世紀(jì)金榜·2016高考物理一輪配套課件：43圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

1、第3講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用考綱考綱考情考情三年三年1010考高考指數(shù)：考高考指數(shù)：1.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度2.2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力3.3.離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度1.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：(1)(1)定義：線速度大小定義：線速度大小_的圓周運(yùn)動(dòng)。的圓周運(yùn)動(dòng)。(2)(2)性質(zhì)：加速度大小性質(zhì)：加速度大小_,_,方向總是指向方向總是指向_的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。不變不變不變不變圓

2、心圓心2.2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：定義、意義定義、意義公式、單位公式、單位線速度線速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)_的物理量的物理量(v)(v)(1)v= =_(1)v= =_(2)(2)單位：?jiǎn)挝唬篲角速度角速度描述物體繞圓心描述物體繞圓心_的的物理量物理量()()(1)= =_(1)= =_(2)(2)單位：?jiǎn)挝唬篲快慢快慢st2 rTt2Tm/sm/s轉(zhuǎn)動(dòng)快慢轉(zhuǎn)動(dòng)快慢rad/srad/s定義、意義定義、意義公式、單位公式、單位周期周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)物體沿圓周運(yùn)動(dòng)_的時(shí)間的時(shí)間(T)(T)(1)T=_=_,(1)T=_=_,單位：?jiǎn)挝唬篲

3、(2)f= ,(2)f= ,單位：?jiǎn)挝唬篐zHz向心加向心加速度速度(1)(1)描述速度描述速度_變化變化快慢的物理量快慢的物理量(a(an n) )(2)(2)方向指向方向指向_(1)a(1)an n=_=_=_=_(2)(2)單位：?jiǎn)挝唬篲2 rv21T2vr一圈一圈s s方向方向圓心圓心2 2r rm/sm/s2 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.1.作用效果：產(chǎn)生向心加速度作用效果：產(chǎn)生向心加速度, ,只改變線速度的只改變線速度的_,_,不改變線速度不改變線速度的的_。2.2.大?。捍笮。篎=_=mrF=_=mr2 2=_=mv=m=_=mv=m442

4、2f f2 2r r。3.3.方向：始終沿半徑方向指向方向：始終沿半徑方向指向_。4.4.來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供, ,也可以由幾個(gè)力的也可以由幾個(gè)力的_提供提供, ,還還可以由一個(gè)力的可以由一個(gè)力的_提供。提供。方向方向大小大小2vmr224rmT圓心圓心合力合力分力分力知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象1.1.定義：做定義：做_的物體的物體, ,在所受合外力突然消失或不足以提供圓在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需周運(yùn)動(dòng)所需_的情況下的情況下, ,所做的沿切線飛出或逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)所做的沿切線飛出或逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。動(dòng)現(xiàn)象。圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)向

5、心力向心力2.2.受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：(1)(1)當(dāng)當(dāng)F Fn n=m=m2 2r r時(shí)時(shí), ,物體做物體做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(2)(2)當(dāng)當(dāng)F Fn n=0=0時(shí)時(shí), ,物體沿物體沿_方向飛出。方向飛出。(3)(3)當(dāng)當(dāng)F Fn nmmm2 2r r時(shí)時(shí), ,物體將逐漸物體將逐漸_圓心圓心, ,做近心運(yùn)動(dòng)。做近心運(yùn)動(dòng)。勻速圓周勻速圓周切線切線遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離靠近靠近【思維診斷】【思維診斷】(1)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。( () )(2)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度與半徑成反比。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度與半徑成反比。( () )(3)(3)做勻速

6、圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為變力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為變力。( () )(4)(4)隨水平圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受重力、支持力和向心力作用。隨水平圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受重力、支持力和向心力作用。 ( () )(5)(5)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力不一定等于向心力。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力不一定等于向心力。( () )(6)(6)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失, ,物體將沿圓周的半徑方向物體將沿圓周的半徑方向飛出。飛出。( () )提示：提示：(1)(1)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是變化的。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是變化的, ,其運(yùn)動(dòng)為變加速曲

7、線其運(yùn)動(dòng)為變加速曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(2)(2)。當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí)。當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí), ,其向心加速度才其向心加速度才與半徑成反比。與半徑成反比。(3)(3)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力大小不變、方向時(shí)刻在發(fā)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力大小不變、方向時(shí)刻在發(fā)生變化生變化, ,為變力。為變力。(4)(4)。物體受重力、支持力和摩擦力作用。物體受重力、支持力和摩擦力作用, ,向心力為其所受的合外力。向心力為其所受的合外力。(5)(5)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力等于向心力。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力等于向心力, ,做非勻速圓周做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)

