化學反應工程(第三版)陳甘棠主編_第三章_均相等溫反應器

1、第三章 均相等溫反應器本章要求：本章要求： 掌握均相反應器設計計算的基本原理和方法；掌握均相反應器設計計算的基本原理和方法； 熟悉各種均相反應器的性能特征，并能結合反應的熟悉各種均相反應器的性能特征，并能結合反應的特點選擇反應器形式和操作方式。特點選擇反應器形式和操作方式。3.1 概述3.1.1 反應器中的流動問題反應器中的流動問題幾個重要的概念幾個重要的概念 微觀流體微觀流體 以分子為獨立單元流動的流體。以分子為獨立單元流動的流體。 宏觀流體宏觀流體 以大量分子構成的微元為獨立單元流動的流體。以大量分子構成的微元為獨立單元流動的流體。 停留時間分布停留時間分布 同時進入反應器的流體微元在反應

2、器內停留時間長同時進入反應器的流體微元在反應器內停留時間長短不一而形成的分布。短不一而形成的分布。 返混返混 停留時間不同的流體微元之間的混合。停留時間不同的流體微元之間的混合。 理想流動理想流動 指流體微元返混程度達到兩種極端狀況的流動。指流體微元返混程度達到兩種極端狀況的流動。 平推流平推流不存在返混；不存在返混； 全混流全混流完全混合。完全混合。 非理想流動非理想流動 流體微元存在部分返混的流動。流體微元存在部分返混的流動。 3.1.2 反應器操作中的幾個常用名詞反應器操作中的幾個常用名詞 （1）反應時間與停留時間）反應時間與停留時間 停留時間停留時間 反應物料進入反應器至離開反應器所經

3、歷的時間。反應物料進入反應器至離開反應器所經歷的時間。 反應時間反應時間 反應物進入反應器開始反應至反應到某一時刻的時間。反應物進入反應器開始反應至反應到某一時刻的時間。 平均停留時間平均停留時間量反應器中物料的體積流反應器容積vVt（2）空時與空速）空時與空速 空時空時積流量反應器入口處物料的體反應器容積0vVVcFVvSAAV0001空速空速討論：討論：（1）間歇反應器）間歇反應器 ，不存在空時概念。，不存在空時概念。（2）連續(xù)操作反應器）連續(xù)操作反應器 恒容過程恒容過程 非恒容過程非恒容過程 tttt tt（3）連續(xù)操作的反應器出口處，每個微元內反應物的轉化率不同。實）連續(xù)操作的反應器出

4、口處，每個微元內反應物的轉化率不同。實際測量的轉化率只是所有微元轉化率的平均值。際測量的轉化率只是所有微元轉化率的平均值。（4）流體微元內部反應僅取決于反應的動力學特性，而整個流體的反）流體微元內部反應僅取決于反應的動力學特性，而整個流體的反應結果不僅與動力學特性有關，還與流動特性有關。應結果不僅與動力學特性有關，還與流動特性有關。3.2 簡單反應器反應工程計算主要有兩種類型反應工程計算主要有兩種類型設計型計算：已知設計型計算：已知 v0、cA0、T0、xA，計算，計算 t 或或，再求，再求 V。操作型計算：已知操作型計算：已知 V、 v0、cA0、T0、 t ，求，求 xA 或或 T?；痉?/p>

5、程式：基本方程式： 物料衡算式、熱量衡算式、動力學方程式物料衡算式、熱量衡算式、動力學方程式 等溫恒容過程只需進行物料衡算。等溫恒容過程只需進行物料衡算。物料衡算通式：物料衡算通式：dtdxndtdnVrAAAA0)(3.2.1 間歇反應器（間歇反應器（Batch Reactor 簡稱簡稱BR）特點特點：（1）一次性進料，一次性出料；）一次性進料，一次性出料；（2）反應器內各點物料濃度、溫度相同；）反應器內各點物料濃度、溫度相同；（3）反應器內物料濃度、溫度隨時間變化，）反應器內物料濃度、溫度隨時間變化， 是非定常態(tài)過程。是非定常態(tài)過程。應用應用： 小批量、多品種的精細化工生產。小批量、多品種

