ACE.r11即一(b-a)b(b-a)a.22實(shí)踐探究(2)類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖.方向上隨著b的增大不斷上移.當(dāng)ba時(shí)(如圖5),能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖5中畫出剪拼成的正方形的示意圖；若不能，簡要說明理由.ba圖5(2010(2010年海淀一模一)2 22.閱讀：如圖1,在AABC和ADEF中，NABC=NDEF=901AB=DE=a,BC=EF=b(ab),B、(1)正方形FGCH的面積是;(用含a,b的式子表示)聯(lián)想拓展小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圖3bab-a2.，a2+b22ab.解決下列問題:(1)現(xiàn)將DEF沿直線

19、m向右平移，設(shè)BD=k(ba),且0Mk1.如圖2,2.2a+ba2ab(ba0).(2)(2)用四個(gè)與AABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式.請(qǐng)你畫出一個(gè)示意圖，并簡要說明理由答案22.(1)22ab-a:二b-ab.(2)答案不唯一，圖1分，理由1分.舉例：如圖，理由：延長BA、FE交于點(diǎn)I.ba0,一6形IBCES矩形ABCD，即b(b-a)a(b-a).B B2222一一b-abab-a.a+b2ab.4分1舉例：如圖，理由：四個(gè)直角三角形的面積和Si=4Mab=2ab,2大正方形的面積S2=a2b2.ba0,S2Si.a2+b2a2ab.4分(2010(2

20、010年崇文一模)22.正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=b(b2a),且邊AD和AE在同一直線上.小明發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)b=a時(shí)，如圖，在BA上選取中點(diǎn)G,連結(jié)FG和CG,裁掉&FAG和ACHD的位置構(gòu)成正方形FGCH.(1)類比小明的剪拼方法，請(qǐng)你就圖和圖兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖.當(dāng)BD=EC時(shí)，k.利用此圖，仿照上述方法，證明不等式:證明：連接AD、BF.1可得BD=1(ba).S.ABD1BDAB211,1,5M5M(b-aja=-a(baSFBD1BDFE21寸ba.SABD:二SFBD,即-ab-a-bb-a.442ab.C2aa(a-1),解決下

21、列問題：填空：minsin30,cos45,tan30=;若min2,2x+2,4-2x=2,貝Ux的取值范圍(2)若M2,x+1,2x=min2,x+1,2x,那么x=;根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論若Ma,b,c=mina,b,c,那么(填a,b,c大小關(guān)系)；運(yùn)用，填空：若M2x+y+2,x+2y,2xy=min2x+y+2,x+2y,2xy,貝Ux+y=(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1,y=(x1)2,y=2x的圖象(不需列表，描點(diǎn))，通過圖象，得出minx+1,(x1)2,2x最大值為.4P（2）要使（1）中所剪拼的新圖形是正方形，須滿足BGAE20092009年閱讀理解試題匯編：（20

22、092009年宣武區(qū)一模）24.對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c,M|a,小的數(shù)，如：M-1,2,3=b,c|表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，mina,b,c表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中最-123412aa1一,min1,2,3=1;M1,2,a=，33321A3-2-12345*-T第24題圖1答案24.解：(1),0WxW1；2(2)1,a=b=c,4(3)圖象如圖所示，minx+1,(x-1)2,2x最大值為1.第24題答圖(2009年西城一模)22,已知：如圖，ABC中，ACvABvBC.(1)在BC邊上確定點(diǎn)P的位置，使/APC=/C.請(qǐng)畫出圖形，不寫畫法；(2)在圖中畫出一條直線1,使得直線l分別與AB、B

