Minitab能力分析

1、能力分析MinitabMinitab正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析非正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析多變量正態(tài)能力分析多變量非正態(tài)能力分析二項(xiàng)分布能力分析Poisson分布能力分析 如果數(shù)據(jù)來源于正態(tài)分布或者數(shù)據(jù)經(jīng)過 Box-Cox 變換（通過個(gè)體分布識(shí)別辨別數(shù)據(jù)總體分布），請(qǐng)使用“能力分析（正態(tài)分布）”評(píng)估受控制過程的能力。能力過程可以生產(chǎn)符合規(guī)格的產(chǎn)品或服務(wù)。 在評(píng)估能力之前，過程必須處于受控制狀態(tài)（通過控制圖評(píng)估過程是否受控穩(wěn)定）。如果過程不受控制，則能力估計(jì)值將不正確。 正態(tài)能力分析包括一個(gè)能力直方圖和一個(gè)過程能力統(tǒng)計(jì)量表。Minitab能力分析（正態(tài)）能力 什么是能力？ 有能力的過程（生產(chǎn)過程）可以生產(chǎn)符合規(guī)格的

2、產(chǎn)品或服務(wù)。 可以評(píng)估生產(chǎn)單位生產(chǎn)“在規(guī)格之內(nèi)”的能力，并預(yù)測(cè)超出規(guī)格的部件數(shù)量。Minitab 能力能力是通過將過程展開過程展開與規(guī)格展開規(guī)格展開進(jìn)行比較來確定的。也就是說，將過程變異的寬度與規(guī)格區(qū)間的寬度進(jìn)行比較。 希望的結(jié)果是：過程展開小于規(guī)格展開，并包括在規(guī)格展開內(nèi)。 能力指數(shù)能力指數(shù)是規(guī)格展開和過程展開的比率。它們是無單位的值，可用于比較不同過程的能力。 一般認(rèn)為 1.33 是能力指數(shù)的可接受的最小值，而大多數(shù)實(shí)踐者認(rèn)為小于 1 的值是不可接受的。Minitab 如果數(shù)據(jù)來源于正態(tài)分布或者數(shù)據(jù)經(jīng)過 Box-Cox 變換，可以使用“能力分析（正態(tài)分布）”評(píng)估受控制過程的能力。 在評(píng)估能

3、力之前，必須采用控制圖判斷是否受控。 正態(tài)能力分析包括一個(gè)能力直方圖能力直方圖和一個(gè)過程能過程能力統(tǒng)計(jì)量表力統(tǒng)計(jì)量表。Minitab能力分析能力分析能力分析測(cè)量直方圖測(cè)量直方圖 使用能力直方圖評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性，并比較假定子組內(nèi)方差和整體方差的分布。測(cè)量直方圖包括下列各項(xiàng)： 直方圖上疊加的組內(nèi)（紅色）曲線和整體（黑色）曲線。 組內(nèi)曲線和整體曲線是使用過程平均值和不同方差的正態(tài)密度函數(shù)。 組內(nèi)曲線使用子組內(nèi)方差，整體曲線使用整體樣本方差。Minitab能力分析 可通過將曲線與條形相比較來評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。 檢查曲線，看看它們之間的距離有多近。組內(nèi)曲線和整體曲線之間的差別很大表明過程不受控制。 目標(biāo)

4、、規(guī)格下限和規(guī)格上限在直方圖上表示為綠色和紅色垂直虛線。 將直方條與線條相比較以評(píng)估： -測(cè)量值是否在目標(biāo)中心 -測(cè)量值是否在規(guī)格限制范圍之內(nèi)Minitab能力直方圖能力分析過程數(shù)據(jù)能力分析過程數(shù)據(jù)能力分析統(tǒng)計(jì)量能力分析統(tǒng)計(jì)量 規(guī)格上限和下限（規(guī)格上限和下限（USL USL 以及以及 LSLLSL） 指定的限制。 目標(biāo)目標(biāo)指定的目標(biāo)值。Minitab能力分析 平均值平均值所有測(cè)量值的平均值，過程所在的中心位置。 樣本樣本 N N 數(shù)據(jù)中觀測(cè)值的總數(shù)。過程能力指數(shù)：過程能力指數(shù)： Cp - 將過程展開（6-sigma 變異）與規(guī)格展開相關(guān)聯(lián)。換句話說，Cp 將過程的執(zhí)行情況與過程應(yīng)當(dāng)?shù)膱?zhí)行情況關(guān)

