自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)

1、劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)自動(dòng)檢測(cè)和過(guò)程控制(第4版)電子課件 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)上篇 自動(dòng)檢測(cè)自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)主要介紹工業(yè)過(guò)程控制中自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)主要介紹工業(yè)過(guò)程控制中溫度、溫度、壓力、流量、物位、成分、機(jī)械量等壓力、流量、物位、成分、機(jī)械量等的檢測(cè)原的檢測(cè)原理、方法與檢測(cè)儀表。內(nèi)容如下：理、方法與檢測(cè)儀表。內(nèi)容如下：檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)流量測(cè)量與儀表物位檢測(cè)儀表成分分析儀表溫度檢測(cè)與儀表壓力檢測(cè)與儀表機(jī)機(jī)械械量量測(cè)測(cè)量量與儀表顯示儀表新型檢測(cè)技術(shù)與儀表 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)第一章 自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)本章介紹自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)、儀表的基本概念與有關(guān)測(cè)量誤差及處理的基本原理與方法。第一節(jié) 自動(dòng)檢測(cè)的基本概念第二節(jié) 測(cè)量誤差及處理方法 第三節(jié)

2、測(cè)量不確定度劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)第一節(jié) 自動(dòng)檢測(cè)的基本概念一、檢測(cè)檢測(cè)即測(cè)量，是為準(zhǔn)確獲取表征被測(cè)對(duì)象特征的某些參數(shù)的定量信息，利用專門的技術(shù)工具，運(yùn)用適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)方法，將被測(cè)量與同種性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量(即單位量)進(jìn)行比較，確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，找到被測(cè)量數(shù)值大小的過(guò)程。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)二、檢測(cè)的基本方法檢測(cè)方法是實(shí)現(xiàn)檢測(cè)過(guò)程所采用的具體方法。根據(jù)檢測(cè)儀表與被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)，檢測(cè)方法主要有以下幾種：(1)接觸式與非接觸式接觸式與非接觸式;(2)直接、間接與組合測(cè)量直接、間接與組合測(cè)量；(3)偏差式、零位式與微差式測(cè)量。偏差式、零位式與微差式測(cè)量。還有其他的分類(如根據(jù)物理量、檢測(cè)原理)。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)三、檢測(cè)儀

3、表的組成檢測(cè)儀表是實(shí)現(xiàn)檢測(cè)過(guò)程的物質(zhì)手段，是測(cè)量方法的具體化，它將被測(cè)量經(jīng)過(guò)一次或多次的信號(hào)或能量形式的轉(zhuǎn)換，再由儀表指針、數(shù)字或圖像等顯示出量值，從而實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的檢測(cè)。 電量/數(shù)字量電量物理量檢測(cè)儀表的組成框圖被 測(cè)對(duì)象傳感器變送器顯示、記錄裝置劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(一) 傳感器傳感器也稱敏感元件，一次元件，其作用是感受被測(cè)量的變化并產(chǎn)生一個(gè)與被測(cè)量呈某種函數(shù)關(guān)系的輸出信號(hào)。傳感器分類：根據(jù)被測(cè)量性質(zhì)分為機(jī)械量傳感器、熱工量傳感器、化學(xué)量傳感器及生物量傳感器等；根據(jù)輸出量性質(zhì)分為無(wú)源電參量型傳感器(如電阻式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等)與發(fā)電型傳感器(如熱電偶傳感器、光電傳感器、壓電傳感器等

