淺談物理模型的作用及其建立

1、淺談“物理模型”的作用及其建立布魯納的發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)理論認為：“認識是一個過程，而不是一種產(chǎn)品”。探究式學(xué)習(xí)法是學(xué)習(xí)物理的一種重要的認知方法；它以學(xué)生的需要為出發(fā)點，以問題為載體，從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實社會生話中選擇和確定研究主題，創(chuàng)設(shè)類似于科學(xué)的情境，通過學(xué)生自主、獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗探究、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識技能，發(fā)展情感與態(tài)度，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式。在這探究式學(xué)習(xí)的過程中，最難的一點在于如何創(chuàng)設(shè)科學(xué)的物理情境；這個科學(xué)物理情境的創(chuàng)建過程就是“物理模型”的建立過程。所以說要想學(xué)好中學(xué)物理，就要學(xué)會對生活中的現(xiàn)象多觀察，多思考，并能從中學(xué)會如何建立“物

2、理模型”。一、什么是“物理模型”自然界中任何事物與其他許多事物都有這千絲萬縷的聯(lián)系，并處在不斷的變化當(dāng)中。面對復(fù)雜多邊的問題，人們在著手研究時，總是遵循這樣一條重要的法則，即從簡到繁，從易到難，循序漸進，逐次深入；基于這樣一種思維，人們創(chuàng)建了“物理模型”，物理模型是指：物理學(xué)所分析的、研究的問題往往很復(fù)雜，為了便于著手分析與研究，物理學(xué)中常采用“簡化”的方法，對實際問題進行科學(xué)抽象處理，用一種能反應(yīng)原物本質(zhì)的理想物理（過程）或遐想結(jié)構(gòu)，去描述實際的事物（過程），這種理想物質(zhì)（過程）或假象結(jié)構(gòu)稱之為“物理模型”。物理模型的建立是人們認識和把握自然的一個典范，是前人的一種創(chuàng)舉。2、 物理模型的種類

3、和特點1、中學(xué)中常見物理模型的種類 （1）研究對象理想化模型，例如：質(zhì)點、剛體、理想氣體、恒壓電源等； （2）運動變化過程中理想化模型，如：“自由落體運動”、“簡諧運動”、“熱平衡方程”等等。這些都是把復(fù)雜的物理過程理想化了的“物理模型”。2、 物理模型的特點 （1）物理模型是形象性和抽象性的統(tǒng)一，物理模型的建立是舍棄次要因素，把握主要因素，化復(fù)雜為簡單，完成由現(xiàn)象到本質(zhì)，由具體到抽象的過程，而模型的本身又具有直觀形象的特點。 （2）物理模型是科學(xué)性和假設(shè)性的辯證統(tǒng)一，物理模型不僅再現(xiàn)了過去已經(jīng)感知已過的直觀形象，而且要以先前獲得的科學(xué)知識為科學(xué)依據(jù)，經(jīng)過批判、推理等邏輯上的一系列嚴格論證；所

4、以具有深刻的理論基礎(chǔ)，即具有一定的科學(xué)性；理想模型來源于現(xiàn)實，又高于現(xiàn)實，是抽象思維的結(jié)果，所以又具有一定的假設(shè)性，只有經(jīng)過實驗證實以后才被認可，才有可能發(fā)展為理論。三、物理模型的作用 1、使復(fù)雜問題簡單化。物理學(xué)研究對象是十分復(fù)雜的客觀世界，其起作用的因素很多，需要把復(fù)雜問題簡單化，模型方法恰好體現(xiàn)了抓主要矛盾，突出問題的本質(zhì)，可以使研究工作大為簡化。就拿物體從空中落下這樣一個簡單的問題來說，分析物體的受力情況，除重力外，還受到空氣的阻力和浮力，而空氣的阻力和浮力又與物體的形狀大小、空氣的密度溫度等因素有關(guān)，并且重力的大小也不是恒定的，隨著物體下落的高度而發(fā)生微小的變化。此外，地球的自轉(zhuǎn)和氣

5、體的流動對物體的下落也有一定的影響。我們在研究落體運動時，只突出了恒定重力作用，而把其它影響全都忽略了（這樣做本身也是合理的），這樣落體運動性質(zhì)就比較容易把握了。在討論原子核的裂變機制時，把一個原子核用一個帶電液滴來代表，便能夠滿意地說明裂變現(xiàn)象，這里抓做了主要矛盾表面張力和庫侖斥力，而把原子核內(nèi)部組分之間的相互作用細節(jié)忽略了。又如，固體是由許許多多的原子排列組成的，每個原子都有一個或多個價電子，這些電子的運動是一個多體的集體運動，這種多體運動描述起來非常復(fù)雜。而“能帶理論”是一種近似的模型理論，它通過絕熱近似、單電子近似和周期場近似這三個基本物理近似，把一個十分復(fù)雜的多體問題簡化為一個單體問