5、聯(lián)起來。 CPU 和 CPL - 將過程展開（3-sigma 變異）與單側(cè)規(guī)格展開（m-LSL 或 USL-m）相關(guān)聯(lián)。 例如，如果要考察電纜是否符合最低強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，可將此過程與規(guī)格下限相比較。Minitab Cpk - CPU 和 CPL 的最小值。Cpk 同時(shí)包含有關(guān)過程展開和過程平均值的信息，因此它是過程實(shí)際執(zhí)行情況的一個(gè)度量。 Cpk 考慮過程平均值的位置，Cp 則不考慮。 如果 Cp 和 Cpk 大致相等，則過程位于兩個(gè)規(guī)格限制之間的中心位置。 如果 Cp 大于 Cpk，則過程不在中心位置。Minitab 例子 若Cp (1.66) 和 Cpk (1.62) 彼此非常接近，這表明過程位

6、于目標(biāo)中心。能力指數(shù)大于 1.33，表明該過程位于目標(biāo)中心，并能夠生產(chǎn)符合規(guī)格的產(chǎn)品。Minitab整體能力指數(shù)整體能力指數(shù) 整體能力指數(shù)與整體樣本標(biāo)準(zhǔn)差整體樣本標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)聯(lián)。 能力指數(shù)包括下列各項(xiàng)： Pp - 將過程展開（6-sigma 變異）與規(guī)格展開相關(guān)聯(lián)。Pp 不考慮過程平均值的位置。 PPU 和 PPL - 將過程展開（3-sigma 變異）與單側(cè)規(guī)格展開（m-LSL 或 USL-m）相關(guān)聯(lián)。 PPU 和 PPL 都考慮過程均值和過程展開。Minitab Ppk - PPU 和 PPL 的最小值。Ppk 同時(shí)包含有關(guān)過程展開和過程平均值的信息，因此它是過程實(shí)際執(zhí)行情況的一個(gè)度量。 P

7、pk 考慮過程平均值的位置，Pp 則不考慮。 如果 Pp 和 Ppk 大致相等，則該過程位于兩個(gè)規(guī)格限制之間的中心位置。 如果 Pp 大于 Ppk，則過程不在中心。Minitab Cpm - 僅在指定目標(biāo)時(shí)提供。Cpm 檢查過程展開和過程平均值相對(duì)目標(biāo)的偏移。 例題：Pp (1.63)、Ppk (1.60) 和 Cpm (1.62) 彼此非常接近，這表明過程位于目標(biāo)中心。這三個(gè)能力指數(shù)都大于 1.33，傳統(tǒng)上，這是用于確定能力的值。因此，該過程位于目標(biāo)中心，并且能夠生產(chǎn)符合規(guī)格的產(chǎn)品。Minitab實(shí)測(cè)性能指數(shù)實(shí)測(cè)性能指數(shù) 實(shí)測(cè)性能部分說明實(shí)際超出規(guī)格限制的百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。 PPM USL - 測(cè)量

8、值高于規(guī)格上限的百萬(wàn)分?jǐn)?shù) (PPM)。 合計(jì) PPM - 測(cè)量值超出規(guī)格限制的百萬(wàn)分?jǐn)?shù) (PPM)。合計(jì) PPM 是 PPM USL 的和。Minitab預(yù)期的預(yù)期的“組內(nèi)組內(nèi)”性能指數(shù)性能指數(shù) 如果過程的子組之間沒有偏移和漂移，則預(yù)期的“組內(nèi)”性能值以數(shù)量方式表示潛在的過程性能。 PPM LSL - 測(cè)量值低于規(guī)格下限的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。PPM USL - 測(cè)量值高于規(guī)格上限的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。 合計(jì)合計(jì) PPMPPM - 測(cè)量值超出規(guī)格區(qū)間的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。它是 PPM USL 的總和。Minitab預(yù)期的預(yù)期的“整體整體”性能指數(shù)性能指數(shù) 預(yù)期的“整體”性能值以數(shù)量方式表示實(shí)際過程性能。 PPM

9、USL - 測(cè)量值高于規(guī)格上限的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。 合計(jì) PPM - 測(cè)量值超出規(guī)格區(qū)間的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。它是 PPM USL 的總和。 對(duì)于活塞數(shù)據(jù)，每百萬(wàn) 0.26 個(gè)部件的預(yù)期測(cè)量值低于 LSL，每百萬(wàn) 0.85 個(gè)部件的預(yù)期測(cè)量值高于 USL。Minitab 過程平均值 過程測(cè)量值的平均值。 可從數(shù)據(jù)估計(jì)過程平均值，也可以由用戶根據(jù)歷史記錄和工程知識(shí)來指定過程平均值。過程平均值過程平均值Minitab返回 規(guī)格上限和規(guī)格下限 規(guī)格上限和規(guī)格下限是用戶根據(jù)客戶要求指定的。為過程建立的限制 它們不反映實(shí)際上過程是如何執(zhí)行的。USL 和 LSL 可確定部件、產(chǎn)品或服務(wù)是否符合要求。規(guī)格上限和規(guī)格下

