中心對稱圖形第二課時

1、把一個把一個平面圖平面圖形形繞著繞著某一個某一個點點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果如果它它能夠能夠與與另一個圖形重另一個圖形重合合,那么就說那么就說這這兩個圖形兩個圖形關(guān)于關(guān)于這個這個點點對稱對稱,或或者稱這兩個圖者稱這兩個圖形形成中心對稱成中心對稱ABCACBO這個點叫作對稱中心這個點叫作對稱中心兩個圖形中的對應(yīng)點叫做兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點對稱點二、中心對稱概念二、中心對稱概念(1)(1) 關(guān)于中心對稱的關(guān)于中心對稱的兩個兩個圖形，對稱點所圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過連線段都經(jīng)過對稱中心對稱中心，而且被對稱中心，而且被對稱中心所平分；所平分；(2)(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形關(guān)于中心對

2、稱的兩個圖形是全等圖形 OACBEFDABC DEF三、中心對稱性質(zhì)三、中心對稱性質(zhì)軸對稱圖形軸對稱圖形你會畫出下列軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 對稱對稱與與軸對稱圖形軸對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 對稱對稱指兩個全等圖形的指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系相互位置關(guān)系， 軸對稱圖形軸對稱圖形指指一個圖形本身一個圖形本身的一種特性的一種特性. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將如果將成軸對稱圖形成軸對稱圖形的的兩個圖形看成一個整兩個圖形看成一個整 體體, ,則則這個整體是軸對稱圖形這個整體是軸對稱圖形. . 如果將如果將一個軸對稱圖形一個軸對稱圖形對稱的部分

3、對稱的部分看成兩個圖看成兩個圖 形形, ,則則這兩部分的關(guān)系是對稱這兩部分的關(guān)系是對稱. .比 較對稱對稱旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形1：下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？如果是，：下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？如果是，旋轉(zhuǎn)多少度能夠與自身重合？旋轉(zhuǎn)多少度能夠與自身重合？BACOABCO旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)與與旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形是兩個有區(qū)別的概念是兩個有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指圖形的一種變換（運動），指圖形的一種變換（運動）， 旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形指指一個圖形本身一個圖形本身的一種特性的一種特性. .比 較新課：新課： 中心對稱圖形中心對稱圖形o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊

4、形AB 將下面的圖形繞將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形，這個點叫做它的，這個點叫做它的對稱對稱中心中心.做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（） 中心對稱中心對稱與與中心對稱圖形中心對稱圖形是兩個既有是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念聯(lián)系又有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 中心對稱中心對稱指指兩個全等圖形兩個全等圖形

5、的的相互位置關(guān)系相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形中心對稱圖形指指一個圖形本身成中心對稱一個圖形本身成中心對稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將如果將成中心對稱成中心對稱的的兩個圖形兩個圖形看成看成一個整一個整 體體, ,則則這個整體這個整體是是中心對稱圖形中心對稱圖形. . 如果將如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, , 則則這兩個圖形的關(guān)系這兩個圖形的關(guān)系是是成中心對稱成中心對稱. .比 較 中心對稱圖形中心對稱圖形是是旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一種的一種特殊情況特殊情況 當(dāng)當(dāng)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)時的時的旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于180180時就時就成成了中心對成圖形了中心對成圖

6、形 注注 意意 對對圖圖 稱稱 形形 性性軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形圖形圖形對稱軸條數(shù)對稱軸條數(shù)圖形圖形對稱中心對稱中心線段線段角角等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形平行四邊形平行四邊形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較2條條中點中點1條條1條條3條條對角線交點對角線交點2條條對角線交點對角線交點2條條對角線交點對角線交點4條條對角線交點對角線交點軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心圖形繞中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)

7、 1803 3翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？什么區(qū)別與聯(lián)系？4對應(yīng)點的連線被對稱軸垂對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分且被對稱中心平分三、自我檢測：三、自我檢測：1 1 選擇題：選擇題： 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A A 角角 B B 等邊三角形等邊三角形 C C 線段線段 D D平行四邊形平行四邊形C C(2) (2) 下列多邊形中，是

8、中心對稱圖形而不是軸下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（對稱圖形的是（ ）A A平行四邊形平行四邊形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3)(3)已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B例例2，已知四邊形，已知四邊形ABCD和和O點，畫出四邊形點，畫出四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于O點的對稱圖形。點的對稱圖形。.CDABDCOAB畫法畫法: :1.1.連結(jié)連結(jié)AO AO 并延長到并延長到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到點得到點A A的對稱點的對稱點A A . .2.2.同樣畫同樣畫B B、C C、D D的對稱點的對稱點B B 、C C 、D D 3 3、順次連結(jié)、順次連結(jié)A A 、B B 、C C 、D D 各點各點四邊形四邊形A A B B C C D D 就是所求的四邊形就是所求的四邊形 小結(jié)：小結(jié)：1.中