橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時定義動畫PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時定義動畫橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時定義動畫第1頁/共15頁焦點(diǎn)焦點(diǎn)，焦距。焦距。 請同學(xué)們根據(jù)上面作圖過程，總結(jié)橢圓的定義。小組內(nèi)交流，代請同學(xué)們根據(jù)上面作圖過程，總結(jié)橢圓的定義。小組內(nèi)交流，代表回答。表回答。幾何畫幾何畫板板演示演示 思考思考:當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M到到F1、F2的距離之和不大于的距離之和不大于第2頁/共15頁 獨(dú)立思考軌跡方程的一般步驟，并按其方法及提示獨(dú)立獨(dú)立思考軌跡方程的一般步驟，并按其方法及提示獨(dú)立逐步求橢圓的一般方程。逐步求橢圓的一般方程。F1F2Mxyo建建設(shè)設(shè)關(guān)系式關(guān)系式|21MFMF第3頁/共15頁aycxycx2)()(2222代代化化2222)(2)

2、(ycxaycx222()acxaxcy22222222acxa yaac222221xyaac222aac第4頁/共15頁P(yáng)xyoacbcaOP22|令222210 xyababb 如果焦點(diǎn)如果焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在在y軸上，且軸上，且F1，F(xiàn)2的的坐標(biāo)分別為（坐標(biāo)分別為（0，-c），（），（0，c），），a，b的的意義同上，那么橢圓的方程是什么？意義同上，那么橢圓的方程是什么？第5頁/共15頁 由兩點(diǎn)間的距離公式，可知：由兩點(diǎn)間的距離公式，可知：2222()()2ycxycxa 設(shè)設(shè)|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)， 且且 F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c

3、)， 又由橢圓又由橢圓 的定義可得：的定義可得： |MF1|+ |MF2|=2a（請大家比較一下上面兩式的不同，獨(dú)立思考后回（請大家比較一下上面兩式的不同，獨(dú)立思考后回答橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。）答橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。）2 2a ay yc c) )( (x xy yc c) )( (x x2 22 22 22 2焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在Y軸軸焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在X軸軸F2F1Mxyo22222222222211xyxybacaacab22222222222211yxyxaacabbac第6頁/共15頁222210yxabab焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程：軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程：軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程：2222

4、10 xyabab（1）焦點(diǎn)在）焦點(diǎn)在x軸的橢圓，軸的橢圓，x2項分母較大項分母較大.（2）焦點(diǎn)在）焦點(diǎn)在y軸的橢圓，軸的橢圓，y2 項分母較大項分母較大.222bac222bac第7頁/共15頁22( 2 )12 51 6xy2222(5)11xymm22(1 )11 61 6xy22(3)9252250 xy22(4)321xy 練習(xí)：練習(xí)：下列方程哪些表示橢圓？若表示橢下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓焦點(diǎn)在那個軸上？（圓焦點(diǎn)在那個軸上？（獨(dú)立思考后回答獨(dú)立思考后回答）第8頁/共15頁例例1、填空：（獨(dú)立思考后回答）、填空：（獨(dú)立思考后回答）(1)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ,則

5、則 a=_，b=_，c=_， 焦點(diǎn)坐標(biāo)為：焦點(diǎn)坐標(biāo)為： ，焦距，焦距 等于等于_; 若曲線上一點(diǎn)若曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1的距離為的距離為3，則，則 點(diǎn)點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)F2的距離等于的距離等于_， 則則 F1PF2的周長為的周長為_15422yx21(0,-1)、(0,1)252 532 52|PF1|+|PF2|=2a判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的準(zhǔn)則：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。F1F2第9頁/共15頁(2)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：標(biāo)為：_

6、焦距等于焦距等于_;若若CD為過左焦點(diǎn)為過左焦點(diǎn)F1的弦，則的弦，則 F2CD的周長為的周長為_1162522yx543(3,0)、(-3,0)60F1F2CD判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的準(zhǔn)則：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。|CF1|+|CF2|=2a192522yx192522xy第10頁/共15頁21,FF|21FF|21MFMF第11頁/共15頁2222+=1 0 xyabab 標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個大，焦標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個大，焦點(diǎn)就在哪個軸上點(diǎn)就在哪個軸上!12- , 0 , 0，F(xiàn)cF c120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 方方 程程相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)圖圖 形形焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 坐坐