4、)。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(二) 變送器其作用是將敏感元件輸出信號(hào)變換成既保存原始信號(hào)全部信息又更易于處理、傳輸及測(cè)量的變量，因此要求變換器能準(zhǔn)確穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸、放大和轉(zhuǎn)化。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(三) 顯示(記錄)儀表 也稱二次儀表，其將測(cè)量信息轉(zhuǎn)變成人感官所能接受的形式，是實(shí)現(xiàn)人機(jī)對(duì)話的主要環(huán)節(jié)。顯示儀表可實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)或累積量顯示，越限和極限報(bào)警，測(cè)量信息記錄，數(shù)據(jù)自動(dòng)處理，甚至參量調(diào)節(jié)功能。一般有模擬顯示、數(shù)字顯示與屏幕顯示三種形式。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)四、檢測(cè)儀表的分類v按被測(cè)參數(shù)性質(zhì)分：按被測(cè)參數(shù)性質(zhì)分：過(guò)程參數(shù)(溫度、壓力、流量、物位、成份 )、電氣參數(shù)(電能、電流、電壓等)與機(jī)械量(位移、速度、振動(dòng)

5、等)；v按使用性質(zhì)分類：按使用性質(zhì)分類：實(shí)用型、范型和標(biāo)準(zhǔn)型；v其他分類方式：其他分類方式：工作原理不同，分為模擬式、數(shù)字式和圖像式等；按儀表功能的不同，可分為指示儀、記錄儀、積算儀等；按儀表系統(tǒng)的組成方式的不同，分為基地式儀表和單元組合式儀表；按儀表結(jié)構(gòu)的不同，分為開環(huán)式儀表與閉環(huán)式(反饋式)儀表。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)五、檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)v靜態(tài)性能指標(biāo)靜態(tài)性能指標(biāo):不必考慮儀表輸入量與輸出量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系而只需考慮靜態(tài)關(guān)系，聯(lián)系輸入量與輸出量之間的關(guān)系式中不含有時(shí)間變量。v動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo):是測(cè)量?jī)x表在動(dòng)態(tài)工作過(guò)程中所呈現(xiàn)出的特性，其反映測(cè)量?jī)x表對(duì)隨時(shí)間變化的被測(cè)量所響應(yīng)的性能，通常

6、采用時(shí)域特性時(shí)域特性與頻域特性頻域特性等來(lái)表征。以下僅介紹靜態(tài)性能指標(biāo)。以下僅介紹靜態(tài)性能指標(biāo)。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(一)測(cè)量范圍與量程測(cè)量范圍測(cè)量范圍:指在正常工作條件下，檢測(cè)系統(tǒng)或儀表能夠測(cè)量的被測(cè)量值的總范圍，測(cè)量范圍用下限值ymin至上限值ymax來(lái)表示，即ymin ymax。測(cè)量量程測(cè)量量程:為測(cè)量范圍上限與下限的代數(shù)差，即 yFS=ymax-ymin 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(二)準(zhǔn)確度定義定義：準(zhǔn)確度也稱精確度，是指測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值準(zhǔn)確度也稱精確度，是指測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值相一致的程度，是測(cè)量的一個(gè)基本特征。相一致的程度，是測(cè)量的一個(gè)基本特征。 maxFS100%100%y儀表的允許誤差準(zhǔn)確度儀表的量程

7、max儀表所允許的誤差界限，即允許誤差； yFS 儀表量程。通常用準(zhǔn)確度(精度)等級(jí)來(lái)表示儀表的準(zhǔn)確度，其值為準(zhǔn)確度去掉“符號(hào)”及“%”后的數(shù)字再經(jīng)過(guò)圓整取較大的約定值。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)準(zhǔn)確度等級(jí)(精度等級(jí))國(guó)際法制計(jì)量組織(OIML)建議書No.34推薦，儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)采用以下數(shù)字： (1,1.5,1.6,2,2.5,3,4,5,6)10n ,n=1,0,-1,-2,-3等上述數(shù)列中禁止在一個(gè)系列中同時(shí)選用1.510n和1.610n，310n也只有證明必要和合理時(shí)才采用。我國(guó)自動(dòng)化儀表精度等級(jí)【GB/T13283-2008】有0.01、0.02、(0.03)、(0.05)、0.1、0.2、0