8、的物體所受合外力一般不等于向心力。運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一般不等于向心力。(6)(6)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失, ,物體將沿圓周的切線物體將沿圓周的切線方向飛出。方向飛出?！拘☆}快練】【小題快練】1.(1.(多選多選) )質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.速度的大小和方向都改變速度的大小和方向都改變B.B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.C.物體所受合力全部用來(lái)提供向心力物體所受合力全部用來(lái)提供向心力D.D.向心加速度大小不變向心加速度大小不變, ,方向時(shí)刻

9、改變方向時(shí)刻改變【解析】【解析】選選C C、D D。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度的大小不變。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度的大小不變, ,方向時(shí)刻變化方向時(shí)刻變化,A,A錯(cuò)錯(cuò); ;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變, ,但方向時(shí)刻改變但方向時(shí)刻改變, ,不是勻變速曲不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng),B,B錯(cuò)錯(cuò),D,D對(duì)對(duì); ;由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知,C,C對(duì)。對(duì)。2.(2.(多選多選) )下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法正確的下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法正確的是是( () )A.A.因向心力總是沿半徑指向圓心因向心力總是沿半徑指向圓心, ,且大小不

10、變且大小不變, ,故向心力是一個(gè)恒力故向心力是一個(gè)恒力B.B.因向心力指向圓心因向心力指向圓心, ,且與線速度方向垂直且與線速度方向垂直, ,所以它不能改變線速度所以它不能改變線速度的大小的大小C.C.物體所受的合外力物體所受的合外力D.D.向心力和向心加速度的方向都是不變的向心力和向心加速度的方向都是不變的【解析】【解析】選選B B、C C。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的合外力合外力, ,由于指向圓心由于指向圓心, ,且與線速度垂直且與線速度垂直, ,不能改變線速度的大小不能改變線速度的大小, ,只用只用來(lái)改變線速度的方向來(lái)改變線速

11、度的方向, ,向心力雖大小不變向心力雖大小不變, ,但方向時(shí)刻改變但方向時(shí)刻改變, ,不是恒力不是恒力, ,由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的, ,所以所以A A、D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B、C C正確。正確。3.3.某型號(hào)石英表中的分針與時(shí)針可視為做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)某型號(hào)石英表中的分針與時(shí)針可視為做勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,分針的長(zhǎng)度是時(shí)分針的長(zhǎng)度是時(shí)針長(zhǎng)度的針長(zhǎng)度的1.51.5倍倍, ,則下列說(shuō)法中正確的是則下列說(shuō)法中正確的是( () )A.A.分針的角速度與時(shí)針的角速度相等分針的角速度與時(shí)針的角速度相等B.B.分針的角速度是時(shí)針的角速度的分針的角速度是時(shí)針的角速度的6060倍倍C.C.

12、分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的1818倍倍D.D.分針端點(diǎn)的向心加速度是時(shí)針端點(diǎn)的向心加速度的分針端點(diǎn)的向心加速度是時(shí)針端點(diǎn)的向心加速度的1.51.5倍倍【解析】【解析】選選C C。分針的角速度。分針的角速度1 1= rad/min,= rad/min,時(shí)針的角速度時(shí)針的角速度2 2= = rad/min rad/min。1 12 2=12=121,v1,v1 1v v2 2= =1 1r r1 12 2r r2 2=18=181,1,a a1 1a a2 2=(=(1 12 2r r1 1) )( (2 22 2r r2 2)=216)=2161,1

13、,故只有故只有C C正確。正確。12T3022T3604.4.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺如圖所示是一個(gè)玩具陀螺,a,a、b b和和c c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí), ,下列表述正確的是下列表述正確的是( () )A.aA.a、b b和和c c三點(diǎn)的線速度大小相等三點(diǎn)的線速度大小相等B.bB.b、c c兩點(diǎn)的線速度始終相同兩點(diǎn)的線速度始終相同C.bC.b、c c兩點(diǎn)的角速度比兩點(diǎn)的角速度比a a點(diǎn)的大點(diǎn)的大D.bD.b、c c兩點(diǎn)的加速度比兩點(diǎn)的加速度比a a點(diǎn)的大點(diǎn)的大【解析】【解析】選選D D。

14、當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),a,a、b b和和c c三點(diǎn)的角速度相同三點(diǎn)的角速度相同,a,a半徑小半徑小, ,線速度要比線速度要比b b、c c的小的小,A,A、C C錯(cuò)錯(cuò);b;b、c c兩點(diǎn)的線速度大小始終相同兩點(diǎn)的線速度大小始終相同, ,但方向不相同但方向不相同,B,B錯(cuò)錯(cuò); ;由由a=a=2 2r r可得可得b b、c c兩兩點(diǎn)的加速度比點(diǎn)的加速度比a a點(diǎn)的大點(diǎn)的大,D,D對(duì)。對(duì)。5.(5.(多選多選) )洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水, ,下列說(shuō)法中下列說(shuō)法中正確的是正確的是

