受彎構(gòu)件的正截面承載力計算

1、關(guān)于受彎構(gòu)件的正截面承載力計算現(xiàn)在學習的是第一頁，共63頁鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容：(1) 正截面受彎承載力計算正截面受彎承載力計算按已知截面彎矩設(shè)計值按已知截面彎矩設(shè)計值M，計算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；計算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2) 斜截面受剪承載力計算斜截面受剪承載力計算按受剪計算截面的剪力設(shè)按受剪計算截面的剪力設(shè)計值計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3) 鋼筋布置鋼筋布置為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布發(fā)揮作用，

2、根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；置；(4) 正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗算正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗算；(5) 繪制施工圖繪制施工圖。現(xiàn)在學習的是第二頁，共63頁第一節(jié)受彎構(gòu)件的 截面形式和構(gòu)造矩形T 形工形十字形一、截面形式梁滿足承載能力極滿足承載能力極限狀態(tài)的要求限狀態(tài)的要求udMM1RSd10M指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計值；生的內(nèi)力設(shè)計值；Mu是是受彎構(gòu)件正截面受彎承受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計值。載力的設(shè)計值。現(xiàn)在學習的是第三頁，共63頁矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比

3、h/b=2.03.5T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0。（b為梁肋）為梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的級差為以上的級差為50mm。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的級差為以下的級差為50mm，以上的為，以上的為100mm。現(xiàn)在學習的是第四頁，共63頁混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度c縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋的的外表面外表面到截面邊緣的到截面邊緣的垂直距離垂直距離。保護層厚度的作用：保護層厚度的作用：保護縱向鋼筋不被銹蝕；保護縱向鋼筋不被銹蝕；發(fā)生火災時延緩鋼筋溫度上升；

4、發(fā)生火災時延緩鋼筋溫度上升；a.保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護層厚度保護層厚度不應不應小于小于鋼筋直徑鋼筋直徑及及由由構(gòu)件類別和環(huán)境條件構(gòu)件類別和環(huán)境條件確定的最小保護層厚度確定的最小保護層厚度，不宜小于粗骨料最大粒徑不宜小于粗骨料最大粒徑的的1.25倍倍。環(huán)境類別為一類（室內(nèi)環(huán)境）時，梁的最小保護層環(huán)境類別為一類（室內(nèi)環(huán)境）時，梁的最小保護層厚度是厚度是25mm，板為，板為20mm.三、混凝土保護層現(xiàn)在學習的是第五頁，共63頁四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距縱向受力鋼筋的直徑縱向受力鋼筋的直徑不能太細不能太細保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；保證鋼筋骨架有較好

5、的剛度，便于施工；不宜太粗不宜太粗避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。直徑取直徑取1028mm之間。之間。h0a凈距凈距d 30h0a凈距凈距d 30凈距凈距d 30凈距凈距1.5d 30現(xiàn)在學習的是第六頁，共63頁五、板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm，級鋼筋；級鋼筋； 板厚度較大時，鋼筋直徑可用板厚度較大時，鋼筋直徑可用1425mm，級鋼筋；級鋼筋；b.受力鋼筋最大間距受力鋼筋最大間距 板厚板厚 h200mm時：時：250mm 200mm1500mm :0.2h及及400mmc.垂直于受力鋼筋的方向應布置垂直于受力鋼

6、筋的方向應布置分布鋼筋分布鋼筋。70C15分布筋h0h0 = h -20現(xiàn)在學習的是第七頁，共63頁縱向受拉鋼筋的配筋百分率 d=1032mm(常用常用)h0=h-a單排單排 a= c+d/2=2520/2=35mm雙排雙排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點到受拉邊緣的豎向距離為截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點到受拉邊緣的豎向距離為a，則則到受壓邊緣的距離為到受壓邊緣的距離為h0=h-a，稱為截面有效高度。稱為截面有效高度。(%)0bhAs 縱向受拉鋼筋配筋率為縱向受拉鋼筋配筋率為現(xiàn)在學習的是第八頁，共63頁第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的試驗研究一、