8、.25、(0.3)、(0.4)、0.5、1.0、1.5、(2.0)、2.5、4.0、5.0等級(jí)別(括號(hào)內(nèi)的精確度等級(jí)不推薦采用)。一般科學(xué)實(shí)驗(yàn)用的儀表精度等級(jí)在0.05級(jí)以上；工業(yè)檢測(cè)用儀表多在0.15.0級(jí)，其中校驗(yàn)用的標(biāo)準(zhǔn)表多為0.1或0.2級(jí)，現(xiàn)場(chǎng)用多為0.55.0級(jí)。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)例1：某壓力表的量程為10MPa，測(cè)量值的允許誤差為0.03MPa，則儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為？解： 0.03/10100%=0.3% 因?yàn)槲覈?guó)的自動(dòng)化儀表精度等級(jí)中不推薦采用0.3級(jí)儀表，所以儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)應(yīng)為0.5級(jí)。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(三) 線性度線性度儀表實(shí)測(cè)輸入輸出特性曲線與理想線性輸入輸出特性曲線的偏離程度(

9、如圖)。用實(shí)際輸入輸出特性曲線與理想輸入輸出特性曲線間最大偏差值m與量程yFS之比百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，如圖。 FS100%my線性度儀表線性度示意圖1-實(shí)測(cè)曲線;2-理想曲線劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(四)變差變差也稱回差或遲滯誤差，在外界條件不變的前提下，使用同一儀表對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行正反行程(即逐漸由小到大和逐漸由大到小)測(cè)量，兩示值之差為變差，變差反映儀表檢驗(yàn)時(shí)所得的上升曲線與下降曲線經(jīng)常出現(xiàn)不重合的現(xiàn)象。原因：檢測(cè)裝置中的彈性元件、機(jī)械傳動(dòng)中的間隙和內(nèi)摩擦、磁性材料的磁滯。 maxFSHmaxFS100% 100%yyyy上行下行變差劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(五)重復(fù)性重復(fù)性重復(fù)性指在測(cè)量裝置在同一工作環(huán)境，被測(cè)對(duì)象參量

10、不變的條件下，輸入量按同一方向做多次（三次以上）全量程變化時(shí)，輸入輸出特性曲線的一致程度。用輸入輸出特性曲線間最大偏差值R與量程yFS之比百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，如圖。 FS100%RRyXyFSxyR0劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(六六)分辨力分辨力分辨力是指儀器能檢出和顯示被測(cè)信號(hào)的最小變化量，是有量綱的數(shù)。分辨率是指儀器分辨力除以儀表的量程。對(duì)數(shù)字儀表而言，如果沒有其他附加說(shuō)明，一般認(rèn)為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。分辨力的數(shù)值小于儀表的最大絕對(duì)誤差。而最大示值的倒數(shù)為數(shù)字表的分辨率。例如，3位表的最大示值為1999，則分辨率為： 1/19991/2000=0.0005= 0.05% 即萬(wàn)分之五。 劉

11、玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)第二節(jié) 測(cè)量誤差及處理方法在測(cè)量過(guò)程中，由于測(cè)量方法的差異性，測(cè)量工具準(zhǔn)確性，觀測(cè)者的主觀性、外界條件的變化及某些偶然因素等的影響，使得被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果與客觀真值之間總存在一定的差值，這種差值稱為測(cè)量誤差。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)一、測(cè)量誤差(一一) 測(cè)量誤差的表示方法測(cè)量誤差的表示方法1、絕對(duì)誤差被測(cè)量的測(cè)量值(xi)與真值(x0)之差。即 =xi- x0真值真值x0是指被測(cè)量的客觀真實(shí)值，有以下幾種取法：是指被測(cè)量的客觀真實(shí)值，有以下幾種取法：理論真值：理論真值：理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來(lái)，如三角形內(nèi)角和理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來(lái)，如三角形內(nèi)角和180。約定真值：約定真值：國(guó)際上公認(rèn)的最高基準(zhǔn)