15、( () )A.A.脫水過(guò)程中脫水過(guò)程中, ,衣物是緊貼筒壁的衣物是緊貼筒壁的B.B.水會(huì)從筒中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽笏畷?huì)從筒中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.C.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度, ,脫水效果會(huì)更好脫水效果會(huì)更好D.D.靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好【解析】【解析】選選A A、C C、D D。水滴依附衣物的附著力是一定的。水滴依附衣物的附著力是一定的, ,當(dāng)水滴因做圓當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí), ,水滴被甩掉水滴被甩掉,B,B項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)

16、誤; ;脫水過(guò)程脫水過(guò)程中中, ,衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向筒壁衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向筒壁,A,A項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;角速度增大角速度增大, ,水滴所需向心水滴所需向心力增大力增大, ,脫水效果更好脫水效果更好,C,C項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;周邊的衣物因圓周運(yùn)動(dòng)的半徑周邊的衣物因圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R R更大更大, ,在在一定時(shí)一定時(shí), ,所需向心力比中心的衣物大所需向心力比中心的衣物大, ,脫水效果更好脫水效果更好,D,D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：(1)(1)物體所受合外力大小不變物體所受合外力大小不變, ,

17、方向總是指向圓心。方向總是指向圓心。(2)(2)合外力充當(dāng)向心力。合外力充當(dāng)向心力。2.2.解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟：解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟：(1)(1)選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象。選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象。(2)(2)分析物體受力情況分析物體受力情況, ,其合外力提供向心力。其合外力提供向心力。(3)(3)由由F Fn n= = 或或F Fn n=m=m2 2r r或或F Fn n= = 列方程求解。列方程求解。2vmr224rmT【典例【典例1 1】( (多選多選)(2014)(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)如如圖圖, ,兩個(gè)質(zhì)量均為兩個(gè)質(zhì)量均為m

18、m的小木塊的小木塊a a和和b(b(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )放在水平圓盤(pán)上放在水平圓盤(pán)上,a,a與轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸OOOO的距離為的距離為l,b,b與轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)軸的距離為軸的距離為2 2l。木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的。木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k k倍倍, ,重重力加速度大小為力加速度大小為g g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng), ,用用表表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )A.bA.b一定比一定比a a先開(kāi)始滑動(dòng)先開(kāi)始滑動(dòng)B. aB. a、b b所受的摩擦力始終相等所受的摩擦力

19、始終相等C.= C.= 是是b b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D.D.當(dāng)當(dāng)= = 時(shí)時(shí),a,a所受摩擦力的大小為所受摩擦力的大小為kmgkmgkg2l2kg3l【解題探究】【解題探究】(1)a(1)a、b b兩木塊做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,相同的物理量是什么相同的物理量是什么? ?提示：提示：二者相同的物理量為二者相同的物理量為。(2)(2)試畫(huà)出木塊試畫(huà)出木塊a a的受力分析圖。的受力分析圖。提示：提示：(3)(3)當(dāng)木塊當(dāng)木塊b b恰好與圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)時(shí)恰好與圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)時(shí), ,試寫(xiě)出關(guān)于向心力的牛頓第二定試寫(xiě)出關(guān)于向心力的牛頓第二定律表達(dá)式。律表達(dá)式。提示：提示：km

20、g=m(2kmg=m(2l) )2 2。【解析】【解析】選選A A、C C。最大靜摩擦力相等。最大靜摩擦力相等, ,而而b b需要的向心力較大需要的向心力較大, ,所以所以b b先先滑動(dòng)滑動(dòng),A,A項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;在未滑動(dòng)之前在未滑動(dòng)之前,a,a、b b各自受到的摩擦力等于其向心力各自受到的摩擦力等于其向心力, ,因此因此b b受到的摩擦力大于受到的摩擦力大于a a受到的摩擦力受到的摩擦力,B,B項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤;b;b處于臨界狀態(tài)時(shí)處于臨界狀態(tài)時(shí), ,kmg=mkmg=m2 22 2l, ,= ,C= ,C項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;當(dāng)當(dāng)= = 時(shí)時(shí), ,對(duì)對(duì)a a：F Ff f=m=ml2 2= =

21、D D項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)錯(cuò)誤。kg2l2kg3l2kg2mkmg33，ll【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意的三個(gè)方面解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意的三個(gè)方面(1)(1)幾何關(guān)系的分析：目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等。幾何關(guān)系的分析：目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等。(2)(2)運(yùn)動(dòng)分析：目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度。運(yùn)動(dòng)分析：目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度。(3)(3)受力分析：目的是利用力的合成與分解知識(shí)受力分析：目的是利用力的合成與分解知識(shí), ,表示出物體做圓周運(yùn)表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)時(shí), ,外界所提供的向心力。外界所提供的向心力?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013江蘇高