10、限Minitab返回 規(guī)格區(qū)間（也稱作規(guī)格展開） 規(guī)格上限和規(guī)格下限之間的距離 (USL - LSL)。規(guī)格區(qū)間（也稱作規(guī)格展開）Minitab返回 特征（假定為正態(tài)性）的最小值和最大值之間的預(yù)期距離。Minitab過程展開返回 Cp Cp 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為規(guī)格展開 (USL - LSL) 與潛在過程展開（為子組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的 6 倍）的比率。 Cp 不考慮過程平均值相對(duì)于規(guī)格區(qū)間的位置。CpMinitab返回 CPU 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為由過程平均值和 USL 形成的區(qū)間與潛在過程的單側(cè)展開（由子組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的 3 倍表示）的比率。MinitabCPU返回 CPL 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為由

11、過程平均值和 LSL 形成的區(qū)間與潛在過程的單側(cè)展開（由子組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的 3 倍表示）的比率。MinitabCPL返回 Cpk 是等于 CPU 和 CPL 最小值的能力指數(shù)。 Cpk 考慮過程平均值相對(duì)于規(guī)格區(qū)間的位置，因此，它是反映過程實(shí)際執(zhí)行情況的一個(gè)度量。MinitabCpk返回 Pp 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為規(guī)格展開 (USL - LSL) 與實(shí)際過程展開（為整體標(biāo)準(zhǔn)差的 6 倍）的比率。 Pp 不考慮過程平均值相對(duì)于規(guī)格區(qū)間的位置，因此，如果過程平均值位于兩個(gè)規(guī)格限制之間，則它是過程可以獲得的能力的一個(gè)度量。MinitabPp返回ppu PPU PPU 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為由過程平均值

12、和 USL 形成的區(qū)間與過程的單側(cè)展開（由整體標(biāo)準(zhǔn)差的 3 倍表示）的比率。Minitab返回ppL PPL PPL 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為由過程平均值和 LSL 形成的區(qū)間與過程的單側(cè)展開（由整體標(biāo)準(zhǔn)差的 3 倍表示）的比率。Minitab返回Ppk Ppk Ppk 是等于 PPU 和 PPL 最小值的能力指數(shù)。 Ppk 考慮過程平均值相對(duì)于規(guī)格區(qū)間的位置，因此，它是反映過程實(shí)際執(zhí)行情況的一個(gè)度量。Minitab返回Cpm Cpm Cpm 是一個(gè)能力指數(shù)，定義為規(guī)格展開 (USL - LSL) 與目標(biāo)的均方差的平方根的比率。只有指定了目標(biāo)時(shí) Cpm 才可用。偏離目標(biāo)觀測(cè)值的任何觀測(cè)值將增加標(biāo)

13、準(zhǔn)差。Minitab返回PPM LSL PPM LSL 實(shí)測(cè)性能 PPM（百萬(wàn)分?jǐn)?shù)） USL PPM USL 實(shí)測(cè)性能 PPM（百萬(wàn)分?jǐn)?shù)） USL 是測(cè)量值高于規(guī)格上限的百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。該值等于 1,000,000 乘以高于 USL 的測(cè)量值的數(shù)量再除以測(cè)量值總數(shù)。Minitab合計(jì) PPM 實(shí)測(cè)性能 合計(jì) PPM 實(shí)測(cè)性能 合計(jì) PPM 等于 PPM USL 的和。MinitabPPM LSL 預(yù)期的組內(nèi)性能 PPM LSL 預(yù)期的組內(nèi)性能 PPM（百萬(wàn)分?jǐn)?shù)） USL 預(yù)期的組內(nèi)性能 PPM USL 預(yù)期的組內(nèi)性能 PPM（百萬(wàn)分?jǐn)?shù)） USL 是測(cè)量值高于規(guī)格上限的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。它定義為 1,00