6、題，而且恰恰反映了事物的主要特征，計算結(jié)果與大部分實驗結(jié)果符合得很好。   2、逐步逼近實際。應(yīng)用模型方法研究物理問題，能使問題的本質(zhì)突出、關(guān)系明朗，有利于問題的解決。但是，我們也應(yīng)看到，次要因素雖然對問題的影響很小，但畢竟有一定的影響，所以忽略次要因素以后而得到的結(jié)果就必然是近似的，與實際是有一定差距的。弄清楚主要矛盾后，再考慮次要矛盾，如此一級級作近似，就可能逼近實際；而建立物理模型為研究實際事物（原型）提供了一個比較的標準，從而開辟了研究實際事物的特征和變化規(guī)律的途徑。例如，在推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程時，我們幾乎把分子力完全忽略了，但在實際氣體中它還是有影響的。不過在氣態(tài)

7、中分子力的效應(yīng)畢竟比較小，我們可把當(dāng)作對理想氣體模型的修正來處理。將理想氣體方程式加以適當(dāng)修正（壓強中加上一個修正項，體積中減去一個修正項），即可得到比較符合實際氣體行為的范德瓦爾斯方程式，這實際上是用氣體較復(fù)雜的物理模型（范德瓦爾斯氣體模型）代替理想氣體模型?？梢钥闯觯兜峦郀査箽怏w模型是在理想氣體模型的基礎(chǔ)上建立起來的，從理想氣體模型到范德瓦爾斯氣體模型是一個以理想化逐步逼近客觀實體的過程。理想晶體模型是研究一切實際晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)，若不以理想晶體模型為基礎(chǔ)，就無法研究各種離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)，也無法研究形形色色的晶體缺陷和晶體生長的規(guī)律。 玻爾理論考慮了原子中的最主要的相互作用，即

8、原子核與電子的靜電相互作用。與此相互作用對應(yīng)的能量計算值與實驗符合得很好，反映能量差值的光譜線得到了滿意的解釋。不過，如果仔細觀察光譜線，人們發(fā)現(xiàn)其中還有精細結(jié)構(gòu)。這就需要進一步考慮電子自旋引起的磁相互作用，它是產(chǎn)生原子精細結(jié)構(gòu)的主要因素。更進一步，原子核并不是一個質(zhì)點，有一定的幾何大小，它的電荷有一個分布（電四極距），它還有自旋角動量I和磁矩。這些性質(zhì)都將對電子的運動產(chǎn)生影響，從而使原子光譜進一步分裂，其分裂程度比精細結(jié)構(gòu)還要小，故稱之為超精細結(jié)構(gòu)。于是，還需要考慮超精細相互作用，它包括磁偶極超精細相互作用和電四極超精細相互作用。   3、作出科學(xué)預(yù)言。 作為對物理事物簡

9、化描述的物理模型，不僅能夠解釋物理現(xiàn)象和實驗定律，而且也常常能夠作出科學(xué)的預(yù)言，指明進一步研究的方向。例如在對熱機效率的研究中，人們發(fā)現(xiàn)實際熱機的效率總是小于可逆卡諾熱機的效率，這就啟發(fā)人們在設(shè)計熱機時，盡量使其接近于可逆卡諾熱機，以提高熱機的效率。在固體理論的研究中，常常以沒有“缺陷”的理想晶體作為研究對象。當(dāng)時從應(yīng)用量子力學(xué)對理想晶體進行計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)理想晶體的強度竟比通常金屬材料大一千倍。物理學(xué)家認為，理想晶體的強度比實際晶體的強度大一千倍，那么，常見的金屬材料強度之所以減弱就是因為材料中有許多“缺陷”，假如能減少材料中的這些“缺陷”，那就能大大提高金屬材料的強度，從而大大節(jié)約金屬。實

10、踐證明，物理學(xué)家的預(yù)言是正確的。 四、“物理模型”的建立探究、構(gòu)建物理模型，對于某些簡單的問題并不困難，如：“小球從樓頂自由落下”，即為一個“質(zhì)點的自由落體運動模型”；“帶電粒子垂直進入勻強磁場”，即為“質(zhì)點作勻速圓周運動模型”等，但更多的問題中給出的現(xiàn)象、狀態(tài)、過程及條件并不顯而易見，隱含較深，必須通過對問題認真探究、細心的比較、分析、判斷等思維后才能構(gòu)建起來。一般說來，構(gòu)建物理模型的途徑有四種：1、 探究物理過程，構(gòu)建準確的物理模型例：兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計），質(zhì)量分別為M和m，（M=2m），半徑分別為R和r，兩板之間用一根長為L=0.4m的輕質(zhì)繩相連結(jié)，開始時，兩板水平疊放在支

11、架C上方高h=0.2m處，如圖示a示。以后，兩板一起自由下落支架上有一個半徑為R（rRR）的圓孔，兩板中心與圓孔中心在同一直線上，大圓板碰到支架后跳起，機械能無損失。小圓板穿過圓孔，兩板分離，試求當(dāng)細繩繃緊的瞬間兩板速度（如圖示b）（取g=10m/s2）aCmMhLbCmM點評：本題的整個過程可分為以下幾個階段：（1）兩板自由下落。（此時兩板作為一個整體可抽象為一個質(zhì)點模型；其自由下落運動過程作為一個自由落體運動模型）（2）大圓板與支架相碰，且無能量損失，該瞬間的行為可作為一次“彈性碰撞”運動模型，而小圓板繼續(xù)下落。（3）細繩繃緊瞬間，兩板通過繩的相互作用獲得共同速度，可作為一個“完全非彈性碰