6、的精細化工生產。物料衡算式物料衡算式累積量反應量輸出量輸入量00VrA)(dtdnAAxAAAVrdxnt00)(積分積分（3.2-2）恒容時恒容時AAAccAAxAAArdcrdxct0)()(00（3.2-3） 上式稱為反應器的上式稱為反應器的設計方程設計方程，代入動力學方程積分就可算出，代入動力學方程積分就可算出 t。若動力學方程復雜，可采用數(shù)值積分或圖解積分。若動力學方程復雜，可采用數(shù)值積分或圖解積分。dtdxndtdnVrAAAA0)(AAAccAAxAAArdcrdxct0)()(00AAAccAAAxAAAAxxkcxdxkcxkcdxctAAA11)1 (1)1 (020022

7、000解：（解：（1）求）求 t ，由式（由式（3.2-3）xA0.50.60.80.9t2.103.188.5019.0將轉化率數(shù)據(jù)代入上式求得對應的反應時間如下：將轉化率數(shù)據(jù)代入上式求得對應的反應時間如下：討論：為何反應后期反應時間隨轉化率增大而急劇增加？討論：為何反應后期反應時間隨轉化率增大而急劇增加？317. 275. 063. 1mVVR（2）計算反應器體積）計算反應器體積 V輔助操作時間輔助操作時間 t0 進料、出料、清洗等操作需要的時間。進料、出料、清洗等操作需要的時間。操作周期操作周期 t + t0 處理一批物料所需總時間。處理一批物料所需總時間。生產能力生產能力 V0 單位時

8、間處理反應物料的體積。單位時間處理反應物料的體積。hLcMWVAAA/171004. 01462424002400轉化率為轉化率為0.8時操作周期時操作周期htt5 . 915 . 80有效體積有效體積 VR 反應器中反應器中反應反應物料體積。物料體積。30063. 116305 . 9171)(mLttVVR裝料系數(shù)裝料系數(shù) 有效體積與實際體積之比。有效體積與實際體積之比。3.2.2 平推流反應器平推流反應器 （ Plug Flow Reactor 簡稱簡稱 PFR ）特點特點：（1）連續(xù)進料，連續(xù)出料；）連續(xù)進料，連續(xù)出料；（2）反應物料的濃度和溫度沿流動方向位置連續(xù)變化；）反應物料的濃度

9、和溫度沿流動方向位置連續(xù)變化；（3）與流動方向垂直截面上的反應物料的濃度和溫度相等，且不隨時）與流動方向垂直截面上的反應物料的濃度和溫度相等，且不隨時 間變化，是定常態(tài)操作過程。間變化，是定常態(tài)操作過程。應用應用： 氣相反應氣相反應LV0，cA0V0，cAVF，cAFdVrdxFAAA)(0累積量反應量輸出量輸入量AFdVrA)(AAdFF 0物料衡算物料衡算對管內任一微元體積對管內任一微元體積dV，衡算式如下：，衡算式如下：dVrdFFFAAAA)(即即或或dVrdFAA)()1 (0AAAxFFAAAdxFdF0則得則得（3.2-4）式（式（3.2-4）積分得）積分得PFR設計方程設計方程

10、利用設計方程計算利用設計方程計算再根據(jù)定義求反應器體積再根據(jù)定義求反應器體積 V 或管長或管長 L。024vLDV（3.2-5）（3.2-7）AAAccAAxAAArdcrdxct0)()(00（3.2-3）與與BR設計方程的比較設計方程的比較 注意：注意：非恒容反應計算時動力學方程中反應物濃度必須考慮膨脹因子，非恒容反應計算時動力學方程中反應物濃度必須考慮膨脹因子，即采用式（即采用式（2.6-7）或（）或（2.6-8）表示。表）表示。表3.2-1列出幾種整數(shù)級數(shù)反應的列出幾種整數(shù)級數(shù)反應的PFR的設計方程的解析式。其中，一級反應的設計式要熟練掌握。的設計方程的解析式。其中，一級反應的設計式要

