五年級奧數(shù)試題-牛吃草學生版

1、第十五講牛吃草問題大腦體操作業(yè)完成情況知識梳理牛吃草問題是牛頓問題，因牛頓提出而得名的?！耙欢巡菘晒?0頭牛吃3天，供6頭牛吃幾天？”這題很簡單，用3X10+6=5（天），如果把“一堆草”換成“一片正在生長的草地”，問題就不那么簡單了。因為草每天走在生長，草的數(shù)量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是“牛吃草”問題。教學重難點解題思路培養(yǎng)：解答這類題的關(guān)鍵是要想辦法從變化中找到不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因為是勻速生長，所以每天新長出的草是不變的。正確計算草地上原有的草及每天長出的草，問題就容易解決了。掌握四個基本：公式解決牛吃草問題常用到四個基本公式

2、，分別是：假設(shè)定一頭牛一天吃草量為“1”1）草的生長速度=（對應的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)一相應的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù)）+（吃的較多天數(shù)一吃的較少天數(shù)）；2）原有草量=牛頭數(shù)x吃的天數(shù)-草的生長速度X吃的天數(shù)；3）吃的天數(shù)=原有草量+（牛頭數(shù)-草的生長速度）；4）牛頭數(shù)=原有草量+吃的天數(shù)+草的生長速度。趣味引入特色講解1 .牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長，可供21頭牛吃幾周？2 .有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升?，F(xiàn)在用水桶吊水，如果每分吊4桶，則15分鐘能吊干，如果每分鐘吊8桶，則7分吊干?，F(xiàn)在需要5分鐘

3、吊干，每分鐘應吊多少桶水？3 .有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？4 .有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？5 .一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？6 .自動扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小紅要從扶梯上樓，已知小明每分鐘走20梯級，小紅每分鐘走14梯級，結(jié)果小明4分鐘到達樓上，

4、小紅用5分鐘到達樓上，求扶梯共有多少級？當堂練習1.牧場上長滿了牧草，牧草每天勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問：這片牧草可供25頭牛吃多少天？2.牧場上長滿了青草，而且每天還在勻速生長，這片牧場上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？3 .由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？4 .由于天氣逐漸寒冷，牧場上的牧草每天以均勻的速度減少，經(jīng)測算，牧場上的草可供30頭牛吃8天，可供25頭牛吃9天，那么可供21頭牛吃

5、幾天？5 .自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級？6 .兩個頑皮孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級階梯，女孩每秒可走2級階梯，結(jié)果從扶梯的一端到達另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問該扶梯共有多少級？7 .有一片牧場，操每天都在勻速生長(每天的增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完草，如果放牧21頭牛，則8天吃完草，設(shè)每頭牛每天的吃草量相等，問：要使草永遠吃不完，最多只能放牧幾頭牛？8 .有一片草地，草每天生長的速度相同

6、。這片草地可供5頭牛吃40天，或6供頭牛吃30天。如果4頭牛吃了30天后，又增加2頭牛一起吃，這片草地還可以再吃幾天？9 .假設(shè)地球上新增長資源的增長速度是一定的，照此推算，地球上的資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年，為了人類不斷繁衍，那么地球最多可以養(yǎng)活多少億人？10 .兩只蝸牛由于耐不住陽光照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結(jié)果一只蝸牛5晝夜到達井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問井深是多少？C11 .李村組織農(nóng)民抗旱，從一個有地下泉的池塘擔水澆地。如果50人擔水，20小時可把池水擔完

7、。如果70人擔水，10小時可把池水擔完?，F(xiàn)有130人擔水，幾小時可把池水擔完？12 .一片青草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周，那么這片草地可供21頭牛吃幾周？13 .一塊1000平方米的牧場能讓12頭牛吃16個星期，或讓18頭牛吃8個星期，那么一塊4000平方米白牧場6個星期能養(yǎng)活多少頭牛？14 .有一只船有一個漏洞，水用均勻的速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果用12個人淘水，3小時可以淘完。如果只有5個人淘水，要10小時才能淘完?，F(xiàn)在要想2小時淘完，需要多少人？15 .有一個水井，水不斷由泉涌出，井滿則溢出。若用4臺抽水機，15小時可把井水抽干。

8、若用8臺抽水機，7小時可把井水抽干?，F(xiàn)在要用幾臺抽水機，能5小時把井水抽干？1 .一片草地，每天都勻速長出青草。如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天吃完。那么可供19頭牛吃幾天？2 .牧場有一片青草，每天生成速度相同?，F(xiàn)在這片牧場可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？3 .某牧場上長滿牧草,每天勻速生長，這片牧草供17頭牛吃30天,19頭牛吃24天，現(xiàn)有一群牛吃了6天,主人賣掉了4頭牛，余下的牛吃了兩天后剛好把草吃完，問這群牛原有幾頭？4 .某市水庫水量的增長速度是一定的，可供全市12萬人使用2

9、0年，在遷入3萬人之后，只能供全市人民使用15年，市政府號召大家節(jié)約用水，希望將水庫的使用壽命延長至30年，那么居民平均需要節(jié)約用水量的比例是多少?()A.2/5B.2/7C.1/3D.1/45 .有一個水池，池底有一個出水口，用3臺抽水機24小時可將水抽完，用9臺抽水機12小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間將水漏完?當堂總結(jié)3家庭作業(yè)1 .旅客在車站候車室等車，并且排隊的乘客按一定速度增加，檢查速度也一定，當車站放一個檢票口，需用半小時把所有乘客解決完畢，當開放2個檢票口時，只要10分鐘就把所有乘客OK了求增加人數(shù)的速度還有原來的人數(shù)2 .有三塊草地，面積分別是5,15,24畝

10、。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？3 .一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？4 .牧場上有一片均勻生長的牧草，可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那么它可供21頭牛吃幾天？5 .有三塊草地，面積分別為5,6和8公頃.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天.問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？6 .有三塊草地，面積分別為5,6,和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草薦地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？7 .一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天那么可供18頭牛吃幾天？8.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？小學數(shù)學文化知識圓田術(shù)劉徽（大約1700年前）是我國魏晉時