22、考江蘇高考) )如圖所示如圖所示,“,“旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座中的兩個(gè)座椅椅A A、B B質(zhì)量相等質(zhì)量相等, ,通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響氣阻力的影響, ,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,下列說(shuō)法正確下列說(shuō)法正確的是的是( () )A.AA.A的速度比的速度比B B的大的大B.AB.A與與B B的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等C.C.懸掛懸掛A A、B B的纜繩與豎直方向的夾角相等的纜繩與豎直方向的夾角相等D.D.懸掛懸掛A A的纜繩所受的拉力比懸掛的纜繩所受的拉力

23、比懸掛B B的小的小【解析】【解析】選選D D。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,A,A、B B兩座椅的角速度相等兩座椅的角速度相等, ,但由于但由于B B座椅座椅的半徑比較大的半徑比較大, ,故故B B座椅的速度比較大座椅的速度比較大, ,向心加速度也比較大向心加速度也比較大,A,A、B B項(xiàng)錯(cuò)項(xiàng)錯(cuò)誤誤;A;A、B B兩座椅所需向心力不等兩座椅所需向心力不等, ,而重力相同而重力相同, ,故纜繩與豎直方向的夾故纜繩與豎直方向的夾角不等角不等,C,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;根據(jù)根據(jù)F=mF=m2 2r r判斷判斷A A座椅的向心力較小座椅的向心力較小, ,所受拉力也較所受拉力也較小小,D,D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確

24、?！炯庸逃?xùn)練】【加固訓(xùn)練】( (多選多選)(2015)(2015紹興模擬紹興模擬) )如圖所示如圖所示, ,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R,R,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的的帶孔小球穿于環(huán)上同時(shí)有一長(zhǎng)為帶孔小球穿于環(huán)上同時(shí)有一長(zhǎng)為R R的細(xì)繩一端系于的細(xì)繩一端系于球上球上, ,另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)。當(dāng)圓環(huán)以角速度另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)。當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力的作用。則發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力的作用。則可能是可能是( () )3g3gg1gA. B. C. D.2RRR2R【解析】【解析】選選A A、B B。如圖所示。如圖所示, ,

25、若繩上恰好無(wú)拉力若繩上恰好無(wú)拉力, ,則有則有mgtan60mgtan60= =mRmR2 2sin60sin60,= ,= ,所以當(dāng)所以當(dāng) 時(shí)時(shí), ,物體受三個(gè)力的作用。物體受三個(gè)力的作用。A A、B B選項(xiàng)正確。選項(xiàng)正確。2gR2gR考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.1.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)。2.2.只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。3.3.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題, ,涉及知識(shí)面比較廣涉及知識(shí)面比較廣, ,既有臨界問(wèn)題既有臨界問(wèn)題,

26、 ,又有又有能量守恒的問(wèn)題能量守恒的問(wèn)題, ,要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)速度不為零。要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)速度不為零。4.4.一般情況下一般情況下, ,豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形。種情形?！镜淅镜淅? 2】(2014(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖如圖, ,一質(zhì)量一質(zhì)量為為M M的光滑大圓環(huán)的光滑大圓環(huán), ,用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi); ;套在大環(huán)上質(zhì)量為套在大環(huán)上質(zhì)量為m m的小環(huán)的小環(huán)( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)),),從大環(huán)從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為的最高處由

27、靜止滑下。重力加速度大小為g,g,當(dāng)小當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí), ,大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為( () )A.Mg-5mgA.Mg-5mgB.Mg+mgB.Mg+mgC.Mg+5mgC.Mg+5mgD.Mg+10mgD.Mg+10mg【解題探究】【解題探究】(1)(1)試判斷小環(huán)下滑過(guò)程中機(jī)械能是否守恒。試判斷小環(huán)下滑過(guò)程中機(jī)械能是否守恒。提示：提示：大圓環(huán)固定不動(dòng)且光滑大圓環(huán)固定不動(dòng)且光滑, ,因此小環(huán)下滑過(guò)程中只有重力做功因此小環(huán)下滑過(guò)程中只有重力做功, ,機(jī)機(jī)械能守恒。械能守恒。(2)(2)試畫(huà)出小環(huán)在大圓環(huán)最低點(diǎn)的受力分析圖。試畫(huà)出小環(huán)在大圓環(huán)最低

28、點(diǎn)的受力分析圖。提示：提示：小環(huán)受力分析圖如圖所示。小環(huán)受力分析圖如圖所示。(3)(3)當(dāng)小環(huán)到達(dá)大圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)當(dāng)小環(huán)到達(dá)大圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí), ,大圓環(huán)處于什么狀態(tài)大圓環(huán)處于什么狀態(tài)? ?提示：提示：由于大圓環(huán)固定不動(dòng)由于大圓環(huán)固定不動(dòng), ,所以始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。所以始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。【解析】【解析】選選C C。設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為。設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,v,對(duì)小環(huán)對(duì)小環(huán), ,根據(jù)機(jī)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得械能守恒定律得mgmg2R= mv2R= mv2 2, ,小環(huán)滑到最低點(diǎn)時(shí)小環(huán)滑到最低點(diǎn)時(shí), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F FN N-mg= -mg= 解得解得F

