清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系工程碩士圖形學(xué)試題

1、清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系圖形學(xué)試題姓名： 學(xué)號(hào)： 單位： 一、選擇題(4分×520分)1. Siggraph是 b a. 圖形學(xué)的雜志b. 圖形學(xué)的組織及其會(huì)議c. 圖形學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)d. 圖形學(xué)的某個(gè)算法2. 中點(diǎn)法掃描轉(zhuǎn)換以(1，1)， (6，3)為端點(diǎn)的直線段時(shí)，不經(jīng)過下面哪個(gè)點(diǎn) c ？a. (2,1)b. (3,2)c. (4,3)d. (5,3)3. 六個(gè)控制頂點(diǎn)的三次B樣條的節(jié)點(diǎn)向量應(yīng)該由幾個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成 d ？a. 6b.8c. 9d.104. Bernstein基函數(shù)在何參數(shù)值處取極值 c ？a. 0b. 1c. d. 5. 屬于空間剖分技術(shù)的光線跟蹤加速方法有： ac a. 三維DD

2、Ab. 層次包圍盒c. 八叉樹d. 自適應(yīng)深度控制二、簡答題5分×5題1. 列舉三個(gè)以上圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域？答：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造、可視化、真實(shí)感圖形實(shí)時(shí)繪制、自然景物仿真、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、用戶接口、計(jì)算機(jī)藝術(shù)。2. 參數(shù)曲線曲面有幾種表示形式？答：代數(shù)形式和幾何形式。3. 在Phong模型中，三項(xiàng)分別表示何含義？公式中的各個(gè)符號(hào)的含義指什么？答：三項(xiàng)分別代表環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光。為環(huán)境光的反射光強(qiáng)，為理想漫反射光強(qiáng)，為物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)，為漫反射系數(shù)，為鏡面反射系數(shù)，n為高光指數(shù)，L為光線方向，N為法線方向，V為視線方向，R為光線的反射方向。4. 依次寫出用DDA畫線法進(jìn)行

3、直線掃描轉(zhuǎn)換，從點(diǎn)(5,5)到(20,10)經(jīng)過的象素點(diǎn)，及給出每步計(jì)算步驟。55655.3765.7866966.31076.711771277.31387.714881588.31698.717991899.319109.72010105. 什么叫反走樣，并簡述三種以上反走樣方法的根本原理。答：在光柵顯示器上顯示圖形時(shí)，直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈鋸齒狀。原因是圖形信號(hào)是連續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離散的象素。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象稱之為走樣；用于減少或消除這種效果的技術(shù)稱為反走樣。反走樣的方法有：提高分辨率、區(qū)域采樣和加權(quán)區(qū)域采樣。三20分、三次B樣

4、條曲線控制頂點(diǎn)為P0 , P1，P2，P3，P4，坐標(biāo)分別為0，0，100，100，150，120，200，100，300，0， 節(jié)點(diǎn)矢量T=(0,0,0,0,0.4,1,1,1,1)。1) 計(jì)算曲線上一點(diǎn)的值De Boor遞推算法見附錄。2) 對(duì)曲線上一點(diǎn)，調(diào)整其中一個(gè)控制頂點(diǎn)P2，使精確通過點(diǎn)T150， 50，給出新的控制頂點(diǎn)P2。解：（1） 使用deBoor遞推公式有：（2） 新控制頂點(diǎn)有四10分、給出掃描線Z-Buffer消隱算法，并比擬與傳統(tǒng)Z-Buffer的消隱算法的區(qū)別。算法思想：在處理當(dāng)前掃描線時(shí)，開一個(gè)一維數(shù)組作為當(dāng)前掃描線的Z-buffer。首先找出與當(dāng)前掃描線相關(guān)的多邊形

5、，以及每個(gè)多邊形中相關(guān)的邊對(duì)。對(duì)每一個(gè)邊對(duì)之間的小區(qū)間上的各象素，計(jì)算深度，并與Z-buffer中的值比擬，找出各象素處可見平面，計(jì)算顏色，寫幀緩存。對(duì)深度計(jì)算，采用增量算法。算法過程：xl 左側(cè)邊與掃描線交點(diǎn)的x坐標(biāo)Dxl 左側(cè)邊在掃描線加1時(shí)的x坐標(biāo)增量ylmax 左側(cè)邊兩端點(diǎn)中最大的y值xr 右側(cè)邊與掃描線交點(diǎn)的x坐標(biāo)Dxr 右側(cè)邊在掃描線加1時(shí)的x坐標(biāo)增量yrmax 右側(cè)邊兩端點(diǎn)中最大的y值zl 左側(cè)邊與掃描線交點(diǎn)處的多邊形深度值IP 多邊形序號(hào)Dza 當(dāng)沿掃描線方向增加1個(gè)象素時(shí)，多邊形所在平面的z坐標(biāo)增量，為a/c Dzb 掃描線加1時(shí)，多邊形所在平面的z坐標(biāo)增量，為b/c掃描線Z

