2018下中學科目三數(shù)學沖刺課件4

1、2018教師資格證數(shù)學科目三沖刺4主講：吳倩粉筆教師招考粉筆教師1. 如果卡頓了，2. 不要刷屏。重新進一下。3.以零基礎學員能接受的速度。知識與技能目標：(學生)了解（如概念、定理、公理、性質(zhì)，運算法則、計算方法)，理解(如公理、定理)是如何推導的，掌握(如計算方法，公式），應用解決實際問題。過程與方法目標：（學生）在（觀察、發(fā)現(xiàn)，猜想，操作、歸納、類比、討論、交流等）的過程中，提高（四能、空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理）的能力，體會了的思想，感受到（數(shù)學思維）。ü 提分小技巧初中數(shù)學思維：數(shù)感，符號意識，應用意識，創(chuàng)新意識高中數(shù)學思維：6個素養(yǎng)數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合

2、，從特殊到一般，轉(zhuǎn)化思想，分類的思想，模型思 想，代數(shù)思想，統(tǒng)計思想情感態(tài)度與價值觀目標：通過這節(jié)課的學習，感受到（知識點）既來源于生活，也能解決生活中的實際問題。通過學習本節(jié)課，激發(fā)了對數(shù)學學習的好奇心和求知欲（），能夠積極參與數(shù)學活動。知識與技能目標：掌握平行四邊形邊、角的有關性質(zhì)，理解平行四邊形性質(zhì)的證明過程，并會運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題。過程與方法目標：學生在小組討論、探究的過程中，提高發(fā)現(xiàn)問題、動手操作、合作交流的能力，體會了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀目標：通過積極參與數(shù)學活動，學生學會在思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的探討，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學

3、的信心。知識與技能目標：了解對數(shù)與指數(shù)的關系，理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化，并會運用該知識解決簡單問題。過程與方法目標：學生在分組討論、能力，體會了類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。探究的過程中，提高分析、歸納的情感態(tài)度價值觀目標：通過積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)大膽探究，不斷創(chuàng)新的研究精神，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)，認識到數(shù)學的科學價值，應用價值和文化價值。重難點模板總結(jié)：教學重點：探究（概念、性質(zhì)、法則）；理解（定理（性質(zhì)）推導過程）；掌握（應用）（解決實際問題）。教學難點：理解（定理（性質(zhì)）推導過程、概念）掌握（應用）（解決實際問題） 。教學重點：理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化。教學難點：

4、掌握和運用對數(shù)式與指數(shù)式的互化的知識解決簡單問題。教學過程-導入模板（一）導入教師活動：教師提出如下問題：1. ；2. ；等（展示、創(chuàng)設）。接著引導學生認真觀察，學生活動： 就教師的提問展開題）。思考或討論得出（ 引出課設計意圖：這樣的過程可以（知識前后啟發(fā)思考）。/激發(fā)/素材準備/教學過程-新授模板（1）初步感知，學會（環(huán)節(jié)一）教師活動：第一步：教師提出等目標問題。（中關于新授知識點最開始的一段話或者是第一幅圖）（直接問句，或肯定句變疑問句）第二步：教師組織學生根據(jù)目標問題先獨自思考再分小組（四人小組討論/同桌之間交流）給予一定的時間針對目標問題進行小組討論，教師進行巡視指導，討論結(jié)束后，找

5、學生代表回答討 論結(jié)果，教師評價，學生互評或?qū)W生自評，最終得出結(jié)果進行板書。（討論法）學生活動：根據(jù)問題探究出結(jié)論或預設。設計意圖：（2）動手操作，探究（環(huán)節(jié)二）教師活動：教師再次拋出問題（中的探究題、思考題等），組織學生思考搶答或探究再回答，作相應評價。學生活動：得出。設計意圖：（3）總結(jié)歸納，知識應用（環(huán)節(jié)三）設計意圖模板采用多，將問題通過多呈現(xiàn)出來，節(jié)省教師的板書時間，將問題形象直觀的展示在學生面前。采用講授法的方式將通過精確的語言描述展示給學生，加深學生對知識的清晰認識。通過設置問題，層層提問，利用提問法和引導法引導學生進行問題的思考并進一步的討論，體現(xiàn)了教師的主導性作用。學生采用小組

6、討論法，進行問題的探究，提高學生之間的合作交流意識、語言表達和信息共享意識。為提高解決問題的能力奠定基礎，這也是 體現(xiàn)學生主體性作用的一種重要學習方法。設計“對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”的教學片斷，并說明設計意圖。設計“對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”的教學片斷，并說明設計意圖。（2）合作探究，得出性質(zhì)教師活動：利用大屏幕向?qū)W生展示對數(shù)函數(shù)的標準圖象，教師提出：對數(shù)函數(shù)的圖象可以分成幾類，與什么有關？觀察兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，分析圖象能得出哪些特征呢？教師組織學生先獨自思考再分小組（四人小組討論/同桌之間交流）給予一定的時間針對目標問題進行小組討論，結(jié)束后，找學小組代表進行匯報。學生活動：根據(jù)問題學生在小組