11、熟練掌握。8 .002/15 .002/12/1001165.655112 .0AAAxAAAAAdxxxxxcdxcA用用 Simpson 法則求積分法則求積分Simpson 公式公式對函數(shù)對函數(shù) y = f（x），積分），積分210)(xxdxxfI可表示為可表示為211212120243nnniiyyyyxI式中，式中，nxxx12稱為積分步長。稱為積分步長。n是分區(qū)數(shù)，一般取偶數(shù)。是分區(qū)數(shù)，一般取偶數(shù)。計算方法計算方法：（：（1）計算）計算xxxii1處的函數(shù)值處的函數(shù)值iy（2）將函數(shù)值代入）將函數(shù)值代入Simpson公式計算積分值。公式計算積分值。本題取本題取 n = 4 ，步長，

12、步長 x = 0.84 = 0.2，計算過程列于下表，計算過程列于下表代入代入Simpson公式得公式得34.13)528.1 (2)2224.1 (4132 .0Is5434.165.6555 .0所以所以3.2.3 全混流反應器全混流反應器 （Continuous Stirred Tank Reactor 簡稱簡稱 CSTR ）特點：特點： （1）連續(xù)進料，連續(xù)出料；）連續(xù)進料，連續(xù)出料； （2）反應器內各點濃度和溫度均勻一致，且與出口處相等；）反應器內各點濃度和溫度均勻一致，且與出口處相等； （3）反應器內濃度和溫度不隨時間變化，是定常態(tài)操作過程。）反應器內濃度和溫度不隨時間變化，是定常

13、態(tài)操作過程。物料衡算物料衡算累積量反應量輸出量輸入量0AFVrfA)(AF0故故VrxFfAAA)(0整理得整理得fAAAAArxxcFV)(000若若 則有則有fAAAfAAArccrxcvV)()(000)0(0Ax（3.2-8）式（式（3.3-8）是）是CSTR 設計方程，它是代數(shù)方程，不需積分。設計方程，它是代數(shù)方程，不需積分。表表3.2-2 列出不同反應的列出不同反應的CSTR設計方程。設計方程。解：依題意解：依題意B是著眼組分。反應前后各組分濃度計算如下：是著眼組分。反應前后各組分濃度計算如下：A + B P + RxB=0 3.0/2 2.0/2 0 0 xB=0.8 1.5 1

14、.0 0.8 1.0(10.8) 1.0 0.8 1.0 0.8 CSTR中，等溫反應速率可由反應器出口濃度計算中，等溫反應速率可由反應器出口濃度計算RPBABAcckcckrr21)()(11min04. 08 . 08 . 07 . 12 . 07 . 08Lmol10min520100LVvmin2004. 02 . 01)(00BBBrccvV所以，每股進料流量應為所以，每股進料流量應為2.5 L/min。3.3 組合反應器 3.3.1 多個全混釜串聯(lián)多個全混釜串聯(lián) 多釜串聯(lián)反應器的操作流程見圖多釜串聯(lián)反應器的操作流程見圖3.3-1。定常態(tài)操作時，對任意第。定常態(tài)操作時，對任意第 i

15、釜進行物料衡算：釜進行物料衡算：（3.3-1）iiAiAAiAAVrxFxF)()1 ()1 (,01,0iAiAiAAiAirxxcFV)(1,00iAiAiAircc)(,1,對恒容系統(tǒng)可導出對恒容系統(tǒng)可導出（3.3-2）假設是一級不可逆反應假設是一級不可逆反應iAiiAckr,)(代入式（代入式（3.3-2）整理得：）整理得：i=1i=2逐級計算逐級計算iiiAiAkcc11,110,1 ,1kccAA221 ,2,1kccAA。i=NNNNANAkcc11,)1 ()1)(1)(1 (3322110,NNANAkkkkcc 從從 i = 1 至至 N 將以上各式連乘得將以上各式連乘得（