7、 梁的試驗和應力應變階段適筋梁正截面受彎承載力的實驗定義：定義：適筋梁適筋梁縱向受拉鋼筋配筋率比較適當?shù)恼孛娣Q為適筋截面，具縱向受拉鋼筋配筋率比較適當?shù)恼孛娣Q為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。有適筋截面的梁叫適筋梁。FF應變測點位移計MVhabAsh0 xneces現(xiàn)在學習的是第九頁，共63頁C a aM0crM0yM0u0 0M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗值梁跨中截面的彎距試驗值M0截面曲率實驗值截面曲率實驗值0關(guān)系關(guān)系現(xiàn)在學習的是第十頁，共63頁第階段：混凝土開裂前的未裂階段etu階段截面應力和應變分布M0M0cr應力圖從開始加荷到受

8、拉區(qū)混凝土開裂。梁的工作情況從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂。梁的工作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本上處于彈性工與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本上處于彈性工作階段，作階段，荷載荷載-撓度曲線或彎矩撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接曲率曲線基本接近直線近直線。e0tua 狀態(tài)截面應力和應變分布M0crssA0當彎距增加到當彎距增加到Mcr時，受拉邊緣的拉應變達到混凝土時，受拉邊緣的拉應變達到混凝土受彎時受彎時極限拉應變極限拉應變（e et=e e0 0tu），截面處于即將開裂），截面處于即將開裂的臨界狀態(tài)（的臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時的彎矩值稱為），此時的彎矩值稱為開開裂彎矩裂彎矩Mcr。受壓區(qū)應

9、力圖形接近三角形，受拉。受壓區(qū)應力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。區(qū)呈曲線分布。第第階段特點：階段特點：a. 混凝土未開裂；混凝土未開裂；b. 受壓區(qū)應受壓區(qū)應力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；線；c. 彎距曲率呈直線關(guān)系。彎距曲率呈直線關(guān)系。現(xiàn)在學習的是第十一頁，共63頁第階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段es階段截面應力和應變分布M0crM0ey階段截面應力和應變分布M0yM0maxB適筋梁適筋梁minmax現(xiàn)在學習的是第十六頁，共63頁超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài)b特點：特點：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向

10、受拉鋼筋不屈服。屈服。鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，沒有明顯的，沒有明顯的破壞預兆，破壞預兆，屬于屬于脆性破壞類型脆性破壞類型。Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁maxB適筋梁適筋梁minmax現(xiàn)在學習的是第十七頁，共63頁少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài)min特點：特點：受拉混凝土一裂就壞。破壞時極限彎距受拉混凝土一裂就壞。破壞時極限彎距Mu小于正小于正常情況下的開裂彎距常情況下的開裂彎距Mcr破壞取決于混凝土的抗拉強度，裂縫只有一條，開展破壞取決于混凝土的抗

11、拉強度，裂縫只有一條，開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞類型脆性破壞類型。M0cr0現(xiàn)在學習的是第十八頁，共63頁界限破壞形態(tài)界限破壞形態(tài)特征特征：受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。界限破壞的配筋率界限破壞的配筋率b實質(zhì)上就是實質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。適筋梁的最大配筋率。當當 b時，破壞時，破壞始自受壓始自受壓區(qū)混凝土的壓碎區(qū)混凝土的壓碎， = b時，受拉鋼筋屈服的時，受拉鋼筋屈服的同時同時受壓區(qū)受壓區(qū)混凝土被壓碎。屬于混凝土被壓碎。屬于適筋梁的范圍適筋梁的范圍，延性破壞延性破壞?，F(xiàn)在學習的是第十九頁，共63頁4.

12、3 正截面受彎承載力計算原理4.3.1 正截面承載力計算的基本假定(1) 截面的應變沿截面高度保持線性分布截面的應變沿截面高度保持線性分布簡稱平截面假定簡稱平截面假定(2) 不考慮混凝土的抗拉強度不考慮混凝土的抗拉強度yefxsccxhx0eeeescxch0fyMTxcTcC現(xiàn)在學習的是第二十頁，共63頁(3) 混凝土的壓應力壓應變之間的關(guān)系為：混凝土的壓應力壓應變之間的關(guān)系為：cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 上升段水平段cu0fcyyysfEeeeee 鋼筋(4) 鋼筋的應力應變方程為：鋼筋的應力應變方程為： fy ey1Es現(xiàn)在學習的是第二十一頁，共63頁4.3.3