7、內(nèi)進行探究并能以表格得方式將得到的結(jié)論呈現(xiàn)出來如：。最后師生共同總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的相關性質(zhì)。設計意圖：學生采用小組討論法，進行問題的探究，提高學生之間的合作交流意識、語言表達和信息共享意識。為提高解決問題的能力奠定基礎，這也是體現(xiàn)學生主體 性作用的一種重要學習方法。教學過程-鞏固練習環(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題，利用大屏幕向?qū)W生展示。讓學生在解決這些問 題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、創(chuàng)造性。設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學重點，使學教學難點。布置作業(yè)課堂小結(jié)直接布置上

8、課練習后剩下的課后作業(yè)。結(jié)課要求：回顧本節(jié)課要點；檢驗效果，學生談收獲；情感態(tài)度價值觀引導；實現(xiàn)教學過渡。教師編寫作業(yè)：一些拓展提高性的作業(yè)；預習性作業(yè)。教師利用課件展示以下幾個問題：（1） 今天你學會了什么？（2） 你要提醒大家注意什么？請學生完成書后練習：或者進行一個設計或者生活實際。讓學生以小組為，每位學生充分發(fā)言，交流學習所得。設計意圖：學生自我總結(jié)概括，培養(yǎng)學生總結(jié)能力。教學過程模板（一）導入教師活動：教師（展示、創(chuàng)設）。接著引導學生認真觀察，提出如下問題：1.；2.；等學生活動：就教師的提問展開思考或討論得出（引出課題）。/素材準備/啟發(fā)思考設計意圖：知識前后（二）探究新知/激發(fā)第

9、一步：教師提出等目標問題。（中關于新授知識點最開始的一段話或者是第一幅圖）（直接問句，或肯定句變疑問句）第二步：教師組織學生根據(jù)目標問題先獨自思考再分小組（四人小組討論/同桌之間交流）給予一定的時間針對目標問題進行小組討論，教師進行巡視指導，討論結(jié)束后，找學生代表回答 討論結(jié)果，教師評價，學生互評或?qū)W生自評，最終得出結(jié)果進行板書。（討論法）學生活動：根據(jù)問題探究出結(jié)論或預設。教學過程模板（2）動手操作，探究（環(huán)節(jié)二）教師活動：教師再次拋出問題（中的探究題、思考題等），組織學生思考搶答或探究再回答，作相應評價。學生活動：得出。設計意圖：（3）總結(jié)歸納，知識應用（環(huán)節(jié)三）（三）鞏固練習本環(huán)節(jié)我依據(jù)

10、教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題， 利用大屏幕向?qū)W生展示。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維 的靈活性、創(chuàng)造性。設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習，使學生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學重點，教學難點。教學過程模板（四）課堂小結(jié)教師利用課件展示以下幾個問題：（1） 今天你學會了什么？（2） 你要提醒大家注意什么？讓學生以小組為，每位學生充分發(fā)言，交流學習所得。設計意圖：學生自我總結(jié)概括，培養(yǎng)學生總結(jié)能力。設計意圖：（五）布置作業(yè)請學生完成書后練習：或者進行一個設計或者生活實際。案例分析考點1：點評教學目標1.2.3.

11、4.反映數(shù)學的學科特點，反映當前學習內(nèi)容的本質(zhì)；格式要規(guī)范，用詞要考究； 注意教學目標的層次性； 要實在具體，不浮華。案例分析考點2：點評教學過程（1） 教師：教學方法、引導者、合作者、組織者、（2） 學生：學習方式、學生為主體（3） 點評：學生的回答是否得到相機評價，評價的主體和評價的內(nèi)容上是否多樣化，評價結(jié)果和評價過程是否得到體現(xiàn)；（4）教學過程中導入方式的選擇是否合理？優(yōu)點和缺點各是什么，形成的課堂氛圍如何。（5）在數(shù)學教學活動中，教師的課堂提問是否層層遞進，是否具有啟發(fā)性。（1）教學建議數(shù)學課程內(nèi)容，不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。教學建議（高中）：教

12、學目標制定要突出數(shù)學學科素養(yǎng)；情境創(chuàng)設和問題設計要有利于發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)。重視運用，實現(xiàn)與數(shù)學課程的深度融合。（2） 師生關系教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。（3） 學生主體要重視學生在學習活動中的主體地位。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人”的理念，促進學生的全面發(fā)展。學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。（4） 學習方式學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。（5） 評價建議評價不僅要關注學生的學習結(jié)果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化， 應采用多樣化的評價

13、方式。（6） 提問建議課堂提問應有效地引導學生積極思考，啟迪學生思維。課堂提問的設計要考慮學生的認知水平，遵循由淺入深、由易到難的規(guī)律，使學生能夠拾級而上，理解所學知識。案例分析考點3：點評解題過程計算錯誤的歸因？1. 知識方面的原因：2. 心理方面的原因（1） 感知比較粗略（粗心）。（2） 缺乏耐心。（3） 注意力不夠集中。（4） 思維定式干擾。（1）概念不理不明。（2） 口算不熟，筆算（3） 書寫欠規(guī)范。3. 培養(yǎng)計算能力的教學策略（1） 確實掌握計算法則、運算順序、運算律和運算性質(zhì)，弄理。（2） 加強口算、重視筆算。（3）分層練習，形式多樣，講究實效，做到能練習，易混易錯的的對比練習。重