12、值。如：基準(zhǔn)米國(guó)際上公認(rèn)的最高基準(zhǔn)值。如：基準(zhǔn)米,定義定義米是米是1299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)光在真空中行程的長(zhǎng)度。秒的時(shí)間間隔內(nèi)光在真空中行程的長(zhǎng)度。相對(duì)真值：相對(duì)真值：利用利用高一等級(jí)精度高一等級(jí)精度的儀器或裝置的測(cè)量結(jié)果作為近似真值的儀器或裝置的測(cè)量結(jié)果作為近似真值標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差 1/3 測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差 檢檢定。定。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)2、相對(duì)誤差相對(duì)誤差是指被測(cè)量的絕對(duì)誤差與約定值的百分比，通常有三種表示方式：(1)實(shí)際相對(duì)誤差：約定值為被測(cè)量的真值。 實(shí)=/x0 100%(2)給出值相對(duì)誤差：約定值可選“測(cè)量值”、“標(biāo)稱值”、“實(shí)驗(yàn)值”、“示值”

13、、“刻度值”等。 給=/x 100%(3)引用誤差：約定值為儀表量程yFS。 引=/ yFS 100%劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(二二) 誤差分類誤差產(chǎn)生的原因很多，表現(xiàn)形式也是多種多樣，可從不同角度對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行分類:1、按誤差出現(xiàn)規(guī)律分、按誤差出現(xiàn)規(guī)律分分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。(1)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(system error)： 指在偏離測(cè)量規(guī)定條件時(shí)或由于測(cè)量方法引入的因素所引起的、按某確定規(guī)律變化的誤差，它反映了測(cè)量結(jié)果對(duì)真值的偏離程度，可用“正確度”的概念來(lái)表征。 性質(zhì)性質(zhì)：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可以預(yù)測(cè)。：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可以預(yù)測(cè)。原因原因：原理誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差。：原理誤差

14、、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差。處理處理：理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 修正。修正。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)正態(tài)分布正態(tài)分布性質(zhì)性質(zhì)：原因原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：處理：統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算處理統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算處理 減小減小對(duì)稱性對(duì)稱性有界性有界性抵償性抵償性單峰性單峰性絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多偶然誤差絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定程度偶然誤差絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定程度(2)隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差(random error)：指在實(shí)際條件下多次測(cè)量同一個(gè)量

15、時(shí)，如果誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差，它反映了測(cè)量結(jié)果的分散性，可用“精密度”的概念來(lái)表征。 當(dāng)測(cè)量次數(shù)足當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，其算夠多時(shí)，其算術(shù)平均值趨于術(shù)平均值趨于0劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)性質(zhì)性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起。與有用數(shù)據(jù)混在一起。原因原因：裝置誤差、使用誤差。：裝置誤差、使用誤差。處理處理：判斷、剔除。：判斷、剔除。(3) 粗大誤差粗大誤差( abnormal error )：指由于錯(cuò)誤的讀取示值，錯(cuò)誤的測(cè)量方法等所造成，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差。這種測(cè)量值一般稱為壞值或異常值，應(yīng)根據(jù)一定的規(guī)則加以判斷后剔除。 劉玉長(zhǎng)

16、劉玉長(zhǎng)在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中, ,系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差三種誤差的劃分并非一成不變。粗大誤差三種誤差的劃分并非一成不變。粗大粗大誤差誤差系統(tǒng)系統(tǒng)誤差誤差隨機(jī)隨機(jī)誤差誤差較為隨機(jī)時(shí)較為隨機(jī)時(shí)有規(guī)律時(shí)有規(guī)律時(shí)較大時(shí)較大時(shí)較多時(shí)較多時(shí)較大時(shí)較大時(shí)較多時(shí)較多時(shí)劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)2、按儀表工作條件分按儀表工作條件，誤差可分為基本誤差與附加誤差兩類：(1)基本誤差基本誤差:儀表在規(guī)定的正常工作條件下(例如電源電壓和頻率、環(huán)境溫度和濕度等)所具有的誤差。通常在正常工作條件下的示值誤差就是指基本誤差。儀表的精確度等級(jí)通常是由基本誤差所決定。 (2)附加誤差附加誤差:儀表偏離規(guī)定的正常工作