16、3.3-4）假設假設則式則式（3.3-4）可寫為）可寫為NiANAkcc)1 (0,（3.3-5）注意注意：運用式（：運用式（3.3-5）計算的條件：）計算的條件： （1）一級不可逆反應；）一級不可逆反應； （2）等溫、恒容；）等溫、恒容； （3）各反應器有效體積相等。）各反應器有效體積相等。NiNAkx)1 (11,或或當動力學方程比較復雜，難以得到解析解時，可采用圖解法計算當動力學方程比較復雜，難以得到解析解時，可采用圖解法計算圖解法步驟：圖解法步驟：（1）作）作 曲線曲線；（2）過）過 作斜率為作斜率為 的直線的直線 ，交曲線，交曲線于于a點；此直線的方程點；此直線的方程 為為)()(A

17、Ackfr)(1)(0,1 ,11AAAccr交點坐標為交點坐標為)( ,11 ,AArc0,Ac1/1（3）過）過 作斜率為作斜率為 的直線，由的直線，由 交點交點b可得可得1 ,Ac2,Ac2/1（4）依次下去，直至）依次下去，直至 小于小于 。 斜線數(shù)即為串聯(lián)反應釜的個數(shù)斜線數(shù)即為串聯(lián)反應釜的個數(shù)N。AcNAc,acA,Nb1 ,1 ,1 ,0,1BAAAckccc解：本題中反應是二級，故不能用式（解：本題中反應是二級，故不能用式（3.3-5）計算。分別寫出兩個單個）計算。分別寫出兩個單個CSTR的設計方程的設計方程2,2,2,1 ,2BAAAckccc因為著眼組分苯醌（因為著眼組分苯醌

18、（A）的最終轉化率已知，則）的最終轉化率已知，則cA2、cB2可以算出可以算出32,0,2,/004. 0)1 (mkmolxccAAA32,0,0,2,/024. 0)(mkmolccccAABB因因1=2，將兩式聯(lián)立，并代入已知數(shù)據(jù)得：，將兩式聯(lián)立，并代入已知數(shù)據(jù)得：024. 0004. 0004. 0)02. 0(08. 01 ,1 ,1 ,1 ,AAAAcccc010768. 0106 . 1016. 051 ,521 ,31 ,AAAccc整理得：整理得：解此方程得：解此方程得：31 ,/0154. 0mkmolcA所以所以s11970024. 0004. 01092. 9004.

19、00154. 0321s2394021牛頓迭代法簡介：牛頓迭代法簡介：（1）對）對 方程方程 f ( x ) = 0，構造迭代公式，構造迭代公式)()(0001xfxfxx（2）假設初值）假設初值x0，代入迭代式計算得，代入迭代式計算得x1；（3）比較判據(jù)）比較判據(jù)（4）若滿足，則）若滿足，則x1是方程的根；否則，以是方程的根；否則，以x1作為初值，重復（作為初值，重復（2）至（）至（4） 步，直至滿足判據(jù)。步，直至滿足判據(jù)。01xx（是一個很小的數(shù)）是一個很小的數(shù)）210,10,11)1 (AAAVRxkcxqV例：例： 某液相二級反應某液相二級反應 2A R 在兩個串聯(lián)的全混流反應器中進行

20、。反在兩個串聯(lián)的全混流反應器中進行。反應液的進料流率為應液的進料流率為0.005 m3s-1，A的初始濃度的初始濃度CA0為為0.16 kmolm-3，反應動力學方程反應動力學方程-rA = 0.8CA2。若反應物。若反應物A在第一個反應器出口轉化率為在第一個反應器出口轉化率為80%，在第二個反應器出口轉化率達到在第二個反應器出口轉化率達到94%，試分別求出這兩個反應器試分別求出這兩個反應器的體積的體積VR1和和VR2。解：由第一個全混流反應器的設計方程解：由第一個全混流反應器的設計方程32210,10,1781. 0)8 . 01 (16. 08 . 08 . 0005. 0)1 (mxkc

