人教版2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練--第十七章勾股定理培優(yōu)含答案原卷版

1、2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題-勾股定理培優(yōu)一、選擇題：1.如圖，在4ABC中，CE平分/ACB,CF平分/ACD,且EF/BC交AC于M,若CM=5,貝UCE2+CF2等3CDA.75B.100C.120D.1252.如圖，RtAABC中,AB=9,BC=6,/B=90。,將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長(zhǎng)為（）5A.B.2.5C.4D.533 .如圖，在4M方格中作以AB為一邊的Rt祥BC,要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，這樣的Rt祥BC能作出（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)4 .如圖，在那BC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，AFBC,垂足為點(diǎn)F,ZAD

2、E=30,DF=4,則BF的長(zhǎng)為（）&rCA.4B.8C.2D.45 .如圖是一個(gè)直角三角形紙片，/A=30。，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C處，折痕為BD,如圖,一”，一、,，忘,，一一再將沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A處，如圖，若折痕DE的長(zhǎng)是gcm,則BC的長(zhǎng)是A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6 .如圖，直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（）A.6B.1.5兀C.2兀D.127 .在那BC中，AB=10,AC=2：歷，BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于（）A.10B.8C.6或10D.8或108 .如圖，AA

3、BC是一張紙片，/C=90。，AC=6,BC=8,現(xiàn)將其折疊.使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE,則DE的長(zhǎng)為（）A.1.75B.3C.3.75D.49 .如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4,圓柱高為2,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）A.I.B.C.D.I.10 .已知某長(zhǎng)方形的面積為7,現(xiàn)有一等腰直角三角形，該三角形的面積是長(zhǎng)方形的3倍，則該三角形的直角邊的長(zhǎng)度為（）A.；B.C.3.D.6.11 .如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線11、12、13、14上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3.若h1=2,h2=1,則正方形ABCD

4、的面積為（A.9B.10C.13D.2512 .勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國(guó)古算書(shū)周髀算經(jīng)中就有若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，/BAC=90,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F,G,H,I都在矢g形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）二、填空題：13 .在AABC和4DEC中，/ACB=/ECD=90,AC=BC=12,DC=EC=5.當(dāng)點(diǎn)A.C、D在同一條直線上時(shí),AF的長(zhǎng)度為.B14 .如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知Si=4,S2=9,S3=

5、8,S4=10,則S=.15 .如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)長(zhǎng)、寬、高分別是100cm,15cm和10cm,A,B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是16 .如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,3),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是.17 .如圖，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)3m,某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B朋后m,則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是.18 .如圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第5個(gè)三角形的面積為,第n個(gè)三角形的面積為三、

6、解答題：19 .正方形網(wǎng)格(邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn))是我們?cè)诔踔须A段常用的工具，利用它可以解決很多問(wèn)題.(1)如圖中，AABC是格點(diǎn)三角形(三個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn))，則它的面積為；(2)如圖，在44網(wǎng)格中作出以A為頂點(diǎn)，且面積最大的格點(diǎn)正方形(四個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn))；(3)人們發(fā)現(xiàn)，記格點(diǎn)多邊形(頂點(diǎn)均為格點(diǎn))內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a,邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b,則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb1,其中m,n為常數(shù).試確定m,n的值.T1一+一丁一1|一一Sf圖)(圖)20 .為了安全，請(qǐng)勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s,為了檢測(cè)來(lái)

7、往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C.若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知/CAN=45,ZCBN=60,BC=200m.(1)求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離；(2)請(qǐng)你判斷該汽車是否超速？(參考數(shù)據(jù)：亞1.41弓=1.7321 .如圖所示為一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面分成3M個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)都是1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至右側(cè)面點(diǎn)B處，最少要花幾秒鐘？A22 .如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點(diǎn)M在CH上，且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距離是多

8、少？23 .閱讀材料，在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點(diǎn)A(xi,0),B(X2,0)的距離記作AB=|xX2|；若A,B是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求AB間的距離，如圖，過(guò)A,B分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2BN2,垂足分別是M1、NPM2、N2,直線AN1交BM?于點(diǎn)Q,在RtAABQ中，AQ=|x1-X2|,BQ=|y1-丫2|,，AB2=AQ2+BQ2=|xi-X2|+|yi-y2=(x1-X2)2+(y1-y?)2,由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A(xi,yi),B(x2,y2)間的距離公式為：(1)AB=.(2)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)A(1,-3),B(-2,1)之間的距離為；(3)根據(jù)閱讀材料并利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式亍+辰承的最小值.如圖，OAOB,OA=36海里,24.中菲黃巖島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度OB=12海里，