17、條件時(shí)所產(chǎn)生的與偏離量有關(guān)的誤差。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)二、二、誤差的分析與處理(一)系統(tǒng)誤差的分析與處理 1、系統(tǒng)誤差的分類、系統(tǒng)誤差的分類 系統(tǒng)誤差按其表現(xiàn)形式可分為定值系統(tǒng)誤差(大小、方向不變)和變值系統(tǒng)誤差(按照一定的規(guī)律變化:又可分累積系統(tǒng)誤差、周期系統(tǒng)誤差和復(fù)雜變化系統(tǒng)誤差)兩類。2 、系統(tǒng)誤差的減小或消除、系統(tǒng)誤差的減小或消除(1)檢定修正法；(2)直接比較法；(3)置換法；(4)差值法；(5)交換比較法。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(二)粗大誤差的處理實(shí)際中通常采用統(tǒng)計(jì)判別方法(有萊以達(dá)準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則等方法)來(lái)判斷測(cè)量結(jié)果中是否存在粗大誤差。其中萊以達(dá)準(zhǔn)則是最常用也是最簡(jiǎn)單的判別粗大

18、誤差的準(zhǔn)則，它應(yīng)用于測(cè)量次數(shù)充分多的情況。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(三)隨機(jī)誤差的分析與處理隨機(jī)誤差處理通常采用統(tǒng)計(jì)方法：(1)將多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為真值的最佳近似；(2)在對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)定時(shí)，約定系統(tǒng)誤差和粗大誤差已經(jīng)消除、修正或可以忽略，只考慮隨機(jī)誤差，其服從正態(tài)分布。具體過(guò)程如下。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)1、算術(shù)平均值對(duì)已消除系統(tǒng)誤差的一組等精度測(cè)量值x1, x2, xn,其算術(shù)平均值為： 11niixxn當(dāng)測(cè)量次數(shù)n足夠大時(shí)，算術(shù)平均值是被測(cè)參數(shù)真值x0(或數(shù)學(xué)期望)的最佳估計(jì)值，即可用算術(shù)平均值代替真值x0。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)2、殘差 測(cè)量值xi與平均值之差稱為殘差。如果將n個(gè)測(cè)量值殘差求代數(shù)和，其值為

19、0，即： 1210ninivvvv劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)3、總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 由隨機(jī)誤差的性質(zhì)可知，它服從于統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響一般用標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)表示，即 2011 niixxnn 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)4、實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 在實(shí)際測(cè)量中，一般用n(n3原則，剔除壞值，并從(2)重新計(jì)算；(6)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差，如有系差，查明原因，重新測(cè)量；(7)求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：(8)得出最終表達(dá)式，即：11niixxn；211()1niixxn；/n； ( =1,2,3)xxzz。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(五)測(cè)量系統(tǒng)誤差的合成 測(cè)量系統(tǒng)一般由若干個(gè)單元組成，測(cè)量過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)都產(chǎn)生誤差，為了確定整個(gè)系統(tǒng)的誤差，需要將每一個(gè)環(huán)節(jié)的誤