13、等效矩形應力圖形)1 (221kxxc)1 (221111kkkbxfc1xncbxfk1Ccxk )1 (22)(2ccyx 1 CTszM = Cz fcxc ycCTszMuM = Czfc ycx=1 xcMu兩個圖形等效的條件：兩個圖形等效的條件：a. 砼壓應力的合力砼壓應力的合力C大小相等；大小相等；b. 兩圖形兩圖形中受壓區(qū)合力中受壓區(qū)合力C的作用點不變。的作用點不變。令令則則現(xiàn)在學習的是第二十二頁，共63頁系數(shù)系數(shù)1和和1僅與混凝土應力應變曲線有關(guān)，稱為僅與混凝土應力應變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應力圖形系數(shù)等效矩形應力圖形系數(shù)?；炷潦軌簠^(qū)等效矩形應力圖系數(shù)C50C55C60C6

14、5C70C75C8011.00.990.980.970.960.950.9410.80.790.780.770.760.730.74C=1 fcbxTs=sAsMu 1 fcx= xc , 01sscAbxfN基本方程基本方程)2( , 001xhbxfMMcu現(xiàn)在學習的是第二十三頁，共63頁0hx 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度)5 . 01 ( , 0 , 020101bhfMMAhbfNcussc記記對于適筋梁對于適筋梁，受拉鋼筋應力，受拉鋼筋應力 s=fy。cyscyffbhAff101相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度 不僅反映了鋼不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率筋與混凝土的面積比（配

15、筋率 ），也反映了鋼筋與混凝土的材料強，也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)質(zhì)的參數(shù)?，F(xiàn)在學習的是第二十四頁，共63頁4.3.4 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度eyecuxcbh0ycucucbhxeee0 0hxbb 1ycucubeee相對界限受壓區(qū)高度僅與材料相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)01hxcbycucueee1scuyEfe11現(xiàn)在學習的是第二十五頁，共63頁4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算4.4.1 基本計算公式及

16、適用條件基本計算公式基本計算公式)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycC=1 fcbxT=fyAsMu 1 fcx=1xcbhh0ax力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡(h0-x/2)現(xiàn)在學習的是第二十六頁，共63頁ycbbsbbffbhAhx100 或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞min0minbhAs適用條件適用條件)5 . 01 (201max,bbcubhfM現(xiàn)在學習的是第二十七頁，共63頁經(jīng)濟配筋率的概念經(jīng)濟配筋率的概念bmax1、為保證明顯的預兆和足夠的延性，要求、為保證明顯的預兆和足夠的延性，要求2、 在經(jīng)濟配筋率范圍波

17、動時，對總造價影響不大，如在經(jīng)濟配筋率范圍波動時，對總造價影響不大，如板板的經(jīng)濟配筋的經(jīng)濟配筋率約為率約為0.3%0.3%0.8%0.8%，單筋矩形梁單筋矩形梁的經(jīng)濟配筋率約為的經(jīng)濟配筋率約為0.6%0.6%1.5%1.5%?，F(xiàn)在學習的是第二十八頁，共63頁4.4.2 截面承載力計算的兩類問題截面設(shè)計截面設(shè)計已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M、砼及鋼強度等級、構(gòu)件截面尺寸砼及鋼強度等級、構(gòu)件截面尺寸b及及h求：求：受拉鋼筋截面面積受拉鋼筋截面面積As基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc適用條件：適用條件：a.滿足滿足 ;b. 滿足滿足 。bmi

18、n縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離a的確定的確定:一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）：一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）： d=1032mm(常用常用)單排單排 a= c+d/2=2520/2=35mm雙排雙排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁梁板板a= 20mm現(xiàn)在學習的是第二十九頁，共63頁截面復核截面復核已知：已知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，砼及鋼筋強度等級，砼及鋼筋強度等級求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式：)2()2(0011xhA

