高中數(shù)學(xué)常用公式大全

1、高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論大全1. 元素與集合的關(guān)系,.2.德摩根公式 .3.包含關(guān)系2集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有 1個(gè)；非空的真子集有2個(gè).3.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點(diǎn)式;(3)零點(diǎn)式.4.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.（2）必要條件：若，則是必要條件.（3）充要條件：若，且，則是充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.5.若將函數(shù)的圖象右移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個(gè)單位，得到曲線的圖象.6.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)（，且）.(2)（，且）.7根式的性質(zhì)（1）；（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)

2、為偶數(shù)時(shí)，.8有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1) .(2) .(3).9.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式 .10.對(duì)數(shù)的換底公式 (,且,且, ).推論 (,且,且, ).11對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則若a0，a1，M0，N0，則(1);(2) ;(3).12.數(shù)列的同項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).13.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；其前n項(xiàng)和公式為.14.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；其前n項(xiàng)的和公式為 或.15.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ；=。16.和角與差角公式；。=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).17.二倍角公式 ；.18.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；

3、函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.19.正弦定理  .20.余弦定理；.21.三角形面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.22.三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有。23.實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律設(shè)、為實(shí)數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：(a)=()a;(2)第一分配律：(+)a=a+a;(3)第二分配律：(a+b)=a+b.24.向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：(1) a·b= b·a （交換律）;(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.2

4、5向量平行的坐標(biāo)表示  設(shè)a=,b=，且b0，則ab(b0).26. a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積) a·b=|a|b|cos27.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)設(shè)a=,b=，則a+b=.(2)設(shè)a=,b=，則a-b=. (3)設(shè)A，B,則.(4)設(shè)a=，則a=.(5)設(shè)a=,b=，則a·b=.28.兩向量的夾角公式 (a=,b=).29.平面兩點(diǎn)間的距離公式=(A，B).30.向量的平行與垂直 設(shè)a=,b=，且b0，則A|bb=a .ab(a0)a·b=0.31.常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（2）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（3）柯西不

5、等式 （4）.32.最值定理已知都是正數(shù)，則有（1）若積是定值，則當(dāng)時(shí)和有最小值；（2）若和是定值，則當(dāng)時(shí)積有最大值.33.斜率公式 （、）.34.直線的五種方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).35.兩條直線的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；36.點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：).37. 圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).38.橢圓的參數(shù)方程是.39橢圓的的內(nèi)外部（1）點(diǎn)

6、在橢圓的內(nèi)部.（2）點(diǎn)在橢圓的外部.40.直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式 或（弦端點(diǎn)A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. 41.雙曲線的焦半徑公式，.42.雙曲線的內(nèi)外部(1)點(diǎn)在雙曲線的內(nèi)部.(2)點(diǎn)在雙曲線的外部.43.雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)在y軸上）.44.空間向量的加法與數(shù)乘向量運(yùn)算的運(yùn)算律(1)加法交換律：ab=ba(2)加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(3)數(shù)乘分配律：(ab)=ab45.共線向量定理對(duì)空間任意兩個(gè)向量a、b(b0 )，ab存在實(shí)數(shù)使a=b46

7、.共面向量定理 向量p與兩個(gè)不共線的向量a、b共面的存在實(shí)數(shù)對(duì),使pxayb47.空間向量基本定理 如果三個(gè)向量a、b、c不共面，那么對(duì)空間任一向量p，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使pxaybzc48.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a，b則(1)ab；(2)ab；(3)a (R)；(4)a·b；49.設(shè)A，B，則= 。50空間的線線平行或垂直設(shè)，則；.51.空間兩點(diǎn)間的距離公式 若A，B，則 =.52.球的半徑是R，則其體積,其表面積53柱體、錐體的體積 柱體的體積V=（是錐體的底面積、是錐體的高）.54.分類計(jì)數(shù)原理（加法原理） .55.分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理） .56.排列數(shù)公式

8、=.(，N*，且)注:規(guī)定.57.組合數(shù)公式 =(N*，且).58.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)(1)= ；(2) +=。注:規(guī)定.59.二項(xiàng)式定理 ；二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式 .60.等可能性事件的概率 .59.互斥事件A，B分別發(fā)生的概率的和 P(AB)=P(A)P(B)60.個(gè)互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)61.獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率 P(A·B)= P(A)·P(B).62.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率 63.離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)（1）；（2）.64.數(shù)學(xué)期望 65.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) .66.方差 67.方差的性質(zhì) ；68.標(biāo)準(zhǔn)差 =.69. 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.70.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) （C為常數(shù)）。(2) 。(3) 。(4) 。(5) ；。(6) ; .71.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）.（2）.（3）.72.判別是極大（小）值的方法當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，