29、FN N=5mg=5mg。根據(jù)牛頓第三定律知。根據(jù)牛頓第三定律知, ,小環(huán)對(duì)大環(huán)的作用小環(huán)對(duì)大環(huán)的作用力為力為5mg5mg。對(duì)大環(huán)。對(duì)大環(huán), ,由平衡條件得由平衡條件得F=Mg+5mg,F=Mg+5mg,根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律, ,大環(huán)大環(huán)對(duì)輕桿的拉力為對(duì)輕桿的拉力為Mg+5mg,Mg+5mg,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確。正確。122vmR，【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)的兩個(gè)注意事項(xiàng)解決豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)的兩個(gè)注意事項(xiàng)(1)(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)既有勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)既有勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,也有非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。也有非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)(2)豎直

30、面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題, ,既要注意臨界法的應(yīng)用既要注意臨界法的應(yīng)用, ,又要注意與能又要注意與能量守恒問(wèn)題的綜合。量守恒問(wèn)題的綜合。【變式【變式1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【典例【典例2 2】中中, ,當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí), ,試求大試求大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小。環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小?！窘馕觥俊窘馕觥慨?dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)速度大小為當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)速度大小為v v, ,對(duì)小環(huán)對(duì)小環(huán), ,根據(jù)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得機(jī)械能守恒定律得mgR= mvmgR= mv2 2, ,此時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力為此時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力

31、為F FN N= =m ,m ,解得解得F FN N=2mg,=2mg,由牛頓第三定律知小環(huán)對(duì)大環(huán)的作用力也為由牛頓第三定律知小環(huán)對(duì)大環(huán)的作用力也為2mg,2mg,方向水平。對(duì)大環(huán)由平衡條件知方向水平。對(duì)大環(huán)由平衡條件知F F= = 即大環(huán)對(duì)輕桿的作用力大小為即大環(huán)對(duì)輕桿的作用力大小為122vR2222Mg2mgM4m g,22M4m g。2.2.如圖所示如圖所示, ,乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車(chē)時(shí)乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車(chē)時(shí), ,質(zhì)量質(zhì)量為為m m的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn), ,下列說(shuō)法正確下列說(shuō)法正確的是的是( () )A.A.過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)人處

32、于倒坐狀態(tài), ,全靠保險(xiǎn)帶拉住全靠保險(xiǎn)帶拉住, ,沒(méi)有保險(xiǎn)帶沒(méi)有保險(xiǎn)帶, ,人就會(huì)掉下來(lái)人就會(huì)掉下來(lái)B.B.人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不可能產(chǎn)生大小為人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不可能產(chǎn)生大小為mgmg的壓力的壓力C.C.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgmgD.D.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mgmg【解析】【解析】選選D D。人在最高點(diǎn)時(shí)。人在最高點(diǎn)時(shí), ,由牛頓第二定律和向心力公式可得：由牛頓第二定律和向心力公式可得：F+mg= F+mg= 由此可知由此可知, ,當(dāng)當(dāng)v= v= 時(shí)時(shí), ,人只受重力作用人只受重力作用; ;當(dāng)當(dāng)v v 時(shí)時(shí), ,重重力和

33、座位對(duì)人向下的壓力提供向心力力和座位對(duì)人向下的壓力提供向心力; ;當(dāng)當(dāng)v vmg,F=mg+m mg,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、D D正確。正確。2vmR，gRgRgR2gR2vR2vR【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】輪箱沿如圖所示的逆時(shí)針?lè)较蛟谳喯溲厝鐖D所示的逆時(shí)針?lè)较蛟谪Q直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,圓半徑為圓半徑為R,R,速率速率v ,ACv ,AC為水平直徑為水平直徑,BD,BD為豎直直徑。物塊相為豎直直徑。物塊相對(duì)于輪箱靜止對(duì)于輪箱靜止, ,則則( () )A.A.物塊始終受兩個(gè)力作用物塊始終受兩個(gè)力作用B.B.只有在只有在A A、B B、C C、D D四點(diǎn)四點(diǎn),

34、,物塊受到的合外力才指向圓心物塊受到的合外力才指向圓心C.C.從從B B運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到A,A,物塊處于超重狀態(tài)物塊處于超重狀態(tài)D.D.從從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D,D,物塊處于超重狀態(tài)物塊處于超重狀態(tài)Rg【解析】【解析】選選D D。因?yàn)槲飰K做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槲飰K做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,合力提供向心力合力提供向心力, ,所以其合所以其合力方向始終指向圓心力方向始終指向圓心, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;在物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中在物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中, ,物物塊受到的豎直向下的重力和豎直向上的支持力的合力不可能始終指向塊受到的豎直向下的重力和豎直向上的支持力的合力不可能始終指向圓心圓心, ,所