12、撞運動模型。求解：兩板落至支架C時的速度： 大圓板與支架C碰后以速度為初速度豎直跳起，設(shè)至細繩繃緊前歷時t1,繃緊前的速度為v1，上跳高度為（離支架的C的高度）為h1，則：v1= v0g t1 v12=v022gh1 小圓板穿過圓孔時的速度為v0，設(shè)落至細繩繃緊前歷時t2,速度為v2，下落高度（離支架C的高度）為h2，則：v2 v0g t2v22v022gh2 據(jù)題意有：t1t2，h1h2L0.4m，故由兩式有： v1v22v04m/s 由兩式有：v22v22gL2×10×0.48（m/s）2 由兩式可得繩繃緊前兩板速度大小分別為：v11m/sv23m/s方向：v1向上v2

13、向下由于細繩繃緊時間極短，重力的沖量可忽略，故繃緊過程中系統(tǒng)動量守恒。設(shè)兩板共同速度為u，取豎直方向為正，由動量守恒定律有：mv2v1(mM)v 得即該瞬間兩板獲得向下的共同速度為。2、 緊扣關(guān)鍵詞句，探究物理實質(zhì)，構(gòu)建物理模型。 例2、如圖示，一個U型導(dǎo)體框架，寬度為L=1m，其所在平面與水平面成=30°角其電阻可忽略不計。設(shè)勻強磁場與U型框架的平面垂直，磁感應(yīng)強度B=0.2T，今有一根導(dǎo)體棒ab，其質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=0.1，跨放在U型框架上，并能無摩擦滑動，求導(dǎo)體ab下滑的最大速度vm。點評：題中求“最大速度”幾個字，是提示物理模型的關(guān)鍵性詞句，最大，即不可增加，也

14、就是導(dǎo)體ab將以此速度沿導(dǎo)軌斜向下作勻速直線運動。據(jù)此，通過自己的抽象思維，大家可以在頭腦中構(gòu)建這樣一幅物理圖景：導(dǎo)體ab開始下滑時，速度v0=0，在斜軌上受下滑力（重力沿斜面分力），產(chǎn)生的加速度最大；隨著下滑速度的增大導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢增加感應(yīng)電流增加磁場對導(dǎo)體的安培力也增加，由于安培力與下滑力反向，故導(dǎo)體的加速度越來越小，而速度仍然越來越大，當(dāng)下滑速度大到使安培力和下滑力平衡時，加速度為零，速度不再增加而以此最大速度作勻速直線運動。求解：abB據(jù)上述模型分析，導(dǎo)體ab平衡的條件為：mgsin=F安而F安=BIL， I=/R， 又 =BLv3、 探究問題的本質(zhì)特征，構(gòu)建物理模型。例3、如圖示，

15、在豎直平面內(nèi)，放置一個半徑R很大的圓形光滑軌道，O為其最低點，在O點附近P處放一質(zhì)量為m的滑塊，求滑塊由靜止開始滑至O點時所需的時間。PO點評：滑塊m向圓弧最低處滑動不同于沿斜面的滑動，這是一個很復(fù)雜的變速曲線運動，顯然，牛頓定律不能求解，但滑塊的運動軌跡是一段圓弧，其運動與受力單擺相同，則只要滑塊滿足從P點到O點的圓弧對應(yīng)的圓心角很小，小于10°，則完全可以把滑塊的運動等效為“單擺的運動模型”。求解：由單擺的周期公式有，滑塊由P點滑到O點的時間為4、 探究隱含條件，構(gòu)建物理模型。例4如圖所示，AD光滑與豎直線成角，D正好在以AB為直徑的圓上，一個物體從A到D所用的時間t，滑到C點、

16、E點時間又是多少呢？是否相等？物體從A到D的過程中： 由以上三式求得：。 從表達式發(fā)現(xiàn)物體滑下的時間，只與R、g有關(guān)，而R、g是常量。所以得到結(jié)論，物體從圓的頂點沿不同的光滑軌道滑到圓上的任何一點，時間都相同。用這個結(jié)論來解題，有時可以免去許多繁鎖的三角函數(shù)運算，簡單直觀。 如右圖，傾角為的斜面上方有一定點A，現(xiàn)要使一質(zhì)點從A點由靜止沿一光滑斜槽到達斜面，則當(dāng)斜槽和豎直方向夾角為多大時，質(zhì)點從A點到達斜面所用時間最短？ 分析與解：這道題如果用常規(guī)方法作，需要用到許多三角函數(shù)公式，比如兩角和與差、正弦定理等等?，F(xiàn)在用上面的結(jié)論來做，如圖，在過A點的豎直線上找到圓心O，使得以O(shè)A為半徑的圓O與斜面相切于P點。因為從A點到圓弧上的各點時間相等,