6、-buffer算法()建多邊形y表；對(duì)每一個(gè)多邊形根據(jù)頂點(diǎn)最小的y值，將多邊形置入多邊形y表。活化多邊形表APT，活化邊表AET初始化為空。For(每條掃描線i，i從小到大)1. 幀緩存CB置為背景色。2. 深度緩存ZB (一維數(shù)組) 置為負(fù)無窮大。3. 將對(duì)應(yīng)掃描線i的，多邊形y表中的多邊形參加到活化多邊形表APT中。4. 對(duì)新參加的多邊形，生成其相應(yīng)的邊Y表。5. 對(duì)APT中每一個(gè)多邊形，假設(shè)其邊Y表中對(duì)應(yīng)掃描線I增加了新的邊， 將新的邊配對(duì)，加到活化邊對(duì)表AET中。6. 對(duì)AET中的每一對(duì)邊：6.1 對(duì)xl < x < xr 的每一個(gè)象素，按增量公式z = z Dza計(jì)算各點(diǎn)

7、深度depth。6.2 與ZB中的量比擬，depth > ZB(I), 那么令ZB(I) =depth，并計(jì)算顏色值， 寫幀緩存。 7. 刪除APT中，多邊形頂點(diǎn)最大y坐標(biāo)為I的多邊形，并刪除相應(yīng)的邊。8. 對(duì)AET中的每一個(gè)邊對(duì)，作如下處理：8.1 刪除ylmax或ylmax 已等于I的邊。假設(shè)一邊對(duì)中只刪除了其中一邊， 需對(duì)該多邊形的邊重新配對(duì)。 8.2 用增量公式計(jì)算新的xl 、xr 和zl 。xlxlD xl、xrxrD xr和zlzlD xl D za +Dzb 比擬：與Zbuffer算法相比，掃描線Zbuffer算法做了兩點(diǎn)改良。一、將整個(gè)繪圖窗口內(nèi)的消隱問題分解到一條條掃描

8、線上解決，使所需的Z緩沖器大大減少。二、計(jì)算深度值時(shí)，利用了面連貫性，只用了一個(gè)加法。但它在每個(gè)象素處都計(jì)算深度值，進(jìn)行深度比擬。因此，被多個(gè)多邊形覆蓋的象素區(qū)處還要進(jìn)行屢次計(jì)算，計(jì)算量仍然很大。五10分、給定多項(xiàng)式，試將其表示為Bernstein基函數(shù)的形式？即給出顯式表達(dá)的系數(shù)，使解：令，那么上式可表示為：將指標(biāo)i,k調(diào)換，并與比擬可得：六15分、(1) 寫出光線跟蹤算法的根本過程。2在光線跟蹤的遞歸程序中，遞歸終止條件有哪幾種？3描述3維DDA算法的原理。解：1算法從視點(diǎn)出發(fā)，通過圖像平面上每一點(diǎn)像素中心向場景發(fā)出一條光線，假設(shè)光線與場景中景物無交，那么光線將射出畫面，跟蹤結(jié)束。否那么，

9、光線與景物有交。此時(shí)，光線在離視點(diǎn)最近的景物外表交點(diǎn)處的走向有以下三種可能：1當(dāng)前交點(diǎn)所在的景物外表為理想漫射面，跟蹤結(jié)束。2當(dāng)前所在的景物外表為理想鏡面，光線沿其鏡面反射方向繼續(xù)跟蹤。3當(dāng)前交點(diǎn)所在的景物外表為規(guī)那么透射面，光線沿其規(guī)那么透射方向繼續(xù)跟蹤。2光線跟蹤算法可以有以下的幾種終止條件：1. 該光線未碰到任何物體。2. 該光線碰到了背景。3. 光線在經(jīng)過許屢次反射和折射以后，就會(huì)產(chǎn)生衰減，光線對(duì)于視點(diǎn)的光強(qiáng)奉獻(xiàn)很小小于某個(gè)設(shè)定值。4. 光線反射或折射次數(shù)即跟蹤深度大于一定值。(3) 將景物空間均勻分割成為一系列均勻的3維網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格均記錄其所含景物面片的數(shù)據(jù)。光線跟蹤時(shí)，光線只須依次與其所經(jīng)過的空間網(wǎng)格中所含的景物面片進(jìn)行求交測試。光線的三維網(wǎng)格跨越算法是利用了直線光柵化的DDA算法直接推廣到三維，所以稱為三維DDA算法。下面是具