二元一次方程組提高題歸納

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二元一次方程組類型總結(jié)(提高題)類型一：二元一次方程的概念及求解例(1).已知(a2)xb，a1T=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a=,b=.(2).二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解為.類型二：二元一次方程組的求解例(3).若|2a+3b7|與(2a+5b1)2互為相反數(shù)，則a=,b=.(4).2x3y=4xy=5的解為.類型三：已知方程組的解，而求待定系數(shù)。例(5).已知2是方程組產(chǎn)X-2y=1的解，則mn2的值為.y=14x+ny+7=2(6).若滿足方程組?x-2y=4的x、y的值相等，則k=.kx+(2k1)y=6練習(xí)：若方程組2xy=3的解互為相反數(shù)，則k的值

2、為。、2kx+(k+1)y=10取4廣2Jax-by=4小e若方程組b與3有相同的解，則a=,b=。axy=5o匚22x-y=5類型四：涉及三個(gè)未知數(shù)的方程，求出相關(guān)量。設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問(wèn)題的常用方法.abc一1一.例(7).已知一=一=一,且a+bc=,則a=,b=,c=.23412工x3y=2(8).解方程組(3y+z=4，得x=,y=,z=.z3x=6練習(xí)：若2a+5b+4c=0,3a+b7c=0,貝Ua+bc=。，、x一2y+3z=0曰由方程組y可得，x：y：2是()2x-3y+4z=0A、1：2：1B、1：(2)：(1)C、1：(2)：1D、1：2：(1)說(shuō)明：解方程組

3、時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解.當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來(lái)解方程組。類型五：列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法.e什x=0x-1劃日十.、工口梟皿田,/4例(9).右，,1都是關(guān)于x、y的萬(wàn)程|a|x+by=6的解，則a+b的值為y=-2y=-L.3學(xué)習(xí)必備歡迎下載.、一一x=1x=2（10）.關(guān)于x,y的二兀一次萬(wàn)程ax+b=y的兩個(gè)解是，,則這個(gè)二兀一次萬(wàn)程是y=-1y=1練習(xí)：如果x=-1是方程組y=2ax+by=0_,.y的解，那么，下列各式中成立的是bxcy=1A、a+4c=2B、4a+c=2C、a+4

4、c+2=0D、4a+c+2=0類型六：方程組有解的情況。（方程組有唯一解、無(wú)解或無(wú)數(shù)解的情況）ax+b1y=ga?x+b2y=Q滿足條件時(shí)，有唯一解;滿足條件時(shí)，有無(wú)數(shù)解;滿足條件時(shí)，有無(wú)解。例（11）.關(guān)于x、y的二元一次方程組2xy=1,沒(méi)有解時(shí),mx+3y=2(12)2x-y=m次萬(wàn)程組xny-3有無(wú)數(shù)解，則m=，n=類型七：解方程組例（13）.23-x22y=0.2(x-150)=5(3y+50)(14).8510%x60%y=800100(16).卜-y-4z=5y-z4x=TJz-x-4y=4.=1(15).2253(x。y)2(xy)=6.類型八：解答題C3W學(xué)習(xí)必備歡迎下載Zx

5、bv=_1x=2(18) .甲、乙兩人解方程組y,甲因看錯(cuò)a,解得，乙將其中一個(gè)方程的b寫(xiě)成了它的相ax+by=5y=3一x=1反數(shù)，解得，求a、b的值.y=-2一ax+5y=15,、八練習(xí)：甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得到方程組的解為4x-by=-2x=3f；乙看錯(cuò)了方程中的y=-1x=5112005b,得到方程組的解為。試計(jì)算a2004+-2bi的值.y=410J(19) .已知滿足方程2x-3y=nv4與3x+4y=班5的x,y也滿足方程2x+3y=3mr8,求m的值.(20) .當(dāng)x=1,3,2時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+c的值分別為2,0,20,求:(1)a、b、c的

6、值;(2)當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx+c的值.類型九：列方程組解應(yīng)用題45;又知百位上的數(shù)的9倍比由十位上的數(shù)(21) .有一個(gè)三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來(lái)的數(shù)小與個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3.求原來(lái)的數(shù).(22) .某人買了4000元融資券，一種是一年期，年利率為9%另一種是兩年期，年利率是12%分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息780元.兩種融資券各買了多少？(23) .汽車從A地開(kāi)往B地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40千米，而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛學(xué)習(xí)必備歡迎下載50千米，可按時(shí)到達(dá).但汽車以每小時(shí)40千米的速度行至離AB中點(diǎn)還差40千米時(shí)發(fā)生故障，停車半小時(shí)后，又以