19、fxhbxfMAfbxfsycusyc前提條件：前提條件：bcyff1min0bhAs最終公式：最終公式：)5 . 01 (0hAfMsyu)5 . 01 (201bhfMcu或或當當MuM時，認為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。時，認為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當當Mu大于大于M過多過多時，該截面設(shè)計不經(jīng)濟。時，該截面設(shè)計不經(jīng)濟?，F(xiàn)在學習的是第三十頁，共63頁4.4.3 截面承載力計算的計算系數(shù)和計算方法)2(01xhbxfMc)5 . 01 (201bhfMc201)5 . 01 (bhfMc201bhfMcs取取)5 . 01 (s取取5 . 012000hxhhzs令

20、令M Mu2211211sss截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù)ss力臂系數(shù)力臂系數(shù)現(xiàn)在學習的是第三十一頁，共63頁例題3.1已知矩形截面簡支梁，截面尺寸已知矩形截面簡支梁，截面尺寸bh=250mm400mm，計算跨度，計算跨度l=6.20m，承受均布線荷載，承受均布線荷載，活荷載標準值活荷載標準值8kN/m，恒荷載標準值恒荷載標準值10kN/m（不計梁的自重），持久設(shè)計狀況，采用混凝土強度等級（不計梁的自重），持久設(shè)計狀況，采用混凝土強度等級C40，級鋼筋級鋼筋，結(jié)構(gòu)安全等級為，結(jié)構(gòu)安全等級為級級，環(huán)境類別為，環(huán)境類別為二二類，試求所需鋼類，試求所需鋼筋的截面面積。筋的截面面積?！窘饨狻浚?1、梁

21、跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值M)(0kQQkGGQCGCM其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 01.0，荷載分項系數(shù)，荷載分項系數(shù) G=1.05， Q=1.2，荷載，荷載效應系數(shù)效應系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，則，則mkNQCGCMkQQkGG.581.96)82 . 11005. 1 (805. 40 . 10 . 1)(0現(xiàn)在學習的是第三十二頁，共63頁2、環(huán)境類別為二類，混凝土保護層最小厚度為、環(huán)境類別為二類，混凝土保護層最小厚度為35mm，則，則a=45mm，h0=h-a=45045=405mm；查表可得；

22、查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b0.5440.544。3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)121. 04052505 .1910581.962620bhfMcs544. 0129. 0121. 0211211bs滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。4、求、求As20822310405250129. 05 .19mmfbhfAycs現(xiàn)在學習的是第三十三頁，共63頁5、驗算最小配筋率要求、驗算最小配筋率要求%15. 0%81. 0405250822min0bhAs滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配3 20，As=941mm23 20現(xiàn)在學習的是第三十四頁，共63頁例題4.2

23、活荷載標準值活荷載標準值18kN/m，恒荷載標準值恒荷載標準值29kN/m（不計梁的自重）各種條（不計梁的自重）各種條件同件同例題例題4.1【解解】： 1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計值M)(0kQQkGGQCGCM其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 01.0，荷載分項系數(shù)，荷載分項系數(shù) g=1.2， q=1.4，荷載效，荷載效應系數(shù)應系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，則，則mkNQCGCMkQQkGG.87.298)294 . 1182 . 1 (805. 40 . 10 . 1)(02、保護層最小厚度為、保護層最小厚

24、度為30mm，假定，假定鋼筋為一排鋼筋為一排，則，則a=40mm，h0=h-a=45040=410mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518?，F(xiàn)在學習的是第三十五頁，共63頁3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)372. 04102501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0494. 0372. 0211211bs滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。727.0)397.0211(5.02115.0ss4、求、求As2602785410727. 03601087.298mmhfMAsys現(xiàn)在學習的是第三十六頁，共63頁5、驗

25、算最小配筋率要求、驗算最小配筋率要求%214. 036071. 14545%7 . 24102502785min0ytsffbhA滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配6 25，As=2945mm2若為一排，則鋼筋凈距若為一排，則鋼筋凈距=(250-256-230)/5=8mm，顯然低于要求的，顯然低于要求的25mm，因此需要兩排。原假定為，因此需要兩排。原假定為一排錯誤一排錯誤，需，需重新按兩排計算。重新按兩排計算。重新計算，假定鋼筋為兩排。從第重新計算，假定鋼筋為兩排。從第2步開始。步開始。2、保護層最小厚度為、保護層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則，假定鋼筋為兩排，則a=30+2