14、0,000 乘以從子組內(nèi)分布隨機(jī)選擇的部件的測(cè)量值高于規(guī)格上限的概率。MinitabPPM LSL 預(yù)期的整體性能 PPM LSL 預(yù)期的整體性能 PPM（百萬(wàn)分?jǐn)?shù)） USL 預(yù)期的整體性能 PPM USL 預(yù)期的整體性能 PPM（百萬(wàn)分?jǐn)?shù)） USL 是測(cè)量值高于規(guī)格上限的預(yù)期百萬(wàn)分?jǐn)?shù)。它定義為 1,000,000 乘以從整體過程分布隨機(jī)選擇的部件的測(cè)量值高于規(guī)格上限的概率。Minitab能力直方圖601.50600.75600.00599.25598.50597.75LSLUSLLSL598目標(biāo)*USL602樣本均值599.548樣本 N100標(biāo)準(zhǔn)差（組內(nèi)）0.57463標(biāo)準(zhǔn)差（整體）0.6

15、19299過程數(shù)據(jù)Cp1.16CPL0.90CPU1.42Cpk0.90Pp1.08PPL0.83PPU1.32Ppk0.83Cpm*整體能力潛在（組內(nèi)）能力PPM USL0.00PPM 合計(jì)10000.00實(shí)測(cè)性能PPM USL9.90PPM 合計(jì)3540.91預(yù)期組內(nèi)性能PPM USL37.58PPM 合計(jì)6254.26預(yù)期整體性能組內(nèi)整體S Su up pp p1 1 的的過過程程能能力力Minitab返回 從兩個(gè)供應(yīng)商那里選擇了供應(yīng)商 1，減低了變異性。盡管質(zhì)量差的裝配件數(shù)量顯著減少，但是還要了解供應(yīng)商 1 能否獨(dú)自滿足 600 毫米 +/-2 毫米的工程規(guī)格。 注意：過程必須受控，然

16、后才能繼續(xù)進(jìn)行能力分析。X-Bar 和 R 控制圖顯示，使用供應(yīng)商 1 提供的部件，過程受控。 凸輪軸長(zhǎng)度還需要服從正態(tài)分布。查看直方圖，以檢查正態(tài)性。能力直方圖Minitab續(xù)接控制圖例子續(xù)接控制圖例子 可以運(yùn)行過程能力分析，以了解供應(yīng)商 1 能否滿足您 600 毫米 +/-2 毫米的工程規(guī)格。 能力直方圖Minitab601.50600.75600.00599.25598.50597.75LSL目標(biāo)USLLSL598目標(biāo)600USL602樣本均值599.548樣本 N100標(biāo)準(zhǔn)差（組內(nèi)）0.576429標(biāo)準(zhǔn)差（整體）0.619299過程數(shù)據(jù)Cp1.16CPL0.90CPU1.42Cpk0.

17、90Pp1.08PPL0.83PPU1.32Ppk0.83Cpm0.87整體能力潛在（組內(nèi)）能力PPM USL0.00PPM 合計(jì)10000.00實(shí)測(cè)性能PPM USL10.51PPM 合計(jì)3631.57預(yù)期組內(nèi)性能PPM USL37.58PPM 合計(jì)6254.26預(yù)期整體性能組內(nèi)整體供供應(yīng)應(yīng)商商 1 1 的的過過程程能能力力能力直方圖Minitab 從圖形中，發(fā)現(xiàn)過程平均值未達(dá)到目標(biāo)，而過程分布平均值位于目標(biāo)的左側(cè)。此外，分布的左尾位于規(guī)格下限之外。因此，某些凸輪軸不滿足 598 mm 的規(guī)格下限。 “能力分析”命令也可以生成統(tǒng)計(jì)量表。Cpk 指數(shù)為 1 表示過程恰好能滿足規(guī)格，小于 1 則

18、表示過程不滿足規(guī)格限制。理想情況下，希望看到 Cpk 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 1，指數(shù)越大，過程的能力越強(qiáng)。 供應(yīng)商 1 的 Cpk 指數(shù)僅為 0.90，表明需要改進(jìn)，使變異性降低并使過程的中點(diǎn)位于目標(biāo)附近。能力直方圖Minitab結(jié)果分析結(jié)果分析多變量圖Minitab 使用多變量圖作為“觀察”數(shù)據(jù)的初級(jí)工具。多變量圖提供了對(duì)方差數(shù)據(jù)的圖形分析，是一種直觀方差分析。多變量圖在了解交互作用時(shí)非常有用。 Minitab 最多繪制四個(gè)因子的多變量圖。Minitab多變量圖 使用多變量圖作為觀察數(shù)據(jù)間交互作用的一種初級(jí)工具。當(dāng)從因子的一個(gè)水平到另一個(gè)水平過程中，響應(yīng)變量的變化也取決于另一個(gè)因子的水平時(shí)，就表明有交互作用發(fā)生。 下圖顯示每個(gè)因子在每個(gè)因子水平上的均值。Minitab多變量圖211815242322212019181