21、xqVAAAVR對第二個全混流反應器則有：對第二個全混流反應器則有：32220,120,252. 1)94. 01 (16. 08 . 0)8 . 094. 0(005. 0)1 ()(mxkcxxqVAAAAVR3.3.2 循環(huán)反應器循環(huán)反應器一、循環(huán)反應器流程一、循環(huán)反應器流程二、目的二、目的 （1）提高原料利用率（單程轉化率低的反應）；）提高原料利用率（單程轉化率低的反應）； （2）控制反應操作條件（反應溫度、副反應、催化劑結焦等）；）控制反應操作條件（反應溫度、副反應、催化劑結焦等）； （3）滿足自催化反應起始要求。）滿足自催化反應起始要求。)(0AF )(0AF 三、循環(huán)比三、循環(huán)比

22、23vv流量離開反應器物料的體積循環(huán)物料的體積流量四、設計方程四、設計方程（1）總物料衡算）總物料衡算0,00AAxF22,AAxFPAAFFF2,0（2）反應器入口物料混合）反應器入口物料混合0,00AAxF101),(AAAxFF22,AAxF)1 (1 20201AAAAAxFFFF設無產物基摩爾流率設無產物基摩爾流率)1/(110AAAxFF020200)1 (AAAAAAFxFxFF （a）（b）20AAPxFF 注意：此處假設注意：此處假設A與與P的的計量系數(shù)相等。計量系數(shù)相等。)1 (1 )1)(1 ()1 (201010AAAAAAxFxFxF所以所以0000)1 (AAAAF

23、FFF 比較（比較（a）和（）和（b）式）式整理得整理得211AAxx按按PFR設計方程得設計方程得21)(0AAxxAAArdxFV即即2210)()1 (AAxxAAArdxFV 若動力學方程已知，可按圖若動力學方程已知，可按圖3.3-4所示圖所示圖解積分法求得反應器體積。解積分法求得反應器體積。3.4 反應器選型與操作方式 為了使工業(yè)反應過程能獲得最大的經濟效益，在實際為了使工業(yè)反應過程能獲得最大的經濟效益，在實際過程開發(fā)工作中既要以化學反應動力學和反應器特性作為過程開發(fā)工作中既要以化學反應動力學和反應器特性作為開發(fā)工作的依據(jù)，同時還要結合原料、產品、能量的價格、開發(fā)工作的依據(jù)，同時還要

24、結合原料、產品、能量的價格、設備投資和操作費用、生產規(guī)模、三廢處理等因素綜合地設備投資和操作費用、生產規(guī)模、三廢處理等因素綜合地進行方案優(yōu)化選擇。本節(jié)僅從反應器生產能力和產品分布進行方案優(yōu)化選擇。本節(jié)僅從反應器生產能力和產品分布這兩個影響過程的主要因素出發(fā)，就單一反應和復雜反應這兩個影響過程的主要因素出發(fā)，就單一反應和復雜反應來分別討論反應器型式和操作方法的選擇。來分別討論反應器型式和操作方法的選擇。 3.4.1 單一反應：反應器形式的比較單一反應：反應器形式的比較 生產能力：生產能力：單位時間、單位反應器體積能夠處理的反應物料量。單位時間、單位反應器體積能夠處理的反應物料量。 單一反應過程中

25、，反應器的生產能力主要取決于反應速率。反應速單一反應過程中，反應器的生產能力主要取決于反應速率。反應速率越快，達到一定轉化率所需要的反應器體積越小，可節(jié)省設備投資。率越快，達到一定轉化率所需要的反應器體積越小，可節(jié)省設備投資。 等溫條件下，反應速率僅與反應物濃度和反應級數(shù)有關。等溫條件下，反應速率僅與反應物濃度和反應級數(shù)有關。（1）正濃度效應（）正濃度效應（n 0）)(1ArAfx)(1ArAfx)(1ArAfxPFR （BR）CSTR多級多級CSTRAfxAAArdxc00)(fAAfArxc)(0iAAiArxc)(0比較陰影部分的面積可知，當比較陰影部分的面積可知，當 n 0時，時，CS