26、0+30/2=65mm，h0=h-a=45065=385mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518?，F(xiàn)在學習的是第三十七頁，共63頁3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)422. 03852501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0605. 0422. 0211211bs為超筋破壞條件為超筋破壞條件。說明原截面選擇不合適，需擴大截面。如增加截面高度到說明原截面選擇不合適，需擴大截面。如增加截面高度到500mm。則。則從第從第2步開始進行重新設(shè)計。步開始進行重新設(shè)計。2、保護層最小厚度為、保護層最小厚度為30mm，假定鋼

27、筋為兩排，則，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=50065=435mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。3、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)331. 04352501 .190 . 11087.2982620bhfMcas現(xiàn)在學習的是第三十八頁，共63頁518. 0419. 0331. 0211211bs791.0)331.0211(5.02115.0ss滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。4、求、求As2602413435791. 03601087.298mmhfMAsys選配5 25，As=2454mm25

28、 25500現(xiàn)在學習的是第三十九頁，共63頁第五節(jié) 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算一、 概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：雙筋截面的適用情況：a. 彎距很大，按單筋截面計算得到彎距很大，按單筋截面計算得到 b，而截，而截面尺寸受到限制，混凝土強度等級不能提面尺寸受到限制，混凝土強度等級不能提高；高；b. 不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎距。不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎距。A sA s受壓鋼筋受拉鋼筋現(xiàn)在學習的是第四十頁，共63頁二、 計算公式與適用條件h0aA sA sCc

29、=fcbxT=fyAsMuxecueyseasyAf受壓鋼筋是否屈服？受壓鋼筋是否屈服？ax 2當當受壓鋼筋屈服，達到抗壓屈服強度受壓鋼筋屈服，達到抗壓屈服強度fy 。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)混凝土配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，保護層過早崩落影響承載力，必須必須配置配置封閉箍筋封閉箍筋?，F(xiàn)在學習的是第四十一頁，共63頁A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到Mu的標志的標志 仍然是仍然是受受壓邊緣混凝土達到壓邊緣混凝土達到e e

30、cu。 在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。形應力圖方法考慮?，F(xiàn)在學習的是第四十二頁，共63頁雙筋截面的分解雙筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2雙筋截面的分解現(xiàn)在學習的是第四十三頁，共63頁)()2(00ahAfxhbxfMAfAfbxfsycusysyc力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡bbhx 0或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋達到受壓屈服強受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋達到受壓屈服強 ）yf

31、 ax 2若此式不滿足？若此式不滿足？對受壓鋼筋合力點處取矩對受壓鋼筋合力點處取矩)(0ahAfMsyu雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。適用條件適用條件現(xiàn)在學習的是第四十四頁，共63頁已知矩形截面簡支梁，截面尺寸已知矩形截面簡支梁，截面尺寸bh=250mm450mm，M=268kN.m ，采用混凝土強度等級采用混凝土強度等級C40， 級鋼筋級鋼筋，結(jié)構(gòu)安全等級為，結(jié)構(gòu)安全等級為級級，環(huán)境類，環(huán)境類別為別為二二類，類， 試求所需鋼筋的截面面積。試求所需鋼筋的截面面積。例題3.3【解解】：1、假定、假定鋼筋為兩排，鋼筋為兩排，

32、a=70mm，a=30+10=40mm，h0=h-a=45070=380mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b=0.544。2、求計算系數(shù)、求計算系數(shù)457. 03802505 .190 . 1102682 . 12620bhfMcds現(xiàn)在學習的是第四十五頁，共63頁544. 0707. 0457. 0211211bs為超筋破壞，在不能擴大截面的條件下，設(shè)計成雙筋截面為超筋破壞，在不能擴大截面的條件下，設(shè)計成雙筋截面。3、計算、計算As取取 = b，則可得，則可得Mu2226020412)45380(310380250396. 05 .19102682

33、. 1)(mmahfbhfMAysbcds4、計算、計算As203663310412310380250544. 05 .19mmfAfbhfAysybcs現(xiàn)在學習的是第四十六頁，共63頁受拉鋼筋選用選配受拉鋼筋選用選配6 28，As=3695mm2，受壓鋼筋選用，受壓鋼筋選用3 14，As=462mm2。6 284503 14現(xiàn)在學習的是第四十七頁，共63頁第六節(jié) T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算一、 概述承載力的觀點：承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。形截面，對受彎承載力沒有影響。目的和好處：目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土