20、差綜合起來(lái)，稱為誤差的合成。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)1、系統(tǒng)誤差的合成 (1)已定系統(tǒng)誤差的合成：大小和正負(fù)已知的系統(tǒng)誤差稱為已定系統(tǒng)誤差，它們的數(shù)值分別為E1, E2, Em，則已定系統(tǒng)誤差采用代數(shù)和的方法進(jìn)行合成 (2)未定系統(tǒng)誤差：難以知道或不能確切掌握大小和方向的系統(tǒng)誤差稱為未定系統(tǒng)誤差，它們的數(shù)值分別為e1, e2, en，總的未定系統(tǒng)誤差為 1miiEE1njjee劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)2、隨機(jī)誤差的合成 設(shè)測(cè)量結(jié)果中有k個(gè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差，各單項(xiàng)的均方根誤差分別為1,2,k，按方和根的方法綜合k個(gè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差的均方根誤差：21kii劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)3、誤差綜合若待測(cè)參數(shù)的系統(tǒng)誤差為E(已定)和e

21、(未定)，隨機(jī)誤差為k，且相互獨(dú)立，系統(tǒng)總的合成誤差y可用下式表示 ：2111mnkijpijpyEe 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)例2:用電壓表對(duì)某電壓進(jìn)行16次測(cè)量(見下表)。要求給出包括誤差在內(nèi)的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。序號(hào)xivivivi2|vi|12345678910111213141516205.30204.94205.63205.24206.65204.97205.36205.16205.71204.70204.86205.35205.21205.19205.21205.320.000.360.330.061.350.330.060.140.410.600.440.050.090.110.090.020

22、.090.270.420.030.240.150.050.500.510.350.140.000.020.000.110.00810.07290.17640.00090.05760.02250.00250.25000.26010.12250.01960.00000.00040.00000.01210.090.270.420.030.240.150.050.500.510.350.140.000.020.000.11劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)解：求算術(shù)平均值計(jì)算殘差ni(列于表中)，且Sni =0。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：按31.3302原則(萊依特準(zhǔn)則萊依特準(zhǔn)則)知x5=206.65為壞值(1.351.3302)，剔除

23、。重新計(jì)算剩余15個(gè)數(shù)據(jù)的平均值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷有無(wú)壞值：顯然剩余15個(gè)數(shù)中已無(wú)壞值。11205.30niixxn。211()0.44341niixxn。151521111205.21,()0.2681514iiiixxxx劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中是否含有系統(tǒng)誤差【以下用貝塞爾公式與佩捷斯公式求得1、2之值比較來(lái)判斷。也可對(duì)vi 作圖，判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差】。12122.880.24922(1)15(15 1)0.268110.0760.2492 2210.535115 1 niixxn nnn 。測(cè)量數(shù)據(jù)中不存在系統(tǒng)誤差劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：得出最終表達(dá)式，即：0.270.

24、0715xn3205.21 0.21 (V)xxx劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)第三節(jié) 測(cè)量不確定度一、 基本概念測(cè)量不確定度是評(píng)定測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，是誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，是建立在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上的新概念，在檢測(cè)技術(shù)中具有十分重要的地位。(一)定義 測(cè)量不確定度(Uncertainty of measurement)是表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性并與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(二)測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的區(qū)別 測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度是誤差理論中的兩個(gè)重要且不同的概念，它們都可用作測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度評(píng)定的參數(shù)，是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量高低的重要指標(biāo)：(1)誤差是不確定度的基礎(chǔ)，研究不確定度首

25、先需要研究誤差，只有對(duì)誤差的性質(zhì)、分布規(guī)律、相互聯(lián)系及對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差傳遞關(guān)系等有了充分的了解和認(rèn)識(shí)，才能更好地估計(jì)各不確定度分量，正確得到測(cè)量結(jié)果的不確定度，用測(cè)量不確定度表示測(cè)量結(jié)果，易于理解、便于評(píng)定，具有合理性和實(shí)用性。(2)測(cè)量不確定度的內(nèi)容不能包羅更不能取代誤差理論的所有內(nèi)容，不確定度是現(xiàn)代誤差理論的內(nèi)容之一，是對(duì)經(jīng)典誤差理論的一個(gè)補(bǔ)充。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)二、測(cè)量不確定度的分類與表達(dá) 不確定度按照其評(píng)定方法的不同，可以分為A類評(píng)定(type A evaluation of uncertainty)和B類評(píng)定(type B evaluation of uncertainty) 。A類評(píng)定

