Matlab―測量平差相關矩陣計算的應用淺解

1、Matlab測量平差相關矩陣計算的應用淺講MatlabMatlab簡介：簡介：時至今日， Matlab已經(jīng)發(fā)展成為適合多學科，多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在國外， Matlab已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校， Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門， Matlab被廣泛用于科學研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程學術界， Matlab也逐步盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學科，都能在Matlab里找到合適的功能

2、。 Matlab軟件功能十分的強大，想要進行深入的學習需要大量的時間和精力。由于我們現(xiàn)在使用Matlab只是進行簡單的矩陣運算，所以在后面的內(nèi)容里面，我們將對如何運用Matlab解算測量平差中遇到的各種矩陣運算做簡要的介紹。一、矩陣的構(gòu)造一、矩陣的構(gòu)造1、用中括號 把矩陣所有元素括起來；2、同一行的不同數(shù)據(jù)元素之間用空格或逗號間隔；3、用分號（；）指定一行結(jié)束；4、可分成幾行進行輸入，用回車符代替分號；5、數(shù)據(jù)元素可以是表達式，系統(tǒng)將自動計算結(jié)果。例：矩陣A、B則矩陣A、B在Matlab中表示形式可為：A=1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16B=1

3、,sqrt(25),9,13；2,6,10,7*23+sin(pi),7,11,15；4,abs(-8),12,16注：符號“”為程序自動生成，即提示輸入的意思； Matlab中變量命名的規(guī)則和C語言中變量命名的規(guī)則相似。二、矩陣下標與子矩陣提取二、矩陣下標與子矩陣提取A(m, n) 提取第m行，第n列元素;A(:, n) 提取第n列元素;A(m, :) 提取第m行元素;A(m1:m2, n1:n2) 提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素;A(m:end, n) 提取從第m行到最末行和第n列的子塊;A(:) 得到一個長列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進行排列.例：修改矩陣中的元素

4、的數(shù)值 A=1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16; A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); b 則矩陣變?yōu)椋篈 = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1三、矩陣的算術運算三、矩陣的算術運算矩陣的加減運算：(加)、(減)矩陣乘法：*(乘) 矩陣除法：/ (右除)、 (左除)矩陣的乘方：(乘方)矩陣轉(zhuǎn)置： (轉(zhuǎn)置運算符)例： a=1 2 3 4;1 2 5 6;6 8 9 5;3 6 7 8; aans = 1 1 6 3 2 2 8 6 3 5 9 7 4 6 5

5、 8四、矩陣的關系運算四、矩陣的關系運算關系運算符：(小于)、(大于)=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。關系運算符的運算法則：關系運算將對兩個矩陣的對應元素進行比較五、矩陣函數(shù)五、矩陣函數(shù)六、例題例1：計算矩陣的行列式的值 X=1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16;det(X)ans =-5464例2：求矩陣的秩 X=1, 2, 3; 2, 3 -5; 4 7 1; rank(X)ans = 2 例3：求矩陣的逆 X=1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16; Y=inv(X) Y= 0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717 0.1940 0.0798 -0.0659 0.0095 0.1274 -0.0835 0.0322 0.0176 -0.2892 0.0084 0.0275 0.0377Y*X%矩陣與其逆陣相乘結(jié)果是單位矩陣ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 X*Y%矩陣的逆陣是唯一的a