數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練--探索日歷中的規(guī)律

1、探索規(guī)律 1 1、 日歷中相鄰兩個日期有什么關(guān)系？日歷中相鄰兩個日期有什么關(guān)系？（1 1） 橫排相鄰的日期的關(guān)系是什么？橫排相鄰的日期的關(guān)系是什么？ _ （2 2） 豎排相鄰的日期的關(guān)系是什么？豎排相鄰的日期的關(guān)系是什么？ _ （3 3）右對角線相鄰的日期的關(guān)系是什么？）右對角線相鄰的日期的關(guān)系是什么？_ （4 4）左對角線相鄰的日期的關(guān)系是什么？）左對角線相鄰的日期的關(guān)系是什么？ _后者比前者多后者比前者多1下者比上者多下者比上者多7下比上多下比上多8下比上多下比上多62 2、日歷中相鄰三個日期之間有什么關(guān)系？、日歷中相鄰三個日期之間有什么關(guān)系？( (用字母表示）用字母表示）（1） 橫排橫排

2、3 3個相鄰的日期的規(guī)律：個相鄰的日期的規(guī)律：_（2） 豎排豎排3 3個相鄰的日期的規(guī)律：個相鄰的日期的規(guī)律：_ （3）右對角線）右對角線3 3個相鄰的日期的規(guī)律：個相鄰的日期的規(guī)律：_（4）左對角線）左對角線3 3個相鄰的日期的規(guī)律：個相鄰的日期的規(guī)律：_a-1, a, a+1a-7, a, a+7a-8, a, a+8a-6, a, a+63 3、相鄰的三個日期之和跟中間的日期有什么相等關(guān)系？、相鄰的三個日期之和跟中間的日期有什么相等關(guān)系？三個數(shù)的和三個數(shù)的和= =中間數(shù)的中間數(shù)的3倍倍(a(a1)1)a a(a1)=3a4 4、中間的數(shù)是其余兩個數(shù)的平均數(shù)、中間的數(shù)是其余兩個數(shù)的平均數(shù)中

3、間的數(shù)是其余兩個數(shù)的平均數(shù)中間的數(shù)是其余兩個數(shù)的平均數(shù)(a(a1)1)(a(a1) /2=a請在你的日歷圖上圈定一個請在你的日歷圖上圈定一個3 33 3方框，九個數(shù)的和與中方框，九個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？能不能用代數(shù)式表示這個規(guī)律？間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？能不能用代數(shù)式表示這個規(guī)律？(a(a8) 8) (a(a7) 7) (a(a6) 6) (a(a1)1)a a (a(a1) 1) (a(a6) 6) (a(a7) 7) (a(a8)=9a8)=9a將連續(xù)的奇數(shù)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7.1,3,5,7.排成如下數(shù)表：排成如下數(shù)表： 1 13 35 57 79 9111113131515

4、1717191921212323252527272929313133333535373739394141434345454747 （1 1）十字框內(nèi)五個數(shù)的和與框子中間的數(shù)）十字框內(nèi)五個數(shù)的和與框子中間的數(shù)1515有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?（2 2）若將十字框上、下、左、右平移，框住另外）若將十字框上、下、左、右平移，框住另外5 5個數(shù)，這個數(shù)，這5 5個數(shù)個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？還有這種規(guī)律嗎？（3 3）若設(shè)中間的數(shù)為）若設(shè)中間的數(shù)為a a ，用代數(shù)式表示十字框框住的，用代數(shù)式表示十字框框住的5 5個數(shù)字之個數(shù)字之和。和。（4 4）若十字框中的若十字框中的5 5個數(shù)的和是個數(shù)的和是165165，你能在表中畫出這個十字框，你能在表中畫出這個十字框嗎？嗎？（5 5）若十字框中的）若十字框中的5 5個數(shù)的和是個數(shù)的和是265265，你能確定中間的數(shù)字在第幾，你能確定中間的數(shù)字在第幾行第幾列嗎？行第幾列嗎？在本節(jié)的日歷圖中框出在本節(jié)的日歷圖中框出“M”型數(shù)陣，你能發(fā)現(xiàn)什么型數(shù)陣，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)字規(guī)律？它對任何一個月的日歷都成立嗎？你還數(shù)字規(guī)律？它對任何一個月的日歷都成立嗎？你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣嗎？能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣嗎？ 日日一一二二三三四四五五六六 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112