26、是指對(duì)樣本觀測(cè)值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行不確定度評(píng)定，用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征。而B類評(píng)定則是指用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法，據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。實(shí)際使用時(shí)，根據(jù)表示方式的不同，不確定度常常用到三種不同的術(shù)語(yǔ)：標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度和擴(kuò)展不確定度。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度和擴(kuò)展不確定度(1)以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度就稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用u表示。測(cè)量結(jié)果通常由多個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)子樣組成，對(duì)表示各個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)子樣不確定度的偏差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，常加小腳標(biāo)進(jìn)行表示，如u1,u2,un等。(2)由各不確定分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，

27、當(dāng)間接測(cè)量時(shí)，即測(cè)量結(jié)果是由若干其他量求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于各其他量的方差和(或)協(xié)方差加權(quán)和的正平方根，用符號(hào)uc表示。(3)考慮到被測(cè)量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)，在確定結(jié)果的分布區(qū)間時(shí)，合理的地將不確定度擴(kuò)展k倍，從而得到擴(kuò)展不確定度，用U或Up表示。在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)確定之后，乘以一個(gè)包含因子k，即擴(kuò)展不確定度U=kuc(y)，其中k為包含因子(置信系數(shù))，一般取23，取3時(shí)應(yīng)說(shuō)明來(lái)源。 劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)三、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定 (一)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定通常采用標(biāo)準(zhǔn)偏差及自由度來(lái)表征，必要時(shí)要給出估計(jì)協(xié)方差：(1)若測(cè)量值的個(gè)數(shù)為n，被測(cè)量的個(gè)數(shù)為t

28、，則自由度v=n-r；若另有r個(gè)約束條件，則v=n-r-t。(2)在同一條件下對(duì)被測(cè)參量x進(jìn)行n次等精度測(cè)量，測(cè)量值為xi(i=1，2，n)，則測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度UA為(算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差)：2A( )11111nnxiiiiUSxxxxn nn ， 其中劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)(二)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定1、 B類評(píng)定的信息源B類評(píng)定方法獲得的不確定度不依賴于對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，而是設(shè)法利用與被測(cè)量有關(guān)的其他先驗(yàn)信息來(lái)進(jìn)行估計(jì)?？梢宰鳛锽類評(píng)定的信息來(lái)源有許多，常用的有以下幾種： (1)過(guò)去的測(cè)量數(shù)據(jù)；(2)校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告及其他證書文件；(3)生產(chǎn)廠家的技術(shù)說(shuō)明書；(4)引用的手冊(cè)、技術(shù)文

29、件、研究論文和實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等；(5)測(cè)量?jī)x器的特性和其他相關(guān)資料等；(6)測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)；(7)假設(shè)的概率分布及其數(shù)字特征。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)2、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法(1)若由先驗(yàn)信息給出測(cè)量結(jié)果的概率分布及其“置信區(qū)間”和“置信水平”，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)為該置信區(qū)間半寬a與該置信水平p下的包含因子kp的比值，即u(xi)=a/kp；(2)若由先驗(yàn)信息給出的測(cè)量不確定度U為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時(shí)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)為該測(cè)量不確定度U與倍數(shù)k的比值，即u(xi)=U/k；(3)若由先驗(yàn)信息給出測(cè)量結(jié)果的“置信區(qū)間”及其概率分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為該置信區(qū)間半寬b與該概率分布置信水平接近1的包含因子k1的比值，即u(xi)=b/k1 。合理確定其測(cè)量分布及其在該分布置信水平下的包含因子是關(guān)鍵。具體 可參見表1-1和表1-2。劉玉長(zhǎng)劉玉長(zhǎng)表1-1 正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp表1-2 非正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp pkppkppkp0.50000.6670.9500