課題學(xué)習(xí)選擇方案（教學(xué)設(shè)計(jì)）(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 教學(xué)設(shè)計(jì)（“數(shù)學(xué)來源于生活而又應(yīng)用于生活”）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.進(jìn)一步了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.理解同一問題有不同的解決方案；掌握用一次函數(shù)選擇最佳方案的方法。3.嘗試用圖象法解決實(shí)際問題。過程與方法：進(jìn)一步體驗(yàn)一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生圖形語言、數(shù)學(xué)語言以及文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從問題的解決與探究中進(jìn)一步感悟函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，能運(yùn)用一

2、次函數(shù)選擇最佳方案。教學(xué)難點(diǎn)：用一次函數(shù)的解析式和圖象法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)一次函數(shù)的知識；預(yù)習(xí)新課。教學(xué)流程 【導(dǎo)課】“數(shù)學(xué)來源于生活而又應(yīng)用于生活”，在實(shí)際生活中做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計(jì)劃是非常有必要的。乙xyO1234567812345678 甲【課前預(yù)習(xí)】1、 如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y元與銷售量x件之間的函數(shù)圖象，填空：（1）售 件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；（2）買1件時(shí)，買 家的合算；（3）買3件或以上時(shí)，買 家的合算；2、有一種上網(wǎng)方式A的收費(fèi)方式如下：月租費(fèi)30元，包時(shí)20

3、 h，超時(shí)費(fèi)為0.05元/min，若方式A的上網(wǎng)費(fèi)為元，上網(wǎng)時(shí)間為h，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。3、某校校長暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長全部按全票價(jià)的折優(yōu)惠”已知全票價(jià)為元若設(shè)學(xué)生的人數(shù)為，甲旅行社的收費(fèi)為，乙旅行社的收費(fèi)為，（）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式。（）若學(xué)生人數(shù)為人時(shí)，哪家收費(fèi)低？若學(xué)生人數(shù)為人時(shí)，哪家收費(fèi)低？（）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（）你能否猜測出當(dāng)學(xué)生人數(shù)在哪個(gè)范圍時(shí)選用甲旅行社？【設(shè)計(jì)意圖】預(yù)習(xí)部分旨在復(fù)習(xí)前面所學(xué)的分段函數(shù)及從函數(shù)圖像中的信息等知識，同時(shí)第2、3題

4、為下面的方案選擇提供解題的思路?！径嘣?合作探究】問題一 怎樣選取商家？某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，（1）試寫出甲、乙兩商場的收費(fèi)y1、y2 （元）與購買臺數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）請你判斷何時(shí)到哪家商場購買更優(yōu)惠些？【設(shè)計(jì)意圖】 本題旨在讓學(xué)生熟悉方案選擇的基本技巧和方法問題二 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出了A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式。收費(fèi)方式月使用費(fèi)元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間h超時(shí)費(fèi)(元min)A30250.05B50500.05

5、C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？分析 此問題“怎樣選取上網(wǎng)”是現(xiàn)代日常生活中常見問題。分析問題中所列的三種不同收費(fèi)方式，可以發(fā)現(xiàn)它們都與當(dāng)月的上網(wǎng)時(shí)間有關(guān)，即上網(wǎng)費(fèi)上上網(wǎng)時(shí)間的函數(shù)（方案A，B是包括一次函數(shù)的分段函數(shù)，方案C對應(yīng)常數(shù)值）。比較這三個(gè)函數(shù)，有可以發(fā)現(xiàn)對于上網(wǎng)時(shí)間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費(fèi)方式，以達(dá)到省錢的目的。通過分析變量間的關(guān)系，列出函數(shù)解析式，然后比較三個(gè)函數(shù)解析式或相應(yīng)的圖象，找到不同的上網(wǎng)時(shí)間范圍內(nèi)上網(wǎng)費(fèi)最低的方案。這是利用一次函數(shù)模型分析和解決實(shí)際問題的過程。（1）在A，B，C三種方式中，上網(wǎng)費(fèi)隨上網(wǎng)時(shí)間的變化而變化的方式是 （2）設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為h，方

6、案A，B，C的收費(fèi)金額分別為，則方式A中，當(dāng)時(shí)，= ，當(dāng)時(shí)，= 整理得到關(guān)于的函數(shù)解析式為（分段函數(shù)）： 類似地，請寫出，關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間為的函數(shù)解析式：= ； = （3）要比較哪種方式劃算，則需考慮何時(shí)=，,我們可以利用圖象解決問題：在右圖中畫出，的圖象，結(jié)合圖象和解析式，填空： 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 時(shí)，選擇方式A最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 時(shí)，選擇方式B最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間 時(shí)，選擇方式C最省錢；問題三 怎樣租車？1、某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）

7、4530租金 （單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系(1)由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛(2) 因?yàn)橐?輛汽車，設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（6-x）輛，根據(jù)共有師生240人，費(fèi)用不超過2300元，列不等式組求解；【鞏固練習(xí)、加深理解】1、谷歌人工智能AlphaGo機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了A，B兩種

8、網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A7250.6B10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA元，yB元（1）當(dāng)x50時(shí)，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明3月份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？【設(shè)計(jì)意圖】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)的表達(dá)式本題屬于基礎(chǔ)題，難度很小，解決該題型題目時(shí)，尋找數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵2、在購買某場足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）?，F(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則

9、該單位所購買門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購買方式如圖2所示。解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請說明理由。（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？3、云南某縣境內(nèi)發(fā)生地震，某市積極籌集救災(zāi)物資260噸從該市區(qū)運(yùn)往該縣甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)往地甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)【設(shè)計(jì)意圖】綜合性較強(qiáng)，列出函數(shù)與不等式是解決問題的關(guān)鍵，應(yīng)注意最佳方案的選擇【課堂小結(jié)】本節(jié)的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用一次函數(shù)來表示，是解決問題的關(guān)鍵，一次函數(shù)