35、以它還受到輪箱對(duì)它的靜摩擦力的作用所以它還受到輪箱對(duì)它的靜摩擦力的作用, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;從從B B運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到到A,A,物塊的合外力始終指向圓心物塊的合外力始終指向圓心, ,加速度也指向圓心加速度也指向圓心, ,所以加速度具有所以加速度具有豎直向下的分量豎直向下的分量, ,物塊處于失重狀態(tài)物塊處于失重狀態(tài), ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;同理可知同理可知, ,在物塊從在物塊從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D D的過(guò)程中的過(guò)程中, ,加速度方向也指向圓心加速度方向也指向圓心, ,所以加速度具有豎直向上所以加速度具有豎直向上的分量的分量, ,物塊處于超重狀態(tài)物塊處于超重狀態(tài), ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D正

36、確。正確?？键c(diǎn)考點(diǎn)3 3 圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)的綜合題往往涉及圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的綜合題往往涉及圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)( (或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)) )、勻、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程變速直線運(yùn)動(dòng)等多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程, ,常結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行求解常結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行求解, ,解答時(shí)可從解答時(shí)可從以下兩點(diǎn)進(jìn)行突破：以下兩點(diǎn)進(jìn)行突破：1.1.分析臨界點(diǎn)：對(duì)于物體在臨界點(diǎn)相關(guān)多個(gè)物理量分析臨界點(diǎn)：對(duì)于物體在臨界點(diǎn)相關(guān)多個(gè)物理量, ,需要區(qū)分哪些物需要區(qū)分哪些物理量能夠突變理量能夠突變, ,哪些物理量不能突變哪些物理量不能突變, ,而不能突變的物理量而不能突變的物理量( (一般指

37、線一般指線速度速度) )往往是解決問(wèn)題的突破口。往往是解決問(wèn)題的突破口。2.2.分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：對(duì)于物體參與的多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)于物體參與的多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程, ,要仔細(xì)分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為何種運(yùn)動(dòng)：要仔細(xì)分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為何種運(yùn)動(dòng)：(1)(1)若為圓周運(yùn)動(dòng)若為圓周運(yùn)動(dòng), ,應(yīng)明確是水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)明確是水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,還是豎直平面還是豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng), ,機(jī)械能是否守恒。機(jī)械能是否守恒。(2)(2)若為拋體運(yùn)動(dòng)若為拋體運(yùn)動(dòng), ,應(yīng)明確是平拋運(yùn)動(dòng)應(yīng)明確是平拋運(yùn)動(dòng), ,還是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)還是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng), ,垂直于初速度垂直于初速

38、度方向的力是哪個(gè)力。方向的力是哪個(gè)力?！镜淅镜淅? 3】(2014(2014蘇州模擬蘇州模擬) )如圖如圖, ,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng), ,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí), ,物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5m,R=0.5m,離水平地面的高度離水平地面的高度H=0.8m,H=0.8m,物塊平拋落物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小地過(guò)程水平位移的大小s=0.4ms=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力摩擦力, ,

39、重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2。求：。求：(1)(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v v0 0。(2)(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。【解題探究】【解題探究】(1)(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的求解方程：物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的求解方程：水平方向：水平方向：_。豎直方向：豎直方向：_。s=vs=v0 0t t21Hgt2(2)(2)試說(shuō)明物塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)試說(shuō)明物塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), ,置于置于“轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣”和和“恰好滑離恰好滑離”的的含義。含義。提示：提示：置于置于“轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣”說(shuō)明物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為說(shuō)明物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的

40、半徑為R,R,“恰好滑離恰好滑離”說(shuō)明物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。說(shuō)明物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。【解析】【解析】(1)(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)物塊做平拋運(yùn)動(dòng), ,豎直方向有豎直方向有H= gtH= gt2 2水平方向有水平方向有s=vs=v0 0t t聯(lián)立聯(lián)立兩式得：兩式得：v v0 0=s =1m/s=s =1m/s12g2H(2)(2)物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí), ,最大靜摩擦力提供向心力最大靜摩擦力提供向心力, ,有有mg=m mg=m 聯(lián)立聯(lián)立得得= =0.2= =0.2答案：答案：(1)1m/s(1)1m/s(2)0.2(2)0.220vR20vgR【變式訓(xùn)練

41、】【變式訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為0.6kg0.6kg的小球以某一初速度從的小球以某一初速度從P P點(diǎn)點(diǎn)水平拋出水平拋出, ,恰好沿光滑圓弧恰好沿光滑圓弧ABCABC的的A A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧( (不計(jì)空氣阻不計(jì)空氣阻力力, ,進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) )。已知圓弧的半徑。已知圓弧的半徑R=0.3m,OAR=0.3m,OA與豎直方與豎直方向的夾角向的夾角=60=60, ,小球到達(dá)小球到達(dá)A A點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度v vA A=4m/s=4m/s。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )求：求：(1)(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初