14、點難點強化簡答題與論述題考點1：抽象性與具體性相結(jié)合原則問題：數(shù)學中的具體性是什么？請舉例。（7分）（是什么？）具體性：數(shù)學尤其是初等數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系作為自己的研究對象，其研究對象是十分具體的。例如：在講授矩形這節(jié)課的時候，可以利用門窗，課桌和瓷磚等實物圖片，使學生通過模型直觀更深刻的體會矩形角、邊具有的特點引出矩形的性質(zhì)，將抽象的概念更直觀的納入到自身認知結(jié)構(gòu)中。例如：在講授函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課的時候，可以利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，使學生通過模型直觀更深刻的體會圖象上升和下降具有的特點引出單調(diào)性的概念，將抽象的概念更直觀的納入到自身認知結(jié)構(gòu)中。如何認識數(shù)學的抽象性（7分）

15、？數(shù)學拋開客觀對象的具體特征，只抽象出空間形式和數(shù)量關系進行研究，這就是數(shù)學抽象性。數(shù)學的抽象性表現(xiàn)為：數(shù)學概念的抽象性、數(shù)學思維的抽象性以及數(shù)學符號的抽象性。在數(shù)學教學中如何處理抽象與具體之間的關系，請結(jié)合實例談談你的看法?？键c2：嚴謹性與量力性相結(jié)合原則敘述“嚴謹性與量力性相結(jié)合”數(shù)學教學原則的內(nèi)涵。嚴謹性，是數(shù)學學科的基本特點之一，即邏輯的嚴謹性和結(jié)論的確定性。 數(shù)學概念必須嚴格地加以定義，即使是那些最基本、最常用而不能按邏輯方法加以定義的原始概念，除了直觀地用語言描述之外，還要求用公理加以確定；它要求數(shù)學結(jié)論的敘述必須準確、精煉，數(shù)學推理、論證必須合乎邏輯地進行，即使數(shù)學計算也要求無可

16、爭辯。整個數(shù)學學科體系就是一個嚴謹?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。數(shù)學教學的嚴謹性要求在中學數(shù)學中，教師在教學內(nèi)容的安排和講授時，學生在理解、掌握、運用這些知識時，應該根據(jù)數(shù)學學科的基本特點，教學內(nèi)容的敘述必須精煉，結(jié)論的推導、論證和體系的安排要嚴格、周密。事實上，對于數(shù)學的嚴謹性，學生要有一個逐步適應的過程。它隨著人們認識能力的發(fā)展而提高。教學的量力性，就是量力而行，要求教學內(nèi)容能夠被學生接受。這是由青少年心理發(fā)展的階段性所決定的。對量力性不能地理解，學生的可塑性是很大的，的潛力是有的。關鍵在于逐步提高要求，逐步進行訓練?？键c2：嚴謹性與量力性相結(jié)合原則在教學中如何體現(xiàn)該教學原則？明確要求，謹慎處理；從開始抓起

17、，持之以恒；要求學生周密思考、言必有據(jù)?？傊?，數(shù)學的嚴謹性與量力性要很好地結(jié)合，在教學中注意教學的“分寸”，即注意的深廣度，從嚴謹著眼，從量力著手；另外，要注意階段性，使前者為后者作準備，后者為前者的發(fā)展，成良好的思考習慣。通過對學生嚴謹性的培養(yǎng)使學生養(yǎng)考點3：數(shù)學中的某個知識點（具體知識、四基、四能、數(shù)學文化）的作用/影響、意義答題維度數(shù)學學科內(nèi)涵：知識點本身介紹、知識前后想、學科的特點（廣和深）、知識點所含數(shù)學思維和數(shù)學思發(fā)展現(xiàn)狀：其他學科的需求、需求學生：心理特征、激發(fā)求知欲、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究精神、提高學生的數(shù)學四素養(yǎng)礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。四能：發(fā)現(xiàn)和提出問題

18、的能力、分析和解決問題的能力?？键c4：初中課標考點4：初中課標十個：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。例如：教師在教學有理數(shù)加減時，應加強估算教學，引導學生培養(yǎng)估算意識，發(fā)展猜想估算能力。進一步增強學生的數(shù)感意識。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。例如：研究一次函數(shù)時，借助畫圖像的方法研究其性質(zhì)?？键c5：高中課標考點5：高中課標數(shù)學學科素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學抽象是指通過對數(shù)量關系與空間形式的抽象，得到數(shù)學研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間 的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學語言予以表征。數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數(shù)學的本質(zhì) 特征，貫穿在數(shù)學產(chǎn)生、發(fā)展、應用的過程中。舉例：函數(shù)單調(diào)性概念的教學中