26、TR 多級多級CSTR PFR。PFR （BR）CSTR多級多級CSTRAfxAAArdxc00)(fAAfArxc)(0iAAiArxc)(0比較陰影部分的面積可知，當比較陰影部分的面積可知，當 n 0時，時，CSTR 多級多級CSTR PFR。（2）負濃度效應（）負濃度效應（n 0的反應，無返的反應，無返混的混的PFR最好；對最好；對n0的反應，返混程度最大的的反應，返混程度最大的CSTR最好。多級最好。多級CSTR串聯(lián)可降低返混程度，串聯(lián)可降低返混程度，N越大，越接近越大，越接近PFR，但流程越復雜，給操作帶來，但流程越復雜，給操作帶來不便，使操作費用增加。工業(yè)生產上串聯(lián)的不便，使操作費

27、用增加。工業(yè)生產上串聯(lián)的CSTR最多不超過最多不超過4個。個。 圖3.4-2表示反應級數(shù)和轉化率對兩種理想反應器有效容積的影響。由圖可見，反應級數(shù)越高，轉化率越大，兩種反應器有效容積的差別越大。容積效率：容積效率：CSTRBRVVt 例： 一級不可逆反應 A R，分別在體積為Vp的平推流反應器和體積為Vm的全混流反應器中進行等溫反應。若反應溫度相同，分別計算轉化率xA=0.3，0.6和0.9時，兩種反應器的體積比Vm/Vp。解：比較兩種反應器的設計方程得解：比較兩種反應器的設計方程得)1ln()1 (11ln1)1 (AAAAPAmAPmPmxxxxkxkxVV上式中km=kP，將xA代入得P

28、mVV /Ax 由計算結果可見，隨著轉化率增大，兩種反應器所需體積相差越大。由計算結果可見，隨著轉化率增大，兩種反應器所需體積相差越大。若為二級反應，此差別將更大。若為二級反應，此差別將更大。0.30.60.91.21.643.913.4.2 復合反應：操作方式評選復合反應：操作方式評選 由于存在副反應，復合反應的優(yōu)化目標往往是產品的收率或得率。由于存在副反應，復合反應的優(yōu)化目標往往是產品的收率或得率。一、平行反應一、平行反應 AP （主反應）S （副反應）k1k211aAPckr 22aASckr 由由ApAPdcdcrrAccpdccAA0可通過圖解法積分求可通過圖解法積分求cP。 圖圖3

29、.4-6中陰影面積代表目的產物的濃度。由圖可見，同一反應在不中陰影面積代表目的產物的濃度。由圖可見，同一反應在不同反應器中的反應結果不同，反映了流動形態(tài)對反應的影響。同反應器中的反應結果不同，反映了流動形態(tài)對反應的影響。（1）單一反應物）單一反應物12211211211aaAaAaAaAAPckkkckckckrr曲線有以下幾種情況，應針對反應特性選擇合適的反應器。曲線有以下幾種情況，應針對反應特性選擇合適的反應器。21aa Ac21aa 單調增大單調增大單調減小單調減小有極大值有極大值（2） 二種反應物二種反應物A + BP （主反應）S （副反應）k1k2111bBaAPcckr 2121

30、21bbBaaASPPcckkrrs選擇性選擇性222bBaAScckr 解：瞬時收率解：瞬時收率22)1 (2122AAAAAAPcccccrr（1） CSTR中，中，0020)1 (2AAAAAAAPPcccccxccX，0APdcdX對式（對式（A）求導，令）求導，令，得極值點處，得極值點處LmolcA/5 . 0（A）代入（代入（A）式得）式得3/1max,PX（2）在）在PFR中中AccAAPPdccccXAA000max,1432. 011) 1ln()1 (21200220AAAAAAccdccccAP，S，TA（3）設計右圖流程，回收原料）設計右圖流程，回收原料A，這時，這時總