42、速度小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v v0 0。(2)P(2)P點(diǎn)與點(diǎn)與A A點(diǎn)的水平距離和豎直高度。點(diǎn)的水平距離和豎直高度。(3)(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C C時(shí)對(duì)軌道的壓力。時(shí)對(duì)軌道的壓力。【解析】【解析】(1)(1)小球到達(dá)小球到達(dá)A A點(diǎn)的速度如圖所示。點(diǎn)的速度如圖所示。由圖可知由圖可知v v0 0=v=vx x=v=vA Acos60cos60=2m/s=2m/s(2)v(2)vy y=v=vA Asin60sin60=2 m/s=2 m/s由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：v vy y2 2=2gh,=2gh,可得可得P P點(diǎn)與點(diǎn)與A A點(diǎn)的豎直高度點(diǎn)的豎直高度h=0.

43、6m,h=0.6m,又又v vy y=gt=gt可得所求水平距離可得所求水平距離x=vx=vx xt= m0.69mt= m0.69m32 35(3)(3)取取A A點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面, ,由機(jī)械能守恒定律得：由機(jī)械能守恒定律得： mvmvA A2 2=mg(R+Rcos60=mg(R+Rcos60)+ mv)+ mvC C2 2由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：F FNCNC+mg= +mg= 解得：解得：F FNCNC=8N=8N由牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Υ笮∮膳ｎD第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫Υ笮FNCNC=F=FNCNC=8N,=

44、8N,方向豎直向方向豎直向上上答案：答案：(1)2m/s(1)2m/s(2)0.69m(2)0.69m0.6m0.6m(3)8N,(3)8N,方向豎直向上方向豎直向上12122CmvR【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,水平放置的圓盤(pán)半徑水平放置的圓盤(pán)半徑為為R=1m,R=1m,在其邊緣在其邊緣C C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶桶, ,在圓盤(pán)直徑在圓盤(pán)直徑CDCD的正上方放置一條水平滑道的正上方放置一條水平滑道AB,AB,滑道與滑道與CDCD平行?；烙叶似叫??；烙叶薆 B與圓盤(pán)圓心與圓盤(pán)圓心O O在在同一豎直線上同一豎直線上, ,其高度差為其高度差為h=1.25

45、mh=1.25m。在滑道左端靜止放置質(zhì)量為。在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kgm=0.4kg的物塊的物塊( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)),),物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.20.2。當(dāng)用一大小為。當(dāng)用一大小為F=4NF=4N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí), ,圓盤(pán)從圓盤(pán)從圖示位置以角速度圖示位置以角速度=2rad/s,=2rad/s,繞穿過(guò)圓心繞穿過(guò)圓心O O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,拉力拉力作用一段時(shí)間后撤掉作用一段時(shí)間后撤掉, ,物塊在滑道上繼續(xù)滑行物塊在滑道上繼續(xù)滑行, ,由由B B點(diǎn)水平拋出點(diǎn)水平拋出, ,恰好落恰好落入

46、小桶內(nèi)入小桶內(nèi), ,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求拉力作用的最短時(shí)間。求拉力作用的最短時(shí)間。(2)(2)若拉力作用時(shí)間為若拉力作用時(shí)間為0.5s,0.5s,求所需滑道的長(zhǎng)度。求所需滑道的長(zhǎng)度?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)物塊做平拋運(yùn)動(dòng), ,則則水平方向：水平方向：R=vt R=vt 豎直方向：豎直方向：h= gth= gt2 2解得物塊離開(kāi)滑道時(shí)的速度解得物塊離開(kāi)滑道時(shí)的速度v=2m/sv=2m/s拉動(dòng)物塊時(shí)的加速度為拉動(dòng)物塊時(shí)的加速度為a a1 1, ,由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：F-mg=maF-mg=ma1 1, ,解得：解

47、得：a a1 1=8m/s=8m/s2 2撤去拉力后撤去拉力后, ,由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：mg=mamg=ma2 2解得：解得：a a2 2=2m/s=2m/s2 212圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)一圈時(shí)落入圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)一圈時(shí)落入, ,拉力時(shí)間最短拉力時(shí)間最短, ,圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)一圈的時(shí)間：圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)一圈的時(shí)間：T= =1sT= =1s物塊在滑道上先加速后減速物塊在滑道上先加速后減速, ,則則v=av=a1 1t t1 1-a-a2 2t t2 2物塊滑行時(shí)間、在空中時(shí)間與圓盤(pán)周期關(guān)系：物塊滑行時(shí)間、在空中時(shí)間與圓盤(pán)周期關(guān)系：t t1 1+t+t2 2+t=T,+t=T,解得：解得：t t1 1=0.3s=0.