7、每小時(shí)55千米的速度前進(jìn)，結(jié)果仍按時(shí)到達(dá)B地.求AB兩地的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間.單元測(cè)驗(yàn)九（二元一次方程組的應(yīng)用）姓名得分1、12.某鐵路橋長(zhǎng)1750m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了80s,整列火車完全在橋上的時(shí)間共60s；設(shè)火車的速度為xm/s,火車的長(zhǎng)度為ym,根據(jù)題意得方程組為2、通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將密件從師部送到團(tuán)部。如果他以50km/h的速度行駛就會(huì)遲到24min;如果他以75km/h的速度行駛就會(huì)提前24min到達(dá)團(tuán)部。求若要在規(guī)定時(shí)間到達(dá)速度應(yīng)該為多少km/h。3、某校辦工廠去年總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總收入一總支出）為50萬(wàn)元。計(jì)劃今年的總收入比去年

8、增加10%,總支出節(jié)約20%,這樣今年總利潤(rùn)為58萬(wàn)元，求今年的總收入和總支出分別為多少萬(wàn)元？4、甲乙兩個(gè)商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺(tái)，若甲店撥給乙店12臺(tái)，則兩店的洗衣機(jī)一樣多；若乙店撥給甲店12臺(tái)，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的3倍還多2臺(tái)，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？若設(shè)甲店進(jìn)洗衣機(jī)x臺(tái)，乙店進(jìn)洗衣機(jī)y臺(tái)。則根據(jù)題意，可列出方程組為：5、甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，甲、乙今年分別多少歲？學(xué)習(xí)必備歡迎下載,96%5+84%92取92%D=9292%升84%,產(chǎn)92X92%g(96%+84%)d)=92di6、買20枝鉛筆、3塊橡皮、2本日記本需32元；買39枝鉛筆

9、、5塊橡皮、3本日記本共需58元；則買5枝鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需（）A、20元B、25元C、30元D、35元7、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求圖中陰影部分面積。r92%x+84%=92k-(96%+84%)(x+y)=9296%工+W4%-y=92X92%D,92%U+j)=928、某校初三有兩個(gè)班，中考體育成績(jī)優(yōu)秀者共有92人，全年級(jí)的優(yōu)秀率約為92%,其中一班優(yōu)秀率為96%,班優(yōu)秀率為84%。若設(shè)一班人數(shù)為x人，二班人數(shù)為y人。則可得方程組為（）9、七（4）、七（5）兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如右表：七（5）班分兩次共購(gòu)買蘋(píng)果

10、70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而七（4）班則一次購(gòu)蘋(píng)果70千克。（1）七（4）班比甲七（5）班少付多少元？（2）七（5）班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋(píng)果多少千克?購(gòu)買蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上每千克價(jià)格3元2.5元2元10、我市某蔬菜基地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)眼直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。本地一家農(nóng)工商公司收購(gòu)這種蔬菜140噸。該公司加工的能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)等條件的限

11、制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行的方案：（1）將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；（2）盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售；（3）將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2x+vx=5、11、小亮解方程組y的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，請(qǐng)2x-y=12y=你幫他找回這兩個(gè)數(shù)=,=；12、二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì)A1B、2C、3D、413、已知關(guān)于x,y的方程組J一5m的解滿足2x-3y=9,則m的值是.x-y=9m1

12、4、設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、V千米/小時(shí)，出發(fā)后30分鐘相遇；甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。求x、u、Vo根據(jù)題意，由條件，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）Ax=u+4B、x=v+4C、2x-u=4D、x-v=415、（2004北京）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三

13、年級(jí)捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中。（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）16、（2004重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元，公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩3下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)點(diǎn)剩下未改裝車輛每天燃20一，2、料費(fèi)用的2,問(wèn)：5（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部將出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？17（2004安徽）某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2min廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15s和30s的兩種廣告，15s廣告學(xué)習(xí)必備歡迎下載每播1次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30s廣告每1一叔誦7嬴12夜拓麗三I播放不少于2次，問(wèn):(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？(2)電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？18.已知方程組2a3b=1.上日的解是3a+5b=12.9fa=