31、轉化率總轉化率xA=1，總收率等于得率。由，總收率等于得率。由2)1 (2AAcc0Adcd求導，令求導，令，得，得 cA = 1 mol/L時，時，2/1max選擇選擇CSTR，則，則2/1maxmaxmax,AAPxxX二、連串反應二、連串反應PAPckckr21AAckr1)(PSckr2以一級不可逆連串反應為例以一級不可逆連串反應為例（1）收率）收率（3.4-5）等溫操作時，瞬時收率與等溫操作時，瞬時收率與cP/cA有關。有關。瞬時收率瞬時收率收率收率AAPccc0一級不可逆連串反應在一級不可逆連串反應在PFR和和CSTR中的濃度計算關系如下：中的濃度計算關系如下：PFR（3.4-10

32、）CSTR 若反應的速率常數(shù)已知，就可若反應的速率常數(shù)已知，就可利用以上計算式計算濃度和收率。利用以上計算式計算濃度和收率。 圖圖3.4-8是不同是不同k2/k1時連串反時連串反應的收率，由圖可見：應的收率，由圖可見： PFR的收率高于的收率高于CSTR； 收率隨轉化率增大而下降；收率隨轉化率增大而下降； 降低降低k2/k1有利于提高收率。有利于提高收率。 因此，工業(yè)上不能盲目追求因此，工業(yè)上不能盲目追求連串反應的轉化率。連串反應的轉化率。（2）得率）得率AoPPccX當當cP最大時可得到最大得率。對式（最大時可得到最大得率。對式（3.4-7）和（）和（3.4-9）求極值可得：）求極值可得：P

33、FRCSTR（對數(shù)平均）（對數(shù)平均）（幾何平均）（幾何平均）討論：提高一級不可逆連串反應得率的措施。討論：提高一級不可逆連串反應得率的措施。（3） 反應器選型與操作方式反應器選型與操作方式單組分物料連串反應單組分物料連串反應 選型：選型： PFR 或或 BR 操作方式操作方式 ：連續(xù)進料或一次性進料。：連續(xù)進料或一次性進料。優(yōu)化目標：收率；優(yōu)化目標：收率；影響因素：影響因素：cP/cA，k2/k1；控制策略：減小返混，提高控制策略：減小返混，提高cA。雙組分物料連串反應雙組分物料連串反應 選型：選型： PFR 或或 BR 操作方式操作方式 ：連續(xù)進料或一次性進料，：連續(xù)進料或一次性進料， A大

34、大過量。大大過量。解：（解：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知這是連串反應。假設這是一級不可逆連）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知這是連串反應。假設這是一級不可逆連串反應，按照串反應，按照CSTR中濃度分布計算式：中濃度分布計算式：)1)(1 (16/11112/12111kkkk代入第一組數(shù)據(jù)代入第一組數(shù)據(jù)解得：解得： ，2, 121kk2121kk解得：解得： ，4, 221kk2121kk代入第二組數(shù)據(jù)：代入第二組數(shù)據(jù)：)1)(1 (115/21113/12111kkkk兩組數(shù)據(jù)計算結果吻合，說明假設一級連串反應正確，且兩組數(shù)據(jù)計算結果吻合，說明假設一級連串反應正確，且2121kk（2）連串反應，選用）連串

35、反應，選用PFR。（3）計算）計算APxc和max,LmolkkcckkAP/25. 02112/11210max,21112112/2ln) 1/()/ln(kkkkkkopt2ln1optk即即5 . 0)2lnexp(1)exp(11kxA3.4.3 某些簡單情況的優(yōu)化分析某些簡單情況的優(yōu)化分析 優(yōu)化是相對于一定的目標而言的，目標不同，控制策略有所不同。優(yōu)化是相對于一定的目標而言的，目標不同，控制策略有所不同。優(yōu)化分析步驟一般包括：優(yōu)化分析步驟一般包括： （1）針對具體問題列出優(yōu)化目標函數(shù)；）針對具體問題列出優(yōu)化目標函數(shù)； （2）采用合適的優(yōu)化方法確定滿足目標函數(shù)的優(yōu)化條件；）采用合適的