23、C邊交于點(diǎn)M、N,并且沿直線l將ABC剪開后可拼成一個(gè)等腰梯形.請(qǐng)畫出直線l及拼接后的等腰梯形，并簡要說明你的剪拼方法.說明：本題只需保留作圖痕跡，無需尺規(guī)作圖.第22題圖答案22.解：答案見圖、(任選一種即可).(2)答案見圖.剪拼方法：取AB的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M作AP的平行線l,與BC交于點(diǎn)N,過點(diǎn)A作BC的平行線，與l交于點(diǎn)H,將BMN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到AMH,則四邊形ACNH為拼接后的等腰梯形.（20092009年石景山一模）22.在數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中，小聰同學(xué)出了這樣一道“對(duì)稱跳棋”題：如圖，在作業(yè)本上畫一條直線1,在直線l兩邊各放一粒跳棋子A、B,使線段AB長acm,并關(guān)于直線1對(duì)稱

24、，在圖中P1處有一粒跳棋子，P1距A點(diǎn)bcm,與直線1的距離ccm,按以下程序起跳：第1、次,從Pi點(diǎn)以A為對(duì)稱中心跳至P2點(diǎn)；第2次，從P2點(diǎn)以1為對(duì)稱軸跳至P3點(diǎn)；第3次，從P3點(diǎn)以B為對(duì)稱中心跳至P4點(diǎn)；第4次，從P4點(diǎn)以1為對(duì)稱軸跳至P1點(diǎn).（1）畫出跳棋子這4次跳過的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母（畫圖工具不限）；（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設(shè)a=8,b=6,c=3,計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離.第22題答案.解：（1）跳棋子跳過路徑及各點(diǎn)字母如圖.（2）跳躍15次后，停在P4處，過P4作P4CAB,垂足為C點(diǎn)，則P4c=V36-1=v35；由AC=7,，P1A=J35+49=V84=2

25、21.第22題答圖（20092009年海淀一模）22.我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn).例如：如圖，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn).（1）如圖，已知平行四邊形ABCD,請(qǐng)你在圖中畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；（2）已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖、圖中S1,多,S3,&四者之間的等量關(guān)系（Si,S3,S4分別表示ABP,A

26、CBP,ACDP,ADP的面積）：如圖，當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是;如圖，當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是.第22題答圖第22題答圖SS2.(2)Si+S4=S2+S3或G+S3=S2+S4或Si,S3=S2,S4或=等.S4S3SiS3=S&或且二旦等S2S3（20092009年東城一模）25.（本題滿分8分）請(qǐng)閱讀下列材料：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等.即如圖，若弦AB、CD交于點(diǎn)P則=PC-PD.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解決下列問題.已知。的半徑為2,P是。內(nèi)一點(diǎn)，且OP=1,過點(diǎn)P任作一弦AC,過A、C兩點(diǎn)分別作。線m和n,

27、作PQ，m于點(diǎn)Q,PRn于點(diǎn)R.（如圖）_一.，一，“一，一11，一若AC恰經(jīng)過圓心O,請(qǐng)你在圖中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：十的值;PA-PBO的切第22題圖PQPR.11.（2）若OPLAC,請(qǐng)你在圖中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：+的值;PQPR第25題答圖，AC，m于點(diǎn)A,AC，n于點(diǎn)C,，Q與A重合，R與C重合,1114=1-=PQPR33(2)連結(jié)OA,如圖所示，OPLAC于點(diǎn)P,且OP=1,OA=2,./OAP=30,AP=J3.OAL直線m,PQ,直線m,OA/PQ,/PQA=90,./APQ=ZOAP=30, 在RtAAQP中，PQ=-.2一一3同理，PR=一,211224二+=PQPR333十PQPR的值，并給出證明.若AC是過點(diǎn)P的任一弦（圖），請(qǐng)你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想:答案.解：（1）AC過圓心O,且m,n分別切。O于點(diǎn)A,C,如圖所示,OP=1,AC=4,證明：過點(diǎn)A作直徑交。O于點(diǎn)E,連結(jié)CE,如圖所示，ECA=90AE，直線m,PQL直線m,AE/PQ且/PQA=90./EAC=ZAPQ.AECAPAQ.處一任.PQAPACAE-同理可得：，CC=AE.PRPC+，得ACACAEAE二+=+,PQPRAPPC11AE11AEPCAPAE-+=+=PQPRACAPPCACAPPCA