34、，減輕自重。現(xiàn)在學習的是第四十八頁，共63頁試驗和理論分析均表明，翼緣上混凝土的試驗和理論分析均表明，翼緣上混凝土的縱向壓應力不是均勻分布縱向壓應力不是均勻分布的，離的，離梁肋越遠壓應力越小。梁肋越遠壓應力越小。計算上為簡化采計算上為簡化采翼緣計算寬度翼緣計算寬度bf，假定在假定在bf范圍內(nèi)壓應力為均勻分布，范圍內(nèi)壓應力為均勻分布， bf范圍以外部分的翼緣則不考慮。范圍以外部分的翼緣則不考慮。bf的影響因素包括：的影響因素包括：翼緣高度翼緣高度hf 、梁梁的跨度的跨度l0 0、受力情況受力情況( (單獨梁、整澆肋單獨梁、整澆肋形樓蓋梁形樓蓋梁) )等因素有關(guān)。等因素有關(guān)?，F(xiàn)在學習的是第四十九頁

35、，共63頁T T形、工形、倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度 fbT形截面倒L形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）按計算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb nSb21當1 . 00hhffhb12當05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb 5按翼緣高度fh考慮當05. 00hhffhb12bfhb 5現(xiàn)在學習的是第五十頁，共63頁二、 計算簡圖和基本公式兩類兩類T形截面：中和軸的位置不同形截面：中和軸的位置不同fhx第一類T形截面中和軸在翼緣中和軸在翼緣內(nèi)內(nèi)fhx第二類T形截面中和軸在梁中和軸在梁肋內(nèi)肋內(nèi)相當于寬度為相當于寬度為bf的矩形截

36、面的矩形截面0bhAs現(xiàn)在學習的是第五十一頁，共63頁fhx界限情況界限情況)2(0fffcusyffchhhbfMAfhbf力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡顯然，若顯然，若ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或則則fhx屬第一類屬第一類T形截面形截面若若ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或則則fhx屬第二類屬第二類T形截面形截面現(xiàn)在學習的是第五十二頁，共63頁第一類第一類T形截面的計算公式及適用條件形截面的計算公式及適用條件計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)2(0 xhxbfMMAfxbffcusyfc b為防止少筋脆性破

37、壞，受拉鋼筋應滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋應滿足min，其中，其中的條件較小，自然滿足一般bffhhhhhx000/,/0bhAs現(xiàn)在學習的是第五十三頁，共63頁=+第二類第二類T形截面的計算公式及適用條件形截面的計算公式及適用條件 bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcumin0 bbhx或適用條件適用條件現(xiàn)在學習的是第五十四頁，共63頁三、截面設(shè)計令令M=Mu判斷判斷)2(0fffchhhbfMY第一類第一類T形截面形截面計算方法同計算方法同bf h的的單筋矩形截面單筋矩形截面N第二類第二類T形截面形截面udMM 200)2()(bh

38、fhhhbbfMcfffcdss211現(xiàn)在學習的是第五十五頁，共63頁0hxbyffccsfhbbfbhfA)(0現(xiàn)在學習的是第五十六頁，共63頁四、承載力復核ffcsyhbfAf判斷判斷Y第一類第一類T形截面形截面計算方法同計算方法同bf h的的單筋矩形截面單筋矩形截面N第二類第二類T形截面形截面0bhfhbbfAfcffcsy)2()()5 . 01 (020fffccsushhhbbfbhfM驗算驗算udMM1現(xiàn)在學習的是第五十七頁，共63頁例題例題4.4T形截面梁，形截面梁，bf=550mm，b=250mm，h=750mm， hf=100mm，承受，承受彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M=550kN.m，選用混凝土強度等級分別為，選用混凝土強度等級分別為C40和和C30， 級鋼筋，環(huán)境類別為二類，試分別求縱向受力鋼筋截面面積級鋼筋，環(huán)境類別為二類，試分別求縱向受力鋼筋截面面積As.【解解】（一）（一）混凝土強度等級為混凝土強度等級為C40時時1、環(huán)境類別為二類，