36、優(yōu)化方法確定滿足目標函數(shù)的優(yōu)化條件； （3）提出最優(yōu)控制策略。）提出最優(yōu)控制策略。一、一、BR的最大生產速度和最低生產經費控制的最大生產速度和最低生產經費控制 （1）以最大生產速度為目標）以最大生產速度為目標0ttVcRRR對簡單反應對簡單反應 A R生產速度生產速度目標函數(shù)目標函數(shù)Max R（3.4-16）tcR式（式（3.4-16）對）對 t 求導，并令求導，并令 ， 得滿足最大生產速率的條件得滿足最大生產速率的條件0dtdR0ttcdtdcRR（3.4-17）若若 ，上式也可用轉化率表示為：，上式也可用轉化率表示為：AARxcc00ttxdtdxAA一級反應動力學方程一級反應動力學方程)

37、1 (AAxkdtdx兩式聯(lián)立，可解得最大生產速率對應的轉化率和反應時間。兩式聯(lián)立，可解得最大生產速率對應的轉化率和反應時間。若動力學方程復雜，難以得到解析解，可利用若動力學方程復雜，難以得到解析解，可利用 曲線，采用圖曲線，采用圖解法求解。解法求解。 （2）以最低生產經費為目標）以最低生產經費為目標 生產成本包括固定費用（原料、設備折舊等）和操作費用（能生產成本包括固定費用（原料、設備折舊等）和操作費用（能耗、人員工資等），單位產品所需的總費用為：耗、人員工資等），單位產品所需的總費用為：RRFVcataatTc00（3.4-18）目標函數(shù)目標函數(shù) Min Tc按照上面求極值的方法可得滿足最

38、低生產經費的條件為：按照上面求極值的方法可得滿足最低生產經費的條件為：aatatcdtdcFRR/ )(00（3.4-19）或或)1 (/ )(00AFAAxkaatatxdtdx 一級不可逆反應可用上式求得滿足最低生產經費的轉化率，其一級不可逆反應可用上式求得滿足最低生產經費的轉化率，其它情況可利用它情況可利用 曲線，采用圖解法求解。曲線，采用圖解法求解。tcR解：（解：（1）濃度換算）濃度換算30/mkmolMwciiii （2）根據(jù)初濃度值確定醋酸（）根據(jù)初濃度值確定醋酸（B）為著眼組分；）為著眼組分； （3）由化學計量關系，寫出轉化率為）由化學計量關系，寫出轉化率為xB時的各組分濃度關

39、系式。時的各組分濃度關系式。 各組分濃度列表如下：各組分濃度列表如下：BR的設計方程的設計方程BxBBBrdxct00)(cbxax2 將各組分濃度關系式和已知參數(shù)值代入動力學方程，整理成一元將各組分濃度關系式和已知參數(shù)值代入動力學方程，整理成一元二次代數(shù)式二次代數(shù)式 ，再代入設計方程積分可以得到解析解。，再代入設計方程積分可以得到解析解。 本題采用數(shù)值積分解得本題采用數(shù)值積分解得 t = 1.97 h 操作周期：操作周期： t + t0 = 1.97 + 1 3 h 每天操作批數(shù)：每天操作批數(shù)： 24 3 = 8 批批 每批生產醋酸乙酯量：每批生產醋酸乙酯量：8500000VMxcVMcRBBRR代入數(shù)據(jù)求得反應器有效體積代入數(shù)據(jù)求得反應器有效體積30528835. 091. 3850000850000mMxcVRBB解：由設計方程的解析式或數(shù)值微分作出解：由設計方程的解析式或數(shù)值微分作出 曲線如下圖所示。曲線如下圖所示。txBtxB（1）