課題學習選擇方案（教學設計）(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 19.3 課題學習 選擇方案 教學設計（“數(shù)學來源于生活而又應用于生活”）教學目標：知識與技能：1.進一步了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決實際問題中的應用。2.理解同一問題有不同的解決方案；掌握用一次函數(shù)選擇最佳方案的方法。3.嘗試用圖象法解決實際問題。過程與方法：進一步體驗一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之間的關系，培養(yǎng)學生圖形語言、數(shù)學語言以及文字語言相互轉化的能力。情感、態(tài)度與價值觀：從問題的解決與探究中進一步感悟函數(shù)的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的數(shù)學能力。教學重難點：教學重點：了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決實際問題中的應用，能運用一

2、次函數(shù)選擇最佳方案。教學難點：用一次函數(shù)的解析式和圖象法解決實際問題。教學準備：教師準備：多媒體課件學生準備：復習一次函數(shù)的知識；預習新課。教學流程 【導課】“數(shù)學來源于生活而又應用于生活”，在實際生活中做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃是非常有必要的。乙xyO1234567812345678 甲【課前預習】1、 如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y元與銷售量x件之間的函數(shù)圖象，填空：（1）售 件時，甲、乙兩家的售價相同；（2）買1件時，買 家的合算；（3）買3件或以上時，買 家的合算；2、有一種上網(wǎng)方式A的收費方式如下：月租費30元，包時20

3、 h，超時費為0.05元/min，若方式A的上網(wǎng)費為元，上網(wǎng)時間為h，求與之間的函數(shù)關系式。3、某校校長暑期帶領學校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學生可以享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長全部按全票價的折優(yōu)惠”已知全票價為元若設學生的人數(shù)為，甲旅行社的收費為，乙旅行社的收費為，（）寫出、與之間的函數(shù)關系式。（）若學生人數(shù)為人時，哪家收費低？若學生人數(shù)為人時，哪家收費低？（）當學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？（）你能否猜測出當學生人數(shù)在哪個范圍時選用甲旅行社？【設計意圖】預習部分旨在復習前面所學的分段函數(shù)及從函數(shù)圖像中的信息等知識，同時第2、3題

4、為下面的方案選擇提供解題的思路?！径嘣?合作探究】問題一 怎樣選取商家？某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元，并且多買都有優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，（1）試寫出甲、乙兩商場的收費y1、y2 （元）與購買臺數(shù)x之間的關系式；（2）請你判斷何時到哪家商場購買更優(yōu)惠些？【設計意圖】 本題旨在讓學生熟悉方案選擇的基本技巧和方法問題二 怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出了A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式。收費方式月使用費元包時上網(wǎng)時間h超時費(元min)A30250.05B50500.05

5、C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？分析 此問題“怎樣選取上網(wǎng)”是現(xiàn)代日常生活中常見問題。分析問題中所列的三種不同收費方式，可以發(fā)現(xiàn)它們都與當月的上網(wǎng)時間有關，即上網(wǎng)費上上網(wǎng)時間的函數(shù)（方案A，B是包括一次函數(shù)的分段函數(shù)，方案C對應常數(shù)值）。比較這三個函數(shù)，有可以發(fā)現(xiàn)對于上網(wǎng)時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的。通過分析變量間的關系，列出函數(shù)解析式，然后比較三個函數(shù)解析式或相應的圖象，找到不同的上網(wǎng)時間范圍內(nèi)上網(wǎng)費最低的方案。這是利用一次函數(shù)模型分析和解決實際問題的過程。（1）在A，B，C三種方式中，上網(wǎng)費隨上網(wǎng)時間的變化而變化的方式是 （2）設月上網(wǎng)時間為h，方

6、案A，B，C的收費金額分別為，則方式A中，當時，= ，當時，= 整理得到關于的函數(shù)解析式為（分段函數(shù)）： 類似地，請寫出，關于上網(wǎng)時間為的函數(shù)解析式：= ； = （3）要比較哪種方式劃算，則需考慮何時=，,我們可以利用圖象解決問題：在右圖中畫出，的圖象，結合圖象和解析式，填空： 當上網(wǎng)時間 時，選擇方式A最省錢；當上網(wǎng)時間 時，選擇方式B最省錢；當上網(wǎng)時間 時，選擇方式C最省錢；問題三 怎樣租車？1、某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）

7、4530租金 （單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案。分析：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系(1)由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛(2) 因為要租6輛汽車，設租甲種客車x輛，則租乙種客車（6-x）輛，根據(jù)共有師生240人，費用不超過2300元，列不等式組求解；【鞏固練習、加深理解】1、谷歌人工智能AlphaGo機器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關注，人工智能完勝李世石，某教學網(wǎng)站開設了有關人工智能的課程并策劃了A，B兩種

8、網(wǎng)上學習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A7250.6B10500.8設小明每月上網(wǎng)學習人工智能課程的時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA元，yB元（1）當x50時，分別求出yA，yB與x之間的函數(shù)關系式；（2）若小明3月份上該網(wǎng)站學習的時間為60小時，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算？【設計意圖】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)的表達式本題屬于基礎題，難度很小，解決該題型題目時，尋找數(shù)量關系是關鍵2、在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）?，F(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則

9、該單位所購買門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門票費）方案二：購買方式如圖2所示。解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關系式為 。（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最?。空堈f明理由。（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？3、云南某縣境內(nèi)發(fā)生地震，某市積極籌集救災物資260噸從該市區(qū)運往該縣甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：車型運往地甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于132噸，請你設計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費【設計意圖】綜合性較強，列出函數(shù)與不等式是解決問題的關鍵，應注意最佳方案的選擇【課堂小結】本節(jié)的實際問題中的數(shù)量關系用一次函數(shù)來表示，是解決問題的關鍵，一次函數(shù)