48、3s2(2)(2)物塊加速的末速度：物塊加速的末速度：v v1 1=a=a1 1t t1 1=4m/s=4m/s則滑道長(zhǎng)則滑道長(zhǎng)L=xL=x1 1+x+x2 2= a= a1 1t t1 12 2+ =4m+ =4m答案：答案：(1)0.3s (2)4m(1)0.3s (2)4m122212vv2a【資源平臺(tái)】【資源平臺(tái)】備選角度：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界值問(wèn)題備選角度：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界值問(wèn)題【典例】【典例】(2014(2014安徽高考安徽高考) )如圖所示如圖所示, ,一傾斜的一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度速度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng), ,盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離盤(pán)

49、面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m2.5m處有一小物處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ( (設(shè)最設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),),盤(pán)面與水平面的夾角為盤(pán)面與水平面的夾角為3030,g,g取取10m/s10m/s2 2。則則的最大值是的最大值是( () )A. rad/s B. rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/sA. rad/s B. rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s3253【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】選選C C。小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。小物體與圓盤(pán)始終保持

50、相對(duì)靜止, ,在最低點(diǎn)有在最低點(diǎn)有F Ff f- -mgsin=mmgsin=m2 2r r。當(dāng)小物體在最低點(diǎn)恰好滑動(dòng)時(shí)。當(dāng)小物體在最低點(diǎn)恰好滑動(dòng)時(shí),取最大值取最大值, ,有有mgcos-mgsin=mmgcos-mgsin=m2 2r,r,解得解得=1.0rad/s,=1.0rad/s,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確。正確。建模提能之建模提能之3 3豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿輕繩、輕桿”模型模型1.“1.“輕繩、輕桿輕繩、輕桿”模型的特點(diǎn)：模型的特點(diǎn)：(1)(1)物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)。物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)“(2)“輕繩模型輕繩模型”在軌道最高點(diǎn)無(wú)

51、支撐在軌道最高點(diǎn)無(wú)支撐,“,“輕桿模型輕桿模型”在軌道最高點(diǎn)有在軌道最高點(diǎn)有支撐。支撐。2.2.該類(lèi)問(wèn)題通常有臨界問(wèn)題該類(lèi)問(wèn)題通常有臨界問(wèn)題, ,并伴有并伴有“最大最大”“”“最小最小”“”“剛好剛好”等詞等詞語(yǔ)語(yǔ), ,現(xiàn)對(duì)兩種模型分析比較如下：現(xiàn)對(duì)兩種模型分析比較如下：輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見(jiàn)類(lèi)型常見(jiàn)類(lèi)型過(guò)最高點(diǎn)的臨過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件界條件 由由mg= mg= 得得 v v臨臨= = 由小球能運(yùn)動(dòng)即可由小球能運(yùn)動(dòng)即可, ,得得v v臨臨=0=02vmrgr輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型討討論論分分析析(1)(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),v ,v ,F FN N+mg+mg= ,=

52、 ,繩、軌道對(duì)繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力球產(chǎn)生彈力F FN N(2)(2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí),v ,v ,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道脫離了圓軌道(1)(1)當(dāng)當(dāng)v=0v=0時(shí)時(shí),F,FN N= =mg,Fmg,FN N為支持為支持力力, ,沿半徑背離圓心沿半徑背離圓心; ;(2)(2)當(dāng)當(dāng)0v 0v v 時(shí)時(shí), ,F FN N+mg+mg= = ,F ,FN N指向圓心并隨指向圓心并隨v v的增大的增大而增大而增大2vmrgrgrgr2vmrgrgr2vmr3.3.兩種模型的解題思路：兩種模型的解題思路：(1)(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型定模型

53、：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型, ,兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同臨界條件不同, ,其原因主要是其原因主要是“繩繩”不能支持物體不能支持物體, ,而而“桿桿”既能支持既能支持物體物體, ,也能拉物體。也能拉物體。(2)(2)確定臨界點(diǎn)：確定臨界點(diǎn)：v v臨臨= ,= ,對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)點(diǎn), ,而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是F FN N表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。gr(3)(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最

54、高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。(4)(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析, ,根據(jù)牛頓第根據(jù)牛頓第二定律列出方程二定律列出方程,F,F合合=F=F向向。(5)(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程。系起來(lái)列方程?！镜淅俊镜淅堪霃綖榘霃綖镽 R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置的光滑圓環(huán)軌道豎直放置, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小球恰能在的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng), ,則小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為則小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為 ( () )A.3mgA.3mgB.4mgB.4mgC.5mgC.5mgD.6mgD.6mg【解題探究】【解題探究】(1)(1)如何求小球在軌道最低點(diǎn)的速度如何求小球在軌道最低點(diǎn)的速度? ?提示：提示：先用最高點(diǎn)重力剛好提供向心力求最高點(diǎn)的速度先用最高點(diǎn)重力剛好提供向心力求最高點(diǎn)的速度(mg= )(mg= )。再利用從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程的機(jī)械能守恒求最低點(diǎn)的速度再利用從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程的